经济统计学原理习题答案

经济统计学原理习题答案

第一章总论

一填空题（略）

二判断题

1错2对3错

三选择题

1（1,2,3,4）2（3）3⑵

四、问答题（略）

第二章统计调查与整理

一填空题（略）

二判断题

1错2错3错4错5错6错7对

三选择题

1（2）26,（3）36,（3）

四问答题（1,2,3略）

4

某班45名学生“统计学”考试成绩分析表

人数组中值

按考分分组zfNTh-却—(x-x)f

（人）1（分）2

60以下655300201204002400

60〜709655851090100900

70〜801675112000000

80〜909857651090100900

90以上595475201004002000

合计45—3355—40010006200

„Exf3355”公、

£=京=丁=75佛)

(1)全距00=99-50=49(分)

se-、5』400

(2评屣UD)=-E1=存

助防差S)=性吧=惨=九74(分)

,、•R49~

(4)1=.X100%=元X100%=6533%

AD8.89

⑸%=—x100%=寸X100%=1135%

.ja11.74~-

⑹％=-x100%=X100%=15£5%

第三章概率论基础

(见教材后附答案)

第四章综合指标

一填空题(略)

二判断题

1对2对3错4对5对6对7错8错

三选择题

I(1)2(3)3(2)4(3)5(2)6(3)7(3)

8(2)9(3)10(3)

四问答题(略)

五计算题

P65/五

1.某集团公司所属甲、乙、丙三个工厂的有关资料如表所示

本年利润(万元)本年实际比

上年实现本年计划完

工厂名称上年实际增

利润(万元)实际计划各厂计划比重(％)成程度(％)

加(%)

(甲)(1)(2)⑶(4)(5)(6)

甲76+1096.25

乙厂20021621035.12+8102.86

丙厂24022822838.12-5100.00

合计5805985981003.10100.00

(1)计算表中空格的数字。

(2)说明各栏数字属于哪类指标？

(3)根据表中各栏指标，对该公司生产情况做简要分析？

答：(2),(1)(2)(3)为总量指标(时期指标)；(4)为结构相对数；(5)动态相对数；(6)

计划完成相对数。

(3),计算结果表明甲、乙两厂的利润都比上年增加了。丙厂利润比上年下降了，但该公司

生产情况总体良好。

2.根据“十•五”规划规定，某产品在该五年规划的最后一年生产达到803万吨。该产品在

五年规划最后两年每月实际产量如表所示：

单位：万吨

年全、123456789101112

第四年505054555859626363637275

第五年757678798181848586899093

要求：根据表中资数计算该产品提前完成五年规划的时间。

计划完成相等对数=丽X100%=124.16%

超计划完成产量=997-803=194仿吨）

提前完成计划加间：58+59+62+63+63+63+72+75+76+78+75

=823仿吨）

523-803=20（5吨）

所以提前了8个月又7天。

3.甲、乙两个生产小组有关资料如表所示。

甲组乙殂

日产量（吨）工人数（人）日产量（吨）工人数（人）

57425

68530

72269

91178

合计合计

要求：计算两组生产零件平均数，全距，平均差，均方差，平均差系数，均方差系数,

并据此比较两组生产情况，说明哪个组技术水平比较均衡。

甲组：

工人数

日产量*xf,-卡(x-A/(x-x)2f

（人）f

5735-2214428

6848-11818

72215400000

811992222444

合计48336——44—80

Exf336,、

左=方=而=7（件）

(1)全距=9-5=4(件)

(2)平i搓(AD)=卬£得=0.92(吨

⑶防差S)=修=L29(吨)

AD0.92

⑸%=Yx100%=—X100%=13.14<w

a179

⑹%=-x100%=—X100%=18.43%

乙组：

工人数

日产量工xfMFUI

（人）fbTa-5

425100-1i25125

53015000000

695411919

78562216432

合计72360——50—66

%=宗券5（的

⑴全距=7-4=3（件）

（2）平均SCAD）=笠产=祗=0.69葩

⑶，必差S）=

，〜AD0.69

（52小。%=丁X1。。%=5

,、a0.96

（6）%=-x100%=-=-X100%=19.2%

X5

4.甲商品在不同地区的售价差异很大，现将有关数据整理如表所示:

甲商品销售量和销售价格资料表

销售量组中值

销售价格

zf向上累计向下累计

（元）（百件）f（元）工

110-120128115147201282162

120〜130239125298753672034

130~14076813510368011351795

140~1504861457047016211027

150760201155311551822541

160〜170196165323402018340

170~180131175229252149144

180〜190131852405216213

合计2162—307570——

要求：1.甲商品的平均价格。

2.甲商品价格的众数，中位数。

3.根据甲商品价格的算术平均数，众数，中位数的关系，判断其价格分布的特点。

£xf_307.570

(D甲：平，物格£=TF=2162=14226阮历用

中位数所在组£f/2=2162/2=1081

举一〜警一367

=L+J——xd=130+—X10=13930阮/万的

1m/OQ

Y>MC>MQ,其价格分布特点为右偏。

第五章时间数列

一判断题

1错2对3错4错

二选择题

1(1)2(4)3(2)4(2)5(4)6(2)

三问答题(略)

四计算题

1.已知某企业200X年职工人数资料如下表：

日期1月1日5月31日9月1日12月31日

人数(人)1200134014501560

要求：计算200X年该企业职工平均人数。

12004-1340^r.1340+1450r,,M50+1560一，

----------------------57374----------------2-3------------.鹏)

2.某工业企业200X年职工人数和净产值资料如下表：

项目1月2月3月4月

月初职工人数(人)(b)2000220020002100

净产值万元\(a)2200252029403260

要求：(1)计算200X年第一季度各月每个职工平均净产值；

(2)计算200X年第一季度每个职工平均净产值；

a,ZZQU

（'）'月：b19bl=2000+2200=376（万为人）

2月：b；b»=22oi/o00=50°（万元/人〉

22

g7940

3月:bjb,=2000+2100=14341《万山人》

--------2--------

一、力+均+12200+2520+2940

O)-20002100—36768(万兀/人)

b号+b,+b»+孕b婴+2200+2000+誓

♦i-l4—1

3.某商业企业200X年各类商品销售额资料如下表：

商品销售增长量（万元）发展速度（”）增长速度（%）增长居绝度值

项目

额（万元）逐期累积环比定基环比定基（万元）

第一季度100———100—一—

第二季度120202012012020201

第三季度21696116180216801161.2

第四季度31296212144312442122.16

要求：（1）计算表中空格的价格。（见上表中）

（2）计算该企业各季的平均发展速度和平均增长增长速度。

平均增长速度=146.12%-100%=46.12%

4.某市1999-2005年工业增减值资料如下表:

项目工业1999年2000年2001年2002年2003年2004年2005年

增加值

8008809601043112012001285

（万元）

要求：试分析某市工业增加值的发展变化类型，并配合相应的趋势预测2006年和2007

年的工业增加值。

某市1999-2005仝E工业增减值资）图

年份年次方工业增加值yty趋势值九

1999-3800-24009799.52

2000-2880-17604880.06

2001-1960-9601960.60

200201043001041.14

200311120112011121.68

200421200240041202.22

200531285385591282.76

合计072882255287287.98

Vy7288

A=T=-=104W

《需爷=-

?.yc=1041.14+80.54

2006年％=104114+80.54x4=1363

2007年％=1041.144-B0.S4xS=14433<7L)

5.某市2003-2005年甲商品销售量资料下如表

单位：kg

时间1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月合计

2003403530262732557277684238542

2004554036313540638085745046635

2005624842404448728894866258744

三个月

157123108971061201902402562281541421921

合计

三个月

52.33413632.3335.334063.338085.337651.3347.3353.36

T均

未

李W98.0776.8467.4760.5366.2174.96118.68149.93159.91142.4396.2088.701199.99

节整

比调

率整98.0776.8467.4760.5366.2174.96118.68149.93159.92142.4396.2088.701200.00

后

要求：（1）用按月平均法计算季节比率。

（2）设已知2005年8月，9月甲商品销售额分别为85kg,70kg,试预测该年10

月，11月甲商品销售量。

(85+70)

十月份销笆量=x142.63%=71.25(Kg)

(149.93%+159.91%)

]-一月份销售量=(149.93%：X1O/O)x96.2o/o=48.12(Kg)

第六章统计指数

一填空题（略）

二选择题

1（1,2,3）2（3）3（4）4Q)

三问答题（略）

四计算题1.已知三种产品的成本和产量资料如表6-11<>

产计单位成本（元）产量产值（元）

品量基期报告期

基期报告期

名单(Q))（Qi）p„QZQiZoQ>ZoQlPn电PnKz(%)KQ(%)

(Z)（Z.）

称位o

甲件1083000500015400005000030000750004500080167.67

乙Kg864500700010420005600036000700004500075155.56

丙m65.410000200008.5108000120000600001700008500090200.00

合———190000226000126000315000175000—

————

计

要求：（1）计算每种产品的个体成本指数，个体产量指数；

（2）计算三种产品的成本总指数；

（3）计算由于三种产品单位成本报告期比基期降低所节约的生产费用支出总额；

（4）假定三种产品某时期的不变价格分别为：甲产品15元，乙产品10元，丙产品&5

元。试计算三种产品的总产量指数和由于三种产品产量报告期比基期增加而增加的总产值

(按不变价格计算)。

答案：

(1)见表中个体指数

(2)kz=(£Q丙/EQg)*1oo%=(190000/226000)*100%=84.07%

(3)LQJZJL(1^=190000-226000=36000

(4)=(£QjPn/£Q』n)*100%=(315000/175000)*100%=180%

EQiPn-EQjPo=315000-175000=140000(元)

2.设某农产品收购站基期、报告期的统计资料如表6-12。

收购价格

收购量（X10、）

农产品

等级基期报名期基期报告期

S

(Qu)（Q1）出）

一24.045.0350360157508400

二60.090.03203282880019200

三136.0120.03003063600040800

四82.572.62702771960222275

合计302.5327.6——10015290675

要求：求分析该站报告期收购某农产品等级构成变动对平均收购价格变动的影响情况,

应计算什么统计指数？列出计算公式与计算出结果、并进行分析。

答案：（£长，£Q,）/（EPDQE.EQo）=（100152/327.6）/（9067.5/302.5）-101.99%

EMl£Qj-LIVW》Qe=（100152/327.6）-（9067.5/302.5）=5.96（元/kg）

可变构成指数

分析（略）

3.某企业报告期四种产品的产量、单位成本、个体成本指数资料如表

个体成本

产品名称产量（件）单位成本（元）Q.Z,QIZ,/K

指数（%）2

甲25040801000012500

乙60020901200013333.33

丙150100851500017647.06

T50080754000053333.33

合计——7700096813.72

要求：

（1）计算4种产品成本总指数；

（2）计算由于4种产品单位成本降低所节约的生产费用支出总额。

Vo.Zf177000

(1)K,=Vx100%=-x100%=7953%

珪29681172

⑵214-2兀4=770g-96813.72=T9813.72阮)

4.某商业企业的统计资料，如表。

销售额（万元）报告期价格比

商品名称计量单位基期降低QIPI/KP

基期PoQ.)报告期（PQ）

m

甲件40045010500

乙台1400144041500

丙Kg2253922400

T食100982100

合计212523802500

要求：根据上表资料计算：

（1）用调和平均指数法计算物价总指数；

（2）商品销售量总指数；

（3）由于物价降低居民减少支出的金额：

（4）由于销售量变动对销售额绝对值的影响。

答案：

.EQ.R1x2380.

(1)Rz=-f-x100%=丽xlOO%=952%

Eq-

£行国力2S00

(2)Kq=点=-X100%=X100%=117^5%

(3)2QXR_N；.PK=2380-2500=-12O(7t)

(4)2[QFL2Qoa=2500-2125=375阮)

5.设某市居民以相同的金额，在报告期购买的副食品数量比基期购买同样副食品的数量

少8.5%o

要求：计算、分析副食品价格的变动情况。

答案：

KQ=100%-&5%=9L5<M

KV=RQKF100%=91.5%KPKp=109,299(

6.某集市的商品价格报告期比基期总的下降了2.5%,商品成交额增长了7%o

要求：计算商品成交量的增长（％）。

答案：

%员=18%

3=9759

K5P2'=K0t,RptKQ*=109.74%

够M交量转了9.7哪

7.某公司所属两个工厂的有关资料如表

基期报告期

工厂名称平均工人数（人）平均工人数（人）总产值

总产值（元）qofoq。qofi

fuf.（元）Qifi

甲厂200300000360540000IbOOb40000

乙厂3006000003404800002000680000

合计5009000007001020000-1220000

要求：根据上表资料计算：

（1）劳动生产率可变构成指数；

（2）劳动生产率固定结构指数；

（3）劳动生产率结构影响指数；

（4）建立指数体系，从相对数和绝对数上进行分析。

_q~i

1020000

z,

f\700

(i)——===80.95%

答案.zr900000

£500

/()

1020000

暨ij^二83皿

~500

八

qo1220000

7()0

(3)9683%

900000

*of。

2500

8895%=83.61x9683%

、

1020000900000z10200001220000z120000900000

700500700700700500

1457.14-1800=(1457.14-1742.86)+(1742.86-1800)

-1342.86=(-285.72)+(-57.14)

文字分析(略)

8.某工厂两种产品产量和原材料消耗的有关资料如表6-160

产量（万每吨产品原材料每吨原材料价格

吨）消耗量（吨）（元）

原材

报原材料支出总额（万元）

产品基料基基

告报告期报告期

"林期名期期

期

称

&%4句⑻RQiZ.P.QZPQiZoPoQIZIPO

石灰

0.850.8525.025.0237.75212.50233.75233.75

石

电石1011

焦

0.550.5590.086.0520.30495.00544.50544.50

炭

石灰

2.002.007.06.8136.00126.00140.00140.00

石灰910石

焦炭0.140.1590.086.0129.00113.40126.00135.00

合计―-----―1019.05946.901044.251053.25

要求：分析原材料费用总额变动受各因素变动的影响程度和影响绝对值。

答案：

15X100%10762%

1>KQZP=00%=946：9=-

SQiZiPi-SQoZoPo=1019.05-946.9=72.15万元)

2、低=ZQzaX100%=1044,25X100%=110.28%

EQoZoPo946.9

ZQIZ>PO-ZQOZOPO=1044.25-946.9=97.35(T77E)

3、Kz=格啜等Xl00%=溢泰Xl00%=100.86%

XQiZiPo-EQ.ZoPo=1053.2-1044.2=8.g万元)

ZQIZIp、

4、记「=xl00%=:需娱xlOO%=96.75%

SQ,z.PoJL-J15•4一^

ZQiZiP-ZQZ尸。=1°19.0-1053.25=-34.2万元)

指数体系Kqzp=kq*kzXkp

107.62%=110.28%x100.86%x100.86%

ZQIZP「ZQOZX)PO=(EQZP「ZQZPD+(ZQIZR-2QZP)+(ZQ]ZP「ZQIZP)

72.15=97.35+8.8-34.2(万元)

文字分析略

第七章抽样调查与抽样推断

一判断题

1对2对3对4错

二选择题

I(1)2(4)3(4)4(2)5(2)6(2)7(1)

三问答题(略)

四计算题

1.某厂质检部门对50000个零件进行检查，随机抽查225各零件，发现有18个不合格。

①试按概率68.27%保证，推断该批零件的废品率。

②若按概率95.45%保证，该批零件的废品率是多少？

答案：

①由于.应采用重复抽样公式计真平均

H□UUUU

1Q

p=—=0.08,1-p=0.92

225

vE(t)=68.27%M=1

L(l-p)痴8x0.92

Ap=/.^=1x0.018=0.018

p-Ap<p<p+Ap=>0.08-0.018<p<0.08+0.018

即：该批辱件的废品率为60624P4d098

②7P(t)=9S.45%At=2

△，=，,〃=2x0.018=0.036

/?-△/?<p<p+N)n0.08一0.036<p<0.08+0.036

即：该批零件的废品率为0Q44SP40.H6

2.某厂对一批日光灯管作使用寿命抽样测试，随机抽取100只日光灯管，其平均使用寿

命为2000h,标准差为46h。

①按68.27%的概率推断该批日光灯管的平均使用寿命范围。

②设极限抽样误差范围为5.75h,现要求极限抽样误差范围缩小到原来的;，概率仍

为68.27乐问应抽多少只日光灯管？

③若要使极限抽样误差范围缩小到：，概率为99.73%,问应抽查多少只灯管？

④试述抽样单位数、极限抽样误差范围和概率三者之间的关系。

答案；

①f=急=4心

vF(t)=6827%At=1=-=界r.Ag=4£

X=X±^X=2000±«=1995.4fr-2004^h

1995.4hMXM20046

②必=46(h)Af二172x；=2.975h

7F(t)=68.27%At-1

eVl3x462~

*=万=罚二=2%(只)

,

@o=46hAf=5JSXj=L917h?F(t)=99.73%-%t=3

小由3。的_5、

it=------=------------=5184（R）

④误差越小，抽样单位数越多，

概率不变，误差越小，抽样单位数越多。

概率越大，误差越小，抽样单位数越多。

3.对某种鞋子进行耐穿时间测试，经两次抽检，得知各自的标准差为60天和75天。

试问在抽样误差范围不超过20天，概率为95$的条件下，至少应抽多少双鞋子？

答案：vF(t)=95%At=1.9hM=20天Ao=75天

1.963x75a

n=2(P54X)2=55(55?)

4.某产品某月末共有1200件，按其质量差异分为A,B,C三类，现按库存比例随机抽

取60件，测得有关数据如下表。

产品类型产品数量（件）抽样使用小时标准差（h）

A60060020

B36046025

C21040036

1200—一

要求：用类型比例抽样法推断商品的平均使用小时的可能范围，并以95.45%的概率保

证。

答案:

Ex30X600+18X460+12X40031080

京■=--------30+18+12-------------=