六年级 人教版 数学 第五单元《扇形》课件

六年级—人教版—数学—第五单元

扇形学习准备1.知道扇形是从圆中产生，知道扇形各部分的名称（弧、半径、圆心角），会判断扇形及其圆心角。

2.通过回忆生活中扇形物品，抽象扇形的数学概念，掌握研究问题的一般方法。

3.积累数学活动经验。学习目标生活中的扇形生活中的扇形AB弧图上A、B两点之间的部分叫做弧。读作“弧AB”。扇形的组成OAB读作“弧CD”读作“弧AB”扇形的组成CD请读出绿色和蓝色这两条弧。ABO半径半径弧像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的组成下面各图中，哪些角是圆心角？（书：74页第2题）

√√练习一圆心角的类别圆心角可能是什么角？锐角钝角平角直角270°周角圆心角的类别圆心角可能是什么角？锐角钝角直角平角周角圆心角从锐角到周角都有可能。ABO半径半径弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形的定义半径半径弧圆心角O扇形的组成一条弧两条半径扇形一个圆心角扇形来自于一个与它圆心共用、半径相等的圆。134扇形的大小

60°

90°

30°

180°12.在同一个圆里，扇形的大小与什么有关系呢？在同圆里，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。在同一个圆里，扇形的大小与圆心角有关。在同一个圆里，扇形的大小与什么有关系呢？3扇形的大小

60°

90°

30°

180°124在同圆里，圆心角扩大到原来的几倍，扇形面积也扩大到原来的几倍。r=2cmr=3cm猜猜下面两个扇形的面积，谁大谁小？扇形的大小..r=2cmr=3cm圆心角相等，半径越长（短），扇形面积越大（小）。扇形的大小..影响扇形大小的条件有两个：一是圆心角的大小，二是半径的长短。观察下面的扇形，想想它们的大小与什么有关？扇形的大小180°90°以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？41360°×＝90°41以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。360°×＝180°21？度？度圆心角度数弧长与圆心角的关系以半圆为弧的扇形的圆心角是周角的一半，以圆为弧的扇形圆心角是周角的。弧长占圆周长的几分之几，圆心角就占周角的几分之几。141414选择正确的答案。三个圆心角相等的扇形,（）的面积最大。A.半径4厘米B.半径3厘米C.直径5厘米

A练习二分析：圆心角相等的扇形，半径越长，扇形面积越大。这里三个答案中，半径4厘米是最长的，所以选择A。判断下列说法是否正确。对的打“√”，错的打“×”。1、半径相等，圆心角越大，扇形的面积就越大。（）2、圆的面积一定比扇形的面积大。（）3、半圆形也是一个扇形。（）练习三1、半径相等，圆心角越大，扇形的面积就越大。（）分析：半径相等的扇形，圆心角越大，面积越大。以图为例，半径都是2厘米，蓝色扇形圆心角大于黄色扇形圆心角，蓝色扇形面积大于黄色扇形面积，所以这题是对的。

√r=2cmr=2cm2、圆的面积一定比扇形的面积大。（）分析：当半径相等或圆的半径大于扇形半径时，此陈述是对的。

×

分析：当圆的半径小于扇形半径时，扇形面积可能大于圆的面积，这种情况下，此陈述是错的。扇形的面积由半径和圆心角决定。3、半圆形也是一个扇形。（）分析：半圆形是以半圆为弧的扇形，它的圆心角是180°。

√.判断下列说法是否正确。对的打“√”，错的打“×”。1、半径相等，圆心角越大，扇形的面积就越大。（）2、圆的面积一定比扇形的面积大。（）3、半圆形也是一个扇形。（）

√

√

×

练习三求扇形面积r=2cm想：1.扇形的圆心角多少度？2.半径是多少？3.这样的圆的面积是多大？4.扇形的面积占整个圆面积的几分之几？求扇形的面积方法：1.先把它看成圆，求出圆的面积。2.图中可知，扇形的圆心角是90°。3.90°占周角360°的

，用圆面积×

得扇形面积。1414r=2cm

提醒：带π计算可以简便准确。求扇形面积求扇形的面积①S圆=πr2

=π×2×2

=4π（平方厘米）小结方法求扇形面积的方法：1.把扇形看成圆，先求出圆的面积。2.圆心角是周角的几分之几，就把圆的面积乘几分之几。

扇形一条（）两条（）一个（）课堂小结弧半径半径圆心角O弧圆心角半径

弧扇形圆心角圆心角半径

圆上两点之间的部分叫做()。

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做()。顶点在圆心的角叫做（

）。

扇形的大小与它的（）和（）有关。扇形课堂小结课堂小结弧长占圆周长的几分之几扇形面积占圆面积的几分之几圆心角占周角的几分之几扇形1、书本76页第1题、第3题。2、画两个半径相等，圆心角不相等的扇形A和扇形B，比较它们面积的大小。3、画两个圆心角相等，半径不相等的扇形C和扇形D，比较它们面积的大小。作业谢谢大家观看再见六年级—人教版—数学—第五单元

扇形答疑1.甲乙两个扇形，甲扇形的圆心角是30°，乙扇形的圆心角是90°，乙扇形和甲扇形的面积比是（）。

A.3∶1B.1∶3C.2:1D.无法确定D分析：这道选择题考察我们的审题能力，扇形的大小既要考虑圆心角，也要考虑半径。有同学看到90°是30°的3倍，就选择A，那是忽略了还要看半径的长短。答案B和C可以排除，最后答案是D。答疑2.半径不变，圆心角扩大到原来的3倍，扇形的面积扩大到

原来的（）倍。

A.2B.3

C.4

D.8分析：这道题的解题依据是：在半径相等的圆里（即半径不变），圆心角越大，扇形的面积越大。圆心角扩大到原来的几倍，扇形的面积也扩大到原来的几倍。答案是B。B答疑3.圆心角相等的扇形甲和乙，半径比是3∶2，面积比是（）。

A.3∶2B.2∶3C.9∶4D.4∶9C答疑分析：圆心角相等的扇形，半径越长，面积越大，可以排除B和D。扇形面积跟圆的面积有密切关系，半径比≠面积比，再排除A。半径比是3∶2，面积比是3的平方比2的平方，等于9∶4。用排除法和计算法都得到同一个结果，答案是C。4.在一个半径是6厘米的圆里，画出一个圆心角是120°的扇形，求这个扇形面积列式是（