2024-2025学年天津市滨海新区大港油田一中高一（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年天津市滨海新区大港油田一中高一（上）期中数学试卷一、单选题：本题共18小题，每小题5分，共90分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−1≤x<4,x∈Z)，则集合A中元素的个数为(

)A.3 B.4 C.5 D.62.已知集合A={x|x2−5x−14<0}，B={x|5x−10<0}，则A∪B=A.{x|−2<x<7} B.{x|2<x<7} C.{x|x<7} D.{x|x>−2}3.已知集合A={x|x2−5x+4<0}，B={x|1<x<4}，则“x∈A”是“x∈B”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.命题“∃x∈R，x3>0”的否定是(

)A.∃x∈R，x3≥0 B.∀x∈R，x3≤0

C.∃x∈R，x35.下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是(

)A.f(x)=3−x B.f(x)=x2−3x C.f(x)=6.下列四组函数中，f(x)与g(x)不相等的是(

)A.f(x)=|x|与g(x)=x2

B.f(x)=x2+1与g(t)=t2+1

7.log8A.23 B.1 C.32 8.已知a=20.6，b=e−0.6，c=log20.6，则a，A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.a>c>b9.函数f(x)=13x+1A.(−∞,1) B.(−∞,1)∪(1,+∞)

C.(0,1) D.(1,+∞)10.已知函数f(x)=x12,x>0(A.−4 B.4 C.−14 11.函数y=|x|x+x的图象是A. B.

C. D.12.函数y=1log2A.{x|x>1} B.{x|x>1，且x≠2}

C.{x|x>2} D.R13.已知3a=4b=36，则A.2 B.1 C.3 D.614.计算3π×(13A.17 B.18 C.6 D.515.7、函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象如图所示，则A.1<d<c<a<b B.c<d<1<a<b

C.c<d<1<b<a D.d<c<1<a<b16.若不等式2kx2+kx−38<0对一切实数xA.−3<k<0 B.−3≤k<0 C.−3≤k≤0 D.−3<k≤017.函数f(x)=x2+2(a−1)x+2在区间(−∞,4]上递减，则a的取值范围是A.[−3,+∞) B.[3,+∞) C.(−∞,5] D.(−∞,−3]18.定义在R上的奇函数f(x)在[0,+∞)是减函数，且f(−2)=1，则满足−1≤f(x−1)≤1的x的取值范围是(

)A.[−2,2] B.[−2,1] C.[−1,3] D.[0,2]二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。19.已知集合A={0,1,a2}，B={1,0,4a+5}，若A=B，则a20.函数y=x+4x−1(x>1)的最小值是

21.(278)22.函数y=a2−x+7(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，P在幂函数f(x)=xα23.已知函数y=f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=x2+ax，且f(3)=6，则实数a24.已知定义在[−2,2]上的函数f(x)是奇函数，且f(x1)−f(x2)x三、解答题：本题共2小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。25.(本小题15分)

已知集合A={x|x2−4x+3<0}，B={x|2m<x<1−m}．

(1)当m=−1时，求：①A∪B；②A∩(∁RB)；

(2)26.(本小题15分)

(1)计算lg5−log23×log32+eln2+lg2的值；

(2)已知函数f(x)=logax(a>0参考答案1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.C

10.B

11.D

12.B

13.B

14.B

15.B

16.D

17.D

18.C

19.5.

20.5

21.111222.27

23.5

24.[1,325.解：(1)因为方程x2−4x+3=0的根为1和3，

所以不等式x2−4x+3<0的解为1<x<3，

所以A={x|1<x<3}，

当m=−1时，所以B={x|−2<x<2}，

所以A∪B={x|−2<m<3}，

又∁RB={x|x≤−2或x≥2}，

所以A∩(∁RB)={x|2≤x<3}；

(2)由(1)可知A={x|1<x<3}，

因为A⊆B，所以2m<1−m2m≤126.解：(1)原式=lg5+lg2−lg3lg2×lg2lg3+2

=lg(2×5)−1+2

=1−1+2