新人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》核心素养教案

单元整体设计

单元名称分数乘法

1.单元教材分析

本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习

分数除法和百分数的重要基础。2022版新课标指出，运算能力是指根据法则和运

算律进行正确运算的能力，主要包括明晰分数乘法的对象和意义，理解算法和算

理之间的关系，选择合理的运算能力策略，发展推理能力和推理意识，形成思考

品质和养成科学态度六个目标。经过整合，我们把明晰运算对象和意义，理解算

法和算理之间的关系归纳为明法理；运算的一致性包括算理，运算关系和运算定律

的一致性，归纳为通关联；通过运算促进数学推理能力的发展归纳为能推理。让学

生在现实情景中体会和理解数学的理念，

根据本套教材的编写思路，通过实际问题引出计算问题，弃在练习中安排一

定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，

培养学生应用数学的意识和能力。本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单

独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或

者少的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学

生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。

本单元通过例题和课后的相关的练习中，结合习题渗透其他学科知识，进行全

方位的思想品德教育。在练习的过程中，结合题中的素材向学生介绍人均耕地面

积、国家一级保护动物、星球运行速度、再生纸等概念，使学生了解到数学与现实

生活息息相关，更重要的是向学生渗透国情教育、环保教育、健康教育、科学教育,

充分挖掘这些习题的教育功能，

2.单元教学目标

1、使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法

的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便

计算。

2、使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实

际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展

初步的合情推理和演绎推理的能力。

3、使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，

建立学好数学的信心。

4、注意结合习题渗透数学与其它学科知识，进行全方位的思想品德教育。关

注学生的身心健康。

单元主备人:

2

课时教学设计

课题分数乘整数例1课型：新授课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：从吃蛋糕的情景引入，提出要探究的数学问题，引出分数乘乘整

数的算式，进而理解分数乘整数的意义并探究计算方法。

②知识与技能:结合具体情景，借助示意图理解分数乘整数的意义，经历分数乘

整数的计算方法的探索过程，渗透数形结合思想；

③思维与表达:借助示意图用转化的方法理解分数乘整数的算理，在探索与交流

活动中培养观察和推理的能力，并用自己的语言概括归纳和总结计算方法，；

④交流与反思：让学生在探究的过程中对呈现的多种算法进行交流，进一步明晰

算法，自主优化算法，沟通算理和算法，反思学习的本质，积累计算学习的活动

经验。

思政元素：借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2.教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

教学难点：理解分数乘整数的算理。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计：

环节一：（根据课堂教与学的程序安排）

一、创设情境，复习导入。

1、5个12是多少？

用加法算：12+12+12+12-12用乘法算：12义5

问：12X5算式的意义是什么？

2计算.是益於101010

333

通过将算式：行+而飞改写成乘法算式，引出课题。

教师活动：学生活动：

1、引导学生回顾整数乘法的意义和分1、回顾整数乘法的意义（求几个相同加

数加法的计算方法。数的和的简便运算）和分数加法的知识，

2、通过几个相同分数相加引导学生探并汇报。

究更加简便的计算方法，从而引出分数2、明确同分母分数相加时，用分子相加

乘法。的和做分子，分母不变。

活动意图：生对整数乘法和小数乘法已经很熟悉，但分数乘法还是第一次接触，

由以往的学习经验他们知道分数运算中肯定有乘法的计算，但学生往往只关注怎

么计算的问题，对于分数乘整数为什么这样计算？分数乘整数和整数乘法、小数

乘法有什么联系？这些都是学生容易忽略的。此处给学生思考的空间，提出要探

究的问题，带着这些问题进入下面的学习，让探究学习具有一定的方向性和指导

性，也让学习活动更深入。

环节二：

二、探索交流，解决问题。

1、分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生门。4妈买来了一个大蛋糕。小新和爸

爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃1个。你能提出一个数学问题吗？

（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一

画，算一算，争取让同学们看；去。

2

引导学生看图，理解“他们每人吃§个“，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这

个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是；个。那么三

个人一共吃的就是求3赞|是多少？9

2、分析问题，探究算理

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说

说你的想法。

预设：①I*4=号超=|=|（个）表示3fl连加的和是多少。

②|乂3=等=|=|（个）也表示3fl连加的和是多少。

追问：不同的算式都表示“3个1连加的和是多少”由此你有什么发现吗？

分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同

加数是分数。

3明晰算理、理法相融。

①引导学生观察算：式，乂3=孚（个）并提问。请你们看看这个算式，

你能理解它是怎么计算的吗？

②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的

想法吗？

预设：

4

11

2凶

2—T—2222

§X3=d=g或§X3'X&=§

33

3、归纳总结，形成方法

引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(分母与

整数能约分的先约分再计算)

4、再次尝试，完善认知计算白x.l

教师活动：学生活动：

1、分数乘整数的意义。1.学生用学具独立操作，并尝试画，小组

课件出示例1、理解2/9的意义。内合作交流。

课件演示，先出示课本所示的3个扇形(1)小组讨论后汇报2/9的意义

图片，接着出示将3扇形图片拼成一块(2)尝试画，并全班交流订正

蛋糕的2/3的图片。(3)列出算式，闸述列式理由，理解分数

(3)引导学生明确图意，列式计算，乘整数的意义与整数乘法的意义相同，

并比较两种算式的区别与联系，理解分都是求几个相同

数乘整数的意义。加数的和的简便运算。

2、教学分数乘整数的计算的方法。2.小组内交流讨论计算方法。

(1)推导算理。(1)把乘法转化成同分母分数相加的形

引导学生尝试计算2/9x3,观察计算过式进行计算。

程，明确。2/9乘3的计算方法。⑵小组交流讨论后明确：计算分数乘整

(2)引导观察，概括总结分数乘整数的数时，分母不变，用分子和整数相乘的积

计算方法。做分子。

⑶简化算法。(3)讨论后尝试计算，并在|小组内交流

根据2/9计莫过程，明确指出：分子、分各自不同的方法.汇强计算过程和结果。

母能约分的要先约分，再乘。约分后得

到的数要与原数上下对齐。

活动意图：

1、涂卡纸活动可以让每一个学生都积极参与到活动中来，这样简单的活动提高课

堂参与率，提高学生学习自信心。

、根据前面涂卡纸活动的结论学生很容易将知识迁移运用到之桶、桶这里。

以例题内容学生相对可以比较轻松的完成。

3、多次的重复有助于帮助学生理解记忆新知识。

环节三：

三、巩固应用，内化提高：

1、教材第2页“做一做”。教材第5页第3题

75

2、列式计算（1）12个8相加的和是多少？（2）9kg的6倍是多少kg?

活动意图：通过练习巩固课堂所学知识，强化分数乘整数知识解决实际问题的能力

环节四：自我总结

教师活动:学生活动:

课堂小结本节课的重点内容是整数乘分通过今天的学习，我学会了：

数的计算方法____________________________我的问题是:_________________

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习。

2、巩固作业

完成10道关于分数乘整数的计算。

3、提升作业

工程队修一条公路，如果每天修这条公路的8天能修完吗？

6.板书设计分数乘整数

意义：求几个相同加数的和的简便计算

22

--2+2+262（个）表示3-自恋、曰夕।

99——=g=§管连加的和7E多少。

22X362

-x3=---=—=—（个）

9993

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处:

改进之处:

检查备课组教研组教研室

签字

6

课时教学设计

课题一个数乘分数的意义（整数乘分数）课型：新授课课时：

____________例2______________________________

授课时间1第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：通过生活中椎装饮用水这一现实情境，探究出一个数的几分之几

是多少的分数乘法意义

②知识与技能：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归

纳能力，掌握一个数乘分数的意义及算理。

③思维与表达：在交流汇报中让学生学会条理清嘶的对数学内容进行表达，引导

建立严谨、客观的学习和研究方法，提升学生语言表达能力及思维能力。

④交流与反思：在分析问题和解决问题的过程中，逐步提高自主探索与合作交流、

总结的能力。

思政元素：通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激

发学生学习动机和兴趣。

2.学习重点：在具体情境中理解整数乘分数的意义。难点：让学生经历自主探究、

合作讨论、猜想、验证等活动提高发现问题、分析问题并解决问题的能力。

3.教学准备：课件，长方形卡纸，彩笔

4.学习活动设计：

环节一；环节一；复习导入

1、同学们，我们上节课初步接触了分数乘法，你能说一说这些算式表达的意义和

计算方法吗?试一试、看你能不能算的又快又对！

口入210x7=善旅需口

2.分数乘整数的意义是什么？1求几个相同加数的和的简便计算）

3.看到下面的分数你都想到了什么？

4、今天我们来学习一个数乘分数的意义（板书：一个数乘分数的意义）

教师活动：学生活动：

1、师让生在课堂练习本上计算，师巡

1、学生在练习本上进行计算，完成后举

视，可叫生上台板演，也可指名举手同

手汇报，说出算式表达意思及计算方法，

学回答，之后师再次点名后进生重复，巩固分数乘整数的计算方法。例：

还可分组答，全班答。

4X2表示两个

2、指名学生说।所表示的意义，回顾分

相加的和是多少，也表

2

4

示9的2倍是多少。计算时用整数2去

数的知识，再।鼎瓶、兴福米这

乘分子上的4,得到分子是8,分母不变

得九分之八。师指导学生回答完整。

样具体的情境下描述分数具体意义，M

顾分数的意义。2、加深上节课概念：分数乘整数的意义

是：求几个相同加数的和的简便计算。

3、学生根据分数描述其在具体情境中的

意义。

活动意图

通过复习回顾上节课分数乘整数的意义及计算方法，巩固学生所学，多次的

重复让后进生也能较好的掌握基础知识，为学习新课做好准备。

回顾分数的意义，拓展学生思维，让学生能利用知识的迁移更轻松的理解本

课的知识，进一步感知分数乘法的意义，为本节课学生理解一个数乘分数的意义

做铺垫。

环节二：探索交流，解决问题

借助情境理解整数乘分数的意义。

11吗？

1、活动：你能用彩笔涂出这张长方形卡纸的万-

学生四人小组活动，小组中交流成果及想法。

师提问：你是如何找到这张卡纸的、；的？

生一小组汇报想法

11

预设：5就是一半，找这张纸鬻电就可以把这张纸平均分成两份其中的一份就是

这张纸的找这张纸的;就可以把这张纸平均分成四份其中的一份就是这张纸

的;小结：一张纸端;吗张纸，一张纸询向）雪|张纸。

8

2、知识迁移，自主探索

①课件出示例2

师提问：你能解决这些问题吗？和同学们交流一下你的想法吧

课件出示小组合作要求：

（一）认真观察图片，说一说你发现的信息及问题。

（二）试一试你会列式解答吗?你知道算式表示的意思吗？

（三）和同学们分享一下你的想法吧！

学生小组活动，教师巡视指导

②学生汇报交流

1

（1）从例2中获取的数学信息。（已知1桶水有12L,求3桶、24

各是多少升）

（2）根据题意列出算式：

3桶水共多少L?12X3护是多少L?12X另桶是多少L?12Xj

（3）探究每道算式的意义

12X3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。

隹一半，工1

Z蝎然后表示12L的一半，也就是求12L的踞是多少。

蜷,表示求12本的多少。

谁还能再像这样说一说算式表示的意义？

根据上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？

学生同桌讨论后明确：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

教师活动：学生活动：

1、涂卡纸环节放手让学生独立完成，1、学生用卡纸找卡纸的!彳可以

因为是学过的知识用时可以快一些。主

要是初步让学生感知一个数乘分数的快速独立完成并通过小组交流完善自己

意义，为下面的知识迁移做铺垫。的想法和答案。

2、课件出示例2,让学生观察情境图2、观察情境图，交流、汇报自己获取的

信息。通过知识迁移独立列式计算。

获取题中信息。

通过小组合作在具体情境中探究一个小组讨论交流徐靖和12X；的意义

数乘分数的意义，师在巡视过程中协助

后进生。及计算方法。后进生在此过程中聆听他

3、引导学生交流：12X2和】2X；的人想法帮助自己掌握。

3、学生以小组为单位进行汇报，其他学

意义及计算方法。学生可以表述清楚生进行补充。

时，应让学生自由发挥不要打断学生。4、重复并能完整准确的在具体情境中说

4、鼓励学生多说，多种形式重复。

9

5、给学生一定的思考时间和组织语言出骏噎口1鬻冶的意义。

的时间。

5、同桌讨论交流一个数乘分数的意义。

活动意图

1、涂卡纸活动可以让每一个学生都积极参与到活动中来，这样简单的活动提高课

堂参与率，提高学生学习自信心。

福、福这里，所

2、根据前面涂卡纸活动的结论学生很容易将知识迁移运用到

以例题内容学生相对可以比较轻松的完成。

3、多次的重复有助于帮助学生理解记忆新知识。

环节三：巩固应用，内化提高。

1、教材第2页“做一做”。教材第5页第3题

2、说说各式的意义。

31

6XTo4X-

3、根据题意列式

75

(1)12个8相加的和是多少？(2)18kg的9是多少kg?

项理多少平

(3)同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，翻

方米？

活动意图：通过练习巩固课堂所学知识，强化分数乘整数知识解决实际问题的能力

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结通过今天的学习，我学会了

本节课的重点内容是一个数乘分数的意

我的问题是：

义，你会列算式吗？

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习。

2、巩固作业

完成10道关于分数乘整数的计算。

3、提升作业

10

工程队修一条公路，如果每天修这条公路的榭三’8天能修完吗?

6.板书设计一个数乘分数的意义

3桶水共多少L?我是多少L?

桶是多少L?

12X312x1德出

口表示求

1表示求3个12L求12L的事多少12L11

0^4的/侈少

也就是求12L的3倍是多少

一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处:

改进之处:

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题分数乘分数例3课型：新授课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：创设种植农作物的情境，从这一学生生活中的实例引入，在这一

情境中提出相应的数学问题。

②知识与技能:结合具体情境，经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分

数乘分数计算方法的过程，会正确计算分数乘分数并理解算理。

③思维与表达:通过对算理、算法的探究，培养学生细心观察、根据具体情况灵

活应用所学知识解决问题的能力。

④交流与反思：体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问

题的直观性。并通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，

激发学生学习动机和兴趣。

思政元素：通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激

发学生学习动机和兴趣。

2.学习重点难点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计：

环节一：创设情境，揭示课题，初步感知分数乘分数的意义。

1.创设情境，出示例3,组织学生获取图中信息，引导学生理解题意。

1f3

李伯伯家有一块，公顷的地。种土豆的面积占这块地白第，种玉米的面积占-

2、揭示课题：请你观察这个算式，它有什么特点？

12

教师活动：学生活动：

1.根据题目所给信息，你能提出什么问1.预设：种土豆的面积是多少公顷？

题？

种玉米的面积是多少公顷？

2.交流讨论后明确：求土豆的面积就是

2.理解题意：这块地共有公顷，种土

1J

求］公顷踪是多。，根据一个数乘分

豆的面积占这块地的，应把这块地的

数的意义，可以列出算jd

面积看作单位“1”。求种土豆的面积zh

就是束g公顷嗓是多少?用乘法计

算，列式为J

乙5

活动意图：（创设情境，让学生感受数学与生活的联系，激发学生的兴趣。让学

生依据已知信息，提出数学问题，揭示课题，初步感知分数乘分数的意义。）

环节二：探索交流，解决问题。

（一）、操作探究算理。

1、提问：\X：究竟等于多少呢?让学生用图示法表示

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分

一分、涂一涂的方法，说明

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的碌又把

这/平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2X5=10份，1份是这张纸的磕

1x1

由此可以得到：\x|=2x5=J（板书算式）

2510

6.理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（；公顷）的

4

13

名，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求公顷自是多

少，用乘法计算。

7.交流计算方法利思路。

教师活动：学生活动：

1.学生一边演示一边说明，并列式计算。

1.让学生用图示法稀是多少

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，

或折纸每一份是这张纸自破再把破部分平

体W「明是多少，并得出

均分成5份，涂出其中的1份，这1份

就占整张纸的后•"说=

的结果。10

2.组织讨论：4嫌为什么等于？

2.学生通过画图或折纸，明确

3.让学生自主探究问题2,列式计算，

并通过画图方法进行验证。

1

4.归纳计算方法。

提问：观察黑板上的这两个算式，你能

说一说分数乘分数的计算方法吗？3.小组讨论并操作：怎样列式?涂色表

得到：分数乘分数，用分子相乘的积作

示;的］O怎样计算？

分子，用分母相乘的积作分母。

预设：与刚才一样，也是把这张纸平均

分成2X5=10份，不同的是取其中的3

131x33

-X—=――=—

份，可以得到252x510（板书

算式）

4.学生汇报分数乘分数的计算方法。

活动意图：（学生通过画图或折纸，借助直观形象的图示，理解分数乘分数的意

义及算理。在活动中，让学生一边演示一边说明，充分把动手与动脑相结合，在

第二个问题解决时，进行小组讨论、操作得到结果，最后对比两个算式，得出分

数乘分数的计算方法。）

环节三：巩固应用

教材第4页“做一做”的第1、2题。

学生独立完成，说一说思考过程，与同桌交流，并进行评价。

环节四：课堂小结

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。教师补充。

活动意图：通过练习巩固课堂所学知识，强化分数乘分数知识解决实际问题的能力

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结本节课的重点内容是整数乘分通过今天的学习，我学会了

数的计算方法我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习。

2、巩固作业

完成10道关于分数乘分数数的计算，

3、提升作业

一个正方形的边长是,量米，她的周长和面积各是多少？

然

板书设计分数乘分数

111

种土豆的面积是多少公顷？JX5=To

131x33

—X-=-----=---

种玉米的面积是多少公顷？252x510

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

15

签字

16

课时教学设计

课题分数乘分数例4一计算方法的简便课型：新授课课时：

写法

授课时间第周年月日第节周节数：

L核心素养目标：

①情境与问题：通过已知乌贼的速度和李叔叔游的速度之间的关系的科学情境，

提出李叔叔每分钟游多少千米和乌贼30分钟可以游多少千米这两个数学情境。

②知识与技能：让学生掌握分数乘法计算过程中的约分方法，学会正确熟练进行

分数乘法的计算，提高学生计算的速度与正确率。

③思维与表达：会用数学的思维探究分数乘法中的约分问题，并能与同伴交流发

现“分数乘法中能约分的先约分、再计算”的数学规律。

④交流与反思：让学生能够用数学的语言表达和总结分数乘法中的约分的方法，

会用数学的规律解决生活中的分数乘法问题，并能反思和评价自己本节课的收获。

思政元素：了解分数乘法在现实生活中的作用，学以致用，发现数学与生活密切

联系，提高学习兴趣

2.学习重点难点：重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，

难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计：

环节一：复习导入

计算并说明

-x30=12*2=险隧工目尸岗迎医

53簸球阕摩

教师活动：学生活动：

分数乘法的意义与计算方法分别是什学生口答，集体纠正。

么？

活动意图：通过课前学习，让学生先说出算式的意义，区分分数乘整数和一个数

乘分数的意义，在计算过程中提炼计算方法，为学习分数乘法的简便方法做铺垫。

环节二：探究学习

9

例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10千米/分。

17

教师活动：学生活动：

（教学环节中呈现的学习情景，提出驱（学生在真实问题情境中开展学习活

动性问题、学习任务类型）动，与教的环节对应）

（一）1、解决问题一：李叔叔的游泳（一）1、阅读题目，理解题意。交流对

±题意的理解，得出：

速度是乌贼的麻李叔叔每分钟游多

9

①乌贼的速度是10千米/分。

少千米？

2、师根据学生回答板书：

9

949x4362②李叔叔的游泳速度是10千米/分的

104510x4545025（km）

4

、启发思考，ar-r-^rt

34S

在分数乘整数时，我们在计算过程中先

约分，可以使计算简便。在这里，我们2、列式解答。根据已掌握的计算方法独

是否也可以进行先约分呢？该怎样进立解答，交流解答过程。

行约分呢？3、学生独立思考，尝试计算。

4、组织交流，。4、交流讨论得出：分数乘分数，为了计

教师强调，为了计算简便，能约分的先算简便，可以先约分再乘。约分时，分

约分再计算。子的两个因数和分母的两个因数进行约

（二）、解决问题二：乌贼30分钟可949x42

以游多少千米？

分，即104510x4525（km）

1、让学生独立解决，师巡视并指导

2、分数乘法也可以这样直接约分。板（二）1、学生独立解答，

3

9Q

Z^X^=—X3O=27、1x30=^2=27

书：空IO（kZm）

约分：107）（km）

强调：分数和整数相乘，整数可以和分

1

数的分母进行约分。2、小组交流总结计算方法：可以先分别

3、计学生观察并与例题1的约分形式将分子分母相乘再约分：也可以先约分

对比，引导学生总结并得出结论。再相乘。

493、独立完成并交流。

45x10还可以怎样进行约分？

活动意图：先让学生独立计算，根据已有的知识经验和不同的学习水平，学生会

出现不同的计算方法，在展示自己的思维后，进行交流碰撞，发现问题，使学生

掌握分数乘法计算的简便写法并能让每一位学生都得到发展。

环节三：巩固知识拓展提升

1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，

汇报时重点交流约分的方法。）

18

2、教材第5页“做一做”第2题，(学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，

最后组织交流c)

3、教材第5页“做一做”第3题。

活动意图：通过练习巩固课堂所学知识，强化分数乘分数知识解决实际问题的能力

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结本节课的重点内容是分数乘法通过今天的学习，我学会了：

计算过程中的约分方法我的问题是：

活动意图：通过学生的自主练习，巩固新知的同时学生进一步感受分数乘法的计

算过程中能先约分的先约分再计算的简便性。

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习。

2、巩固作业

完成10道关于分数乘分数数的计算。

3、提升作业

一个正方形的边长是米，她的周长和面积各是多少？

6.板书设计

分数乘分数一计算方法的简便写法

李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？

9429__9x3^3

x——/K\x30——27八、

1045&xE25(km)10收(")

5531

99

—x30=—x30=27

1010(km)]

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题《分数乘法》练习一课型：练习课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

L核心素养目标：

①情境与问题：学生在计算的数学情境中探究规律，找到因数与积的关系，并提

高计算能力。

②知识与技能：学生在自主探索的基础上进行小组合作，通过观察、思考、讨论、

交流、发现、总结等数学活动，归纳形成规律力和“三会”素养。

③思维与表达：会用数学的思维思考探究规律，会，并举一反三，加以应用，逐

步培养学生的数感、运算能用亚谨、准确的数学的语言表达计算过程。

④交流与反思：能够用数学语言直观地解释和交流分数乘法的意义，会用数学的

眼光观察、探寻规律，并用规律计算提高解决问题的能力和评价自我的学习效果。

思政元素：培养学生良好的审题习惯

2.学习重点难点：重点：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法；

难点：在具体应用练习中理解分数乘法的意义。

3.教学准备：多媒体课件、练习题纸

学习活动设计：

环节一：复习一个数乘整数的意义及计算方法。

1、说说这些算式所表示的意义：

9X70.8X5—X100f

5缰

2、列式计算：

感个鱼的和是多少？14个白米是多少？

1.020

邃的13倍是多少？籍工的4倍是多少？

敏』像

教师活动：学生活动：

（教学环节中呈现的学习情景，提出驱（学生在真实问题情境中开展学习活

动性问题、学习任务类型）动，与教的环节对应）

1、课件出示复习题1,指名说出各算式1、学生口答，集体纠正。

的意义。2、学生在题纸上独立练习。

2、根据意义列式计算。3、请学生板演，交流，集体订正。

3、巡视，查找问题或特例。

活动意图：在复习中，加深之前新授课中乘法意义的理解，巩固基本的分数乘法

的计算方法。为后续的探究和练习奠定基础。

环节二：探究规律，因数与积的关系

20

先计算，再比较，最后发现总结

-X2O--xlo--xlo-

88878838

7771777

3xlO--XiO--0-Xl

6663666

7771777

1xiO--X11O--XOOOX-

8867686

教师活动：学生活动：

1、先计算，比一比谁算得快C1、学生在题纸上独立完成计算。

2、把算式进行分类，在小组内说说你2、学生观察算式的特点，对算式进行分

是按照什么标准分类的？类，并在小组内交流自己分类的依据。

3、请小组汇报展示。3、学生展示汇报，集体评议。

4、讨论：你们发现了什么？4、讨论：你们发现了什么？

5、总结规律。5、用自己的语言表述规律。

一个数乘比1大的数，积大于这个数，

一个数乘比1小的数，积小于这个数，

一个数乘等于1的数，积等于这个数。

活动意图：在解决数学计算的句题中，一方面加深计算方法的应用，加强对算理

的理解；另一方面，再分类比较中探寻、发现、交流、总结分数乘法中因数与积

的关系变化规律。在学生计算正确的基础上，探寻提高计算速度的有效方法，并

能应用规律检验计算的能力。

环节三：应用规律

^xlo--x-O--xIolxiAx-O-xA

344585222107710

10X()<1050X()>50~X()>1()

活动意图：及时巩固和应用探究得到的规律，在应用中进一步巩固方法，活跃思

维，提高计算速度和正确率0

环节四：拓展练习。（解决问题，并用规律检验计算。）

1、拖拉机耕地1公顷地用柴油宜吨，耕1公顷地用柴油多少吨？

2、拖拉机耕地1吨柴油可耕地险县公顷，逢吨柴油可耕地多少公顷？

3、一块长方形布，鱼寺米，宽是长的求这块布的周长和面积分别是多少？

活动意图：在解决生活中的问题的过程中，进一步理解分数荚法的意义，并熟

练应用所学规律检验计算结果。

环节五：自我总结

教师活动：学生活动：

21

课堂小结通过今天的学习，我学会了：

本节课的重点内容是使学生熟练掌

握分数乘法的计算方法我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

一、基础作业

1.计算，并用学到的规律验证计算结果。

,叟弦命了,汉船2.X0X—=-X-X5X7=

复工11i89975

二、巩固作业

2.判断对错，并说明理由。

(1)几个假分数相乘的积大于1,几个真分数相乘的积小于1

(2)两个数的乘积一定大于其中任意一个数。

(3)一个数乘重分数，积小于这个数。

(4)15X2与2X15的意义不同，但计算结果相同。

三、拓展作业完成教材“练习一”中的第13题。

6.板书设计

因数与积的关系

3x2073X2072X14-0一个数乘比1大的数，积大于这个数，

Zxlo--xlo--xlo-一个数乘比1小的数，积小于这个数。

37383S636

7八*777

(x10==0=xi一个数乘等于1的数，积等于这个数。

8866

IxoOoxZ任何数乘0,都得0.

86

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

22

课时教学设计

课题小数乘分数例5课型：新授课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：通过计算松鼠尾巴长度和身体长度之间的关系的科学情境，提出

松鼠欢欢的尾巴有多长和松鼠乐乐的尾巴有多长两个数学情境。

②知识与技能：让学生掌握小数乘分数计算的方法，学会正确熟练进行小数乘分

数的计算，提高学生计算的速度与正确率。

③思维与表达：会用数学的思维探究小数数乘分数计算的多种方法，并能与同伴

交流发现“小数乘分数中能先把分数转化成小数或先把小数转化成分数，再计算”

的数学规律。

④交流与反思：让学生能够用数学的语言表达和总结小数数乘分数法中的计算的

方法，会用数学的规律解决生活中的分数乘法问题，并能反思和评价自己本节课

的收获。

思政元素：体会算法多样化的数学思想，提高学习数学的能力

2.学习重点难点：重点：掌握小数乘分数的计算方法。

难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计：

环节一：一、复习导入。

1、计算卜面各题。

3”23154

=掰]2lx—二x二二二x二

4三3=5385=

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

54_[

1.20.43.51.25854

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

23

教师活动：学生活动：

1、引导学生回顾分数乘法的意义和分1、回顾分数乘法的意义和分数乘法的计

数乘法的计算方法。算方法的知识，并汇报。

2、通过小数化分数，分数化小数回顾2、明确整数乘分数，整数和分母约分，

巩固分数和小数互化的知识分数乘分数，分子和分母约分。

活动意图：一方面复习巩固分数乘分数的计算方法，另一方面为将小数化为分数

来进行计算奠定良好基础

环节二：探究学习

例题5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的4。松鼠欢欢的身体长2.1分米,

松鼠乐乐的身体长2.4分米。

教师活动：学生活动：

（教学环节中呈现的学习情景，提出驱（学生在真实问题情境中开展学习活

动性问题、学习任务类型）动，与教的环节对应）

（一）1、解决问是一：松鼠的尾（一）1、阅读题目，理解题意。交流对

题意的理解，得出：

巴长度约占身体长度的新,松鼠欢欢的

①松鼠的尾巴长度约占身体长度的舒

身体长2.1dm。松鼠欢欢的尾巴有多41

长？

3

2,渗②松鼠的尾巴长度是2.1dm的W

2、师根据学生回答板书：

2、列式解答。根据已掌握的计算方法独

3、启发思考。

立解答，交流解答过程。

我们学习分数乘分数，分数和小数互

3、学生独立思考，尝试计算。

化，在小数乘分数时，我们在计算过程

中是否可以先把小数化成分数进行计4、交流讨论得出：可以把2.1化成分数，

算呢?还可以可以怎样计算呢？也可以连岂化成小数。汇报交流计算方

4、组织交流，。

教师强调，为了计算方便，把小数化成法，教师结合交流情况进行板书。

分数再计算。小数化成分数：2.1x3=Ux-=—

（二）、解决问题二：松鼠乐乐的尾巴410440

有多长？（分米）

1、让学生独立解决，师巡视其指导分数化成小数：2.1x3=2.1X0-75=

2、分数乘法也可以这样直接约分。板