专题13 反比例函数的实际应用 带解析

2022-2023学年华师大版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题13反比例函数的实际应用阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时.x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）A．27min B．20min C．13min D．7min【答案】C【规范解答】解：设反比例函数关系式为：y＝（k≠0），

将（7，100）代入y＝y＝，得k＝700，

∴y＝，

将y＝35代入y＝，解得x＝20，

∴水温从100℃降到35℃所用的时间是：20﹣7＝13分钟.

故答案为：C.

【思路点拨】观察图象可知：7分钟时，水温为100℃，代入解析式求得k，从而得到反比例函数的解析式，再将y＝35代入反比例函数解析式，求得此时的时间，再减去7分钟即可求得水温从100℃降到35℃所用的时间.2．（2分）（2020八下·姜堰期末）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应()A．不小于0.5m3 B．不大于0.5m3 C．不小于0.6m3 D．不大于0.6m3【答案】C【规范解答】解：设函数解析式为P，∵当V=1.5m3时，p=16000Pa，∴k=Vp=24000，∴p，∵气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，∴4000，解得：v≥0.6，即气球的体积应不小于0.6m3.故答案为：C.【思路点拨】设函数解析式为P，把V=1.5，p=16000代入求k,再根据题意可得4000，解不等式可得.3．（2分）（2020八下·慈溪期末）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=(k≠0)的一部分，则当x=16时，大棚内的温度为()A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃【答案】C【规范解答】解：∵点（12，18）在双曲线y=上，

∴k=12×18=216

∴

当x=16时y=13.5.故答案为：C.【思路点拨】观察图象可知点（12，18）在双曲线y=上，将其代入函数解析式求出k的值，可得到函数解析式；再将x=16代入函数解析式，求出对应的y的值.4．（2分）（2019八下·长春月考）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上．当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E．随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A．减小 B．增大C．先减小后增大 D．先增大后减小【答案】B【规范解答】AC=m-1，CQ=n，则S四边形ACQE=AC•CQ=（m-1）n=mn-n．∵P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，∴mn=k=4（常数）．∴S四边形ACQE=AC•CQ=4-n，∵当m＞1时，n随m的增大而减小，∴S四边形ACQE=4-n随m的增大而增大．故答案为：B．【思路点拨】首先利用m和n表示出AC和CQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用m、n表示，然后根据函数的性质判断．5．（2分）（2017八下·卢龙期末）反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是（）A． B． C． D．【答案】C【规范解答】∵反比例函数中，k=6＞0，∴此反比例函数图象的两个分支在一、三象限；在每一象限，y随x的增大而减小，∵＜＜0，∴点（，），（，）在第三象限，y随x的增大而减小，0＞＞，又∵＞0，∴点（，）在第一象限，＞0；∴．故答案为：C．【思路点拨】根据函数图象的特点，在第一象限，y随x的增大而减小，且y＞0，在第三象限，y随x的增大而减小，且y<0.6．（2分）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A．不夫于 B．小于C．不小于 D．小于【答案】C【规范解答】解：∵气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，

设，

∵此函数图象经过（1.6，60），

∴m=1.6×60=96

∴

当P=120时，

解之：

∴当气球内的气压大于120kPa时，气球的体积不小于.

故答案为：C.

【思路点拨】利用气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，因此设，将（1.6，60）代入函数解析式可求出m的值，即可得到函数解析式，求出当P=120时v的值，观察函数图象，可得答案.7．（2分）（2016八下·费县期中）如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则y1+y2=（）A．1 B．-1 C． D．+1【答案】C【解析】【解答】∵⊙O1过原点O，⊙O1的半径O1P1，

∴O1O=O1P1，

∵⊙O1的半径O1P1与x轴垂直，点P1（x1，y1)在反比例函数y=（x＞0)的图象上，

∴x1=y1，x1y1=1，

∴x1=y1=1．

∵⊙O1与⊙O2相外切，⊙O2的半径O2P2与x轴垂直，

∴EO2=O2P2=y2，

OO2=2+y2，

∴P2点的坐标为：（2+y2，y2)，

∵点P2在反比例函数y=（x＞0)的图象上，

∴（2+y2)•y2=1，

解得：y2=-1+或-1-（不合题意舍去)，

∴y1+y2=1+（-1+)=，

故选C．【思路点拨】根据⊙O1与⊙O2相外切，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，分别得出x1=y1，EO2=O2P2=y2，再利用反比例函数y=1x得出P1点坐标，即可表示出P2点的坐标，再利用反比例函数的性质得出y2的值，即可得出y1+y2的值．此题主要考查了反比例函数的综合应用和相切两圆的性质，根据已知得出O1O=O1P1以及OO2=2+y2是解题关键．8．（2分）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：

①x＜0时，y＝②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．

④MQ=2PM．

⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）

A．①②④ B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤【答案】B【规范解答】①、x＜0，y=-，∴①错误；

②、当x＜0时，y=-，当x＞0时，y=，

设P（a，b)，Q（c，d)，

则ab=-2，cd=4，

∴△OPQ的面积是（-a)b+cd=3，∴②正确；

③、x＞0时，y随x的增大而减小，∴③错误；

④、∵ab=-2，cd=4，∴④正确；

⑤设PM=a，则OM=-．则P02=PM2+OM2=a2+（-)2=a2+，

QO2=MQ2+OM2=（2a)2+（-)2=4a2+，

PQ2=PO2+QO2=a2++4a2+=（3a)2=9a2，

整理得a4=2

∵a有解，∴∠POQ=90°可能存在，故⑤正确；

正确的有②④⑤，

故选B．【思路点拨】根据题意得到当x＜0时，y=-2x，当x＞0时，y=4x，设P（a，b)，Q（c，d)，求出ab=-2，cd=4，求出△OPQ的面积是3；x＞0时，y随x的增大而减小；由ab=-2，cd=4得到MQ=2PM；因为∠POQ=90°也行，根据结论即可判断答案．本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行说理是解此题的关键．9．（2分）（2019八下·乐山期末）如图，点A、B在反比例函数y=(x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y=(x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）A．4 B．3 C．2 D．【答案】B【规范解答】根据题意A(1,1),B(2,)

∵AC∥BD∥y轴

可得出点C（1，k）点D（2，）

延长CA、DB分别与x轴教育点E、点F

S△OAC=S△OCE-S△OAE=

可得出S△OAC+S△ABD=

解得k=3

故答案为：B【思路点拨】根据点的坐标与解析式的关系，可利用面积公式，解得k的值。10．（2分）（2018八下·上蔡期中）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A．2 B．3 C．5 D．7【答案】D【规范解答】设OA=3a，则OB=4a，设直线AB的解析式是y=kx+b，则根据题意得：，解得：，则直线AB的解析式是y=﹣x+4a，直线CD是∠AOB的平分线，则OD的解析式是y=x．根据题意得：，解得：则D的坐标是（，），OA的中垂线的解析式是x=，则C的坐标是（，），则k=．∵以CD为边的正方形的面积为，∴2（﹣）2=，则a2=，∴k=×=7．故选D．【思路点拨】设OA=3a，则OB=4a，利用待定系数法即可求得直线AB的解析式，直线CD的解析式是y=x，OA的中垂线的解析式是x=，解方程组即可求得C和D的坐标，根据以CD为边的正方形的面积为，即CD2=，据此即可列方程求得a2的值，则k即可求解．阅卷人二、填空题(共8题；共18分)得分11．（2分）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图，当时，气体的密度是.【答案】4【规范解答】解：由图象可知，函数图象经过点（4，2），

设反比例函数为＝，

∴k＝4×2=8，

∴反比例函数为＝，

∴当V＝2m3时，＝＝4．

故答案为：4．

【思路点拨】由图象可知，反比例函数图象经过点（4，2），利用待定系数法求出函数解析式，再把V＝2代入反比例函数解析式，求当V＝2m3时，值即可．12．（2分）（2021八下·嵊州期末）已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了度.【答案】150【规范解答】解：由已知设D与f的函数关系式为：D=（k≠0），把D=400，f=0.25代入，得400=，解得：k=0.25×400=100，故D与f之间的函数关系式为：D=；当f=0.4时，有D=，400-250=150，小慧所戴眼镜的度数降低了150度.故答案为：150.【思路点拨】利用已知设D与f的函数关系式为：D=（k≠0），将D=400，f=0.25代入可求出k的值，同时可得到D与f的函数解析式；再将f=0.4代入函数解析式求出D的值，然后求出小慧所戴眼镜的降低的度数.13．（2分）（2020八下·慈溪期末）如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点。反比例函数y=(x>0，k>0)的图象经过格点A并交CB于点E。若四边形AECD的面积为6.4，则k的值为。【答案】6.6【规范解答】解：∵CD=2，AD=1，四边形AECD的面积为6.4，

∴=

解之：CE=5.4.

设点A（m，3），点E（4.4+m，1）

∵反比例函数经过点A，E

∴3m=4.4+m

解之：m=2.2.

∴k=3m=3×2.2=6.6.

故答案为：6.6.【思路点拨】观察图形，可得到CD=2，AD=1，再根据四边形AECD的面积，可求出CE的长，设点A（m，3），点E（4.4+m，1）根据反比例函数经过点A，E，建立关于m的方程，解方程求出m的值；然后求出k的值.14．（2分）（2019八下·嵊州期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是。【答案】R≥3.6【规范解答】解：设I与R的函数解析式为I=，

∵点（9，4）在此函数图象上，

∴k=9×4=36

∴I=

∵I≤10

∴，

解之：R≥3.6.

故答案为：R≥3.6【思路点拨】利用待定系数法求出I与R的函数解析式，再根据I≤10，建立关于R的不等式，解不等式即可。15．（2分）（2019八下·诸暨期末）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究表明当每立方米空气中含药量低于1.2mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室．【答案】50【规范解答】解：由图像可知两函数图象经过点（10，6），

设药物燃烧后y与x的函数解析式为y=，

k=10×6=60；

∴y=；

∵当y=1.2时，y=.

故答案为：50

【思路点拨】观察函数图象可知两函数图象经过点（10，6），设药物燃烧后y与x的函数解析式为y=，将此点坐标代入，就可求出k的值，可得到函数解析式，再将y=1.2代入可求出x的值，即可求解。16．（2分）（2017八下·常熟期中）如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是．【答案】3【规范解答】解：分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，∵AC=CB，∴OD=OE，设A（﹣a，），则B（a，），故S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE=（+）×2a﹣a×﹣a×=3，故答案为：3．【思路点拨】分别过A、B两点作x轴的垂线，构成直角梯形，根据AC=BC，判断OC为直角梯形的中位线，得出OD=OE=a，根据双曲线解析式确定A、B两点的坐标及AD、BE的长，根据S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE求解．17．（2分）（2021八下·长兴期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，已知点A（0，2），AB=2AD，点C，D在反比例函数y=（k>0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若点E为AB的中点，则k的值为【答案】【规范解答】解：如图，作DF⊥y轴于点F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BH⊥x轴于H

∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，

∴AD-AE，

又∵△ADF≌△EAO，

∴DF=OA=2，AF=OE

∴D（2，）

∴AF=-2，同理，△AOE≌△BHE，△ADF≌△CBG

∴BH=BG=DF=OA=2

EH=CG=OE=AF=-2

∴OK=k-2

CK=-1

∴C（k-2，-1）

即（k-2）（-1）=k，解得k=±6+2，又∵k>0，∴k=6+2

【思路点拨】利用三角形全等的性质，求出D点和C点用k的表达式，然后代入求值18．（4分）（2017八下·黄山期末）如图，在函数(x>0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=，Sn=．（用含n的代数式表示）【答案】4；【规范解答】当x=2时，P1的纵坐标为4，当x=4时，P2的纵坐标为2，当x=6时，P3的纵坐标为，当x=8时，P4的纵坐标为1，当x=10时，P5的纵坐标为：，…则S1=2×（4-2）=4=2[]；S2=2×（2-）=2×=2[]；S3=2×（-1）=2×=2[]；…Sn=2[]=.阅卷人三、解答题(共8题；共62分)得分19．（5分）（2021八下·宝应期末）为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度（单位：）与时间（单位：min）的函数关系式为，其图象为图中线段，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为，当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明.【答案】解：∵完成1间教室药物喷洒需要5min，∴完成11间教室药物喷洒需要55min，∵当时，，∴，设反比例函数解析式为，把代入解析式得：，∴反比例函数解析式为，∴当时，，∴一班学生能进入教室.【思路点拨】由题意可得完成11间教室药物喷洒需要55min，将x=5代入函数关系式中可得y的值，据此可得点A的坐标，设反比例函数解析式为，代入点A坐标可得k的值，据此可得反比例函数解析式，令x=55，求出y的值，与1进行比较即可.20．（8分）（2022八下·镇巴期末）某科技小组野外考察时遇到一片烛泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺了若干块木板，构成了一条临时通道.若人和木板对湿地地面的压力一定时，木板对烪泥湿地的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示.（1）（4分）求出与的函数表达式；（2）（4分）当木板面积为时，压强是多少?【答案】（1）解：设P与S之间的函数解析式为（k≠0）

∵点A（2，300），

∴k=2×300=600，

∴P与S之间的函数解析式为：.（2）解：当S=0.3m2时，0.3P=600

解之：P=2000

答：当木板面积为0.3m2时，压强是多2000Pa.【思路点拨】（1）观察函数图象，可知P与S是反比例函数，因此设P与S之间的函数解析式为（k≠0），将点A的坐标代入，可求出k的值；由此可得到其函数解析式.

（2）将S=0.3代入函数解析式，可求出对应的P的坐标，即可求解.21．（9分）（2022八下·盐城期末）新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中全方位领跑.某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min.（1）（4分）制药公司生产1支单针疫苗和1支双针疫苗各需要多少时间？（2）（5分）小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度y（单位：min/mL）与时间x（单位：天）的函数关系如图所示：疫苗注射后体内抗体浓度首先y与x成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，y与x成反比例函数关系.若体内抗体浓度不高于50min/ml时，并且不低于23min/ml，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞增殖分化，产生大量浆细胞而产生更多的抗体.请问：小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明.【答案】（1）解：设生产1支单针疫苗需要amin，生产1支双针疫苗需要bmin.根据题意得：3a+2b=192a+b=11，解得：，答：生产1支单针疫苗需要3min；生产1支双针疫苗需要5min；（2）解：当x＞0.7时，设函数解析式为，将（0.7，910）代入，解得m=637，故，当y=50时，则，当y=23时，则，所以小明应在打第二针疫苗的时间段为打第一针后的第13天到27天内.【思路点拨】（1）根据“药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min”，列出二元一次方程组求解，即可解答；

（2）先利用待定系数法求出反比例函数解析式，然后分别求解y=50，y=23时的x值，则可得出答案.22．（10分）（2022八下·乐清期末）如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF（门不需要篱笆）．设AB的长为x（m），BC的长为y（m）．（1）（3分）求y关于x的函数表达式．（2）（3分）若围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，求AB和BC的长度．（3）（4分）若AB和BC的长都是整数（单位：m），且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案．【答案】（1）解：由题意得：xy=12，

∴

∴y关于x的函数表达式为.（2）由题意得，解得（舍去），，BC=12÷4=3答：AB的长度为4m，BC的长度为3m（3）解：∵用篱笆围成一个面积为12m的矩形劳动基地ABCD，且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，

∴当AB=2m时，BC=12÷2=6m；

当AB=3m时，BC=12÷3=4m；

∴方案1：AB=2m，BC=6m；方案2：AB=3m，BC=4m；【思路点拨】（1）利用矩形的面积=长×宽，可得到xy=12，由此可得到y与x之间的函数解析式.

（2）利用已知条件：围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，可表示出BC的长；再利用篱笆围成一个面积为12m的矩形劳动基地ABCD，可得到关于x的方程，解方程求出x的值；然后根据已有的一堵长为6m的墙，可求出AB，BC的长.

（3）利用已知条件：用篱笆围成一个面积为12m的矩形劳动基地ABCD，且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，可得到所有满足条件的围建方案.23．（7分）（2022八下·海州期末）如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为分钟，据了解，该材料在加热过程中温度与时间成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为，加热5分钟使材料温度达到时停止加热.停止加热后，过一段时间，材料温度逐渐下降，这时温度与时间成反比例函数关系.（1）（3分）分别求出该材料加热过程中和材料温度逐渐下降过程中，与之间的函数表达式，并写出的取值范围；（2）（4分）根据工艺要求，在材料温度不低于的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？【答案】（1）解：设线段AB解析式为：，代入（0，10）（5，20），可得：.双曲线CD解析式为：，∵C（10，20），∴k＝200，∴双曲线CD的解析式为：；（2）解：把y＝16代入中，解得：，y＝16代入，解得：x＝3，∴，答：该材料进行特殊处理所用的时间分钟.【思路点拨】（1）由图可知直线AB经过点A（0，10）、B（5，20），设直线AB的解析式为y=kx+b，用待定系数法可求得直线AB的解析式；双曲线CD经过C（10，20），设CD的解析式为y=，用待定系数法可求得双曲线CD的解析式；

（2）由题意把y=16分别代入反比例函数和直线AB的解析式计算求得x的值，再求这两个x的值的差可求解.24．（4分）小明同学训练某种运筧技能，每次训练完成相同数量的题日，各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间(单位：秒)与训练次数(单位：次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400秒.（1）（3分）求y与x之间的函数关系式；（2）（1分）当的值为6，8，10时，对应的函数值分别为，，比较与的大小：【答案】（1）解：设与之间的函数关系式为，把(3，400)代入得，，解得，∴y与之间的函数关系式为.（2）>【规范解答】解：（2）把x＝6，8，10分别代入y＝，

∴y1＝＝200，y2＝＝150，y3＝＝120，

∴y1﹣y2＝200﹣150＝50，y2﹣y3＝150﹣120＝30，

∵50＞30，

∴y1﹣y2＞y2﹣y3.故答案为：>.【思路点拨】（1）设y与x之间的函数关系式为：y＝（k≠0），把（3，400）代入y＝，求得k即可得到反比例函数解析式；

（2）把x＝6，8，10分别代入y＝，求得y1、y2、y3值，再求出y1﹣y2和y2﹣y3的值，最好比较大小即可得到结论.25．（10分）（2020八下·江干期末）某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一个面积为12m2的矩形ABCD花园，现在可用的篱笆总长为11m.（1）（3分）若设，.请写出y关于x的函数表达式；（2）（3分）若要使11m的篱笆全部用完，能否围成面积为15m2的花园？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由；（3）（4分）若要使11m的篱笆全部用完，请写出y关于x的第二种函数解析式.请在坐标系中画出两个函数的图象，观察图象，满足条件的