【八年级上册数学沪科版】练习题-12.3 一次函数与二元一次方程_第1页
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12.3一次函数与二元一次方程专题一函数图象与坐标轴围成的图形面积问题1.如图，已知两直线y＝－x＋3和y＝2x－1，求它们与y轴所围成的三角形的面积.2.如图,直线与轴、轴分别交于点A，B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠BAC=900.如果在第二象限内有一点P,且△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求的值.3.如图,△AOB为正三角形,点B的坐标为(2,0),过点C(－2,0)作直线l交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面积相等.求直线l的解析式.专题二实际应用题4.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．(1)分别写出甲、乙两厂的收费y甲(元)、y乙(元)与印制数量x(本)之间的关系式；(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．参考答案解:设直线y＝－x＋3与y轴的交点是A，直线y＝2x－1与y轴的交点是B，两直线的交点是C.在y＝－x＋3中，令x＝0，得y＝3，即点A的坐标为（0，3）；在y＝2x－1中，令x＝0，得y＝－1，即点B的坐标为（0，－1）；由解得所以两直线的交点坐标为C（,2）,即AB＝4,点C到AB的距离为.则两直线y＝－x＋3和y＝2x－1与y轴所围成的△ABC的面积＝×4×＝3（平方单位）.2.解:由已知可得A、B(0,1),OA=,OB=1.故AB=.因此,S△ABC=×2×2=2.连PO,则S△ABP=S△PBO+S△ABO－S△APO==.又S△ABP=S△ABC，∴，解得.3解:由△ADE和△DCO的面积相等,可知△AOB和△CBE的面积相等,而△AOB的面积为.设点E的坐标为(),则△CBE的面积为2.由,得.又由直线AB的解析式为,而E在AB上,则,有,得E的坐标为().又因为点C的坐标为(－2,0),所以直线l的解析式为.4.解:(1)y甲＝x＋500，y乙＝2x．(2)当y甲＞y乙时，即x＋500＞2x,则x＜500，当y甲＝y乙时，即x＋500＝2x,则x＝500，当y甲＜y乙时，即x＋500＜2x,则x＞500，所以该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，

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