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2022年秋国家开放大学工程数学（本）形成性考核作业2一、单项选择题(每小题5分，共50分)1、设线性方程组

的两个解

，则下列向量中（

）一定是

的解.单选题

(5

分)

5分A:B:C:D:正确答案:

B2、设

与

分别代表非齐次线性方程组

的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（

）．单选题

(5

分)A:B:C:D:正确答案:

A3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（）．单选题

(5

分)

5分A:可能无解B:有唯一解C:有无穷多解D:无解正确答案:

A4.若

向量组线性无关，则齐次线性方程组

（）．单选题

(5

分)

5分A:无解B:有非零解C:只有零解D:有无穷多解正确答案:

C5.矩阵A的特征多项式

，则A的特征值为(

)．单选题

(5

分)A:B:C:D:

，

，

正确答案:

D6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为(

)．单选题

(5

分)

5分A:

B:C:D:正确答案:

B7.设

是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组

的秩是（）．单选题

(5

分)

5分A:1B:2C:3D:不能确定正确答案:

C8.设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（

）．单选题

(5

分)

5分A:B:C:D:正确答案:

A9.如果（）成立，则事件A与B互为对立事件．单选题

(5

分)

5分A:B:C:

且

D:A与

互为对立事件正确答案:

C10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3.则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（）．单选题

(5

分)

5分A:B:0.3C:D:正确答案:

D二、判断题(每小题5分，共25分)11、非齐次线性方程组

相容的充分必要条件是

．（

）判断题

(5

分)

5分A:对B:错正确答案:

A12、当

1时，线性方程组

只有零解．（

）判断题

(5

分)

5分A:对B:错正确答案:

A13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（

）判断题

(5

分)

5分A:对B:错正确答案:

A14.若向量组

线性相关，则

也线性相关．（

）判断题

(5

分)

5分A:对B:错正确答案:

B15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（

）判断题

(5

分)

5分A:对B:错正确答案:

B三、填空题(每小题5分，共25分)16.若线性方程组

有非零解，则

1填空题

(5

分)

5

分

(请按题目中的空缺顺序依次填写答案)正确答案:-117.向量组

线性1．填空题

(5

分)

5

分

(请按题目中的空缺顺序依次填写答案)正确答案:相关18.设齐次线性方程组

的系数行列式

，则这个方程组有1解。填空题

(5

分)

5

分

(请按题目中的空缺顺序依次填写答案)正确答案:非零19.线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4×5矩阵，则方程组增广矩阵

=1填空题

(5

分)

5

分

(请按题目中的空缺顺序依次填写答案)正确答案:320.设A为n阶方阵，若存在数

和1

n维向量X，使得

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