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2024-2025学年山东省东营市高一上学期期中考试数学检测试题注意事项：1．答题前考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字迹工整，笔记清楚．3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠，不破损．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A. B.C D.2.命题“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，3.如果，那么下列不等式成立的是（）A. B. C. D.4.已知：，：，则是的（）条件.A.充分必要 B.充分不必要C.既不充分也不必要 D.必要不充分5.已知函数满足．若，则（）A.2 B.1 C.3 D.06.已知函数在上单调递增，则m取值范围为（）A. B.2,+∞ C. D.7.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（）A.4个 B.8个 C.9个 D.12个8.若不等式组有解，则实数的取值范围是（）A B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，若，则的取值可以是（）A.3 B.20 C. D.510.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）A. B.不等式的解集为C. D.不等式的解集为或11.数学上，高斯符号（）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域．定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号．设x∈R，用表示不超过的最大整数．比如：，，，，，已知函数，则下列说法正确的是（）A.的值域为 B.在为减函数C.方程无实根 D.方程仅有一个实根第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知下列表格表示的是函数，则________.13.已知函数满足：，则______________．14.已知对一切，，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知，，．（1）求及；（2）若，求．16.已知，，且．（1）求的最大值；（2）求的最小值．17.已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立．（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若和至少有一个为真，求实数的取值范围．18.已知函数，其中．（1）若关于x的方程有两实数根，且两实数根之积等于1，求k的值；（2）解关于x的不等式．19.若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”.（1）函数①

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