沪科版八年级上册数学期中考试试卷带答案

沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（

）A．B．C．D．【答案】A2．点P（3，-1）在平面直角坐标系中所在象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D3．将点P(–4，3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点，则点的坐标为（）A．(–2，5)B．(–6，1)C．(–6，5)D．(–2，1)【答案】B4．已知的三个内角的大小关系为，则这个三角形是（

）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【答案】B5．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（）A．B．C．D．【答案】B6．下列命题中，假命题是（）A．如果|a|＝a，则a≥0B．如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣bC．如果ab＞0，则a＞0，b＞0D．若a3＜0，则a是一个负数【答案】C7．下列说法正确的是（

）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；④三角形的三条高都在三角形内部．A．①②B．②③C．③④D．②④【答案】B8．若一次函数（为常数且）的图像经过点（－2，0），则关于的方程的解为（

）A． B． C． D．【答案】C9．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A．B．C．D．【答案】A10．△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（

）A．10B．8C．6D．4【答案】B二、填空题11．函数y＝中，自变量x的取值范围是____________．【答案】x≤4且x≠212．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．【答案】13．若一次函数y=(2-m)x+m的图像不经过第三象限，则m的取值范围是________．【答案】m>214．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．【答案】5215．已知A点在一三象限夹角平分线上，则的值为___________．【答案】216．如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．【答案】34°17．我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，已知三角形的任一条中位线都平行于第三边，并且等于第三边的一半．如图，在中，，将平移5个单位长度得到，点P、Q分别是AB、的中点，PQ的最小值等于___．【答案】18．将函数（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象．若该图象与直线的两个交点的横坐标都满足，则b的取值范围为______．【答案】-6≤b≤-2三、解答题19．已知y-1与x成正比例,且当x=-2时，y=5.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)若点(m-1，3)在这个函数图象上，求m.【答案】(1)y=-2x+1；(2)m=0.【分析】（1）设y-1=kx，把已知条件代入可求得k，则可求得其函数关系式；（2）把点的坐标代入可得到关于m的方程，可求得m的值．【详解】解：设y-1=kx，∵x=-2时，y=5，∴5-1=-2k，解得k=-2，∴y-1=-2x,即y=-2x+1；（2）∵点(m-1，3)在这个函数的图象上，∴-2(m-1)+1=3，解得m=0．20．如图，在中，D、E分别是边AB、AC上一点，将沿DE折叠，使点A落在边BC上．若，求四个角和的度数？【答案】235°【分析】依据三角形内角和定理，可得△ABC中，∠B+∠C=125°，即可得出∠1+∠2+∠3+∠4的度数．【详解】解：∵∠A=55°，∴△ABC中，∠B+∠C=125°，又∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠B+∠C）=360°-125°=235°．21．已知3m+n=1，且m≥n.（1）求m的取值范围（2）设y=3m+4n，求y的最大值【答案】（1）（2）【分析】（1）把n用m表示，再代入m≥n即可求解;（2）先表示为y关于m的函数，再根据一次函数的性质即可求解.【详解】（1）∵3m+n=1∴n=-3m+1∵m≥n∴m≥-3m+1解得（2）y=3m+4n=3m+4(-3m+1)=-9m+4∵-9＜0,∴y随m的增大而减小，∴当m=时，y的最大值为-9×+4=22．已知a，b，c分别为的三边，且满足，．(1)求c的取值范围；(2)若的周长为12，求c的值．【答案】(1)2<c<6(2)3.5【解析】（1）根据三角形任意两边之和大于第三边得出3c-2＞c，任意两边之差小于第三边得出|2c-6|＜c，列不等式组求解即可；（2）由△ABC的周长为12，a+b=3c-2，4c-2=12，解方程得出答案即可．（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b=3c-2，a-b=2c-6，∴，解得：2<c<6．故c的取值范围为2<c<6；（2）∵△ABC的周长为12，a+b=3c-2，∴a+b+c=4c-2=12，解得c=3.5．故c的值是3.5．23．已知y－4与x成正比例，且当x=6时，y=—4.（1）求y与x的函数关系式（2）（1）中函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，P点在y轴上，若S△ABP=9,求P点坐标.【答案】（1）；（2）P（0，﹣2）或P（0,10）【分析】（1）根据正比例函数的定义设出函数解析式y-4=kx（k≠0），再把当x=6时，y=-4代入求出k的值即可；（2）由（1）解析式可求出A、B两点的坐标，设点P的坐标为（0，m）根据△ABP的面积列方程求出m的值即可；【详解】（1）∵y-4与x成正比例，∴设y-4=kx（k≠0）．把x=6，y=-4代入，得-4-4=6k，解得，k=-，则y-4=-x，∴y与x的函数关系式为：y=-x+4；（2）∵P点在y轴上，∴设P点坐标为（0，m），∵函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，∴当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，∴A（3，0），B（0，4），∴S△ABP=3=9解得：m1=10，m2=-2，∴P点坐标为（0，10）或（0，-2）24．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位．（1）读出△ABC的三个顶点坐标；（2）请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A/、B′、C′的坐标；（3）求平移以后的图形的面积．

【答案】(1)A（2，4）、B（1，1）、C（3，0）;(2)见解析,;(3)3.5【分析】（1）直接根据平面直角坐标系写出各点坐标即可；（2）利用平移的性质得出对应点坐标，进而得出作出图形；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】（1）A（2，4）、B（1，1）、C（3，0），（2）如图：;（3）S△ABC=2×4-×1×4-×2×1-×1×3=8-2-1-=．25．如图P为△ABC内部一点，∠BAC=70°，∠BPC=120°，BD，CE分别平分∠ABP，∠ACP，BD与CE交于点F，求∠BFC的度数.【答案】95°【分析】根据∠BAC的度数可求出∠ABC与∠ACB的度数的和，同理可求出∠PBC与∠PCB的和，进而求出∠ABP与∠ACP的和，根据角平分线可求出∠FBP与∠FCP的和，即可求出∠FBC与∠FCB的和，根据三角形内角和定理求出∠BFC的度数即可.【详解】∵∠BAC=70°，∴∠ABC+∠ACB=110°，∵∠BPC=120°，∴∠PBC+∠PCB=60°，∴∠ABP+∠ACP=50°，∵BD，CE分别平分∠ABP、∠ACP，∴∠FBP+∠FCP=25°，∴∠FBC+∠FCB=60°+25°=85°∴∠BFC=180°-85°=95°.【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的三个内角的和等于180°，熟练掌握并灵活运用三角形内角和定理是解题关键.26．A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中、分别表示甲、乙两人到B地的距离与甲出发时间的函数关系图象．(1)根据图象，求乙的行驶速度；(2)求出点A的坐标，并解释交点A的实际意义；(3)求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km？【答案】(1)20km/h(2)点A的坐标为（1.4，18），点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km(3)当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km【解析】（1）由图象得知乙从B地去A地共用3小时，从而求乙的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求出点A的坐标，并说出点A的实际意义；（3）根据（1）中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km．(1)解：由图象可得，乙的行驶速度为：60÷（3.5-0.5）=20km/h，(2)解：设l1对应的函数解析式为y1=k1x+b1，把（0，60）（2，0）代入得：，得，即l1对应的函数解析式为y1=-30x+60，设l2对应的函数解析式为y2=