信阳师范大学《高等代数与解析几何二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页信阳师范大学《高等代数与解析几何二》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.2、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为3、若向量，，则等于（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-46、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、将函数展开成的幂级数为______。4、求函数的导数为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）设函数在处取得极大值2，求和的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，

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