人教版2024新七年级入学分班考试卷（测试范围：初小衔接、有理数、代数式）解析版

人教版2024新七年级入学分班考试卷

满分：120分测试范围：初小衔接、有理数、代数式

一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图案中，对称轴条数最多的是()

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴，进行判断即可．

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：对称轴条数最多的是D选项，有无数条，

故选：D．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，熟练确定轴对称图形的对称轴条数是解答本题的关键．

2．某地区上半年每月的平均气温依次是5°C，8°C，12°C，18°C，24°C，30°C．为了表示气温变化的情

况，可以把上述数据绘制成()

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图

【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

【解答】解：根据题意知：要求直观表示出气温变化的情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：B．

【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

3．一个不透明的口袋里有4个黄球和4个红球，除颜色不同以外其余均相同，从口袋中任意摸出1个球，

要使摸出黄球的可能性大于摸出红球的可能性，可以在摸球之前()

A．拿出2个黄球B．拿出2个红球C．放入2个白球D．放入2个红球

【分析】袋子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大．

【解答】解：要使摸出黄球的可能性大，黄球数量要多于红球数量，可以放入两个黄球，也可以拿出两个

红球；

故选：B．

【点评】本题考查可能性大小，正确记忆可能性大小的判断方法是解题关键．

3y

4．在=中，x和y()关系．

x2

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定

【分析】根据题意得出xy=6，据此可得出结论．

3y

【解答】解：=，

Qx2

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\xy=6，

\x和y成反比例关系．

故选：B．

【点评】本题考查的是反比例，熟知如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比

例的量，它们的关系叫做反比例关系是解题的关键．

5．一次课堂作业，全班50名同学都做两道题，其中做对第一题的有40人，做对第二题的有31人，两题

都做错的有4人，那么两题都做对的有()人．

A．46B．25C．21D．17

【分析】根据题意，用50减去4，求出有做对题目的人数；用40加上31的和减去有做对题目的人数，求

出两题都做对的有多少人．

【解答】解：50-4=46（人)，

40+31-46

=71-46

=25（人)，

答：两题都做对的有25人．

故选：B．

【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题．

3

6．下面大长方形的面积都是3m2，用阴影部分表示m2错误的是()

5

A．B．

C．D．

【分析】根据图像所代表的意义进行逐项列式进行判断即可．

113

【解答】解：A、阴影部分占，则阴影部分的面积为3´=(m2)，故该项正确，不符合题意；

555

113

B、阴影部分占，则阴影部分的面积为3´=(m2)，故该项正确，不符合题意；

555

339

C、阴影部分占，则阴影部分的面积为3´=(m2)，故该项不正确，符合题意；

555

133

D、由题可知，阴影部分的面积3´´=(m2)，故该项正确，不符合题意；

355

故选：C．

第2页共12页.

【点评】本题考查分数的认识，能够理解题意是解题的关键．

7．下列选项中，能用2a+6表示的是()

A．整条线段的长度B．整条线段的长度

C．这个长方形的周长D．这个图形的面积

【分析】分别计算各选项的结果，化简即可判断．

【解答】解：A、整条线段的长度为2+a+6=a+8，故不合题意；

B、整条线段的长度为a+6+6=a+12，故不合题意；

C、这个长方形的周长为2(a+3)=2a+6，故符合题意；

D、这个图形的面积为a´(2+6)=8a，故不合题意；

故选：C．

【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握线段的长度和图形的周长、面积计算方法．

8．一个两位数的十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是()

A．5aB．50+aC．5+aD．5+10

【分析】根据题意，可以用含a的式子表示这个两位数．

【解答】解：由题意可得，

表示这个两位数的式子是10´5+a=50+a，

故选：B．

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

9．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1:3，高的比是2:3，体积比是()

A．1:3B．4:9C．2:9D．2:3

1

【分析】根据圆柱的体积：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，分别代入数据求出结果即可．

3

【解答】解：V圆柱:V圆锥

1

=(s´2h):(´3s´3h)

3

=2sh:3sh

=2:3．

故选：D．

【点评】本题主要考查了圆锥与圆柱的体积公式，掌握圆柱和圆锥体积公式是解题的关键．

10．自然数6的所有因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3=6，像这样的数叫做完全数（也

叫完美数）．下面的数中()是完全数．

A．24B．28C．36D．9

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【分析】根据完全数的定义，找到因数，再按照题干的方法相加即可判断．

【解答】解：A、24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，而1+2+3+4+6+8+12¹24，故不是完全数，

不合题意；

B、28的因数有1，2，4，7，14，28，而1+2+4+7+14=28，故是完全数，符合题意；

C、36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，而1+2+3+4+6+7+12+18¹36，故不是完全数，不

合题意；

D、9的因数有1，3，9，而1+3¹9，故不是完全数，不合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了因数，有理数的加法和乘法，能够理解完全数的含义是解题的关键．

二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）

11．在-5、0、-1、+4、2.5中，最小数是，最大的数是．

【分析】根据“正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．

【解答】解：Q-5<-1<0<2.5<+4，

\在-5、0、-1、+4、2.5中，最小数是-5，最大的数是+4．

故答案为：-5，4．

【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．

12．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按图所示规律铺地面，则第5个图形有22块白色地砖，第n个

图形有块白色地砖．

【分析】根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6+4=10（块)；第3个图形有白

色地砖6+4+4=14（块)；．¼．；第5个图形白色地砖的块数：6+4´(5-1)=22（块)；¼¼；第n个

图形白色地砖的块数：6+4´(n-1)=(4n+2)块．据此解答．

【解答】解：第1个图形有白色地砖6块，

第2个图形有白色地砖6+4=10（块)，

第3个图形有白色地砖6+4+4=14（块)，

第5个图形白色地砖的块数：6+4´(5-1)=22（块)，

第n个图形白色地砖的块数：6+4´(n-1)=(4n+2)块，

答：第5个图形有22块白色地砖，第n个图形有(4n+2)块白色地砖．

故答案为：22；(4n+2)．

【点评】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用

规律．

第4页共12页.

13．如图，DABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知DABC的面积是36，DBEF的面积是3.6，

则DAEF的面积是2.4．

【分析】根据AE=ED，得出DAEB与DDEB、DAEC与DDEC的面积相等，从而求出DABE的面积与DAEC

的面积之和是DABC的面积的一半，再求出DAFC的面积、DBFC的面积，即可得出AF与BF之间的数量

关系，从而得出DAEF与DBEF的面积之间的关系，求解即可．

【解答】解：QAE=ED，

\SDAEB=SDDEB，SDAEC=SDDEC，

1

\S+S=S+S=S，

DAEBDAECDDEBDDEC2DABC

QDABC的面积是36，

1

\S+S=´36=18，

DAEBDAEC2

QDBEF的面积是3.6

\SDAFC=SDAEB+SDAEC-SDBEF=18-3.6=14.4，

\SDBFC=SDABC-SDAFC=36-14.4=21.6，

\SDAFC:SDBFC=14.4:21.6=2:3，

\AF:BF=2:3，

\SDAEF:SDBEF=2:3，

22

\DAEF的面积是S=´3.6=2.4，

3DBEF3

故答案为：2.4．

【点评】本题考查了三角形的面积，熟知三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形是解题的关

键．

14．亚运会每四年举办一届．由于疫情原因，第19届亚运会延期一年举办，这也是亚运会历史上首次延

期．2023年9月23日晚，第19届亚运会在浙江省杭州市隆重开幕．广州市也曾举办过第16届亚运会，则

亚运会在广州市举办的年份是2010年．

【分析】根据有理数混合运算法则运算即可．

【解答】解：2023-1-4´3=2010年，

故答案为：2010．

【点评】本题考查有理数的混合运算，正负数的实际应用，掌握运算法则是解题的关键．

第5页共12页.

1111131

15．利用如图所示的图形，可求++++的值是．

22223242532

111111

【分析】根据图形，可以发现++++=1-，然后计算即可．

22223242525

【解答】解：由图可得，

11111

++++

222232425

1

=1-

25

1

=1-

32

31

=，

32

31

故答案为：．

32

【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

16．把一筐苹果分给三个班的同学，A班每人3个还剩10个；B班每人4个还剩11个；C班每人5个还

剩12个．那么这筐苹果至少有67个．

【分析】设这筐苹果有x个，可知x是除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2的数；当x=7时，

x除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2，又x>12，即可得x的最小值为3´4´5+7=67；故

这筐苹果至少有67个．

【解答】解：设这筐苹果有x个，

QA班每人3个还剩10个；

\x除以3余数为1；

QB班每人4个还剩11个；

\x除以4余数为3；

QC班每人5个还剩12个，

\x除以5余数为2；

\x是除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2的数；

当x=7时，x除以3余数为1，除以4余数为3，除以5余数为2，

而根据题意知：x>12，

第6页共12页.

\x的最小值为3´4´5+7=67；

\这筐苹果至少有67个

【点评】本题考查数的整除性问题，解题的关键是掌握求几个数的最小公倍数的方法．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．用你喜欢的方法计算．

9651

（1）-(-)-；（2）12.5´32´0.25；

8787

39213

（3）48´75%+53´-0.75；（4）¸[(-)´]．

4105104

【分析】（1）先去括号，再利用加法结合律计算即可；

（2）根据乘法结合律计算即可；

（3）根据乘法分配律计算即可；

（4）根据有理数的混合运算顺序，先计算小括号内的计算，再计算中括号内的运算，然后计算除法即可．

9651

【解答】解：（1）-(-)-

8787

9561

=+-(+)

8877

7

=-1

4

3

=；

4

（2）12.5´32´0.25

=12.5´(32´0.25)

=12.5´8

=100；

3

（3）48´75%+53´-0.75

4

3

=(48+53-1)´

4

3

=100´

4

=75；

9213

（4）¸[(-)´]

105104

933

=¸(´)

10104

99

=¸

1040

第7页共12页.

940

=´

109

=4．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．

18．解方程：

2x-6x+18

（1）3(x-1)-2(x+10)=-6；（2）-=1．

34

【分析】（1）根据解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1即

可得到答案；

（2）根据解一元一次方程的方法：有分母先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得到答

案．

【解答】解：（1）去括号得，3x-3-2x-20=-6，

移项得，3x-2x=-6+3+20，

合并同类项得，x=17；

（2）去分母得，4(2x-6)-3(x+18)=12，

去括号得，8x-24-3x-54=12，

移项得，8x-3x=12+24+54，

合并同类项得，5x=90，

系数化为1得，x=18．

【点评】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．

19．6名工人加工一批零件，如果工作2小时后，增加2名工人，则可提前2小时完成任务；如果一直由6

名工人加工，每个人每小时比原定工作量多加工10个零件，则可以提前1小时完成任务，则这批零件有多

少个？

【分析】设原计划x小时完成任务，每个人每小时的原定工作量是a个，利用工作总量=人数´工作效率´

时间，可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，结合“如果一直由6名工人加工，每个人每小时

比原定工作量多加工10个零件，则可以提前1小时完成任务”，可求出6个人1小时按原定工作量可加工

的零件数量，再结合原计划完成任务所需的时间，即可求出这批零件的数量．

【解答】解：设原计划x小时完成任务，每个人每小时的原定工作量是a个，

根据题意得：6ax=6a(x-2)+2a(x-2-2)，

即6x=6(x-2)+2(x-2-2)，

解得：x=10，

又Q如果一直由6名工人加工，每个人每小时比原定工作量多加工10个零件，则可以提前1小时完成任务，

\6个人1小时按原定工作量可加工零件6´10´(10-1)=540（个)，

\这批零件共有540´10=5400（个)．

第8页共12页.

答：这批零件有5400个．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

20．教育部办公厅2021年印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保

护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，下面是某实验中学七年级学生使用手机情况

统计图（每人只统计一项），请根据图中信息完成下列各题：

（1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的35%；

（2）该实验中学七年级学生参加本次调查活动的一共有多少人？

（3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多几分之几？（结果保留为分数）

【分析】（1）根据总百分比为100%可求得结果；

（2）根据查资料所占的人数和查资料所占的比例可得到总人数；

（3）根据玩手机的人数减去查资料的人数再比上查资料的人数即可．

【解答】解：（1）由图可得：查资料的占25%，玩游戏的占30%，其他占10%，

总的百分比为100%，

所以手机用于电话通讯所占的百分比为：100%-25%-10%-30%=35%；

（2）由图可得手机用于查资料的占25%，

而且手机用于查资料的人数为40人，

4040

故参加活动的总人数为：==160（人)；

25%0.25

（3）Q查资料的人数为40人，玩游戏的人数为48人，

\玩游戏的人数比查资料的人数多48-40=8人，

81

则手机用于玩游戏的人数比查资料的多=．

405

【点评】本题考查了统计图的综合应用，读懂统计图是解题的关键．

21．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是：

①稿费不高于手800完的不纳税；

②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那-部分的14%的税；

③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；

第9页共12页.

今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，丁老师这笔稿费是多少元？又得知胡老师

获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，胡老师这笔稿费是多少元？

【分析】分别根据“丁老师依法缴纳个人所得税420元”“胡老师依法缴纳个人所得税550元”列方程求

解．

【解答】解：如果稿费为4000元，需要支付税费为：0.14´(4000-800)=448（元)，

设丁老师这笔稿费是x元，

0.14´(x-800)=420，

解得：x=3800，

设胡老师这笔稿费是y元，

则：0.11y=550，

解得：y=5000，

答：丁老师这笔稿费是3800元，胡老师这笔稿费是5000元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．

22．某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离s

（千米）与时间t（小时）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

（1）该团去景点时的平均速度是每小时90千米；

（2）该团在旅游景点游玩了小时；

（3）求旅游团几时返回到旅馆．

【分析】（1）依据题意，利用路程¸时间=速度进行计算可以得解；

（2）依据题意，结合图形计算可以得解；

（3）利依据题意，用待定系数法求出函数关系式，再由函数值为0求出自变量即可得解．

【解答】解：（1）由题意，Q180¸(10-8)=90（千米/时），

\该团去景点时的平均速度是90千米/时．

故答案为：90．

（2）由题意，观察图象，可得14-10=4（小时）

\该团在旅游景点游玩了4小时．

故答案为：4．

第10页共12页.

（3）设返回途中S（千米）与时间t（时)的函数关系式为S=kt+b，

ì14t+b=180

根据题意得，í，

î15t+b=120

ìk=-60

解得，í，

îb=1020

\其关系式为S=-60t+1020．

令s=0，

\-60t+1020=0．

\t=17．

答：旅游团17时返回到旅馆．

【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式、灵活运用数形结合思想是解

题的关键．

23．在一个正方形的纸板内有若干点（称为内点），以这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点，能

画出多少个不重叠