《机械设计》课件第13章

第13章滑动轴承13.1概述13.2径向滑动轴承的主要结构形式13.3滑动轴承的失效形式及轴承材料13.4不完全液体滑动轴承的设计计算13.5流体动压径向滑动轴承的设计计算习题13.1概述

轴承是支承轴及其他回转零件的一种重要部件，并保持轴的旋转精度和减少轴与支承间的摩擦和磨损。根据轴承工作时的摩擦性质，轴承可分为滑动轴承和滚动轴承两大类。

一般来说，选用滑动轴承或是滚动轴承，主要取决于对轴承的工作性能要求和机器设计制造、使用维护中的综合技术经济要求。滚动轴承具有摩擦阻力小、启动灵敏、效率高、润滑简便等特点，而且由专业厂家生产并已实现高度标准化，因此在选用、制造、维护等方面都很方便，所以在一般机器中获得了广泛应用。13.1.1滑动轴承的特点与应用

滑动轴承的特点及主要应用场合如下：

(1)寿命长，工作转速特别高，例如转速可达到每分钟几万转甚至上百万转。

(2)轴的回转精度高，工作平稳，无噪音。

(3)适用于特别重型的、批量很小的轴承。

(4)能承受很大的振动和冲击载荷。

(5)因装配原因而必须做成剖分式轴承(如曲轴的轴承)，则只能用滑动轴承。

(6)因其他使用、装配等条件限制而不宜采用滚动轴承的场合。因此，在金属切削机床、汽轮机、轧钢机、机车车辆、导航陀螺仪、雷达、卫星通讯地面站、天文望远镜以及各种仪表等方面，滑动轴承有着广泛的应用。当然，在一些要求特别低的条件下，也应用着很简单而廉价的滑动轴承。13.1.2滑动轴承的类型

滑动轴承按其承受载荷方向的不同，可分为径向轴承(承受径向载荷)和止推轴承(承受轴向载荷)；根据其滑动表面间润滑状态的不同，可分为流体润滑轴承、不完全流体润滑轴承(指滑动表面间处于边界润滑或混合润滑状态)和无润滑轴承(指工作时不加润滑剂)；根据流体润滑承载机理的不同，又可分为流体动力润滑轴承(简称流体动压轴承)和流体静压润滑轴承(简称流体静压轴承)。本章主要讨论流体动压轴承。滑动轴承的设计包括下列内容：

(1)选择轴承的结构形式；

(2)选择轴瓦的结构和材料；

(3)确定轴承的结构参数；

(4)选择润滑剂和润滑方式；

(5)轴承的工作能力及热平衡计算。13.2径向滑动轴承的主要结构形式

13.2.1整体式径向滑动轴承

整体式径向滑动轴承的结构形式见图13-1。它由轴承座、减摩材料制成的整体轴套等部分组成。为了防止工作时轴套随轴转动，在轴承座与轴套配合面的端面用紧定螺钉固定。轴承座上面设有安装润滑油杯的螺纹孔。在轴套上开有油孔，并在轴套的内表面上开有油槽。这种轴承的优点是结构简单，成本低廉。它的缺点是轴套磨损后，轴承间隙过大时无法调整；另外，只能从轴颈端部装拆，对于重型机器的轴或具有中间轴颈的轴，装拆很不方便或无法安装，所以这种轴承多用在低速、轻载或间歇性工作的机器中，如某些农业机械、手动机械等。图13-1整体式径向滑动轴承13.2.2剖分式径向滑动轴承

剖分式径向滑动轴承(见图13-2)由轴承座、轴承盖、剖分式轴瓦(包括上轴瓦和下轴瓦)和双头螺柱等组成。轴承座和轴

承盖有时可与机器的机座、箱体或其他零件做成一体。轴承座与轴承盖的剖分面常做成阶梯形，以便定位和防止工作时发生横向错动。轴承盖上面开有安装润滑油杯或油管的螺纹孔。图13-2剖分式径向滑动轴承剖分后的轴套称为轴瓦，通常是下轴瓦承受载荷，上轴瓦开有油孔，并在内表面上开有油槽。为了节约贵重金属或其他需要，常在轴瓦的内表面粘附一层轴承衬。由于径向载荷的作用方向不同，因此轴承的剖分面可制成水平和45°斜面(见图13-3)两种。选用时应注意使径向载荷的方向与轴承剖分面相垂直或近于垂直，一般应保证径向载荷的方向与轴承剖分面中心线的夹角不超过35°。轴承座、轴承盖的剖分面间放有垫片，轴承磨损后，可用适当地调整垫片厚度和修刮轴瓦内表面的方法来调整轴承间隙，从而延长轴瓦的使用寿命。剖分式滑动轴承装拆方便，易于调整轴承间隙，应用很广泛。图13-3剖分式斜滑动轴承另外，还将轴瓦的瓦背制成凸球面，并将其支承面制成凹球面，从而组成调心轴承，用于支承刚度较小或多支点的长轴。13.2.3轴瓦的结构

轴瓦是滑动轴承的主要零件。设计轴承时，除应选择合适的轴瓦材料外，还应合理地设计轴瓦的结构，否则会影响滑动轴承的工作性能。轴瓦在轴承座中的固定应可靠，其形状和结构应能保证润滑良好、散热容易，并有一定的强度和刚度，装拆方便。因此，设计轴瓦时应根据不同的工作条件采用不同的结构形式。

1.轴瓦

径向滑动轴承常用的轴瓦分整体式轴套和剖分式轴瓦两种。

整体式轴套有整体轴套和卷制轴套两种。整体轴套(见图13-4)和卷制轴套(见图13-5)均用于整体式轴承。除轴承合金外，其他金属材料、多孔质金属材料及轴承塑料、碳-石墨等非金属材料都可制成如图13-4所示的整体轴套。卷制轴套常用于双层或多层轴套的场合。图13-4整体轴套图13-5卷制轴套剖分式轴瓦有厚壁轴瓦和薄壁轴瓦两种。对于厚壁轴瓦(见图13-6)，当采用贵重轴承材料(如轴承合金)作轴瓦时，为节省贵重材料和增加强度，常在轴瓦基体内表面用离心铸造法浇铸一层轴承合金作轴承衬，基体叫瓦背。瓦背常用强度高的铸铁、钢或青铜制成，而轴承衬减摩性好，两者结合起来就可构成令人满意的轴瓦。对于一般的轴承材料，轴瓦可以用一种材料制成。为使轴承合金与瓦背粘附牢靠，常在瓦背内表面上制出各种形式的榫头、凹沟或螺纹。轴瓦的瓦背和轴承衬常见的联接形式可参看表13-1或查阅机械设计手册。图13-6厚壁轴瓦薄壁轴瓦(见图13-7)由于能用双金属板连续轧制等新工艺进行大量生产，故质量稳定，成本低，但轴瓦刚度较小，装配时不再修刮轴瓦内圆表面。轴瓦受力后，其形状完全取决于轴承座的形状，因此，轴瓦和轴承座均需精密加工。薄壁轴瓦在汽车发动机、柴油机上得到了广泛应用。图13-7薄壁轴瓦

2.轴瓦的定位与配合

轴承工作时轴瓦与轴承座之间不允许有相对移动，为了防止轴瓦在轴承座中沿轴向和周向移动，可将轴瓦两端做出凸缘(见图13-6)或定位唇(见图13-7)用做轴向定位，或采用紧定螺钉(见图13-8(a))、销钉(见图13-8(b))将轴瓦固定在轴承座上。

为了增强轴瓦的刚度和散热性能，并保证轴瓦与轴承座的同轴度，轴瓦与轴承座应紧密配合，贴合牢靠，一般轴瓦与轴承座孔采用较小过盈量的配合，如H7/s6、H7/r6等。图13-8轴瓦定位

3.油孔、油槽和油腔的开设

为了向轴承的滑动表面供给润滑油，轴瓦上常开设有油孔、油槽和油腔。油孔用来供油，油槽用来输送和分布润滑油，油腔主要用于沿轴向均匀分布润滑油，并起储油和稳定供油的作用。

对于宽径比较小的轴承，只需开设一个油孔。对于宽径比大、可靠性要求较高的轴承，还需开设油槽或油腔。油腔一般开设于轴瓦的剖分处，其结构见图13-9。

对于不完全流体润滑径向滑动轴承，常见的油槽形式见图13-10。轴向油槽应较轴承宽度稍短，以免油从轴承端部大量流失。图13-9油腔的结构图13-10油槽的形式对于流体润滑动压径向轴承，有轴向油槽和周向油槽两种形式可供选择。轴向油槽分为单轴向油槽及双轴向油槽。对于整体式径向轴承，轴颈单向旋转时，载荷方向变化不大，单轴向油槽(见图13-11)最好开在最大油膜厚度位置，以保证润滑油从压力最小的地方输入轴承。对于剖分式径向轴承，常把轴向油槽开在轴承剖分面处(剖分面与载荷作用线成90°角)；如果轴颈双向旋转，可在轴承剖分面上开设双轴向油槽(见图13-12)。通常轴向油槽应较轴承宽度稍短，以便在轴瓦两端留出封油面，防止润滑油从端部大量流失。周向油槽适用于载荷方向变动范围超过180°的场合，它常设在轴承宽度中部，把轴承分为两个独立部分；当宽度相同时，设有周向油槽轴承的承载能力低于设有轴向油槽轴承的承载能力。周向油槽对承载能力的影响如图13-13所示。图13-11单轴向油槽图13-12双轴向油槽图13-13周向油槽对承载能力的影响13.3滑动轴承的失效形式及轴承材料

13.3.1滑动轴承的失效形式

1.磨粒磨损

进入轴承间隙的硬颗粒(如灰尘、砂粒等)有的嵌入轴承表面，有的游离于间隙中并随轴一起转动，它们都将对轴颈和轴承表面起研磨作用。在启动、停车或轴颈与轴承发生边缘接触时，它们都将加剧轴承磨损，导致几何形状改变、精度丧失、轴承间隙加大，使轴承性能在预期寿命前急剧恶化。

2.刮伤

进入轴承间隙中的硬颗粒或轴颈表面粗糙的轮廓峰顶，会在轴承上划出线状伤痕，导致轴承因刮伤而失效。

3.咬粘磨损(胶合)

当轴承温升过快、载荷过大、油膜破裂时，或在润滑油供应不足的条件下，轴颈和轴承的相对运

动表面材料会发生粘附和迁移，从而造成轴承损坏。

4.疲劳剥落

在载荷反复作用下，轴承表面将出现与滑动力相垂直的疲劳裂纹，当裂纹向轴承衬与瓦背接合面扩展后，会造成轴承衬材料的疲劳剥落。

5.腐蚀

润滑剂在使用中会不断氧化，所生成的酸性物质对轴承材料有腐蚀性，特别是铸造铜铅合金中的铅，易受腐蚀而形成点状的脱落。氧对锡基巴氏合金的腐蚀，会使轴承表面形成一层由SnO2和SnO混合组成的黑色硬质覆盖层，它能擦伤轴颈表面，并使轴承间隙变小。此外，硫对含银或含铜轴承材料的腐蚀，润滑油中水分对铜铅合金的腐蚀，都应予以注意。

此外，滑动轴承还可能出现气蚀、流体侵蚀、电侵蚀和微动磨损等损伤。13.3.2轴承材料

轴瓦和轴承衬的材料统称为轴承材料。针对上述失效形式，轴承材料应满足下列要求:

(1)要有足够的疲劳强度，以保证轴瓦在变载荷作用下有足够的寿命。

(2)要有足够的抗压强度，以防止产生过大的塑性变形。

(3)要有良好的减摩性和耐磨性，即要求摩擦系数小，磨损小。

(4)应具有较好的抗胶合性，以防止因摩擦生热使油膜破裂后造成胶合(即胶粘磨损)。

(5)对润滑油要有较好的吸附能力，易于形成抗剪切能力较强的边界膜。

(6)要有较好的摩擦顺应性和嵌入性。顺应性好的材料跑合性能好；嵌入性好的材料可容纳进入

润滑油中微小的固体颗粒，避免轴瓦和轴颈被刮伤。

(7)要有良好的导热性。

(8)要有良好的经济性、加工工艺性等。

任何一种轴承材料都不可能同时满足上述各项要求，设计时要根据具体条件选择能满足主要要求的材料作为轴瓦或轴承衬材料。

轴承材料可分为三类：金属材料、多孔质金属材料和非金属材料。一般条件下，常用的是金属材料。

1.金属材料

金属材料包括轴承合金、铜合金、铝基轴承合金和铸铁等。常用金属轴承材料的性能如表13-2所示。

1)轴承合金

轴承合金又称白合金或巴氏合金，是锡(Sn)、铅(Pb)、锑(Sb)、铜(Cu)的合金。它又分为锡基轴承合金和铅基轴承合金两类。它以锡或铅作基体，悬浮锑锡(Sb-Sn)及铜锡(Cu-Sn)的硬晶粒。硬晶粒起抗磨作用，软基体则增加材料的嵌入性。硬晶粒受重载时可以嵌入软基体里，使载荷由更大的面积承担。轴承合金的弹性模量和弹性极限都很低，在所有轴承材料中它的嵌入性和顺应性最好，很容易和轴颈跑合。它与轴颈的抗胶合能力也较好。巴氏合金的机械强度也较低，通常将它贴附在钢、铸铁或青铜的轴瓦上作轴承衬使用。锡基轴承合金的热膨胀性比铅基合金好，所以前者更适合于高速轴承，但价格较贵。锡基轴承合金主要用于高、中速和重载下工作的重要场合，如汽轮机、内燃机中的滑动轴承。铅基轴承合金较脆，不宜用于承受显著的冲击载荷，常用于中速、中载的场合。由于轴承合金的熔点较低，应使其工作温度不超过150℃。

2)铜合金

铜合金是铜与锡、铅、锌或铝的合金，是传统使用的轴承材料，获得了广泛应用。铜合金可分为青铜和黄铜两类，其中青铜最为常用。

青铜大致可分为以下几类：

(1)锡青铜。其减摩性、耐磨性较好，具有较高的抗疲劳强度，广泛用于重载及受变载的场合，常用来制作单层轴瓦、轴套或用作三金属轴瓦的中间层，其中锡磷青铜的减摩性最好。

(2)铅青铜。其减摩性稍差于锡青铜，但具有较高的冲击韧性和较好的摩擦相容性，并且能在高温时从表层析出铅，形成一层表面薄膜，从而起到润滑作用，宜用于较高温度条件下，如高速内燃机中。

(3)铝青铜。其强度、硬度高，但摩擦顺应性、嵌入性、摩擦相容性较差，因而与其相配的轴颈应具有较高的硬度和较低的表面粗糙度，并要求具有良好的润滑条件，铝青铜可用作锡青铜的代用品，在低速重载条件下工作。

黄铜的减摩性略低于青铜，但具有良好的铸造及加工工艺性，并且价格较低，可用作低速、中载下青铜的代用品。

3)铝基轴承合金

铝基轴承合金是较新的轴承材料。与轴承合金、铜合金相比，铝基轴承合金强度高，导热性好，耐腐蚀，寿命长，工艺性好，可采用铸造、冲压或轧制等方法制造，适用于批量生产，可制成单金属轴套、轴瓦，也广泛用作汽车、拖拉机发动机中的轴承减摩层材料。它在应用时，要求轴颈表面有较高的硬度、低的表面粗糙度和较大的配合间隙。

4)铸铁

铸铁有灰铸铁、耐磨铸铁、球墨铸铁和石墨铸铁等。灰铸铁、耐磨铸铁和球墨铸铁价格低廉，可用作低速、轻载、无冲击的轴瓦材料；石墨铸铁可在轴瓦表面形成起润滑作用的石墨层，从而具有较好的减摩性。

2.多孔质金属材料

多孔质金属材料用铜、铁、石墨、锡等粉末经压制、烧结而成，又称粉末冶金材料。它具有多孔结构，内部空隙约占总体积的15％～35％。使用前先将制成的轴套在热油中浸渍数小时，使孔隙中充满润滑油。工作时，由于轴颈转动的抽吸作用以及轴承发热时油的膨胀作用，孔隙中的润滑油便渗入摩擦表面起润滑作用。停止工作时，因毛细管作用，润滑油又被吸回到轴承孔隙内，所以在相当长的时间内不添加润滑油轴承也能正常工作。多孔质金属材料可用作自润滑含油轴承的材料，特别适用于不易加油或密封性结构内。由于其强度低，冲击韧性小，因此只宜用于无冲击的平稳载荷和中、低速的条件下。常用的多孔质金属材料有铁基和铜基粉末冶金材料，近来又发展了铝基粉末冶金材料。在材料中加入适量的石墨、二硫化钼、聚四氟乙烯等固体润滑剂，可在缺油时仍有自润滑效果，提高轴承工作的安全性。这类材料可用大量生产的加工方法制成尺寸比较准确的轴套，部分地替代滚动轴承和青铜轴套。

3.非金属材料

用作轴承材料的非金属材料有塑料、硬木、橡胶、碳-石墨等，其中塑料用得最多，主要有酚醛树脂、尼龙、聚四氟乙烯等。轴承塑料具有自润滑性能，也可用油或水润滑。轴承塑料可制成塑料轴承，也可镶嵌在金属轴瓦的滑动表面制成自润滑轴承使用。塑料轴承材料的优点是：重量轻，摩擦系数小，耐磨性和磨合性好，嵌入性好，有足够的耐疲劳强度，耐腐蚀性好，能减振降噪，低速轻载时可在无润滑条件下工作。因此，塑料轴承材料除了在许多场合下可以代替金属轴承材料外，还能胜任金属轴承难以胜任的任务。例如，采用油润滑有困难、要求避免油污染及油的蒸发有引发爆炸危险等场合，均可考虑采用塑料轴承。此外，在水及其他腐蚀性介质中工作时，塑料轴承比金属轴承的性能更为优越。但塑料轴承材料的导热性和耐热性较差，热膨胀系数较大，吸水后体积会膨胀，因而塑料轴承的尺寸稳定性差，尺寸配合精度不如金属材料轴承，使用时应考虑留有足够的配合间隙。塑料轴承材料不宜在高温下工作或在高速下连续运行。橡胶材料柔软，具有弹性，内阻尼较大，能有效地减小振动、噪声和冲击，橡胶的变形可减轻轴的应力集中，并具有自调位作用。其缺点是导热性差，温度过高时易老化，抗腐蚀性、耐磨性变差。橡胶常镶在金属衬套内使用，工作时用水润滑，应注意避免与油类或有机溶剂接触。为防止与之配合的钢制轴颈被水润滑剂锈蚀，轴颈上应有铜套或表面镀铬。

碳-石墨具有良好的自润滑性能，高温稳定性好，常用于要求清洁工作的场合。13.4不完全液体滑动轴承的设计计算

不完全液体摩擦滑动轴承工作在混合摩擦状态下，在摩擦表面间有些地方呈现液体摩擦，有些地方呈现边界摩擦。如果边界膜被破坏将会产生干摩擦，摩擦系数增大，磨损加剧，严重时会导致粘着磨损(胶合)。所以在非液体摩擦轴承中保持边界膜不被破坏是十分重要的。边界膜抗破坏的能力(即边界膜的强度)与润滑油的油性有关，也与轴瓦材料有关，还与摩擦表面的压力和温度有关。温度高，压力大，边界膜容易破坏。不完全液体滑动轴承设计时，一旦材料选定，则应限制温度和压力。但计算每点的压力很困难，目前只能用限制压强的办法进行条件性计算。轴承温度对边界膜的影响很大，轴承内各点的温度不同。目前尚无适用的温度计算公式。轴承温度的升高是由摩擦功耗引起的，fpv为单位时间内单位面积上的摩擦功，因此可以用限制表征摩擦功的特征值pv来限制摩擦功耗，亦即限制轴承温度。13.4.1径向滑动轴承的设计计算

进行滑动轴承的计算时，已知条件是轴颈承受的径向载荷F，轴的转速n，轴颈的直径d(由轴的强度计算和结构设计确定)和轴承的工作条件。通常，这种轴承的设计步骤大致如下。

1.选择轴承的类型和轴瓦材料

根据工作条件和使用要求，确定轴承的类型和结构，并按表13-2选取轴承材料。

2.确定轴承的工作宽度B

轴承的工作宽度B如图13-14所示。轴承的宽径比B/d过小，润滑油容易从轴承两端流失，使轴瓦早期磨损；B/d过大，散热性差，温度升高，轴承对轴的弯曲变形敏感，使轴承两端发生严重磨损。通常取B/d=0.5～1.5。若必须要求B/d＞1.5～1.75，应改善润滑条件，并采用自动调位滑动轴承。图13-14轴承工作宽度

3.验算轴承表面的压强p、滑动速度v和pv值

(1)压强p过大不仅可能使轴瓦产生塑性变形破坏边界膜，而且一旦出现干摩擦状态则加速磨损。所以应保证压强不超过允许值［p］(其值见表13-2)，即

(13-1)

(2)pv值大表明摩擦功大，温升大，边界膜易破坏，其限制条件为

(13-2)式中，［pv］——轴承材料的pv许用值，单位为MPa·m/s，其值见表13-2。对于速度很低的轴，可以不验算pv，只验算p。

(3)对于跨距较大的轴，装配误差或轴的挠曲变形会造成轴及轴瓦在边缘接触，局部压强很大，若速度很大则局部摩擦功也很大。这时只验算p和pv并不能保证安全可靠，因为p和pv都是平均值。因此要验算v值，应保证

v≤［v］(13-3)

式中，［v］——轴承材料v的许用值，单位为m/s，其值见表13-2。

当以上验算结果不能满足要求时，可考虑改用较好的轴承材料或重新确定轴承尺寸B和d的值。

4.确定轴颈与轴瓦之间的间隙

通常是选择适当的配合或刮研而得到合适的间隙，以保证一定的旋转精度。常用的配合为H9/d9、H9/f8、H8/f8、H8/f7、H7/f6。13.4.2止推滑动轴承的设计计算

止推滑动轴承一般由三部分组成，即止推轴颈、止推轴瓦和轴承座。在非液体摩擦滑动轴承中有时将轴瓦和轴承座制成一体。止推滑动轴承常用的结构形式有空心式、单环式和多环式，其结构及尺寸见表13-3。通常不用实心轴颈，因其端面上的压力分布极不均匀，靠近中心处的压力很高，对润滑极为不利。空心式轴承的轴颈接触面上压力分布较均匀，润滑条件较实心轴颈有所改善。单环式轴承利用轴颈的环形端面止推，而且可以利用纵向油槽输入润滑油，结构简单，润滑方便，广泛用于低速、轻载的场合。多环式轴承不仅能承受较大的轴向载荷，有时还可承受双向轴向载荷。多环式止推滑轴承的轴承座必须是剖分的才能进行装配和拆卸。由于载荷在各环间分布不均，其许用压强［p］及［pv］值均应比单环式的降低50％。设计计算时通常已知轴承受的轴向载荷Fa，轴的转速n，轴颈的直径d(由轴的强度计算和结构设计确定)，轴承的工作要求和工作条件。这种轴承的设计步骤大致如下。

1.选择轴承材料、确定轴承的形式及尺寸

根据工作条件和使用要求，确定轴承的形式及尺寸，并按表13-4选取轴承材料。

2.验算轴承的压强p和pv值

1)验算轴承的压强p

(13-4)

式中：［p］——轴承材料的许用压强，单位为MPa，其值见表13-4；

d1——轴承孔直径，单位为mm；

d2——轴环直径，单位为mm；

z——环的数目。

2)验算轴承的pv值支承面的平均圆周速度为

(13-5)

支承面的平均压强为

(13-6)则pv值应满足pvm≤［pv］(13-7)式中，［pv］——轴承材料的pv许用值，单位为MPa·m/s，其值见表13-4。

当验算结果不能满足要求时，可考虑改用较好的轴瓦材料或改变几何参数。13.5流体动压径向滑动轴承的设计计算

流体润滑轴承分为流体动压轴承和流体静压轴承。前者又分为径向轴承和推力轴承，本节主要讨论流体动压径向滑动轴承。这种轴承的特点是轴颈和轴承两相对运动表面间完全被一层油膜所分开，这层油膜的形成必须满足一定条件。13.5.1径向滑动轴承中动压润滑状态的形成

径向滑动轴承的轴颈与轴承孔间是间隙配合，如图13-15(a)所示。当轴颈静止时，轴颈处于轴承孔的最低位置，并与轴瓦接触。此时，两表面间自然形成一收敛的楔形空间。当轴颈开始转动时，速度极低，带入轴承间隙中的油量较少，这时轴瓦对轴颈摩擦力的方向与轴颈表面圆周速度方向相反，迫使轴颈在摩擦力作用下沿孔壁向右爬升，见图13-15(b))。随着转速的增大，轴颈表面的圆周速度增大，带入楔形空间的油量也逐渐加多。这时，右侧楔形油膜产生了一定的动压力，将轴颈向左上方浮起。当轴颈达到稳定运转时，轴颈便稳定在一定的偏心位置上，见图13-15(c)。这时，轴承处于流体动压润滑状态，油膜产生的动压力与外载荷F相平衡。此时，由于轴承内的摩擦阻力仅为流体的内阻力，因此摩擦系数达到最小值。图13-15流体动压径向滑动轴承的工作过程在一定的载荷作用下，转速发生变化时，轴颈的工作位置将发生变化。研究结果表明，轴颈转速越高，轴颈中心将越被抬高而接近于轴承孔的中心，见图13-15(d)。13.5.2径向滑动轴承的几何关系建立如图13-16所示的极坐标。以轴颈心O为坐标原点，以轴颈和轴心的连线OO1为极轴的初始位置，它与外载荷F的作用线夹角为φa，极坐标的极角用φ表示，相应的油膜厚度为h，油膜的起始角、终止角、最大油膜厚度处的极角分别为φ1、φ2、φ0。径向滑动轴承的几何关系如下：

1.直径间隙Δ直径间隙Δ为轴承孔直径D与轴颈直径d之差，即Δ=D－d

(13-8)图13-16径向滑动轴承的几何参数和油压分布

2.半径间隙δ

半径间隙δ为轴承孔半径R与轴颈半径r之差，即

(13-9)

3.相对间隙ψ

相对间隙ψ为直径间隙与轴颈直径d之比，即

(13-10)

4.偏心率χ

偏心率χ为偏心距e(轴颈中心O和轴心O1的距离)与半径间隙δ之比，即

(13-11)

5.轴承包角α

轴承包角是指轴瓦表面上连续光滑部分所对应的轴颈中心角，即自轴瓦进油口到出油口间所包轴颈的角度，见图13-17。轴承所受载荷的方向和大小都变化时，采用全周轴承(α=360°);轴承所受载荷的方向固定不变或变化不大时，可采用半周轴承(α=180°)，也可采用α=120°的轴瓦。图13-17轴承包角

6.最小油膜厚度hmin

由图13-16可见，轴承中最小油膜厚度hmin位于OO1连线的延长线上。则

hmin=δ－e=δ(1－χ)=rψ(1－χ)

(13-12)

7.任意角φ处的油膜厚度h

如图13-16所示，在△AOO1中由余弦定理可得

R2=e2+(r+h)2－2e(r+h)cosφ

于是有:

略去上式中的微量(e/R)2sin2φ，并取根式前的正号，则有: h=δ(1+χcosφ)=rψ(1+χcosφ)(13-13)

8.压力最大处的油膜厚度h0

压力最大处(φ=φ0)的油膜厚度为

h0=δ(1+χcosφ0)

(13-14)13.5.3流体动压径向滑动轴承的静态性能计算

1.承载能力计算将轴颈表面弧长增量dx=rdφ以及v=rω、h、h0代入式(4-10)可得到极坐标形式的雷诺方程:(13-15)

将式(13-15)从压力油膜的起始角φ1到任意角φ进行积分，得任意角φ处的油膜压力为

压力pφ在外载荷方向上的分量为pφy=pφcos［180°-(φa+φ)］=-pφcos(φa+φ)将上式从压力油膜的起始角φ1到终止角φ2进行积分，可得到轴承单位宽度上微小面积dA=rdφ·1的油膜承载能力为若轴承为无限宽，油膜压力沿轴线方向将按直线分布，轴承理论上的承载能力只需将py乘以轴承宽度B即可得到。但实际上轴承的宽度是有限的，润滑油会从轴承两侧端面流出，故必须考虑端泄的影响。如图13-18所示，这时油膜压力沿轴承宽度呈抛物线分布，最大油膜压力随轴承宽度尺寸的减小而下降。因此，实际轴承的油膜承载能力应乘以系数C′，C′的值与宽径比B/d及偏心率χ有关。由此可得距轴承宽度中线z处单位宽度上油膜压力的表达式为则有限宽轴承油膜的总承载能力为

(13-17)将式(13-17)中积分部分用系数Cp表示，称为承载量系数，即

(13-18)则由式(13-17)可得(13-19)

即(13-20)

式中：η——润滑油在轴承平均工作温度下的动力粘度，单位为N·s/m2；

B——轴承宽度，单位为m；

v——轴颈圆周速度，单位为m/s；

F——轴承外载荷，单位为N；

Cp——承载量系数。

承载量系数Cp为一无量纲的量，其数值直接积分很困难，可用数值积分法求得。若轴承在非压力区内供油且包角α=180°，则其承载量系数Cp在不同偏心率χ和宽径比B/d下的数值见表13-5。

应该指出，上述一维雷诺方程式是在相应假设条件下建立的，现代机械的工况往往越过了这些条件，应用时务必注意。如我国开发的600MW汽轮发电机组和三峡电站水轮发电机组等的轴承，均确认轴承内润滑油处于紊流状态，一维雷诺方程已不能直接使用。此外，现代流体动力润滑设计已完全可以针对具体结构在计算机上采用专业软件用差分法、有限元法等方法取得数值解，需要时可参阅有关资料。

2.最小油膜厚度的计算在其他条件不变的情况下，由式(13-12)可知，hmin愈小则偏心率χ愈大，又由表13-5及式(13-19)可知，χ愈大，轴承的承载能力就愈大。然而，最小油膜厚度是不能无限缩小的，因为它受到轴颈和轴承表面粗糙度、轴的刚性及轴承与轴颈的几何形状误差等的限制。因此为确保轴承能处于流体润滑状态，最小油膜厚度必须不小于许用油膜厚度［h］，即hmin=rψ(1－χ)≥［h］(13-21)［h］=S(Rz1+Rz2)

(13-22)式中：S——安全系数，用来表示表面几何形状误差和轴颈挠曲变形对许用油膜厚度的影响，常取S≥2；

Rz1、Rz2——轴颈和轴承孔表面微观不平度十点平均高度，单位为μm。

Rz的大小与加工方法有关。表13-6给出了各种加工方法所能得到的表面粗糙度及微观不平度十点平均高度Rz。对于一般的轴承，Rz1、Rz2的值可分别取为3.2μm和6.3μm；对于重要的轴承,可取为0.8μm和1.6μm或0.2μm和0.4μm。13.5.4轴承的热平衡计算轴承工作时，摩擦功将转化为热量，引起轴承中润滑油温度的升高，从而使润滑油的粘度降低，润滑膜减薄，严重时甚至会使液体摩擦转变成非液体摩擦而失效。轴承中液体内摩擦所产生的热量一部分被流动的润滑油带走，另一部分由于轴承座的温度上升将散发到四周的空气中。在热平衡状态下，润滑油和轴承的温度不应超过许用值。

热平衡条件是：单位时间内轴承摩擦功所产生的热量Q等于同时间内流动的润滑油所带走的热量Q1及轴承散发的热量Q2之和，即Q=Q1+Q2

(13-23)

单位时间内轴承摩擦功所产生的热量和由润滑油带走的热量分别为Q=fFv=fdBpv

和Q1=qρc(to－ti)式中：q——润滑油流量，单位为m3/s;

ρ——润滑油的密度，单位为kg/m3，矿物油ρ=850～900kg/m3；

c——润滑油的比热容，单位为J/(kg·℃)，矿物油c=1675~2090J/(kg·℃)；

ti——润滑油的入口，单位为℃，因受冷却设备的限制，取入口温度ti=35~40℃；

to——润滑油的出口温度，单位为℃；

v——轴颈圆周速度，单位为m/s；

F——轴承所受的径向载荷，单位为N；

f——摩擦系数，。其中，ξ为随轴承宽径比而变化的系数，B/d<1时ξ=(d/B)1.5，B/d≥1时ξ=1；ω为轴颈的角速度，单位为rad/s；p为轴承的平均压强，单位为Pa；

η为润滑油的动力粘度，单位为Pa·s。经轴承表面散发的热量很难精确计算，常用的近似计算式为Q2=αspdBc(to－ti)式中，αs——轴承的表面传热系数，单位为W/(m2·℃)。轻型结构轴承或周围介质温度高和难于散热的环境，取αs=50W/(m2·℃)；中型结构或一般通风条件下，取αs=80W/(m2·℃)；良好冷却条件下工作的重型轴承，取αs=140W/(m2·℃)。将Q、Q1和Q2代入式(13-23)得fdBpv=qρc(t0－ti)+αspdBc(t0－ti)从中解出达到热平衡时润滑油的温升为

(13-24)

式中，q/(ψvdB)——非压力供油条件下润滑油的流量系数，是一个无量纲的数，可根据轴承宽径比B/d及偏心率χ查图13-19得到该值。由润滑油的平均温度tm=(to+ti)/2，以及求得的温升Δt来校核油的入口温度ti，即(13-25)

为了保证轴承的承载能力，润滑油的平均温度一般不应超过75℃。设计时，通常是先给定润滑油的平均温度tm，然后用求得的温升Δt来校核油的入口温度ti，即(13-26)若计算结果ti=35～40℃，则表示轴承满足热平衡条件，能保证轴承的承载能力；若ti<35～40℃,则表示轴承不易达到热平衡状态，此时需增大轴承间隙并适当降低轴颈和轴瓦的表面粗糙度，重新进行计算；若ti>35～40℃，表示轴承易于达到热平衡状态，轴承的承载能力尚未充分发挥，此时可降低平均温度tm

，或适当地增大轴颈和轴瓦的表面粗糙度，重新进行计算。图13-19α=180°的径向轴承的润滑油流量系数线图13.5.5轴承设计中参数的选择

轴承直径和轴颈直径的名义尺寸是相同的。轴颈直径一般由轴的尺寸和结构确定，除满足强度和刚度外，还要满足润滑及散热等条件。此外，还需要选择轴承的宽径比B/d、相对间隙ψ、润滑油粘度η等几个重要参数，并通过计算加以确定。

1.轴承宽径比B/d

宽径比越小，端泄流量越大，磨损功耗越小，轴承温升越低，但承载能力也会越低。宽径比越大，虽然承载能力越高，但功耗越大，轴承温升越高。此外，当轴承偏斜时有引起边缘接触的危险。通常轴承宽径比B/d在0.3～1.5的范围内。高速重载轴承温升较高且有边缘接触危险，宽径比宜取小值；低速重载轴承为提高轴承的整体刚性，宽径比宜取大值；高速轻载轴承如对轴承刚性无过高要求，宽径比可取小值；对支承刚性有较高要求的机床主轴轴承，宽径比宜取较大值；航空、汽车发动机中空间尺寸受到限制的轴承，宽径比可取小值。

一般机器中常用的轴承宽径比B/d的值为：汽轮机、鼓风机，B/d=0.4～1.0；电动机、发电机、离心泵、齿轮变速装置，B/d=0.6～1.5；机床、拖拉机，B/d=0.8～1.2；轧钢机，B/d=0.6～0.9。

2.相对间隙ψ相对间隙ψ决定轴承半径间隙δ，它对轴承的承载能力、旋转精度和温升等有重要影响。一般来说，轴承载荷大时，应该选用较小的相对间隙；但轴承功耗增大，油流量减小，温升提高。相对间隙ψ的值主要根据载荷和速度选取：速度愈高，ψ值应愈大；载荷愈大，ψ值应愈小。此外，直径大、宽径比小、调心性能好、加工精度高时，ψ可取小值；反之，取大值。设计时，一般轴承的相对间隙ψ值，可根据下面经验公式的计算结果作出选择：

(13-27)

一般机器中常用轴承相对间隙ψ值为：汽轮机、电动机、发电机，ψ=0.001～0.002；轧钢机、铁路车辆，ψ=0.0002～0.0015；内燃机，ψ=0.0005～0.001；鼓风机、离心泵、齿轮变速装置，ψ=0.001～0.003；机床，ψ=0.0001～0.0005。

3.润滑油粘度η

润滑油粘度η对轴承的承载能力、功耗和轴承温升等影响较大，是轴承设计的一个重要参数。由于轴承工作时油膜各处的温度不同，因此轴承的温度通常用平均温度来表示，即润滑油粘度是指平均温度下的粘度，因而平均温度的计算是否准确将直接影响到轴承承载能力的确定。若平均温度过低，则油的粘度较大，算出的轴承承载能力偏高；反之，则算出的承载能力偏低。设计时，可先假定轴承平均温度(一般取tm=50～75℃)，初选粘度，进行初步设计计算，再通过热平衡计算来验算轴承入口的润滑油温度是否在35～40℃之间，如不满足，应重新选择润滑油的粘度值再作计算。对于一般的轴承，可按轴颈转速n初估润滑油在t=40℃时的动力粘度η′，即

(13-28)

再由式(4-3)计算相应的运动粘度ν′，再参照表4-1选定全损耗系统用油的牌号，然后选定平均油温tm，查图4-6重新确定tm时的运动粘度和动力粘度，最后再验算油的入口温度。

例13-1

试设计一电动绞车中卷筒轴的滑动轴承。已知轴承承受径向载荷F为30kN,卷筒转速n=25r/min，轴颈直径d=60mm。

解

1.选择轴承类型和轴承材料由于卷筒转速低，工作要求不高，故采用非流体润滑轴承。为了装拆方便，轴承采用剖分式结构。由于轴承载荷大、速度低，由表13-2选用铝青铜(ZCuAl10Fe3)作为轴瓦材料，其［p］=15MPa，［pv］=12MPa·m/s。

2.确定轴承的工作宽度B取宽径比B/d=1.2，则B=1.2×60=72mm

3.计算压强p

4.计算pv值

根据以上计算可知p、pv均满足要求。因轴颈工作转速极低，故不必验算v。选用润滑脂润滑，用油杯加脂。

5.选择轴承配合和表面粗糙度参考有关资料，选取轴承与轴颈的配合为H8/f7，轴瓦滑动表面粗糙度Ra值为3.2μm,轴颈表面粗糙度Ra值为1.6μm。

例13-2

试设计一离心机用的流体动压径向滑动轴承，工作情况稳定，采用对开式轴承。已知载荷F=38000N，轴颈直径d=120mm，转速n=1500r/min，非压力供油。

解

1.确定轴承的工作宽度根据推荐的取值范围，选择轴瓦宽径比B/d=1，则轴承宽度B=d=120mm。

2.计算轴承压强p、速度v及pv值

3.选择轴承结构及材料该轴承转速较高，所以选用剖分式滑动轴承，轴瓦包角α=180°，水平两侧供油。轴承的材料选用ZCuPb30，由表13-2查得，［p］=25MPa，［pv］=30MPa·m/s，［v］=12m/s,满足p＜［p］，pv＜［pv］，v＜［v］的要求。

4.选择润滑油

1)初估润滑油动力粘度由式(13-28)初估润滑油动力粘度为

2)计算润滑油运动粘度取润滑油的密度ρ=860kg/m3，由式(4-3)得

3)确定润滑油牌号由表4-1选择全损耗系统用油LAN-32。

4)选定平均油温由已知条件，可得平均油温为tm=50℃。

5)计算运动粘度ν50由图4-6查得tm=50℃时的运动粘度ν50=21cSt。

6)计算动力粘度

50℃时LAN-32的动力粘度为η=ρν50×10-6=860×21×10-6=0.018Pa·s

5.验算最小油膜厚度

1)确定相对间隙由式(13-27)得

2)计算直径间隙由式(13-10)得Δ=ψd=0.0015×120=0.18mm

3)计算承载量系数由式(13-20)得

4)确定偏心率根据Cp和B/d的值，查表13-5并采用插值法求得χ=0.716。

5)计算最小油膜厚度由式(13-12)得hmin=rψ(1－χ)=(120/