四川省成都市青羊区成都市石室联合中学2023-2024学年七上期末数学试题（原卷版）

石室联合中学教育集团2023-2024学年度上期七年级期末试题数学试卷说明1．试题分为A卷（满分100分）和B卷（满分50分）2．考试时间为120分钟3．答案请作在答题卡上A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.的相反数是（）A.2 B. C. D.2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A B. C. D.3.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米将150000000千米用科学记数法表示为（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米4.下列各式中，不是同类项的是()A.2ab2与－3b2a B.2πx2与x2 C.－m2n2与5n2m2 D.－与6yz25.下面计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列调查中，最适合采用抽样调查是（）A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查7.数轴上点与数轴上表示3点相距4个单位，则点表示的数是（）A.或7 B. C.7 D.1或8.某班组每天生产60个零件才能在规定时间内完成一批零件生产任务，实际该班组每天比计划多生产了4个零件，结果比规定的时间提前5天完成，若设该班组要完成的零件生产任务为个，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.单项式次数是______．10.已知是方程的解，则的值是______．11.如图，是北偏东方向的一条射线，，则的方位角是_________.12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字，相对面上的两个数互为相反数，则______．13.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（1）计算：；（2）计算：：（3）解方程：；（4）解方程：．15.先化简，再求值：已知，先化简，再求值：．16.如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．17.本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是___________名；（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是_________，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？18.如图，在数轴上点表示的数是，点在点的右侧，且到点的距离是；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍．（1）点表示的数是______；点表示的数是______；（2）若点从点出发，沿数轴以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点从点出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点与点之间的距离为9？（3）在（2）的条件下，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.已知，求的值为______．20.若和互为相反数，和互为倒数，，那么代数式的值为______．21.有理数在数轴上的位置如图所示，化简：______．22.如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“·”的个数为，第2幅图形中“·”的个数为，第3幅图形中“·”的个数为，以此类推，则的值为______；的值为______．23.对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数和与111的商记为．例如：，对调百位与十位上的数字得，对调百位与个位上的数字得，对调十位与个位上的数字得，这三个新三位数的和为，，所以．则，的值为______；若都是“相异数”，其中，（，，都是正整数），规定：，当时，则的最大值为______．二、解答题（本大题共3个小题，30分）24.（1）若关于多项式中不含有项，则的值为______．（2）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，求的值．解：∵，根据上面的解题思路与方法解决下列问题：i）如图，点是线段上的一点，分别以为边向直线两侧作正方形，正方形．设，两正方形的面积和为40，则的面积为______；ii）若，求的值．25.今年12月份，某商场用22500元购进长虹取暖器和格力取暖器共400台，已知长虹取暖器每台进价为50元，售价为70元．格力取暖器每台进价为60元，售价为90元．（1）求12月份两种取暖器各购进多少台？（2）由于今冬天气寒冷，取暖器市场供不应求，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利，已知格力取暖器在原售价基础上提高，问长虹取暖器调整后的每台售价多少元？26.如图1，如图点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边在线段上，．（1）将图1中的三角板绕点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则______；猜想与的数量关系为___