大学物理上册习题资料

练习一位移速度加速度一.选择题1.以下四种运动，加速度保持不变的运动是(A)单摆的运动；圆周运动；抛体运动；匀速率曲线运动.2.质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:(A)8m/s,16m/s2.-8m/s,-16m/s2.-8m/s,16m/s2.8m/s,-16m/s2.vtt1t2t3O图1.1vtt1t2t3O图1.1(A)12m/s.11.75m/s.(C)12.5m/s.(D)13.75m/s.4.质点沿X轴作直线运动,其v-t图象为一曲线,如图1.1所示,则以下说法正确的是(A)0～t3时间内质点的位移用v-t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,路程用v-t曲线与t轴所围面积的代数和表示；(B)0～t3时间内质点的路程用v-t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示,位移用v-t曲线与t轴所围面积的代数和表示；0～t3时间内质点的加速度大于零；t1时刻质点的加速度不等于零.5.质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t,y=19-2t2.则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为(A)0秒和3.16秒.1.78秒.1.78秒和3秒.0秒和3秒.二.填空题1.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2(SI),则小球运动到最高点的时刻为t=秒.2.一质点沿X轴运动,v=1+3t2(SI),若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a=(SI)；质点的运动方程为x=(SI).3.一质点的运动方程为r=Acos?ti+Bsin?tj,A,B,?为常量.则质点的加速度矢量为a=,轨迹方程为.三．计算题1.湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.2.一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为?(斜向上),山坡与水平面成?角.(1)如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；(2)如果?值与v0值一定,?取何值时s最大,并求出最大值smax.练习二圆周运动相对运动一.选择题1.下面表述正确的是(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直；(B)物体作直线运动,法向加速度必为零；(C)轨道最弯处法向加速度最大；(D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零.2.由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是(A)静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心；(B)荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大；(C)荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小；(D)荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小.3.下列情况不可能存在的是(A)速率增加,加速度大小减少；(B)速率减少,加速度大小增加；(C)速率不变而有加速度；(D)速率增加而无加速度；(E)速率增加而法向加速度大小不变.4.质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度?=1rad/s,角加速度?=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为(A)1m/s,1m/s2.(B)1m/s,2m/s2.(C)1m/s,m/s2.(D)2m/s,m/s2.5.一抛射体的初速度为v0,抛射角为?,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为(A)gcos?,0,v02cos2?/g.(B)gcos?,gsin?,0.(C)gsin?,0,v02/g.(D)g,g,v02sin2?/g.二.填空题1.一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为.2.任意时刻at=0的运动是运动；任意时刻an=0的运动是运动；任意时刻a=0的运动是运动；任意时刻at=0,an=常量的运动是运动.☉ABCM??r?图2.13.已知质点的运动方程为r=2t2i+cos?tj(SI),则其速度v=；加速度a=；当t=1秒时,其切向加速度at=☉ABCM??r?图2.1三.计算题1.一轻杆CA以角速度?绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,?=?t,在t时刻∠CBA=?,计算速度时?作为已知数代入).2.升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.练习三牛顿运动定律一.选择题1.下面说法正确的是(A)物体在恒力作用下，不可能作曲线运动；(B)物体在变力作用下，不可能作直线运动；(C)物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速圆周运动；(D)物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作圆周运动；(E)物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动.mBmA?mBT?(A)(B)图3.12.如图3.1(A)所示，mA>?mB时,算出mB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉力T=mBmA?mBT?(A)(B)图3.1(A)a>a?.(B)a=a?.(C)a<a?.(D)无法判断.Mm图3.2Mm图3.2?=0(A)斜面保持静止.(B)斜面向左运动.(C)斜面向右运动.(D)无法判断斜面是否运动.＜＜＜＜＜m2m图3.3＜＜＜＜＜＜＜m2m图3.3＜＜＜＜＜图3.4a(A)3mg.(B)2mg.(C)1mg.(D)8mg/3.?Tmg图?Tmg图3.5(A)向上作加速运动.(B)向上作匀速运动.(C)立即处于静止状态.(D)在重力作用下向上作减速运动.二.填空题1.如图3.5所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出Tcos??mg=0(1)OOOO??Ar图3.6T?mgcos?=0(2)显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答.理由是.2.如图3.6所示，一水平圆盘,半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为?，圆盘绕中心轴OO?转动，当其角速度?小于或等于时，物A不致于飞出.图3.7水平面m1m2l1l23.一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为?图3.7水平面m1m2l1l2T1=；T2=.?m1m?m1m2a2图3.81.一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环,如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少？环与绳之间的摩擦力多大？2.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式；(2)子弹射入沙土的最大深度.练习四动量与角动量功一.选择题1.以下说法正确的是(A)大力的冲量一定比小力的冲量大；(B)小力的冲量有可能比大力的冲量大；(C)速度大的物体动量一定大；(D)质量大的物体动量一定大.2.作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体(A)动量守恒,合外力为零.(B)动量守恒,合外力不为零.(C)动量变化为零,合外力不为零,合外力的冲量为零.(D)动量变化为零,合外力为零.3.一弹性小球水平抛出,落地后弹性跳起,达到原先的高度时速度的大小与方向与原先的相同,则(A)此过程动量守恒,重力与地面弹力的合力为零.(B)此过程前后的动量相等,重力的冲量与地面弹力的冲量大小相等,方向相反.(C)此过程动量守恒,合外力的冲量为零.(D)此过程前后动量相等,重力的冲量为零.4.质量为M的船静止在平静的湖面上,一质量为m的人在船上从船头走到船尾,相对于船的速度为v..如设船的速度为V，则用动量守恒定律列出的方程为(A)MV+mv=0.(B)MV=m(v+V).(C)MV=mv.(D)MV+m(v+V)=0.(E)mv+(M+m)V=0.(F)mv=(M+m)V.?OAv0hl运动面为水平面图4.15.长为l的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另一端系一质量为m的物体.开始时物体在A点，绳子处于松弛状态，物体以速度v0垂直于OA运动，AO长为?OAv0hl运动面为水平面图4.1(A)0,mv0(h/l－1).(B)0,0.(C)mv0(l－h),0.(D)mv0(l－h,mv0(h/l－1).二.填空题1.力F=xi+3y2j(SI)作用于其运动方程为x=2t(SI)的作直线运动的物体上,则0～1s内力F作的功为A=J.2.完全相同的甲乙二船静止于水面上,一人从甲船跳到乙船,不计水的阻力,则甲船的速率v1与乙船的速率v2相比较有:v1v2(填?、?、?),两船的速度方向.?Tmg图4.2???abO3.一运动员(m=60kg)作立定跳远在平地上可跳?Tmg图4.2???abO三.计算题1.一质点作半径为r,半锥角为?的圆锥摆运动,其质量为m,速度为v0如图4.2所示.若质点从a到b绕行半周,求作用于质点上的重力的冲量I1和张力T的冲量I2.2.一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着,绳的下端刚好触到水平桌面,如果把绳的上端放开,绳将落在桌面上,试求在绳下落的过程中,任意时刻作用于桌面的压力.练习五功能原理碰撞一.选择题1.以下说法正确的是(A)功是标量,能也是标量,不涉及方向问题；(B)某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零；(C)某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒；(D)物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多.2.以下说法错误的是(A)势能的增量大,相关的保守力做的正功多；(B)势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关；(C)功是能量转换的量度；(D)物体速率的增量大,合外力做的正功多.3.如图5.1,1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下,M与m间有摩擦,则Mm图5.1(A)M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,MMm图5.1(B)M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒,M、m与地组成的系统机械能不守恒；(C)M与m组成的系统动量不守恒,水平方向动量不守恒,M、m与地组成的系统机械能守恒；＜＜＜＜＜图5.2M?A?O平衡位置＜＜＜＜＜图5.2M?A?O平衡位置4.悬挂在天花板上的弹簧下端挂一重物M,如图5.2所示.开始物体在平衡位置O以上一点A.(1)手把住M缓慢下放至平衡点；(2)手突然放开,物体自己经过平衡点.合力做的功分别为A1、A2,则(A)A1>A2.(B)A1<A2.(C)A1=A2.(D)无法确定.5.一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的功率一定,下面说法正确的是:图5.3＜图5.3＜＜＜＜＜O?平衡位置mmO·Pl0kxx0(B)汽车的加速度与它的速度成正比；(C)汽车的加速度随时间减小；(D)汽车的动能与它通过的路程成正比.二.填空题A图5.4B??mC1.如图5.3所示,原长l0、弹性系数为k的弹簧悬挂在天花板上,下端静止于O点；悬一重物m后,弹簧伸长x0而平衡,此时弹簧下端静止于O?点；当物体m运动到P点时,弹簧又伸长x.如取O点为弹性势能零点,P点处系统的弹性势能为；如以O?点为弹性势能零点,则P点处系统的弹性势能为；如取O?点为重力势能与弹性势能零点,则A图5.4B??mC2.己知地球半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为.3.如图5.4所示,一半径R=0.5m的圆弧轨道,一质量为m=2kg的物体从轨道的上端A点下滑,到达底部B点时的速度为v=2m/s,则重力做功为,正压力做功为,摩擦力做功为.正压N能否写成N=mgcos?=mgsin?(如图示C点)？答.三.计算题1.某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长为x,力与伸长x的关系为F=52.8x+38.4x2(SI)求：(1)将弹簧从定长x1=0.50m拉伸到定长x2=1.00m时，外力所需做的功.ABCDOO?甲乙mml?图5.5(2)将弹簧放在水平光滑的桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x2ABCDOO?甲乙mml?图5.5(3)此弹簧的弹力是保守力吗?为什么？2.如图5.5所示,甲乙两小球质量均为m,甲球系于长为l的细绳一端,另一端固定在O点,并把小球甲拉到与O处于同一水平面的A点.乙球静止放在O点正下方距O点为l的B点.弧BDC为半径R=l/2的圆弧光滑轨道,圆心为O?.整个装置在同一铅直平面内.当甲球从静止落到B点与乙球作弹性碰撞,并使乙球沿弧BDC滑动,求D点(?=60?)处乙球对轨道的压力.练习六力矩转动惯量转动定律一.选择题1.以下运动形态不是平动的是(A)火车在平直的斜坡上运动；(B)火车在拐弯时的运动；(C)活塞在气缸内的运动；(D)空中缆车的运动.2.以下说法正确的是(A)合外力为零,合外力矩一定为零；(B)合外力为零,合外力矩一定不为零；(C)合外力为零,合外力矩可以不为零；(D)合外力不为零,合外力矩一定不为零；(E)合外力不为零,合外力矩一定为零.3.一质量为m,长为l的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动,杆与桌面间的摩擦系数为?,求摩擦力矩M?.先取微元细杆dr,其质量dm=?dr=(m/l)dr.它受的摩擦力是df?=?(dm)g=(?mg/l)dr,再进行以下的计算,(A)M?=?rdf?==?mgl/2.(B)M?=(?df?)l/2=()l/2=?mgl/2.(C)M?=(?df?)l/3=()l/3=?mgl/3.(D)M?=(?df?)l=()l=?mgl.rdrR1R2O图6.14.质量为m,内外半径分别为R1、R2的均匀宽圆环,求对中心轴的转动惯量.先取宽度为dr以中心轴为轴的细圆环微元,如图6.1所示.宽圆环的质量面密度为?=m/S=m/[?(R22－R12)],细圆环的面积为dS=2?rdr,得出微元质量dm=?dS=2mrdr/(rdrR1R2O图6.1(A)I=.(B)I==mR22.(C)I==mR12.(D)I=.I=.I=－=m(R22－R12).I=I大圆－I小圆=m(R22－R12)/2.5.有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和IB,则有(A)IA＞IB..?F?mF=mg(1)(2)图6.2(B)?F?mF=mg(1)(2)图6.2(C)无法确定哪个大.(D)IA＝IB.二.填空题1.质量为m的均匀圆盘，半径为r，绕中心轴的转动惯量I1=；质量为M,半径为R,长度为l的均匀圆柱，绕中心轴的转动惯量I2=.如果M=m,r=R,则I1I2.??ABRARB图6.32.如图6.2所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处无摩擦,?1和?2分别表示图(1)、图(2)中滑轮的角加速度,则?1?2(填??ABRARB图6.33.如图6.3所示，半径分别为RA和RB的两轮，同皮带连结，若皮带不打滑，则两轮的角速度?A:?B=；两轮边缘上A点及B点的线速度vA:vB=；切向加速度atA:atB=；法向加速度anA:anB=.?lm60°?lm60°O图6.41.质量为m的均匀细杆长为l,竖直站立,下面有一绞链,如图6.4,开始时杆静止,因处于不稳平衡,它便倒下,求当它与铅直线成60?角时的角加速度和角速度.2.一质量为m,半径为R的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上,圆盘与桌面的摩擦系数为?,圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动,求转动过程中,作用于圆盘上的摩擦力矩.练习七转动定律(续)角动量一.选择题1.以下说法错误的是:(A)角速度大的物体,受的合外力矩不一定大；(B)有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零；(C)有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；(D)作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零.2.在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是:(A)合力矩增大时,物体角速度一定增大；(B)合力矩减小时,物体角速度一定减小；(C)合力矩减小时,物体角加速度不一定变小；(D)合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.RARBRC空心图7.1ABC3.质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图7.1所示)以相同的角速度?RARBRC空心图7.1ABC(A)A先停转.(B)B先停转.(C)C先停转.(D)A、C同时停转.4.几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体(A)必然不会转动.(B)转速必然不变.m1mm1m2?O图7.2?(D)转速可能不变,也可能改变.5.一轻绳跨过一具有水平光滑轴,质量为M的定滑轮,绳的两端分别悬挂有质量为m1和m2的物体(m1<m2),如图7.2所示，绳和轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转动,则绳中的张力(A)处处相等.(B)左边小于右边.(C)右边小于左边.(D)无法判断.二.填空题1.半径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动,皮带与轮之间无相对滑动,主动轮从静止开始作匀角加速转动,在4s内被动轮的角速度达到8?rad/s,则主动轮在这段时间内转过了圈.·AA?BR?图7.32.在OXY平面内的三个质点,质量分别为m1=1kg,m2=2kg,和m3=3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m1(－3,－2)、m2(－2,1)和m3(1,2),则这三个质点构成的质点组对·AA?BR?图7.33.一薄圆盘半径为R,质量为m,可绕AA?转动,如图7.3所示,则此情况下盘的转动惯量IAA?=.设该盘从静止开始,在恒力矩M的作用下转动,t秒时边缘B点的切向加速度at=，法向加速度an=.三.计算题?m图7.4??0.5m0.75m闸瓦?Fm图7.51.如图7.4所示,有一飞轮,半径为r=20cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m1=20g的物体,此物体匀速下降；若系m2=50?m图7.4??0.5m0.75m闸瓦?Fm图7.52.飞轮为质量m=60kg,半径r=0.25m的圆盘,绕其水平中心轴转动,转速为900转/分.现利用一制动的闸杆,杆的一端加一竖直方向的制动力F,使飞轮减速.闸杆的尺寸如图7.5所示,闸瓦与飞轮的摩擦系数?=0.4,飞轮的转动惯量可按圆盘计算.(1)设F=100N,求使飞轮停止转动的时间,并求出飞轮从制动到停止共转了几转.(2)欲使飞轮在2秒钟内转速减为一半,求此情况的制动力.练习八转动中的功和能对定轴的角动量一.选择题1.在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一条细绳从其中穿过,绳的两端各栓一个质量分别m1和m2的小球,使m1在桌面上绕O转动,同时m2在重力作用下向下运动,对于m1、m2组成系统的动量,它们对过O点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能,以下说法正确的是(A)m1、m2组成系统的动量及它们和地组成系统的机械能都守恒；(B)m1、m2组成系统的动量,它们对过O点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能都守恒；(C)只有m1、m2组成系统对过O点轴的角动量守恒；(D)只有m1、m2和地组成系统的机械能守恒；(E)m1、m2组成系统对过O点轴的角动量以及它们和地组成系统的机械能守恒.2.银河系中有一天体是均匀球体,其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T,由于引力凝聚的作用,体积不断收缩,则一万年以后应有(A)自转周期变小,动能也变小.(B)自转周期变小,动能增大.(C)自转周期变大,动能增大.(D)自转周期变大,动能减小.(E)自转周期不变,动能减小.3.以下说法正确的是:(A)力矩的功与力的功在量纲上不同,因力矩的量纲与力的量纲不同；(B)力矩的功与力的功在量纲上不同,力矩做功使转动动能增大,力做功使平动动能增大,所以转动动能和平动动能在量纲上也不同；(C)转动动能和平动动能量纲相同,但力矩的功与力的功在量纲上不同；(D)转动动能和平动动能,力矩的功与力的功在量纲上完全相同.??1??2图8.14.如图8.1所示,一绳子长l,质量为m的单摆和一长度为l,质量为??1??2图8.1(A)?1一定大于?2.(B)?1一定等于?2.(C)?1一定小于?2.(D)都不一定.5.一人站在无摩擦的转动平台上并随转动平台一起转动,双臂水平地举着二哑铃,当他把二哑铃水平地收缩到胸前的过程中,(A)人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒.(B)人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒.(C)人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒.(D)人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都不守恒.二.填空题1.一辆能进行遥控的电动小汽车(质量m=0.5kg)可在一绕光滑竖直轴转动的水平平台上(平台半径为R=1m,质量M=2kg)作半径为r=0.8m的圆周运动.开始时,汽车与平台处于静止状态,平台可视为均匀圆盘.当小汽车以相对于平台绕中心轴向前作速率为v=5m/s的匀速圆周运动时,平台转动的角速度为?1=；当小车急刹车停下来时,平台的角速度?2=；当小车从静止开始在平台上运行一周时,平台转动的角度?=.2.光滑水平桌面上有一小孔,孔中穿一轻绳,绳的一端栓一质量为m的小球,另一端用手拉住.若小球开始在光滑桌面上作半径为R1速率为v1的圆周运动,今用力F慢慢往下拉绳子,当圆周运动的半径减小到R2时,则小球的速率为,力F做的功为.3.转动着的飞轮转动惯量为J,在t=0时角速度为?0,此后飞轮经历制动过程,阻力矩M?的大小与角速度?的平方成正比,比例系数为k(k为大于0的常数),当?=?0/3时,飞轮的角加速度?=,从开始制动到?=?0/3所经过的时间t=.三.计算题m图8.2mv?ML图8.31.落体法测飞轮的转动惯量,如图8.2所示,将飞轮支持,使之能绕水平轴转动,在轮边缘上绕一轻绳,在绳的一端系一质量为m的重物,测得重物由静止下落高度m图8.2mv?ML图8.32.如图8.3所示,质量为M的均匀细棒,长为L,可绕过端点O的水平光滑轴在竖直面内转动,当棒竖直静止下垂时,有一质量为m的小球飞来,垂直击中棒的中点.由于碰撞,小球碰后以初速度为零自由下落,而细棒碰撞后的最大偏角为?,求小球击中细棒前的速度值.练习九力学习题课vvvvmm?图9.1O1.圆盘绕O轴转动,如图9.1所示.若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向相反并在一直线上运动的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内,则子弹射入后圆盘的角速度?将(A)增大.(B)不变.(C)减小.(D)无法判断.2.芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为I0，角速度为?0,当她突然收臂使转动惯量减小为I0/2时,其角速度应为(A)2?0.(B)?0.(C)4?0.(D)?0/2.(E)?0/.3.转动惯量相同的两物体m1、m2都可作定轴转动,分别受到不过转轴的两力F1、F2的作用,且F1>F2,它们获得的角加速度分别为?1和?2.则以下说法不正确的是(A)?1可能大于?2；(B)?1可能小于?2；(C)?1可能等?2；(D)?1一定大于?2.4.一圆锥摆,如图9.2,摆球在水平面内作圆周运动.则(A)摆球的动量,摆球与地球组成系统的机械能都守恒.?图9.2?图9.2(C)摆球的动量不守恒,摆球与地球组成系统的机械能守恒.(D)摆球的动量守恒,摆球与地球组成系统的机械能不守恒.5.如图9.3，质量分别为m1、m2的物体A和B用弹簧连接后置于光滑水平桌面上，且A、B上面上又分别放有质量为m3和m4的物体C和D；A与C之间、B与D之间均有摩擦.今用外力压缩A与B，在撤掉外力，A与B被弹开的过程中，若A与C、B与D之间发生相对运动，则A、B、C、D及弹簧组成的系统ABCDABCDk图9.3(B)动量守恒，机械能不守恒.(C)动量不守恒，机械能守恒.(D)动量、机械能都守恒.二.填空题?ma图9.41.铀238的核(质量为238原子质量单位),放射一个?粒子(氦原子核，质量为4个原子量单位)后蜕变为钍234的核,设铀核原是静止的,?粒子射出时速度大小为1.4×107m/s,则钍核的速度大小为,方向为?ma图9.42.如图9.4所示,加速度a至少等于时,物体m对斜面的正压力为零,此时绳子的张力T=.3.最大摆角为?0的摆在摆动进程中,张力最大在?=处,最小在?=处,最大张力为,最小张力为,任意时刻(此时摆角为?,??0≤?≤?0)绳子的张力为.O?OAO?OALlv·m图9.51.如图9.5,一块宽L=0.60m、质量M=1kg的均匀薄木板,可绕水平固定光滑轴OO?自由转动,当木板静止在平衡位置时,有一质量为m=10×10－3kg的子弹垂直击中木板A点,A离转轴OO?距离为l=0.36m,子弹击中木板前速度为500m·s－1,穿出木板后的速度为200m·s－1.求(1)子弹给予木板的冲量；(2)木板获得的角速度.(已知:木板绕OO?轴的转动惯量J=ML2/3)2.用铁锤将铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,在铁锤击第一次时,能将铁钉击入木板1cm,问击第二次时,能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同.练习十状态方程压强公式自由度一.选择题1.把一容器用隔板分成相等的两部分,左边装CO2,右边装H2,两边气体质量相同,温度相同,如果隔板与器壁无摩擦,则隔板应(A)向右移动.(B)向左移动.(C)不动.(D)无法判断是否移动.2.某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为(A)pN0/(RT).(B)pN0/(RTV).(C)pmN0/(RT).(D)mN0/(RTV).mv?图10.13.如图10.1所示，已知每秒有N个氧气分子（分子质量为m）以速度v沿着与器壁法线成mv?图10.1(A)p=Nmvcos?/S.(B)p=Nmvsin?/S.(C)p=2Nmvcos?/S.(D)p=2Nmvsin?/S.4.关于平衡态，以下说法正确的是(A)描述气体状态的状态参量p、V、T不发生变化的状态称为平衡态；(B)在不受外界影响的条件下，热力学系统各部分的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态；(C)气体内分子处于平衡位置的状态称为平衡态；(D)处于平衡态的热力学系统，分子的热运动停止.5.理想气体的微观模型是(A)分子大小可以忽略不计的气体分子模型；(B)分子在没有碰撞时，分子间无任何作用力的分子模型；(C)分子在运动过程中遵守牛顿运动定律，碰撞时分子是弹性小球的气体分子模型；(D)分子大小可以忽略不计；没碰撞时，相互间无作用力；碰撞时为弹性小球；运动中遵守牛顿运动定律的气体分子模型.二.填空题1.根据平均值的概念有=(v12+v22+……+vN2)/N=；=(v1+v2+……+vN)/N=.2.根据理想气体的统计假设：气体处于平衡状态时，分子的密度均匀，分子向各方向运动的机会相等.有：=；=；=.3.密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N，则此气体的分子数密度为n=,设此气体的总质量为M,其摩尔质量为Mmol,则此气体的摩尔数为,分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为.三.计算题1.一容器装有质量为0.1kg,压强为1atm的温度为47?C的氧气,因为漏气,经若干时间后,压强降到原来的5/8,温度降到27?C,问(1)容器的容积多大？H2H20℃H220℃图10.22.两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图10.2所示，当左边容器的温度为0?C、而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器温度由0℃增加到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？通过计算说明.练习十一理想气体的内能分布律一.选择题1.氦气和氧气，若它们分子的平均速率相同，则(A)它们的温度相同.(B)它们的分子平均平动动能相同.(C)它们的分子平均动能相同.(D)它们的温度,分子平均平动动能,分子平均动能都不相同.2.密闭容器内贮有1mol氦气(视为理想气体),其温度为T,若容器以速度v作匀速直线运动,则该气体的能量为vf(v)vf(v)v1v2O图11.1(B)3kT/2+Mmolv2/2.(C)3RT/2.(D)3RT/2+Mmolv2/2.(E)5RT/2.3.如图11.1所示为某种气体的速率分布曲线,则表示速率介于v1到v2之间的vf(vf(v)v1vpO图11.2f(v1)f(vp)(B)分子的平均速率.(C)分子数占总分子数的百分比.(D)分子的方均根速率.4.如图11.2所示为某种理想气体的速率分布曲线,则下面说法正确的是:(A)曲线反映气体分子数随速率的变化关系；(B)f(v1)dv表示v1～v1+dv速率区间的分子数占总分子数的百分比；(C)曲线与横轴所围的面积代表气体分子的总数；(D)f(vp)对应速率最大的分子；(E)速率为v1的分子数比速率为vp的分子数少.5.以下数学关系正确的是(A)＞＞vp,＜＜f(vp)；(B)＝＝vp,＝＝f(vp)；(C)＞＞vp,,＞＞f(vp)；(D)＜＜vp,＞＞f(vp)；vf(v)O图11.3(1)(2)(E)＜＜vp,＜＜f(vf(v)O图11.3(1)(2)二.填空题1.如图11.3所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是.若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是.2.A、B、C三个容器中装有同一种理想气体,其分子数密度之比为nA:nB:nC=4:2:1,而分子的方均根速率之比为::=1:2:4。则它们的压强之比pA：pB：pC=.3.气体速率分布函数f(v)=dN/(Ndv),设vp为最概然速率，则的物理意义为.三.计算题1.一容器贮有氧气,其压强p=1.0atm,温度为t=27℃.求（1）单位体积内的分子数；(2)氧气的质量密度?；(3)氧分子的平均动能；(4)氧分子的平均距离.(氧分子质量m=5.35×10－26kg)2.设分子速率的分布函数f(v)为,求:归一化常数A的值及分子的方均根速率.练习十二自由程碰撞频率迁移过程热力学第一定律一.选择题1.同一温度下,比较氢分子与氧分子的速率,正确的说法是(A)H2分子的平均速率大.(B)O2分子的平均速率大.(C)H2、O2两种分子的平均速率相等.(D)H2分子的速率一定比O2分子的速率大.2.一容器中存有一定量的理想气体,设分子的平均碰撞频率为，平均自由程为，则当温度T升高时(A)增大，减小.(B)、都不变.(C)增大，不变.(D)、都增大.3.两瓶质量密度?相等的氮气和氧气,若它们的方均根速率也相等,则(A)它们的压强p和温度T都相等.(B)它们的压强p和温度T都都不等.(C)压强p相等,氧气的温度比氮气的高.(D)温度T相等,氧气的压强比氮气的高.4.理想气体的内能是状态的单值函数,下面对理想气体内能的理解错误的是(A)气体处于一定状态,就具有一定的内能；(B)对应于某一状态的内能是可以直接测量的；(C)当理想气体的状态发生变化时,内能不一定随之变化；(D)只有当伴随着温度变化的状态变化时,内能才发生变化；(E)从某一初态出发,不论经历何过程到达某末状态,只要初状态温度相同,末状态的温度也相同,则内能的改变也一定相同.5.关于热量Q,以下说法正确的是(A)同一物体,温度高时比温度低时含的热量多；(B)温度升高时,一定吸热；(C)温度不变时,一定与外界无热交换；(D)温度升高时,有可能放热.二.填空题1.电子管的真空度为1.0×10－5mmHg,设气体分子的有效直径为3.0×10－10m,则温度为300K时单位体积中的分子数n=,平均自由程=,平均碰撞频率=.2.理想气体等容过程中,其分子平均自由程与温度的关系为,理想气体等压过程中,其分子平均自由程与温度的关系为.3.气缸内充有一定质量的理想气体,外界压强p0保持不变,缓缓地由体积V1膨胀到体积V2,若活塞与气缸无摩擦；(2)活塞与气缸有摩擦；(3)活塞与气缸间无摩擦,但有一恒力F沿膨胀方向拉活塞.对于以上三种情况，系统对外作功最大的是，最小的是；系统从外界吸收热量最多的是,最少的是.三.计算题1.一定量的理想气体,由状态a经b到达c.(如图12.1,abc为一直线)求此过程中(1)气体对外作的功；ababc1122330p(atm)V(l)图12.1ABCDOVp图12.2(3)气体吸收的热量.(1atm=1.013×105Pa)2.一系统由图12.2中的A态沿ABC到达C态时,吸收了50J的热量,同时对外做了126J的功.(1)如果沿ADC进行,则系统做功42J,问这系统吸收了多少热量？(2)当系统由C态沿曲线CA返回A态时,如果外界对系统做功84J,问这系统是吸热还是放热？热量传递是多少？练习十三等值过程循环过程一.选择题VpO图13.1ab(1)(2)1.1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图13.1所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta<TVpO图13.1ab(1)(2)(A)Q1>Q2>0.(B)Q2>Q1>0.(C)Q2<Q1<0.(D)Q1<Q2<0.(E)Q1=Q2>0.2.热力学第一定律只适用于(A)准静态过程(或平衡过程).(B)初、终态为平衡态的一切过程.(C)封闭系统(或孤立系统).(D)一切热力学系统的任意过程.3.对一定量的理想气体,下列所述过程中不可能发生的是(A)从外界吸热,但温度降低；ababcdVpO图13.2(C)吸热且同时体积被压缩；(D)等温下的绝热膨胀. 4.如图13.2所示的三个过程中,a?c为等温过程,则有(A)a?b过程?E<0,a?d过程?E<0.(B)a?b过程?E>0,a?d过程?E<0.(C)a?b过程?E<0,a?d过程?E>0.(D)a?b过程?E>0,a?d过程?E>0.5.如图13.3所示,Oa,Ob为一定质量的理想气体的两条等容线,若气体由状态A等压地变化到状态B,则在此过程中有TpO图13.3ABab(A)A=0TpO图13.3ABab(B)A<0,Q>0,?E<0.(C)A>0,Q>0,?E>0.(D)A=0,Q<0,?E<0.二.填空题VpO图13.4T1bT2a1.一气缸内储有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体温度升高了1K,则气体内能的增量?E=VpO图13.4T1bT2a2.一定质量的理想气体在两等温线之间作由a→b的绝热变化,如图13..4所示.设在a→b过程中,内能的增量为?E,温度的增量为?T,对外做功为A,从外界吸收的热为Q,则在这几个量中,符号为正的量是；符号为负的量是；等于零的量是.3.1kg、100?C的水,冷却到0?C,则它的内能改变?E=.1cm3的100?C的水,在1atm下加热,变为1671cm3的同温度的水蒸汽,(水的汽化热是539cal/g),内能改变?E=.三.计算题1.0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17?C升为27?C,若在升温过程中,(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量.试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.2.2mol单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1=10atm、温度T1=400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2=2atm,求在此过程中气体对外作的功.练习十四循环过程（续）热力学第二定律熵一.选择题图14.11.一绝热密封容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,如图14.1所示.今将隔板抽去,气体自由膨胀,则气体达到平衡时,气体的压强是(下列各式中?=CP/CV)图14.1(A)p0/2?.(B)2?p0.(C)p0.(D)p0/2.2.某理想气体,初态温度为T,体积为V,先绝热变化使体积变为2V,再等容变化使温度恢复到T,最后等温变化使气体回到初态,则整个循环过程中,气体(A)向外界放热.(B)从外界吸热.(C)对外界做正功.(D)内能减少.3.气体由一定的初态绝热压缩到一定体积,一次缓缓地压缩,温度变化为?T1；另一次很快地压缩,稳定后温度变化为?T2.其它条件都相同,则有abcOTV图14.2(A)?abcOTV图14.2(B)?T1<?T2.(C)?T1>?T2.(D)无法判断.4.一定量的理想气体完成一个循环过程abca,如图14.2所示.如改用p－V图或p－T图表示这一循环,以下四组图中,正确的是a(T1)OVp图14.3b(T2)ⅠⅡabcOVpOcbaTa(T1)OVp图14.3b(T2)ⅠⅡabcOVpOcbaTp(A)acbOVpOcbaTp(B)acbOVp(D)OabcTpabcOVp(C)OabcTp(A)?=A/Q.(B)?=1－T2/T1.(C)?<A/Q.(D)?>A/Q.(E)以上答案均不对.二.填空题1.一卡诺热机低温热源的温度为27?C,效率为40%,高温热源的温度T1=.2.设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35?C,冰箱内的温度为0?C,这台电冰箱的理想制冷系数为?=.3.两条绝热线能否相交？答:相交.因为根据热力学第二定律,如果两条绝热线,就可以用条等温线与其组成一个循环,只从单一热源吸取热量,完全变为有用功,而其它物体不发生变化,这违反热力学第二定律,故有前面的结论.三.计算题1.一作卡诺循环的热机,高温热源的温度为400K,每一循环从此热源吸进100J的热量并向一低温热源放出80J的热量.求(1)低温热源温度；abcabcdp(atm)V(L)6225500图14.42.汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程,如图14.4所示.其中a－b、c－d为等容过程,b－c为等温过程,d－a为等压过程.试求:Ada=？(2)?Eab=？(3)循环过程水蒸汽作的净功A=？(4)循环效率?=？练习十五热学习题课一.选择题1.下面各种情况中可能存在的是(A)由pV=(M/Mmol)RT知,在等温条件下,逐渐增大压强,当p→∞时,V→0；(B)由pV=(M/Mmol)RT知,在等温条件下,逐渐让体积膨胀,当V→∞时,p→0；(C)由E=(M/Mmol)iRT/2知,当T→0时,E→0；(D)由绝热方程式V?－1T=恒量知，当V→0时，T→∞、E→∞.2.AB两容器分别装有两种不同的理想气体,A的容积是B的两倍,A容器内分子质量是B容器分子质量的1/2.两容器内气体的压强温度相同,(如用n、?、M分别表示气体的分子数密度、气体质量密度、气体质量)则(A)nA=2nB,?A=?B,MA=2MB.(B)nA=nB/2,?A=?B/4,MA=MB/2.(C)nA=nB,?A=2?B,MA=4MB.(D)nA=nB,?A=?B/2,MA=MB.3.由热力学第一定律可以判断一微小过程中dQ、dE、dA的正负,下面判断中错误的是(A)等容升压、等温膨胀、等压膨胀中dQ>0；(B)等容升压、等压膨胀中dE>0；(C)等压膨胀时dQ、dE、dA同为正；(D)绝热膨胀时dE>0.pVpVOⅠⅡ图15.1(A)对外做功相同，吸收的热量不同.(B)对外做功不同，吸收的热量相同.(C)对外做功和吸收的热量都不同.(D)对外做功和吸收的热量都相同.5.如图15.1所示的是两个不同温度的等温过程，则(A)Ⅰ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多.(B)Ⅰ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.(C)Ⅱ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多.(D)Ⅱ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.二.填空题1.质量相等的氢与氦放在两个容积相等的容器里，它们的温度相同，用脚码1代表H2，用脚码2代表He，则质量密度之比?1:?2=；分子数密度之比n1:n2=；压强之比p1:p2；分子平均动能之比:=；总内能之比E1:E2=；最可几速率之比vp1:vp2=.2.取一圆柱形气缸，把气体密封在里面，由外界维持它两端的温度不变,但不相等，气缸内每一处都有一不随时间而变的温度，在此情况下，气体是否处于平衡态？答.3.设气体质量均为M,摩尔质量均为Mmol的三种理想气体,定容摩尔热容为CV,分别经等容过程(脚标1)、等压过程(脚标2)、和绝热过程(脚标3),温度升高均为?T,则内能变化分别为?E1=,?E2=,?E3=；从外界吸收的热量分别为Q1=,Q2=,Q3=；对外做功分别为A1=,A2=,A3=.∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧p0p1,V1,T1图15.2pVOABCD图15.31.一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体,气缸活塞的面积S=0.05m2,活塞与缸壁之间不漏气,摩擦忽略不计,活塞左侧通大气,大气压强p0=1.0×105pa,倔强系数k=5×104N/m的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上,如图15.2,开始时气缸内气体处于压强、体积分别为p1=p0=1.0×105pa,V1=0.015m3的初态,今缓慢的加热气缸,缸内气体缓慢地膨胀到VpVOABCD图15.32.一定量的理想气体经历如图15.3所示的循环过程,A→B和C→D是等压过程,B→C和D→A是绝热过程.己知:TC=300K,TB=400K,试求此循环的效率.练习十六谐振动一.选择题1.以下所列运动形态哪些不是简谐振动？(1)球形碗底小球小幅度的摆动；(2)细绳悬挂的小球作大幅度的摆动；(3)小木球在水面上的上下浮动；(4)橡皮球在地面上作等高的上下跳动；(5)木质圆柱体在水面上的上下浮动(母线垂直于水面).答:(1)(2)(3)(4)(5)都不是简谐振动.答:(1)(2)(3)(4)不是简谐振动.答:(2)(3)(4)不是简谐振动.答:(1)(2)(3)不是简谐振动.?(a)(b)(c)图16.1?(a)(b)(c)图16.1(A)Ta=Tb=Tc.(B)Ta=Tb>Tc.(C)Ta>Tb>Tc.(D)Ta<Tb<Tc.(E)Ta>Tb<Tc.3.两个质量分别为m1、m2并由一根轻弹簧的两端连接着的小球放在光滑的水平面上.当m1固定时,m2的振动频率为ν2,当m2固定时,m1的振动频率为ν1,则ν1等于(A)ν2.(B)m1ν2/m2.(C)m2ν2/m1.(D)ν2.4.把一个在地球上走得很准的摆钟搬到月球上,取月球上的重力加速度为g/6,这个钟的分针走过一周,实际上所经历的时间是(A)6小时.(B)小时.(C)(1/6)小时.k1k2图16.2.m(D)k1k2图16.2.m5.两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统,弹簧的倔强系数为k1和k2,串联后与物体相接,如图16.2.则此系统的固有频率为ν等于(A).(B).(C).(D).二.填空题PxA－AOA/2BCv图16.31.作简谐振动的小球,振动速度的最大值为vm=3cm/s,振幅为PxA－AOA/2BCv图16.32.一复摆作简谐振动时角位移随时间的关系为?=0.1cos(0.2t+0.5),式中各量均为IS制,则刚体振动的角频率?=,刚体运动的角速度?=d?/dt=,角速度的最大值?max=.3.有一质点作简谐振动,通过计算得出在t=0时刻,它在X轴上的位移为x=+A/2,速度v<0,如图16.3所示的旋转矢量图中X轴上的P点.只考虑位移时,它对应着旋转矢量图中圆周上的点,再考虑速度的方向,它应只对应旋转矢量图中圆周上的点,由此得出质点振动的初位相值为.∧∧∧∧∧∧∧∧∧kMv0m图16.4xO一质量为0.20kg的质点作简谐振动,其运动方程为x=0.60cos(5t－?/2)(SI)求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大位移一半处所受的力.2.由质量为M的木块和倔强系数为k的轻质弹簧组成一在光滑水平台上运动的谐振子，如图16.4所示，开始时木块静止在O点，一质量为m的子弹以速率v0沿水平方向射入木块并嵌在其中，然后木块(内有子弹)作谐振动，若以子弹射入木块并嵌在木块中时开始计时，试写出系统的振动方程，取x轴如图.练习十七谐振动能量谐振动合成一.选择题1.一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是(A)T/4.(B)T/2.(C)T.(D)2T.(E)4T.2.一弹簧振子作简谐振动,当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时,其动能为振动总能量的(A)7/16.(B)9/16.(C)11/16.(D)13/16.(E)15/16.3.一质点作谐振动,其方程为x=Acos(?t+?).在求质点的振动动能时,得出下面5个表达式(1)(1/2)m?2A2sin2(?t+?)；(2)(1/2)m?2A2cos2(?t+?)；(3)(1/2)kA2sin(?t+?)；(4)(1/2)kA2cos2(?t+?)；(5)(2?2/T2)mA2sin2(?t+?)；其中m是质点的质量,k是弹簧的倔强系数,T是振动的周期.下面结论中正确的是(A)(1),(4)是对的；(B)(2),(4)是对的；(C)(1),(5)是对的；(D)(3),(5)是对的；(E)(2),(5)是对的.4.要测一音叉的固有频率,可选择一标准音叉,同时敲打它们,耳朵听到的声音是这两音叉引起耳膜振动的合成.今选得的标准音叉的固有频率为ν0=632Hz,敲打待测音叉与己知音叉后听到的声音在10s内有5次变强,则待测音叉的频率ν(A)一定等于634Hz.(B)一定等于630Hz.(C)可能等于632Hz.(D)不肯定.如果在待测音叉上加一小块橡皮泥后敲打测得拍频变小,则肯定待测音叉的固有频率为634Hz.5.有两个振动:x1=A1cos?t,x2=A2sin?t,且A2<A1.则合成振动的振幅为(A)A1+A2.(B)A1－A2.(C)(A12+A22)1/2.(D)(A12－A22)1/2.二.填空题1.一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：x1=0.03cos(4?t+?/3)(SI)x2=0.05cos(4?t－2?/3)(SI)合成振动的振动方程为.2.质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T,当它作振幅为A的自由简谐振动时,其振动能量E=.3.若两个同方向、不同频率谐振动的表达式分别为x1=Acos10?t(SI)x2=Acos12?t(SI)则它们的合振动的频率为,每秒的拍数为.图17.1.kmll/图17.1.kmll/O1O21.质量为m,长为l的均匀细棒可绕过一端的固定轴O1自由转动,在离轴处有一倔强系数为k的轻弹簧与其连接.弹簧的另一端固定于O2点,如图17.1所示.开始时棒刚好在水平位置而静止.现将棒沿顺时针方向绕O1轴转过一小角度?0,然后放手.(1)证明杆作简谐振动；(2)求出其周期；(3)以向下转动为旋转正向,水平位置为角坐标原点,转过角?0为起始时刻,写出振动表达式.2.两个同方向的简谐振动的振动方程分别为x1=4×10－2cos2?(t+1/8)(SI)x2=3×10－2cos2?(t+1/4)(SI)求合振动方程.练习十八阻尼受迫共振波动方程一.选择题1.一平面简谐波的波动方程为y=0.1cos(3?t－?x+?)(SI)t=0时的波形曲线如图18.1所示，则(A)O点的振幅为－0.1m.(B)波长为3m.ux(m)y(m)···O－ux(m)y(m)···O－0.10.1·ab图18.1(D)波速为9m/s.2.一倔强系数为k的弹簧与一质量为m的物体组成弹簧振子的固有周期为T1,若将此弹簧剪去一半的长度并和一质量为m/2的物体组成一新的振动系统,则新系统的固有周期T2为(A)2T1.(B)T1.(C)T1/2.(D)T1/.(E)T1/4.3.火车沿水平轨道以加速度a作匀加速直线运动,则车厢中摆长为l的单摆的周期为(A).OyxtOyxt=0Au图18.2?P(C).(D).AO?y?(A)AO?y?(D)AOAO?y?(A)AO?y?(D)AO?y?(C)AO?y?(B)5.一平面简谐波表达式为y=－0.05sin?(t－2x)(SI),则该波的频率ν(Hz),波速u(m/s)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为(A)1/2,1/2,－0.05.(B)1/2,1,－0.05.(C)2,2,0.05.(D)1/2,1/2,0.05.二.填空题1.A、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相比A点落后?/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，则该波的4O2x(cm)－6t4O2x(cm)－6t(s)·613····图18.3波速u=m/s.2.一简谐振动曲线如图18.3所示，试由图确定在t=2秒时刻质点的位移为，速度为.3.弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动,同一振子在作简谐振动的策动力的作用下的稳定受迫振动也是简揩振动.两者在频率(或周期,或圆频率)上的不同是,前者的频率为,后者的频率为.三.计算题1.一平面简谐波在介质中以速度c=20m/s自左向右传播，已知在传播路径上某点A的振动方程为y=3cos(4?t—?)(SI)另一点D在A右方9米处xy··9mADc·O(2)图18.4xy··9mADc·O(2)图18.4xy··9mADc(1)(2)若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，如图18.4(2)所示，重新写出波动方程及D点的振动方程.2.一简谐波,振动周期T=1/2秒,波长?=10m,振幅A=0.1m,当t=0时刻,波源振动的位移恰好为正方向的最大值,若坐标原点和波源重合,且波沿x正方向传播,求:(1)此波的表达式;(2)t1=T/4时刻,x1=?/4处质点的位移；(3)t2=T/2时刻,x1=?/4处质点的振动速度.练习十九波的能量波的干涉一.选择题1.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A)动能为零，势能最大.Oy(cm)x(cm)tOy(cm)x(cm)t=0.25s0.5u=8cm/s图19.1(C)动能最大，势能最大.(D)动能最大，势能为零.2.某平面简谐波在t=0.25s时波形如图19.1所示,则该波的波函数为:(A)y=0.5cos[4?(t－x/8)－?/2](cm).(B)y=0.5cos[4?(t+x/8)+?/2](cm).(C)y=0.5cos[4?(t+x/8)－?/2](cm).(D)y=0.5cos[4?(t－x/8)+?/2](cm).3.一平面余弦波沿x轴向右传播,在t=0时,O点处于平衡位置向下运动,P点的位移为+A/2向上运动(向上为正),A为振幅，.P点在O点右方,且OP=10cm<?,则该波的波长为(A)20cm.(B)120cm.(C)12cm.(D)24cm.4.以下说法正确的是(A)在波传播的过程中,某质元的动能和势能相互转化,总能量保持不变；(B)在波传播的过程中,某质元任一时刻的动能与势能相等,且随时间作周期性的变化；(C)在波传播的过程中,某质元任一时刻的动能与势能相等,且不随时间发生变化；(D)在波传播的过程中,某质元任一时刻的动能与势能有可能相等,有可能不等,视时刻而定.5.两相干波分别沿BP、CP方向传播,它们在B点和C点的振动表达式分别为yB=0.2cos2?t(SI)yC=0.3cos(2?t+?)(SI)己知BP=0.4m,CP=0.5m波速u=0.2m/s,则P点合振动的振幅为(A)0.2m.(B)0.3m.(C)0.5m.(D)0.1m.二.填空题在截面积为S的圆管中,有一列平面简谐波在传播,其波的表达式为y=Acos(?t?2?x/?)管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流是.2.一平面简谐机械波在媒质中传播时，若某媒质元在t时刻的能量是10J,则在(t+T)(T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是.3.两相干波源s1、s2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率ν=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前?,则s1与s2连线中点的振幅为.三.计算题10?O1O2P图19.21.一平面简谐波,频率为300Hz,波速为340ms－1,在截面积为3.00×10－2m210?O1O2P图19.2(1)通过截面的平均能流；波的平均能流密度；波的平均能量密度.如图19.2所示,O1和O2为二球面波波源,二者相距为10?,二球面波的波动方程分别是y1=(A/r)cos[2?(νt－r/?)+?/2]y2=(A/r?)cos[2?(νt－r?/?)+?]二波的振动方向相同,求在O1O2连线上距O1波源5?处的P点的合振动方程.练习二十驻波多普勒效应一.选择题1.关于产生驻波的条件,以下说法正确的是(A)任何两列波叠加都会产生驻波；(B)任何两列相干波叠加都能产生驻波；(C)两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；(D)两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.2.关于驻波的特性,以下说法错误的是(A)驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能相互转化；(B)两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；(C)一波节两边的质点的振动步调（或位相）相反；(D)相邻两波节之间的质点的振动步调（或位相）相同.3.关于半波损失,以下说法错误的是(A)在反射波中总会产生半波损失；(B)在折射波中总不会产生半波损失；(C)只有当波从波疏媒质向波密媒质入射时,反射波中才产生半波损失；(D)半波损失的实质是振动相位突变了?.4.两列相干波沿同一直线反向传播形成驻波,则两相邻波节之间各点的相位及振幅之间的关系为(A)振幅全相同,相位全相同；(B)振幅全相同,相位不全相同；(C)振幅不全相同,相位全相同；(D)振幅全不相同,相位不全相同.5..设声波在媒质中的传播速度为u，声源频率为νs，若声源s不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着s、R的连线向着声源s运动，则接收器R的振动频率为(A)νs.(B)νs.(C)νs.(D)νs.二.填空题1..两列波在同一直线上传播,其表达式分别为y1=6.0cos[?(0.02x?8t)/2]y1=6.0cos[?(0.02x+8t)/2]式中各量均为(SI)制.则驻波波节的位置为.BLBLxyO图20.1y1=Acos[2?(t/T?x/?)+?]波在x=L处(B点)发生反射，反射点为固定端(如图20.1)，设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y1=.3.为测定某音叉C的频率，选取频率已知且与C接近的另两个音叉A和B，已知A的频率为800Hz,B的频率是797Hz，进行下面试验：第一步，使音叉A和C同时振动，测得拍频为每秒2次；第二步，使音叉B和C同时振动，测得拍频为每秒5次.由此可确定音叉C的频率为.三.计算题1.一列横波在绳索上传播，其表达式为y1=0.05cos[2?(t/0.05?x/4)](SI)(1)现有另一列横波(振幅也是0.05m)与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在x=0处与已知横波同相位，写出该波的方程.(2)写出绳索上的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个波节的坐标数值.2.在均匀介质中,有两列余弦波沿OX轴传播,波动方程分别为y1=Acos[2?(νt－x/?)]y2=2Acos[2?(νt+x/?)]试求OX轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置.练习二十一振动和波习题课一.选择题1.一物体作简谐振