2024-2025学年北师大版数学七年级上册 第四章 基本平面图形 综合测试卷（含答案）

第四章综合测试卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A.30°B.60°C.90°D.120°2.直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是()3.如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西54°30的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东15°20'的方向,那么∠AOB的大小是()A.69°50'B.110°10'C.140°50'D.159°50'4.下列说法正确的个数是()①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB=AC,则点B是AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图∠AOB=60°,射线OC平分∠AOB,以OC为一边作∠COP=15°,则∠BOP=()A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°6.如图,AB=18,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD:CB=1:3,则DB的长度是()A.8B.10C.12D.157.已知∠A=25.12°,∠B=25°12',∠C=1518',那么的大小关系为()A.∠A>∠B>∠CB.∠A<∠B<∠CC.∠B>∠A>∠CD.∠C>∠A>∠B8.经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，这个多边形经过这一顶点的对角线条数是()A.8B.9C.10D.119.如图，已知A，B，C，D，E五点在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC=12,则线段DE等于()A.10B.8C.6D.410.如图,∠AOB=α,∠BOC=β,OM,ON分别平分∠AOB,∠COB,OH平分∠AOC,下列结论:①∠MON=∠HOC;②2∠MOH=∠AOH-∠BOH;③2∠MON=∠AOC+∠BOH;④2∠NOH=∠COH+∠BOH.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共18分)11.计算:12°12.如图,点C是线段AB上一点,AC<CB,M,N分别是AB和CB的中点,AC=8,NB=5,则线段MN=.13.将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3：4：5，则这五个小扇形中面积最大的是圆面积的.14.如图,点O在直线AB上,OD平分∠AOE,∠COE=90°,∠COD=15°,则∠BOD的度数为.15.如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A，B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A，B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在处(填“C”“E”或“D”),理由是.16.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定条直线.三、解答题(共62分)17.(8分)如图,在平面内有A,B,C三点.(1)画直线AB,射线AC,线段BC.(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至E,使DE=AD.(3)数一数，此时图中线段共有条.18.(6分)如图所示,OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠EOC=65°,∠DOC=25°,求∠AOB的度数.19.(6分)如图所示,墙OA,OB的夹角∠AOB=120°，一根9m长的绳子一端固定在墙角O处，另一端拴着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积.(结果保留π)20.(8分)如图,已知线段AB=10cm,CD=2cm,,点E是AC的中点,点F是BD的中点.(1)若AC=3cm，求线段EF的长度.(2)当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由.21.(8分)如图,O为直线AB上的一点,.∠AOC=48°24',(1)求∠BOD的度数.(2)OE是∠BOC的平分线吗?为什么?22.(12分)如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=15cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).(1)当t=2时,求线段AB和CD的长度.(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.(3)在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化?若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.23.(14分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角的直角顶点放在点O处，即∠MON，反向延长射线ON，得到射线OD.(1)当∠MON的位置如图1所示时,使∠NOB=20°,若∠BOC=120°,求∠COD的度数.(2)当∠MON的位置如图2所示时，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON的反向延长线OD是否平分∠AOC?请说明理由.(3)当∠MON的位置如图3所示时,射线ON在∠AOC的内部,若∠BOC=120°.试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系.第四章综合测试卷1.B2.A3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.C10.C11.55°28'15"12.413.114.105°15.E两点之间线段最短16.1517.解:(1)如图,直线AB,射线AC,线段BC即为所求.(2)如图，线段AD和线段DE即为所求.(3)由题可得，图中线段的条数为8，故答案为：8.18.解:因为∠EOC=∠DOE+∠DOC,∠EOC=65°,∠DOC=25°,所以∠DOE=65°−25°=40°,因为OC是∠AOD的平分线,所以∠BOD=2∠EOD=2×40°=80°,,同理可得:∠AOD=50°.又因为∠AOB=∠AOD+∠BOD,所以∠AOB=130°.19.解：由题意可知，小狗可活动的区域的面积为整个圆面积的13,所以答：小狗可活动的区域的面积为27πm².20.解:(1)因为AC=3cm,CD=2cm,所以BD=AB-AC-CD=10-3-2=5(cm).因为点E是AC的中点,点F是BD的中点,所以EC=所以EF=EC+CD+DF=(2)线段EF的长度不发生变化.因为点E是AC的中点，点F是BD的中点，所以AE=所以EF=AB−AE−BF=AB−21.解:(1)因为∠AOC=48°24',OD平分AOC,所以∠1=∠2=所以∠BOD=180°-∠1=180°-24°12'=155°48'.(2)OE是∠BOC的平分线.理由如下:因为∠DOE=∠2+∠3=90°,∠2=24°12',所以∠3=90°-24°12'=65°48',因为∠BOD=∠DOE+∠4=155°48',所以∠4=155°48′-90°=65°48′,所以∠3=∠4=65°48',所以OE是∠BOC的平分线.22.解:(1)因为B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动,所以当t=2时,AB=2×3=6(cm).因为AD=15cm,AB=6cm,所以BD=15-6=9(cm),因为C是线段BD的中点，所以CD==4.5(cm).(2)因为B是线段AD上一动点,沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次,AD=15cm,所以当0≤t≤5时,AB=3t;当5<t≤10时,AB=15-(3t-15)=30-3t.(3)不变.因为AB中点为E,C是线段BD的中点,所以EC=23.解:(1)因为∠NOD=180°,∠NOB=20°,∠BOC=120°,所以∠COD=∠NOD-∠NOB-∠BOC=180°-20°-120°=40°,所以∠COD为40°.(2)OD平分∠AOC.理由如下:因为∠MON=90°,所以∠DOM=180°-∠MON=180°-90°=90°,所以∠DOC+∠MOC=∠MOB+