专题10 多边形的内角和

2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题10多边形的内角和姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·漳州期末）如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（）A．36° B．48° C．54° D．60°2．（2分）（2022八下·余姚竞赛）如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了（）米.A．200米 B．240米 C．280米 D．300米3．（2分）（2022八下·余杭期中）在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（）A．60° B．75° C．90° D．120°4．（2分）（2022八下·嵊州期中）正十二边形的外角和的度数为（）A． B． C． D．5．（2分）（2022八下·温州期中）如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=()A．108° B．36° C．129° D．72°6．（2分）（2022八下·杭州期中）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，若∠1＝32°，∠3＝60°，则∠2等于（）A．92° B．88° C．98° D．无法确定7．（2分）（2022八下·长沙开学考）一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．98．（2分）（）如图，小丽的一块四边形玩具片破了一角，小丽想知道破掉的∠C的度数，她量了∠A，∠B，∠D的度数，就知道了∠C的度数，其原因是()A．四边形外角和是360° B．四边形外角和是180°C．四边形内角和是360° D．四边形内角和是180°9．（2分）（）在平面上将边长相等的四边形、五边形和六边形按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）

A．32° B．36° C．40° D．42°10．（2分）（）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·锦州期末）如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为．12．（2分）（2022八下·平谷期末）如图，已知，那么的度数为13．（2分）（2022八下·城固期末）若一个多边形的每一个内角都是140°，则它的边数是．14．（2分）（2022八下·广安期末）如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AF，CE都是这个三角形的高，P为AC的中点．若∠B＝35°，则∠EPF的度数为．15．（2分）（2022八下·顺义期末）如图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是．16．（2分）（2022八下·洋县期末）如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形的边数是．17．（2分）（2022八下·南山期末）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，则∠D＝．18．（2分）（2022八下·越城期末）如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于．19．（2分）（2022八下·济南期末）如果一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，则这个多边形是边形．20．（2分）（2022八下·鄞州期中）若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为．阅卷人三、解答题(共8题；共60分)得分21．（6分）（2022八下·港南期中）求图（1）（2）中x的值.22．（5分）（）在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小。23．（5分）（2021八下·新乐期末）某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走2m，然后左转60°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了多少米?24．（9分）（2022八下·府谷期末）如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，交于点.（1）（4分）求证：点在的垂直平分线上；（2）（5分）若，

①求的度数；(用含的式子表示)

②当时，求的度数.25．（10分）（）在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°（1）（3分）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）（3分）如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）（4分）如图3，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，试求出∠BEC的度数。26．（7分）（2020八下·茅箭期中）探索归纳：（1）（1分）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于；（2）（1分）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=；（3）（1分）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；（4）（4分）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.27．（10分）（2022八下·金华月考）我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”.（1）（3分）如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，AB＝CB，求证：四边形ABCD是“准筝形”；（2）（3分）如图2，在“准筝形”ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝4，CD＝3，求AC的长；（3）（4分）如图3，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝120°，AB＝3－，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积.28．（8分）（）已知在四边形ABCD中，.（1）（1分）(用含的代数式直