江苏省2024高考物理一轮复习第四章曲线运动运动的合成与分解专题强化五天体运动的“三类热点”问题教案

PAGEPAGE1专题强化五天体运动的“三类热点”问题专题解读1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特别运用，同步卫星是与地球表面相对静止的卫星；而双星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现．2．学好本专题有助于学生更加敏捷地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解．3．须要用到的学问：牛顿其次定律、万有引力定律、圆周运动规律等．1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道．全部卫星的轨道平面肯定通过地球的球心．2．同步卫星问题的“四点”留意(1)基本关系：Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r.(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图协助分析．(3)物理规律：①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必需处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点运行．(4)重要条件：①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103km，地球表面重力加速度g约为9.8m/s2.②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103km，运行周期最小为T＝84.8min，运行速度最大为v＝7.9km/s.3．两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生缘由由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小a＝eq\f(GM,r2)(地面旁边a近似等于g)a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极渐渐减小4.两种周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离．例1(2024·江苏如东中学、茶中学联考)如图1所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．下列说法中正确的是()图1A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度B．A、B的线速度大小关系为vA＞vBC．B、C的线速度大小关系为vB＜vCD．A、B、C周期大小关系为TA＝TC＞TB答案D解析第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；对B、C，依据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)知，v＝eq\r(\f(GM,r))，C的轨道半径大于B的轨道半径，则vB＞vC，对于A、C，A、C的角速度相等，依据v＝rω知，vC＞vA，所以vB＞vA，故B、C错误；A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，依据T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))知，半径大的周期大，则C的周期大于B的周期，故D正确．变式1(多选)(2024·甘肃兰州市调研)如图2所示，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统、欧洲伽利略卫星导航系统之后第四个成熟的卫星导航系统.2024年12月27日北斗三号基本系统完成建设，即日起供应全球服务．在北斗卫星导航系统中，有5颗地球静止轨道卫星，它们就似乎静止在地球上空的某一点．对于这5颗静止轨道卫星，下列说法正确的是()图2A．它们均位于赤道正上方B．它们的周期小于近地卫星的周期C．它们离地面的高度都相同D．它们必需同时正常工作才能实现全球通讯答案AC解析全部地球静止轨道卫星的位置均位于赤道正上方，故A项正确；地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，故B项错误；据Geq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r知，地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，故C项正确；同步卫星离地高度较高，有三颗地球静止轨道卫星工作就能实现全球通讯，故D项错误．1．变轨原理(1)为了节约能量，在赤道上顺着地球自转方向放射卫星到圆轨道Ⅰ上．如图3所示．图3(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以供应卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．变轨过程分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或Ⅲ上经过B点的加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.例2(多选)(2024·江苏南京市三模)“嫦娥四号”已胜利着陆月球背面，将来中国还将建绕月轨道空间站．如图4所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地－月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，下列说法正确的是()图4A．宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必需点火减速B．宇宙飞船在地－月转移轨道的周期小于TC．月球的质量为M＝eq\f(4π2r3,GT2)D．月球的第一宇宙速度为v＝eq\f(2πR,T)答案AC解析依据圆周运动的供需平衡关系，从轨道比较高的椭圆变轨到轨道高度比较低的圆轨道，应减速，A正确；依据开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k可知，地－月转移轨道的半长轴大于空间站圆周运动的半径，所以宇宙飞船在地－月转移轨道的周期大于T，B错误；以空间站为探讨对象，它做匀速圆周运动的向心力来源于月球对它的万有引力，可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，所以M＝eq\f(4π2r3,GT2)，C正确；月球的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，将C选项求得的M代入可得v＝eq\f(2πr,T)eq\r(\f(r,R))，D错误．变式2(2024·江苏海安市期末)如图5所示，两颗质量相等的卫星A、B，近地卫星A绕地球运动的轨迹为圆，B绕地球运动的轨迹为椭圆，轨迹在同一个平面内且相切于P点．则()图5A．卫星A的周期比B短B．卫星A的机械能比B大C．在P点两卫星的线速度大小相等D．在P点卫星A受到地球的万有引力比B大答案A解析依据开普勒第三定律，轨道半长轴越长，周期越长，故卫星A的周期比B短，A正确；在P点，A要加速做离心运动才能到达B所在的椭圆轨道，故在P点B卫星的线速度大，卫星B的机械能大，B、C错误；两卫星在经过同一点P时，由于与地球距离相等，故受到地球的万有引力大小相等，D错误．变式3(2024·江苏常州市新北区期中)如图6为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最终在椭圆轨道Ⅲ上运动，P点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同始终线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点．已知PQ＝2QS＝2l，着陆器在轨道Ⅰ上经过P点的速度为v1，在轨道Ⅱ上经过P点的速度为v2，在轨道Ⅲ上经过P点的速度为v3，下列说法正确的是()图6A．着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ须要点火加速B．着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是eq\f(3\r(3),8)C．着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度可表示为eq\f(2v22,3l)D．着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度相等答案C解析着陆器由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需点火减速，使速度减到万有引力恰好供应着陆器做圆周运动所须要的向心力，故A错误；着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间均为相应轨道运行周期的一半，故时间之比等于周期之比：eq\f(tⅡ,tⅢ)＝eq\f(TⅡ,TⅢ)，依据开普勒第三定律：eq\f(RⅡ3,TⅡ2)＝eq\f(aⅢ3,TⅢ2)，可得：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RⅡ,aⅢ)))3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(TⅡ,TⅢ)))2，据题有RⅡ＝1.5l，aⅢ＝l，得eq\f(TⅡ,TⅢ)＝eq\f(3\r(6),4)，故B错误；依据万有引力定律和牛顿其次定律得Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，知着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度与在轨道Ⅱ上经过P点的加速度相等，为a＝eq\f(v22,RⅡ)＝eq\f(2v22,3l)，故C正确；依据a＝eq\f(GM,r2)，知着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等，方向相反，故D错误．1．定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图7所示．图72．特点：(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力供应，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω12r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω22r2(2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.(3)两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为：r1＋r2＝L.(4)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).(5)双星的运动周期T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2)).(6)双星的总质量m1＋m2＝eq\f(4π2L3,T2G).例3(多选)(2024·全国卷Ⅰ·20)2024年，人类第一次干脆探测到来自双中子星合并的引力波．依据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量匀称分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学学问，可以估算出这一时刻两颗中子星()A．质量之积 B．质量之和C．速率之和 D．各自的自转角速度答案BC解析两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示．每秒转动12圈，角速度已知中子星运动时，由万有引力供应向心力得eq\f(Gm1m2,l2)＝m1ω2r1①eq\f(Gm1m2,l2)＝m2ω2r2②l＝r1＋r2③由①②③式得eq\f(Gm1＋m2,l2)＝ω2l，所以m1＋m2＝eq\f(ω2l3,G)，质量之和可以估算．由线速度与角速度的关系v＝ωr得v1＝ωr1④v2＝ωr2⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算．质量之积和各自自转的角速度无法求解．变式4(2024·安徽A10联盟开年考)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动，称为双星系统．由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图8所示．已知它们的运行周期为T，恒星A的质量为M，恒星B的质量为3M，引力常量为G，则下列推断正确的是()图8A．两颗恒星相距eq\r(3,\f(GMT2,π2))B．恒星A与恒星B的向心力大小之比为3∶1C．恒星A与恒星B的线速度大小之比为1∶3D．恒星A与恒星B的轨道半径之比为eq\r(3)∶1答案A解析两恒星做匀速圆周运动的向心力来源于两恒星之间的万有引力，所以向心力大小相等，即Meq\f(4π2,T2)rA＝3Meq\f(4π2,T2)rB，解得恒星A与恒星B的轨道半径之比为rA∶rB＝3∶1，选项B、D错误；设两恒星相距L，则rA＋rB＝L，rA＝eq\f(3,4)L，依据牛顿其次定律有：Meq\f(4π2,T2)rA＝Geq\f(3M2,L2)，解得L＝eq\r(3,\f(GMT2,π2))，选项A正确；由v＝eq\f(2π,T)r得，恒星A与恒星B的线速度大小之比为3∶1，选项C错误．1.(多选)(2024·江苏南京市、盐城市二模)如图9所示，甲、乙两颗人造卫星在各自的椭圆轨道上绕地球运行，两轨道相切于P点．不计大气阻力，下列说法正确的有()图9A．甲的机械能肯定比乙的大B．甲的运行周期比乙的大C．甲、乙分别经过P点的速度大小相等D．甲、乙分别经过P点的加速度大小相等答案BD解析两颗卫星的质量关系不确定，则不能确定两颗卫星的机械能的大小关系，选项A错误；甲的半长轴大于乙的半长轴，依据开普勒第三定律可知，甲的运行周期比乙的大，选项B正确；乙经过P点时需点火加速才能进入甲的轨道，故甲、乙分别经过P点的速度大小不相等，选项C错误；依据a＝eq\f(GM,r2)可知，甲、乙分别经过P点的加速度大小相等，选项D正确．2.(2024·四川卷·3)如图10所示，国务院批复，自2024年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次胜利放射的人造卫星东方红一号，目前仍旧在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日胜利放射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()图10A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3答案D解析由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，依据a＝ω2r，r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律和牛顿其次定律得，Geq\f(Mm,r2)＝ma，由题目中数据可以得出，r1<r2，则a2<a1；综合以上分析有，a1>a2>a3，选项D正确．3.(2024·辽宁大连市其次次模拟)2024年12月12日，在北京飞控中心工作人员的精密限制下，“嫦娥四号”起先实施近月制动，胜利进入环月圆轨道Ⅰ，如图11所示.12月30日胜利实施变轨，进入椭圆着陆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做打算．如图1所示，B为近月点，A为远月点．关于“嫦娥四号”卫星，下列说法正确的是()图11A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在B点的加速度B．卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，机械能增加D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能答案D解析依据万有引力供应向心力有：Geq\f(Mm,r2)＝ma，B点距月心更近，所以加速度更大，A错误；在轨道Ⅰ运动的过程中，万有引力全部供应向心力，所以处于失重状态，B错误；卫星从高轨道变轨到低轨道，须要点火减速，做近心运动到低轨道，所以从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，外力做负功，机械能减小，C错误；从A点到B点，万有引力做正功，动能增大，所以B点动能大，D正确．4．(2024·山东潍坊市二模)如图12所示，绕月空间站绕月球做匀速圆周运动，航天飞机仅在月球引力作用下沿椭圆轨道运动，M点是椭圆轨道的近月点，为实现航天飞机在M点与空间站对接，航天飞机在即将到达M点前经验短暂减速后与空间站对接．下列说法正确的是()图12A．航天飞机沿椭圆轨道运行的周期大于空间站的周期B．航天飞机在对接前短暂减速过程中，机内物体处于完全失重状态C．航天飞机与空间站对接前后机械能增加D．航天飞机在对接前短暂减速过程中机械能不变答案A解析因航天飞机沿椭圆轨道运行的半长轴大于空间站运动的圆轨道半径，依据开普勒第三定律可知，航天飞机沿椭圆轨道运行的周期大于空间站的周期，选项A正确；航天飞机在对接前接近月球的短暂减速过程中，加速度方向背离月球，则机内物体处于超重状态，选项B错误；航天飞机与空间站对接前后因速度不变，则机械能守恒，选项C错误；航天飞机在对接前短暂减速过程要克服阻力做功，则机械能减小，选项D错误．1.(多选)(2024·福建泉州市第一次质量检查)如图1，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度7.9km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与其次宇宙速度11.2km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则()图1A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ的2倍B．卫星经过a点的速率为经过b点的eq\r(2)倍C．卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能答案CD解析由题意可知，轨道Ⅱ的半长轴a2＝eq\f(3R1,2)，则由开普勒第三定律有：eq\f(a23,T22)＝eq\f(R13,T12)，解得：eq\f(T2,T1)＝eq\f(3,2)eq\r(\f(3,2))，故A错误；由公式v＝eq\r(\f(GM,r))可知，假如卫星在Ⅱ轨道做椭圆运动，卫星经过两个轨道交点的速率为经过b点的eq\r(2)倍，但卫星在Ⅰ轨道经过加速才能做椭圆运动，所以卫星经过a点的速率不是经过b点的eq\r(2)倍，故B错误；由公式a＝eq\f(GM,r2)可知，卫星在a点的加速度大小是在c点的4倍，故C正确；卫星越高，放射过程中要克服引力做的功越多，所以质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能，故D正确．2．(2024·山西太原市调研)2024年12月12日，嫦娥四号探测器胜利实施近月制动，顺当完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了近月点约100公里的环月轨道，如图2所示()图2A．嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100公里环月轨道经过P点时的速度相同B．嫦娥四号从100公里环月轨道的P点进入椭圆环月轨道后机械能减小C．嫦娥四号在100公里环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动周期D．嫦娥四号在100公里环月轨道运动经过P的加速度大小等于在椭圆环月轨道经过P的加速度大小，但方向有可能不一样答案B需点火减速，使得万有引力等于所须要的向心力．所以在地月转移轨道P点的速度大于在100公里环月轨道P点的速度，故A错误；从100公里环月轨道进入椭圆环月轨道嫦娥四号须要点火减速，发动机做负功，机械能减小，故B正确；依据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k知，100公里环月轨道半径大于椭圆环月轨道的半长轴，则嫦娥四号在100公里环月轨道上运动的周期大于在椭圆环月轨道上运动的周期，故C错误；嫦娥四号卫星在不同轨道经过P点，所受的万有引力相等，依据牛顿其次定律知，加速度大小相等，方向相同，故D错误．3.(多选)如图3为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则()图3A．A的质量肯定大于B的质量B．A的线速度肯定大于B的线速度C．L肯定，M越大，T越大D．M肯定，L越大，T越大答案BD解析设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，角速度相等，均为ω，依据万有引力定律可知：Geq\f(mAmB,L2)＝mAω2RA,Geq\f(mAmB,L2)＝mBω2RB，距离关系为：RA＋RB＝L，联立解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(RB,RA)，因为RA>RB，所以A的质量肯定小于B的质量，故A错误；依据线速度与角速度的关系有：vA＝ωRA、vB＝ωRB，因为角速度相等，半径RA>RB，所以A的线速度大于B的线速度，故B正确；又因为T＝eq\f(2π,ω)，联立可得周期为：T＝2πeq\r(\f(L3,GM))，所以总质量M肯定，两星间距离L越大，周期T越大，故C错误，D正确．4．(2024·山东济宁市其次次摸底)设月球和地球同步通信卫星都绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径分别为r1、r2；向心加速度大小分别为a1、a2；环绕速度大小分别为v1、v2.下列关系式正确的是()A．r1＜r2 B．a1>a2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1) D．a1r12＝a2r22答案D解析依据万有引力供应向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r，因为同步卫星周期与地球自转周期相同，小于月球公转周期，所以r1>r2，a1<a2，A、B错误；依据万有引力供应向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，C错误；依据Geq\f(Mm,r2)＝ma，所以ar2＝GM是定值，所以D正确．5．(2024·山西运城市5月适应性测试)2024年5月21日，我国胜利放射了为探月任务执行通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图4所示的地月连线外侧的位置上．“鹊桥”卫星在位置L2时，受到地球和月球共同的引力作用，不须要消耗燃料就可以与月球保持相对静止，且与月球一起绕地球运动．“鹊桥”卫星、月球绕地球运动的加速度分别为a鹊、a月，线速度大小分别为v鹊、v月，周期分别为T鹊、T月，轨道半径分别为r鹊、r月，下列关系正确的是()图4A．T鹊<T月 B．a鹊<a月C．v鹊>v月 D.eq\f(T鹊2,r鹊3)＝eq\f(T月2,r月3)答案C解析因为“鹊桥”卫星与月球一起绕地球运动，与月球保持相对静止，所以周期相同：T鹊＝T月，A错误；对月球有：a月＝eq\f(4π2,T月2)r月，对卫星有：a鹊＝eq\f(4π2,T鹊2)r鹊，因为周期相同，所以a鹊>a月，B错误；依据v＝eq\f(2πr,T)，周期相同，而卫星的半径大，所以卫星线速度大，v鹊>v月，C正确；因为周期相同，而半径不同，且卫星半径大，所以eq\f(T鹊2,r鹊3)<eq\f(T月2,r月3)，D错误．6.(多选)(2024·江苏南通、泰州、扬州等七市二模联考)2024年11月，我国以“一箭双星”的方式胜利放射了第四十二、四十三颗北斗导航卫星，北斗系统起先供应全球服务．这两颗卫星的轨道介于近地球轨道和地球同步轨道之间，属于中圆轨道．如图5所示，用1、2、3分别代表近地、中圆和地球同步轨道上的三颗卫星，关于它们运行的线速度v、角速度ω、加速度a及周期T，下列结论中正确的是()图5A．v1>v2>v3 B．ω1<ω2<ω3C．a1>a2>a3 D．T1<T2<T3答案ACD解析由公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知：v2∝eq\f(1,r)，A正确；由公式Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可知：ω2∝eq\f(1,r3)，B错误；由公式eq\f(GMm,r2)＝ma可知：a∝eq\f(1,r2)，C正确；由T∝eq\f(1,ω)可知，D正确．7．(多选)(2024·江苏徐州、连云港、淮安三市联考)2024年11月19日放射的北斗导航卫星进入离地面高度约为2.1×104km的轨道，绕地球做匀速圆周运动，则该卫星的()A．放射速度大于第一宇宙速度B．运转速度大于第一宇宙速度C．运转周期大于地球自转周期D．向心加速度小于地球表面处重力加速度答案AD解析若卫星恰好在地面旁边绕地球做匀速圆周运动，其运转速度为第一宇宙速度，理论上此时的放射速度恰好也为第一宇宙速度，依据题意：放射的北斗导航卫星进入离地面高度约为2.1×104km的轨道，可知其放射速度应大于