2025年高考物理复习之小题狂练600题（选择题）：匀变速直线运动的研究（10题）VIP

第1页（共1页）2025年高考物理复习之小题狂练600题（选择题）：匀变速直线运动的研究（10题）一．选择题（共10小题）1．（2024•海南）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（）A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s22．（2024•天河区一模）1638年，《两种新科学的对话》著作的出版，奠定了伽利略作为近代力学创始人的地位，书中讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题。依据伽利略在书中描述的实验方案，某实验小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点。操作步骤如下：①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定流到量筒中；②当滑块碰到挡板时关闭阀门；③记录量筒收集的水量V；④改变s，重复以上操作。则s与V的比例关系为（）A．s∝V2 B．s∝1V2 C．s∝V D．s3．（2024•甘肃）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v﹣t图像如图所示，此两站间的距离约为（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m4．（2024•重庆）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（）A． B． C． D．5．（2024•广西）让质量为1kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1s末速度大小为v1，再将P1和质量为2kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小为v2，g取10m/s2，则（）A．v1＝5m/s B．v1＝10m/s C．v2＝15m/s D．v2＝30m/s6．（2024•辽宁一模）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间（s﹣t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于﹣2m/s2，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（）A．a车做匀速运动且其速度为va=83B．t＝3s时a车和b车相遇但此时速度不等 C．t＝1s时b车的速度10m/s D．t＝0s时a车和b车的距离s0＝9m7．（2024•贵阳模拟）汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。郭老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度v1匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x1；然后再以另一速度v2匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x2，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得郭老师的反应时间为（）A．v2B．2(vC．2(vD．v8．（2024•镇海区校级模拟）鲣鸟为了捕食小鱼，有时会像箭一样竖直扎入水中。设鲣鸟在空中做自由落体运动，在水中做匀减速直线运动，其运动速度与时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．在t0时刻速度方向改变 B．在空中加速的时间为1s C．减速阶段的加速度大小为3g D．减速阶段的平均速度为自由落体阶段的2倍9．（2024•黑龙江一模）如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（）A．苹果下落的加速度大小为x3B．羽毛下落到C点的速度大小为x2C．一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5 D．一段时间后苹果会在羽毛下方10．（2024•辽宁三模）中国高铁向世界展示了中国速度。和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．复兴号高铁追上和谐号动车前，t＝70s时两车相距最远 B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度 C．t＝140s时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m

2025年高考物理复习之小题狂练600题（选择题）：匀变速直线运动的研究（10题）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024•海南）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（）A．1.25m/s2 B．1m/s2 C．0.5m/s2 D．0.25m/s2【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】C【分析】根据匀变速直线运动的规律列式求解。【解答】解：设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为v2，且时间相等，均为2sx=v解得v＝1m/s则加速度a=v故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题考查匀变速直线运动的求解，学生要熟练掌握，属于简单题。2．（2024•天河区一模）1638年，《两种新科学的对话》著作的出版，奠定了伽利略作为近代力学创始人的地位，书中讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题。依据伽利略在书中描述的实验方案，某实验小组设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑的运动特点。操作步骤如下：①让滑块从距离挡板s处由静止下滑，同时打开水箱阀门，让水均匀稳定流到量筒中；②当滑块碰到挡板时关闭阀门；③记录量筒收集的水量V；④改变s，重复以上操作。则s与V的比例关系为（）A．s∝V2 B．s∝1V2 C．s∝V D．s【考点】伽利略对自由落体运动的探究．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】A【分析】通过匀变速直线运动的位移—时间公式找到位移与时间的关系，再处理水的体积与时间的关系即可。【解答】解：滑块在粗糙程度相同的斜面上由静止释放，可知滑块做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式有s=12at2，即s与t2成正比。由于水均匀稳定流到量筒中，所以量筒中收集的水的体积V与t成正比，则有s∝t2∝V2，故A正确，故选：A。【点评】本题主要考查了匀变速直线运动位移与时间的关系，解题关键是分析小球的运动，通过运动学公式找到位移与时间的关系，再处理水的体积与时间的关系即可。3．（2024•甘肃）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的v﹣t图像如图所示，此两站间的距离约为（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理能力．【答案】C【分析】根据v﹣t图像与时间轴围成的面积等于位移的大小解答。【解答】解：根据v﹣t图像与时间轴围成的面积等于位移的大小，可得此两站间的距离约为：x=12[（74﹣25）+94]×20m＝1430m，故C正确，故选：C。【点评】本题考查了v﹣t图像的物理意义，掌握v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，v﹣t图像的斜率表示加速度。4．（2024•重庆）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（）A． B． C． D．【考点】根据物体的运动情况判断v﹣t图像是否正确．【专题】定性思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．【答案】C【分析】滑雪爱好者在水平雪道上为匀速直线运动，速度不变，图线在水平方向不变，在倾斜雪道上为匀减速直线运动，速度减小至0，减速过程中加速度不变，图线为倾斜向下的直线。【解答】解：在v﹣t图像中，速度不变时图线在水平方向不变，速度减小时图线向下倾斜，减速过程中加速度不变，图线为倾斜向下的直线，且从水平雪道向倾斜雪道运动时速度不会增加，倾斜图线不能高出水平图线，由图可知ABD错误，C正确。故选：C。【点评】要理解v﹣t图像中图线的含义。5．（2024•广西）让质量为1kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1s末速度大小为v1，再将P1和质量为2kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小为v2，g取10m/s2，则（）A．v1＝5m/s B．v1＝10m/s C．v2＝15m/s D．v2＝30m/s【考点】自由落体运动的规律及应用．【专题】信息给予题；定量思想；推理法；自由落体运动专题；理解能力．【答案】B【分析】石块P1、P1和P2整体释放后做自由落体运动，根据自由落体运动的规律求解作答。【解答】解：不计空气阻力，石块P1、P1和P2整体释放后做自由落体运动，自由落体运动的速度与物体质量无关；因此石块下落1s的速度v1＝v2＝gt＝10×1m/s＝10m/s，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题以石块下落为背景考查了自由落体运动的规律，实际上是为了解决重的物体和轻的物体谁下落得更快的问题而设定的考题。6．（2024•辽宁一模）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移一时间（s﹣t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于﹣2m/s2，t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（）A．a车做匀速运动且其速度为va=83B．t＝3s时a车和b车相遇但此时速度不等 C．t＝1s时b车的速度10m/s D．t＝0s时a车和b车的距离s0＝9m【考点】复杂的运动学图像问题．【专题】定量思想；图析法；运动学中的图象专题．【答案】D【分析】a车做匀速直线运动，由斜率求出a车的速度．t＝3s时，直线a与曲线b刚好相切，两车的速度相等，对b车，由速度—时间公式求出b的初速度．由位移公式求出两车的位移，即可求得t＝0s时a车和b车的距离s0．【解答】解：A、s﹣t图象的斜率等于速度，由图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：va=ΔsΔt=8-2B、t＝3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇。斜率相等，此时两车的速度相等，故B错误。C、t＝3s，b车的速度为：vb＝va＝2m/s设b车的初速度为v0．对b车，由v0+at＝vb，解得：v0＝8m/s则t＝1s时b车的速度为：vb′＝v0+at1＝8﹣2×1＝6m/s，故C错误。D、t＝3s时，a车的位移为：Sa＝vat＝6mb车的位移为：Sb=v0+vbt＝3s时，a车和b车到达同一位置，得：s0＝Sb﹣Sa＝9m。故D正确。故选：D。【点评】解决本题的关键知道位移—时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，分析两车的位移关系、速度关系．7．（2024•贵阳模拟）汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。郭老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度v1匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x1；然后再以另一速度v2匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x2，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得郭老师的反应时间为（）A．v2B．2(vC．2(vD．v【考点】匀变速直线运动速度与位移的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力．【答案】A【分析】根据位移—时间公式，以及平均速度公式联立求出加速度，从而得到反应时间的表达式。【解答】解：设司机的反应时间为t，匀减速运动的加速度大小为a，第一次匀减速运动的时间为t1，第二次匀减速运动的时间为t2，则由逆向思维，根据位移与时间的关系有x1﹣v1t=12x2﹣v2t=12由平均速度公式有v12t1＝x1﹣vv22t2＝x2﹣v可得t1=t2=联立解得a=从而得到t=v22x1故选：A。【点评】学生在解答本题时，应注意对于运动学公式的灵活运用，特别是平均速度公式的应用能力。8．（2024•镇海区校级模拟）鲣鸟为了捕食小鱼，有时会像箭一样竖直扎入水中。设鲣鸟在空中做自由落体运动，在水中做匀减速直线运动，其运动速度与时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．在t0时刻速度方向改变 B．在空中加速的时间为1s C．减速阶段的加速度大小为3g D．减速阶段的平均速度为自由落体阶段的2倍【考点】利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移．【专题】比较思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．【答案】B【分析】根据速度正负表示速度方向来分析鲣鸟的速度方向是否改变；鲣鸟在空中做自由落体运动，由v＝gt计算在空中加速的时间；根据图像的斜率计算减速阶段的加速度大小；根据平均速度公式v=【解答】解：A、由图可知，鲣鸟的速度一直沿正方向，所以在t0时刻速度方向没有发生改变，故A错误；B、鲣鸟在空中做自由落体运动，由图可知，加速阶段最大速度为v＝10m/s，所以加速时间为t=vg=C、根据v﹣t图像的斜率表示加速度，可得减速阶段的加速度大小为a=101.5-1m/D、减速阶段的平均速度为v1=10+02m/s=5m/s故选：B。【点评】解决本题的关键要理清鲣鸟的运动过程，能根据图像的斜率求加速度大小，同时要搞清各个过程之间的平均速度关系。9．（2024•黑龙江一模）如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（）A．苹果下落的加速度大小为x3B．羽毛下落到C点的速度大小为x2C．一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5 D．一段时间后苹果会在羽毛下方【考点】频闪照相法求解自由落体运动；连续相等时间内的运动比例规律．【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题；理解能力．【答案】B【分析】根据自由落体的性质可明确在真空环境中物体的运动情况；根据自由落体规律及匀变速直线运动规律可得出加速度及对应的表达式。【解答】解：A．根据Δx＝aT2可得苹果的加速度为a=Δx2ΔtB．羽毛做自由落体运动，C是BD的中间时刻，C点的瞬时速度为BD段的平均速度，则羽毛下落到C点的速度大小为vC=xC．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1：x2：x3＝1：3：5，故C错误；D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误；故选：B。【点评】本题考查自由落体运动规律及运动学规律，要注意正确掌握匀变速直线运动结论的正确应用。10．（2024•辽宁三模）中国高铁向世界展示了中国速度。和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．复兴号高铁追上和谐号动车前，t＝70s时两车相距最远 B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度 C．t＝140s时，复兴号高铁追上和谐号动车 D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m【考点】复杂的运动学图像问题；变速物体追匀速物体问题．【专题】定量思想；推理法；追及、相遇问题；推理能力．【答案】B【分析】根据v﹣t图象的意义，结合追及相遇问题的中如何求最远距离的方法进行求解【解答】解：A.0～140s时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，140s后，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，t＝140s时两车相距最远，故A错误；B.复兴号高铁的加速度为a复=ΔvΔt=70140-70m/s2＝1m/s2，复兴号高铁加速到最大速度所需时间为：t=vC.v﹣t图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知t＝140s时，x复=12×70×(140-70)m＝2450m，x和=12×70×140m＝4900m，x复D.当t＝140s时，两车相距最远，最远为Δx＝x和﹣x复＝4900﹣2450m＝2450m，故D错误。故选：B。【点评】本题考查了运动学图象中的v﹣t图和追及相遇问题，了解图象与坐标轴围成面积的意义是解决此类题的关键。

考点卡片1．匀变速直线运动速度与位移的关系【知识点的认识】匀变速直线运动位移与速度的关系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2-匀变速直线运动的位移﹣速度关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系．①此公式仅适用于匀变速直线运动；②式中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间的位移；③公式中四个矢量v、v0、a、x要规定统一的正方向．【命题方向】美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F﹣A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s．若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飞机的加速度、位移、末速度，求解飞机的初速度，此题不涉及物体运动的时间，选用匀变速直线运动的位移—时间公式便可解决．解答：设飞机的初速度为v0，已知飞机的加速度a、位移x、末速度v，此题不涉及物体运动的时间，由匀变速直线运动的位移—时间公式：v解得：v0＝40m/s故选：D。点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择合适的公式，这样很多问题就会迎刃而解了．【解题思路点拨】解答题解题步骤：（1）分析运动过程，画出运动过程示意图．（2）设定正方向，确定各物理量的正负号．（3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式…得…”．2．伽利略对自由落体运动的探究【知识点的认识】1．伽利略对自由落体运动的研究（1）历史的回顾：亚里士多德通过对大量的物体下落的观察，直接得出结论：物体越重，下落越快；所用的方法：观察+直觉．（2）逻辑的力量．（3）猜想与假设伽利略相信：a．自然界是简单的，自然界的规律也是简单的；b．落体运动一定是一种最简单的变速运动．它的速度应该是均匀变化的．假设：v∝t，v∝x．（4）实验验证伽利略用铜球从阻力很小的斜面的不同位置由静止下落，铜球在斜面上运动加速度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出．实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位置与时间的平方比不变，即由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重复实验，结论不变．（5）合理外推如果斜面倾角增大到90°，小球仍然保持匀加速直线运动的性质，且所有物体下落时的加速度都是一样的！伽利略成功验证了自己的猜想，不仅彻底否定了亚里士多德关于落体运动的错误论断，而且得到了自由落体运动的规律．（6）伽利略科学方法伽利略科学思想方法的核心：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来．【命题方向】例1：伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下：（1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度．（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持续的匀速运动．请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（数字表示上述程序的号码）（）A．事实2→事实1→推论3→推论4B．事实2→推论1→推论3→推论4C．事实2→推论3→推论1→推论4D．事实2→推论1→推论4→推论3分析：按实验先后次序排列如下：2→3→1→4．其中，2是事实．实际中，小球由于摩擦，在第二个斜面上上升的高度减小，若摩擦力减小，上升的高度增大，设想没有摩擦力，小球将上升到释放时的高度，如将第二斜面放平，小球没有减速的原因，不会停下来，3，1，4均是在没有摩擦的情况作出的推论．解答：实验先后次序排列如下：2→3→1→4．实验中，如果摩擦力越小，小球在第二个斜面上上升的高度越高，设想没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．所以3、1是推论．步骤4中，将第二个斜面放平，实际中小球因摩擦而减速，最后停下来，摩擦力越小，运动的距离越长，设想没有摩擦力，小球没有减速的原因，永远以原来的速度运动下去，所以4也是推论．故选：C．点评：本题是伽利略理想斜面实验，考查对本实验的理解能力，由此实验，伽利略得出了结论：物体的运动不需要力维持．例2：伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（）A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关分析：伽利略通过实验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．解答：A、B、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；C、不论斜面光滑与不光滑，当斜面的长度一定时，小球滑到斜面地的速度都与斜面的倾角有关，且倾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C错误；D、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误．故选：B．点评：本题关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解．3．自由落体运动的规律及应用【知识点的认识】1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．【命题方向】自由落体运动是常见的运动，可以看作是匀变速直线运动的特例，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题．单独考查的题型一般为选择题或计算题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度一般中等或偏易．例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B．物体做自由运动时不受任何外力的作用C．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动分析：自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，加速度g与质量无关．解答：A、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动，故A错误；B、物体做自由运动时只受重力，故B错误；C、根据v＝gt可知，落到地面时的速度与质量无关，故C错误；D、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，故D正确．故选：D．点评：把握自由落体运动的特点和规律，理解重力加速度g的变化规律即可顺利解决此类题目．例2：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．解答：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为11000s，所以AB段的平均速度的大小为v=x由自由落体的速度位移的关系式v2＝2gh可得，h=v22g=故选：C．点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．【解题思路点拨】1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动．2．该知识点的3个探究结论：（1）物体下落快慢不是由轻重来决定的，是存在空气阻力的原因．（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．“自由”的含义是物体只受重力作用、且初速度为零．（3）不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的．4．频闪照相法求解自由落体运动【知识点的认识】频闪照相法是一种在物理学中常用的实验技术，特别是在研究运动学问题时，如自由落体运动。这种方法通过快速连续地拍摄物体在不同时间点的位置，来记录物体的运动轨迹。由于拍摄速度非常快，因此可以捕捉到物体在极短时间内的微小位移，从而更准确地分析物体的运动规律。在自由落体运动的研究中，频闪照相法可以帮助我们验证物体下落的速度是否随时间均匀增加，以及物体下落的距离与时间的平方是否成正比等关键结论。【命题方向】例3：如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（）A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B．能求出小球下落的加速度为dC．能求出小球在位置“3”的速度为7dD．能判定小球下落过程中机械能是否守恒分析：在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x＝aT2，根据该公式可求出小球下落的加速度．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该推论可得出位置“3”的速度．根据运动学公式也可求出位置“1”的速度，看求出的加速度是否等于g来判定机械能是否守恒．解答：根据△x＝aT2，知a=△xT2根据v3＝v1+a•2T，得v1＝v3﹣a•2T=3d2T≠0，故位置“1”不是初始位置；根据求出的加速度是否等于g来判定机械能是否守恒．故B、C、D故选：BCD．点评：解决本题的关键掌握两个匀变速直线运动的重要推论：在相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量，△x＝aT2；某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．【解题思路点拨】频闪照相法作为物理学研究的一种常用方法有广泛的应用，在自由落体运动中，要利用自由落体运动的规律解答相关的问题。5．连续相等时间内的运动比例规律【知识点的认识】1．连续相等时间末的速度之比ts末、2ts末、3ts末…nts末的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；推导：由vt＝at知v1＝at，v2＝2at，v3＝3at，…，vn＝nat，则可得：v1：v2：v3：…：vn＝1：2：3：…：n；2.连续相等时间内的位移之比：ts内、2ts内、3ts内…nts内的位移之比为：x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2；推导：由x=12at2知x1=12at2，x2=12a（2t）2，x3=12a（3t）2，…，x则可得：x1：x2：x3：…：xn＝12：22：32：…：n2；3．连续相等时间差内的位移之比为：第ts内，第2ts内，第3ts内...第nts内的位移之比：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：（2n﹣1）推导：由x=12at2知xⅠ=12at2，xⅡ=12a（22﹣12）t2，xⅢ=12a（32﹣22）t2，…，xN=12a[n2则可得：xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xN＝1：3：5：…：（2n﹣1）【命题方向】物体做初速度为零的匀加速直线运动，第5s内的位移是18m，则以下结论正确的是（）A、物体的加速度是3.6m/s2B、物体的加速度是4m/s2C、物体在第4s内的位移是16mD、物体在第4s内的位移是12m分析：根据初速度为零的匀加速直线运动的推论得到物体在第1s内的位移，由位移公式求出物体的加速度和物体在第4s内的位移．解答：根据初速度为零的匀加速直线运动的推论得知：物体在第1s内的位移、第2s内的位移…第5s内的位移之比为：x1：x2：x3：x4：x5＝1：3：5：7：9由题，第5s内的位移x5＝18m，得到物体在第1s内的位移x1＝2m，物体在第4s内的位移x4＝14m。由x1=12at12得，a故选：B。点评：本题运用匀变速直线运动的推论进行求解，比较简捷，也可以根据运动学基本公式或速度图象计算分析．【解题思路点拨】1.牢记初速度为零的匀变速直线运动的比例规律，在解选择题时可以大大加快解题速度。要理解各比例的推导过程。2.该比例只适用于初速度为零的匀加速直线运动，但对于末速度为零的匀减速直线运动可以采用逆向思维的方法将其看作匀加速直线运动处理。6．变速物体追匀速物体问题【知识点的认识】1.定义：追及相遇问题主要涉及两个物体在同一直线上运动的情况，关键在于分析两物体能否同时达到某一空间位置。2.本考点介绍的类型是匀变速直线运动的物体追及匀速运动的物体，其中又包括两种情况：①初速度较小，且做匀加速直线运动的物体追及速度较大的匀速运动的物体的情况；②初速度较大，且做匀减速直线运动的物体追及速度较小的匀速运动的物体的情况。3.常规的解题步骤：①分析两物体的运动：首先，需要分析两个物体的运动情况，包括它们的速度、加速度以及初始距离等。②画出运动过程示意图：通过画出两物体的运动过程示意图，可以更直观地理解它们的位置关系和运动轨迹。③列出位移方程：根据物体的运动规律，列出它们的位移方程，这有助于分析它们之间的距离变化。④找出时间关系和速度关系：通过比较两物体的速度和时间关系，可以判断它们是否能追上或相遇。⑤解出结果并进行讨论：根据上述分析，解出结果，并对结果进行讨论，确定是否需要考虑其他因素或特殊情况。【命题方向】一、速度小追速度大甲车以2m/s的速度做匀速直线运动．出发12s后，乙车从同一地点由静止开始以2m/s2的加速度向同一方向做匀加速直线运动．求：（1）乙车出发后经多长时间才能追上甲车？（2）甲、乙两车相遇前的最大距离是多少？分析：（1）当甲乙两车再次相遇时，位移相等，根据位移关系，结合运动学中的位移公式求出乙车追上甲车的时间．（2）两车速度相等之前，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐增大，两车的速度相等之后，甲车的速度小于乙车的速度，两车之间的距离逐渐减小，当两车的速度相等时，两车之间的距离最远．根据速度相等，求出时间，再根据位移公式求出相距的最远距离．解答：（1）乙车出发后经t时间能追上甲车此时甲车的位移x1＝v1（t+12）＝2×（t+12）①乙车的位移x2=乙车出发后追上甲车的位移关系：x1＝x2③①②③联立代入数据得：t＝6s（2）当两车速度相等时，相距最远．有v＝at′，则t'=va此时甲车的位移x1′＝v（t′+12）＝2×13m＝26m乙车的位移x两车相距的最远距离Δx＝x1′﹣x2′＝26﹣1m＝25m答：乙车出发后经6s才能追上甲车，甲、乙两车相遇前的最大距离是25m．点评：本题是速度—时间关系公式和位移—时间关系公式运用的基本问题，关键要熟悉运动学公式，可以结合速度—时间关系图象分析，也可画出运动草图．二、速度大追速度小甲、乙两辆汽车沿同一直线同向做匀速运动，甲车在前，速度是8m/s，乙车在后，速度是16m/s．当两车相距16m时，乙车驾驶员为避免相撞赶紧刹车，则乙车刹车时加速度的最小值多少？分析：当乙车追上甲车速度恰好相等时，乙车刹车时加速度为最小值．根据速度相等条件求出时间，根据位移关系求解加速度．解答：设乙车刹车时加速度的最小值为a．当乙车追上甲车速度恰好相等时，经过的时间为t．由题意x甲＝vt＝8tx乙＝v0t-12由v甲＝v乙得到v＝v0﹣at①又由x甲+x0＝x乙得到8t+x0＝16t-1代入解得：t＝4sa＝2m/s2答：乙车刹车时加速度的最小值为2m/s2．点评：本题是追及问题，关键是寻找相关条件．两个物体刚好不撞的条件：速度相等．【解题思路点拨】1.在追及问题中，特别要注意速度相等这一条件。一般来说，当速度相等时，两车之间距离最大或最小，如果此时不相撞，就不会再相撞了。2.解决追及相遇问题时，把握两个相同，同一时间到达同一位置，可以通过绘制运动过程示意图确认位移关系，从而求解。7．匀变速直线运动规律的综合应用【知识点的认识】本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。【命题方向】如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝11.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝20m．求：（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是s0+12at2＝（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．（3）由t=x解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有s0+12at2代入数据得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x=（2）乙加速时间t设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有s+代入数据得s＝12.8m（3）棒在（2）过程以v＝8m/s速度的运动，所以棒经过接力区的时间是t点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两者何时相遇、何时速度相等这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．【解题思路点拨】熟练掌握并深刻理解运动学的基础公式及导出公式，结合公式法、图像法、整体与分段法等解题技巧，才能在解答此类题目时游刃有余。8．根据物体的运动情况判断v-t图像是否正确【知识点的认识】题目会先给出物体的运动情况，然后需要根据要求判断给出的v﹣t图像是否正确。【命题方向】列车匀速前进，司机突然发现前方有一头牛在横穿铁道，司机立即使列车制动，做匀减速运动，车未停下时牛已离开轨道，司机又使列车做匀加速运动，直到恢复原速，继续做匀速直线运动，列车运动的v﹣t图象应是下图中的哪一个（）A、B、C、D、分析：列车的运动情况是先做匀减速运动，接着做匀加速运动，最后做匀速直线运动．匀减速运动速度未达到零．将选项一一代入，选择符合题意的图象．解答：A、列车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，最后做匀速直线运动。与题意不符。故A错误。B、列车先做匀减速运动，速度未达到零，接着做匀加速运动，最后做匀速直线运动。与题意相符。故B正确。C、列车先做匀减速运动，速度达到零，接着做匀加速运动，最后做匀速直线运动。与题意不符。故C错误。D、列车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，最后做匀速直线运动。与题意不符。故D错误。故选：B。点评：往往用数学知识理解图象的物理意义，如面积、斜率等等来分析图象的物理意义．v﹣t图象：匀速直线运动是平行于横轴的直线，匀变速直线运动是倾斜的直线．【解题思路点拨】1.要明确v﹣t图像的直接意义：代表了物体某一时刻对应的速度，可以以此判断物体的速度大小及方向。2.要明确x﹣t图像斜率的物理意义：代表了物体的加速度情况。斜率正负代表加速度的方向；斜率大小代表加速度的大小。3.要明确v﹣t图像面积的物理意义：代表了物体的位移情况。t轴上方的面积代表正向位移，t轴下方的面积代表负向位移。9．根据v-t图像的物理意义对比多个物体的运动情况【知识点的认识】1.定义：v﹣t图像表示的是物体速度随时间变化的关系。2.图像实例：3.各参数的意义：（1）斜率：表示加速度；（2）纵截距：表示初速度；（3）交点：表示速度相等。4.v﹣t曲线分析：①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动；②表示物体沿正方向做匀速直线运动；③表示物体沿正方向做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个物体此时的速度相同；⑤t1时刻物体的速度为v1，阴影部分的面积表示物体0～t1时间内的位移。5.本考点是v﹣t图像考法的一种，即根据v﹣t图像的物理意义分析多个物体的运动的情况。【命题方向】甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t1时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A.t1时刻到t2时刻这段时间，甲车一直在乙车之前B.t2时刻甲、乙两车再次并排行驶C.t1时刻到t2时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度大小先增大后减小D.t1时刻到t2时刻这段时间，两车的加速度都先减小后增大分析：在v﹣t图像中，斜率表示加速度，面积表示位移，定性地判断两车的加速度和位移的关系即可。解答：A、由图可知，t1时刻到t2时刻这段时间内，甲车的速度始终大于乙车的速度，因为两车在t1时刻并排行驶，所以t1时刻到t2时刻的这段时间内，甲车一直在乙车前面，故A正确；B、t2时刻甲乙两车速度相等，同A选项的分析可知，在t1～t2时间内，甲车一直在乙车前面，故B错误；CD、v﹣t图像斜率表示加速度，可知在t1时刻到t2时刻这段时间，甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确。故选：AD。点评：本题主要考查了v﹣t图像，理解斜率表示加速度，面积表示位移，可定性地分析两车的运动情况即可。【解题思路点拨】图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。10．利用v-t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移【知识点的认识】1.定义：v﹣t图像表示的是物体速度随时间变化的关系。2.图像实例：3.各参数的意义：（1）斜率：表示加速度；（2）纵截距：表示初速度；（3）交点：表示速度相等。4.v﹣t曲线分析：①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动；②表示物体沿正方向做匀速直线运动；③表示物体沿正方向做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个物体此时的速度相同；⑤t1时刻物体的速度为v1，阴影部分的面积表示物体0～t1时间内的位移。5.本考点是v﹣t图像考法的一种，即根据v﹣t图像的面积分析或求解物体的位移。【命题方向】如图所示，是某质点运动的v﹣t图象，请回答：（1）离出发点的最远距离？（2）12s内的路程？分析：该图象为速度﹣﹣时间图象，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，倾斜角越大表示加速度越大，由图可知：在0～4s内，质点做匀加速直线运动，4～8s内质点做匀速直线运动，8～12s内质点做匀加