七年级数学青岛版下册单元测试题-第14章-位置与坐标

第14章位置与坐标一、选择题1.如果点P（m-1，4-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜22.若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3） B．（3，1） C．（1，3） D．（3，1）3.若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（

）A．－1，2 B．1，－2 C．1，2 D．－1，－24.若点A（m-3，1-3m）在第三象限，则m的取值范围时（

）A． B．m＜3 C．m＞3 D．5.点A（-3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为

A．（-3,-4） B．（-3,4） C．（3,-4） D．（3,4）6.下列说法正确的是A．的平方根是B．将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2)C．是无理数D．点(-2,-3)关于轴的对称点是(-2,3)7.点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（

）A．（1，2） B．（1，2） C．（1，2） D．（2，1）8.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为（

）A．（3，4） B．（－1，－2） C．（－2，－1） D．（4，3）9.已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（

）A．1 B．1 C．2 D．310.点P(－3，4)与点Q（m，4）关于y轴对称，则m的值是（

）A．3 B．4 C．－3 D．－411.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．若A点在第二象限，则A点坐标为（

）A．（3，6） B．（3，2） C．（6，3） D．（2，3）12.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（

）A．(4，0) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)二、填空题13.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为

．14.已知点A（2a+3b，-2）和B（0，3a+2b）关于原点对称，则a+b=（）15.在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是

．16.已知P（1,－2），则点P关于轴的对称点的坐标是

.17.已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=

。18.如图，点A关于轴的对称点的坐标是

.

三、解答题19.已知点P（2x,3x-1）是平面直角坐标系上的点。

（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。20.在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标:(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.21.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．

（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，．

求证：△ABC是“匀称三角形”；

（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G,每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，10），点B（6，10）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：

①点P到A，B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

（2）求出（1）中点P的坐标．答案一、选择题1、B2、C3、B.4、A．5、A．6、D7、A8、A．9、B．10、A．

11、C．12、B．

二、填空题13、3.

14、

15、（1，2）．

16、（1，2）.

17、-5

18、（5，3）．

三、解答题19、（1）由题意得，2x=3x-1，

解得x=1；

（2）由题意得，-2x+[-（3x-1）]=16，

则-5x=15，

解得x=-3．

20、描点的关键是根据点的坐标的意义：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标.答案：如图所示.(1)A(-4，0).(2)B(0，4).(3)C(-4，4).21、（1）如图1，作AC边的中线BD交AC于点D，

∵∠C=90°，BC=2，AB=2，∴AC=

=4．

∴AD=CD=2，BD=

．∴AC=BD．

∴△ABC是“匀称三角形”．

（2）①在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有4个．

②在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P中，存在横坐标为整数的点P．

如图，当C点坐标为（2，0），D点坐标为（3，0）与A重合时，△PAC与△PBD是水平匀称三角形．

∵A（3，0），C（2，0），B（4，0），D（3，0），∴AC＝1，BD＝1．

设PM、PN分别为CA、DB上的中线，

∴AM＝，AN＝,∴AM＝AN=．

∴点A为MN的中点．

∵△PAC与△PBD是“水平匀称三角形”，

∴PM＝AC＝1，PN＝BD＝1．∴PM＝PN=1．

∴PA⊥MN，即PA与x轴垂直．

∵A（3，0），∴P点横坐标为整数3．