第03讲 有理数的比较大小（6个考点）解析版VIP

第03讲有理数的比较大小（6个考点）

模块一思维导图串知识1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号

模块三核心考点举一反三连接；(重点)

模块四小试牛刀过关测3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)

知识点：比较有理数大小

1．数轴法：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小．如：a与b在数轴上的位置如图所示，

则a＜b．

2．法则比较法：

两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：

同为正号：绝对值大的数大

两数同号

同为负号：绝对值大的反而小

两数异号正数大于负数

正数与0：正数大于0

－数为0

负数与0：负数小于0

要点分析：

利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判

定两数的大小．

【例1】．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）比较下列各组数的大小（写出步骤）

(1)-7与-8；

3

(2)-3.4与-3．

5

【答案】(1)-7>-8

第1页共22页.

3

(2)-3.4>-3

5

【分析】

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负

数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小．

（1）先求出两个负数的绝对值，再比较绝对值大小，然后根据绝对值大的其值反而小求解即可．

（2）先求出两个负数的绝对值，再比较绝对值大小，然后根据绝对值大的其值反而小求解即可．

【详解】（1）解：∵-7=7，-8=8，

又∵7<8

∴-7>-8；

33

（2）解：∵-3.4=3.4，-3=3=3.6，

55

又∵3.4<3.6

3

∴-3.4>-3．

5

【变式1-1】用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，1，0，―22

103

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数

而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．

解答：2.6＞1＞0＞―22＞―4.5。

103

【变式1-2】.比较下列各对数的大小：

111

①－1与－0.01；②--2与0；③－0.3与-；④--与--。

3910

解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1，|―0.01|=0.01，且1>0.01，∴―1<―0.01。

(2)化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2|<0。

(3)这是两个负数比较大小，

111

∵|―0.3|=0.3，-==0.3，且0.3<0.3，∴-0.3>-。

333

(4)分别化简两数，得：

11

--=,11

99-->--

∵正数大于负数，∴910

11

--=-,

1010

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

第2页共22页.

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

【变式1-3】.比较下列各对数的大小：

(1)3和－5；

(2)－3和－5；

(3)－2.5和－|－2.25|；

33

(4)－和－.

54

解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；

(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；

(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；

33333333

(4)因为|－|＝，|－|＝，＜，所以－<－.

55445445

方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．

考点1：利用数轴比较数与数绝对值的大小

11

【例2】画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，，－1，4，0.

22

解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如图所示：

11

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－1＜0＜＜4＜＋5.

22

方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

【变式2-1】如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，结论正确的是（）

A．b>a>cB．b>-a>cC．-a>c>-bD．b>-a>-c

【答案】D

【分析】根据各个数在数轴上的位置，得到相应的大小关系，比较各个选项，得到结论正确的选项即可．

【详解】解：

对于A，由数轴可知b>c>a，故A选项错误，不符题意，

对于B，由数轴可知-a>c>b，故B选项错误，不符题意，

第3页共22页.

对于C，由数轴可知-b>-a>c，故C选项错误，不符题意，

对于D，由数轴可知b>-a>-c，故D选项正确，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查有理数的大小比较，把相关数标到数轴上，根据右边的数总比左边的数进行比较，是常

用的解题方法．

【变式2-2】.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是()

A．a＜b＜－a＜－bB．b＜－a＜－b＜a

C．－a＜a＜b＜－bD．－b＜a＜－a＜b

解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.

方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．

【变式2-3】.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

1

5，-2，|﹣4|，﹣（﹣1），﹣（+3）

2

1

【答案】数轴见详解，-(+3)<-2<-(-1)<-4<5．

2

【详解】解：如图所示：

1

∴用“＜”连接各数为：-(+3)<-2<-(-1)<-4<5；

2

【变式2-4】（22-23七年级上·湖北恩施·阶段练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)请在数轴上标出|a|,-|b|,-c；

(2)比较a,b,c,|a|,-|b|,-c的大小（用“<”将它们连接起来）．

【答案】(1)见解析

(2)a<-|b|<c<0<-c<b<|a|

【分析】（1）根据互为相反数的两个数关于原点对称，找到|a|，-|b|，-c的位置；

（2）根据数轴右边的数总比左边的数大可得答案．

【详解】（1）解：如图，

（2）解：由（1）可知，a<-|b|<c<0<-c<b<|a|．

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【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值，解题的关键是掌握数形结合的思想求解．

考点2：利用绝对值确定整数

【例3】．绝对值小于4的整数有（）．

A．7个B．6个C．5个D．4个

【答案】A

【详解】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3，共7个．

【变式3-1】绝对值大于1小于4.5的整数有______个；

【答案】6

【分析】根据绝对值的意义即可找出绝对值大于1小于4.5的整数即可．

【详解】解：绝对值大于1小于4.5的整数有：±2；±3，±4共6个

【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义及有理数的大小比较，找出所有符合条件的整数是解题的关键．

【变式3-2】（2023秋·七年级课时练习）大于-3但又不大于1的整数是．

【答案】-2，-1，0，1

【分析】直接根据有理数的大小比较即可得出答案．

【详解】解：大于-3但又不大于1的整数是-2，-1，0，1，

故答案为：-2，-1，0，1．

【点睛】本题考查了有理数大小比较的应用，熟知有理数的大小比较方法：正数大于0，负数小于0，正数

大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，是解本题的关键．

1

【变式3-3】大于-1且不大于2的所有整数是．

3

【答案】-1、0、1、2

【分析】根据有理数比较大小的方法即可得出答案．

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：

1

大于-1且不大于2的所有整数是：-1、0、1、2．

3

故答案为：-1、0、1、2．

【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②

负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

考点3：利用拆分法比较有理数的大小

201820192020

【例4】．（23-24七年级上·河北保定·阶段练习）设a=，b=，c=，则下列不等关系式

201920202021

中正确的是（）

A．a<b<cB．b<c<aC．a<c<bD．b<a<c

【答案】A

【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同的分数分母小的分数大．再根据减法的意义，用1分别减去

第5页共22页.

a、b、c，求出它们的差，当被减数相同时，差小的减数就大，据此解答即可．

20181

【详解】解：1-=，

20192019

20191

1-=，

20202020

20201

1-=，

20212021

111

因为<<，

202120202019

201820192020

所以<<，

201920202021

所以a<b<c，

故选：A．

【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用，关键是明确：当被减数相同时，差小的

减数就大．

20232022

【变式4-1】．（23-24七年级上·江西吉安·期末）比较大小：--（填“>”、“=”或“<”）．

20242023

【答案】<

【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数绝对值大的数反而小比较两

个负数的大小关系，解题的关键是正确理解两个负数相比较，绝对值大的数反而小．

2023202320222022

【详解】解：∵-=，-=，

2024202420232023

2023120221

∴1-=，1-=，

2024202420232023

11

∵<，

20242023

11

∴1->1-，

20242023

2023202220232022

∴>，则-<-

2024202320242023

故答案为：<．

20052004

【变式4-2】．【变式4-2】比较大小：-和-

20042003

【答案】＞.

2005120041

【分析】先变形-=-1+(-)，-=-1+(-)，再比较大小.

2004200420032003

200512004111

【详解】解：∵-=-1+(-)，-=-1+(-)，->-

200420042003200320042003

第6页共22页.

20052004

∴-＞-

20042003

【点睛】本题考查了数的大小比较，要掌握p»3.1415926，异分母分数的比较一般情况下是先通分变为同

20052004

分母的分数再进行比较，但对于类似-和-这样的，简便解法是先将其拆分成整数加或减一个分数，

20042003

然后再进行比较.

199797199898

【变式4-3】试比较－，－，－，－这四个数的大小．

199898199999

979819971998

【答案】－＞－＞－＞－.

989919981999

【分析】根据这几个数的特点，先求出每个数的绝对值，再将这些数的绝对值表示为1与某个分数的差的

形式比较大小，最后由“几个负数，绝对值大的反而小”即可得出结论.

1997199719797119981998198981

【详解】∵-==1-，-==1-，-==1-，-==1-，

199819981998989798199919991999999999

1111

且>>>，

989919981999

1111

∴1->1->1->1-，

199919989998

979819971998

∴->->->-.

989919981999

【点睛】本题的解题要点有以下两点：（1）能够通过把各数的绝对值化为1与某个数的差，从而比较出它

们的绝对值的大小；（2）知道两个负数，绝对值大的反而小.

考点4：借助中间量比较有理数的大小

64

【例5】．问题：比较﹣||与（﹣）的大小．

53

6644

解：化简可得﹣||＝﹣，+（﹣）＝﹣①，

5533

6644

因为||＝，|﹣|＝②

5533

61820464

又＝＜＝③，所以﹣＜﹣④，

51515353

64

所以﹣||＜+（﹣）⑤

53

（1）本题从开始产生错误；

109

（2）请按照上述方法比较﹣（+）与﹣||的大小．

1110

【答案】(1)④;(2)见解析.

【分析】（1）根据比较两个负数的方法：绝对值大的反而小即可进行判断.

（2）根据比较两个负数大小的方法解答即可.

第7页共22页.

6644

【详解】解：（1）解：化简可得﹣||＝﹣，+（﹣）＝﹣①，

5533

6644

因为||＝，|﹣|＝②，

5533

61820464

又＝＜＝③，所以﹣＞﹣④，

51515353

64

所以﹣||＞+（﹣）⑤.

53

故答案为④；

10101009999

（2）化简可得﹣（+）＝﹣＝﹣，﹣||＝﹣＝﹣，

11111101010110

100100999910099

∵|﹣|＝，|﹣|＝，又∵＞，

110110110110110110

10099

∴﹣＜﹣，

110110

109

∴﹣（+）＜﹣||．

1110

【点睛】本题考查了有理数大小的比较，掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键.

【变式5-1】．（23-24七年级上·河南洛阳·期中）请阅读材料，并解决问题．

比较两个数的大小的方法：

9951

若比较-与-的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以

201101

使用如下的方法改进：

99151199519951

解：因为<,>，所以<，所以->-．

20121012201101201101

9951

(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负

201101

数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；

4379

(2)利用上述方法比较-与-的大小．

126243

1

【答案】(1)；绝对值

2

4379

(2)-<-

126243

【分析】本题主要考查有理数大小比较：

（1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可；

1

（2）找出中间量是，再比较大小即可，

3

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19951

【详解】（1）上述方法是先通过找中间量来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，绝对

2201101

值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；

故答案为：1；绝对值；

2

431791

（2）∵>,<，

12632433

4379

∴>，

126243

4379

∴-<-．

126243

考点5：绝对值与有理数的大小的综合应用

【例6】．（2022秋·湖南邵阳·七年级湖南省隆回县第二中学校考期中）已知有理数a、b、c满足：a+c＜

0，ac＞0，|b|＝b，

（1）比较大小：a______0；b_____；c_____0；

|2a+4c|

（2）先去绝对值，再化简：|a﹣2b+c|﹣+2|b﹣2c|的值．

2

【答案】（1）＜；≥；＜；（2）4b﹣3c．

（2）根据加法的符号法则，先判断a﹣2b+c、2a+4c、b﹣2c的正负，再根绝绝对值的意义化去绝对值后再

计算．

【详解】解：（1）因为a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，

所以a＜0，c＜0，b≥0．

故答案为：＜；≥；＜

（2）∵a＜0，c＜0，b≥0．

∴a﹣2b+c＜0，2a+4c＜0，b﹣2c＞0，

-(2a+4c)

∴原式＝﹣（a﹣2b+c）﹣+2（b﹣2c）

2

＝﹣a+2b﹣c+a+2c+2b﹣4c

＝4b﹣3c．

【变式6-1】．（22-23七年级上·四川泸州·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)判断下列式子的符号；（填“>”，“<”）

①a______0；②b______0；③a+b______0；④a+c______0；

(2)比较下列式子的大小，用“<”连接；

a-b；b+c；a-b+c；a-b-c；a+b+c；c+b-a．

(3)化简a+b+c-a+b-c+a-b-c．

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【答案】(1)

(2)a-b-c<a-b<a-b+c<a+b+c<b+c<c+b-a

(3)a+3b+c

【分析】（1）根据数轴上的位置得出有理数的大小即可；

（2）根据数轴上的位置结合有理数的加减法法则得出结论即可；

（3）根据绝对值的性质去掉绝对值，再进行合并即可．

【详解】（1）由数轴可知，①a<0；②b>0；③a+b<0；④a+c>0；

故答案为：．

（2）由数轴可知：a-b-c<a-b<a-b+c<a+b+c<b+c<c+b-a

（3）Qa+b+c>0，a+b-c<0，a-b-c<0，

\a+b+c-a+b-c+a-b-c

=a+b+c-c-a-b+(-a+b+c)，

=a+b+c-c+a+b-a+b+c，

=a+3b+c．

【点睛】本题考查有理数的比较大小，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．

【变式6-2】．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．

(1)在数轴上表示有理数-a，-b；

(2)试把a，b，0，-a，-b这五个数用“<”连接起来；

(3)用“>”“=”或“<”填空：aa，bb，a+b0．

【答案】(1)见解析

(2)a<-b<0<b<-a

(3)＞，=，<．

【分析】（1）根据相反数的意义即可解答；

（2）利用数轴比较大小即可解答；

（3）根据绝对值以及有理数大小比较的方法进行解答即可．

【详解】（1）解：在数轴上表示-a，-b如图所示；

（2）解：根据（1）的数轴可知：a<-b<0<b<-a；

（3）解：∵由于a为负数，b为正数，且a>b

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∴a>a,b=b,a+b<0,

故答案为：＞，=，<．

【点睛】本题主要考查数轴、绝对值、有理数大小比较等知识点，正确的认识数轴是解答本题的关键．

考点6：有理数的最值问题

【例7】设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为()

A．0，－1，1B．1，0，－1

C．1，－1，0D．0，1，－1

解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整

数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A.

方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.

【变式7-1】式子x-1+3取最小值时，x等于（）

A．1B．2C．3D．0

【答案】A

【分析】由x-1³0，可得式子x-1+3取最小值时，则x-1=0，再解方程即可．

【详解】解：∵x-1³0，

∴式子x-1+3取最小值时，x-1=0，

解得：x=1．

故选A．

【点睛】本题考查的是绝对值的非负性的应用，掌握x的最小值是0是解本题的关键．

【变式7-2】若a，b满足|a|＜|b|≤4，且a，b为整数．

（1）直接写出a，b的最大值；

（2）当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多少？

【解答】解：（1）∵|a|＜|b|≤4，且a，b为整数，

∴a的最大值为3，b的最大值为4；

（2）∵|a|≥0，

∴当a＝0时，|a|最小，

∴当a＝0，b＝﹣4时，|a|+b有最小值，最小值是﹣4．

一、单选题

1．（23-24七年级上·浙江杭州·期末）下列四个数-2，-1，0，1中，最小的是（）

A．-2B．-1C．0D．1

【答案】A

【分析】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；

正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．

根据有理数大小比较方法解答即可．

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【详解】解：∵|-2|=2,-1=1,

\-2<-1<0<1,

∴在有理数-2，-1，0，1四个数中，最小的数是-2．

故选：A．

2．（23-24七年级上·湖南衡阳·期末）如图，下列各点表示的数中，比1大的数是点（）

A．AB．BC．CD．D

【答案】D

【分析】本题主要考查利用数轴比较大小，正确理解题意是解题的关键．根据点在数轴上的位置进行判断

即可．

【详解】解：根据数轴上所标点位置，比1大的数对应的点是D．

故选：D．

3．mina,b表示a，b两数中的最小者，maxa,b表示a，b两数中的较大者，如min-3,5=-3，

é132ù

max-3,5=5，则maxêmax-,-1,min-,-ú是（）

ë343û

132

A．-B．-1C．-D．-

343

【答案】A

【分析】根据“mina,b表示a，b两数中的最小者，maxa,b表示a，b两数中的较大者”，先确定

13213

max-,-1和min-,-，得到max-,-，再根据法则即可解答．

34334

132

【详解】解：∵->-1，-<-

343

11323

∴max-,-1=-，min-,-=-，

33434

é132ù131

∴maxêmax-,-1,min-,-ú=max-,-=-，

ë343û343

故选：A．

【点睛】本题主要考查了新定义中的有理数的大小比较，解题的关键是理解题中给出的运算法则．

4．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）下列各数中，绝对值最小的是（）

12

A．2B．-3C．-D．

33

【答案】C

第12页共22页.

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的大小比较，熟知正数和0的绝对值是它的本身，负

数的绝对值是它的相反数是解题的关键．分别求出四个数的绝对值即可得到答案．

1122

【详解】解：2=2，-3=3，-=，=，

3333

21

3>2>>，

Q33

1

\绝对值最小的是-，

3

故选∶C．

5．（22-23七年级上·广西南宁·期中）下列四组有理数大小的比较正确的是（）

111111

A．->-B．--1>-1C．<-D．->-

232323

【答案】D

【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则、绝对值的性质、相反数的意义逐项

判断即可求解，掌握有理数的大小比较法则和绝对值的性质是解题的关键．

111111

【详解】解：A、∵-=，-=，>，

223323

11

∴-<-，故该选项错误，不合题意；

23

B、∵--1=1，-1=1，

∴--1=-1，故该选项错误，不合题意；

11

C、>-，故该选项错误，不合题意；

23

1111

D、∵-=，-=，

2233

11

∴->-，故该选项正确，符合题意；

23

故选：D．

6．（23-24七年级上·吉林松原·阶段练习）检验4个工件，每个工件以标准重量为基准，超过的部分记作正

数，不足的部分记作负数，从轻重的角度看，最接近标准重量的工件是（）

A．-2B．-3C．+3D．+5

【答案】A

【分析】本题考查正负数解决实际问题，根据题意，每个工件以标准重量为基准，超过的部分记作正数，

不足的部分记作负数，从轻重的角度看，最接近标准重量的工件是绝对值最小的选项，求出各个选项的绝

对值即可得到答案，熟记绝对值运算是解决问题的关键．

【详解】解：A、-2=2；B、-3=3；C、+3=3；D、+5=5；

第13页共22页.

Q2<3<5，

\从轻重的角度看，最接近标准重量的工件是标记为-2的那个，

故选：A．

7．（22-23七年级上·海南海口·期中）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是

（）

A．-13°CB．-18°CC．0°CD．6°C

【答案】B

【分析】本题考查的知识点是有理数比较大小，解题关键是熟练掌握有理数比较大小的方法．

有理数的大小比较法则：0大于负数，0小于正数，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大；

两个负数比较大小，绝对值大的数小．据此即可求解．

【详解】解：Q-18°C<-13°C<0°C<6°C，

\平均气温最低的是-18°C．

故选：B．

8．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）随着社会的快速发展，手机已经成为生活必需品之一，手机信号的强

弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm），则下列信号最强的是（）

A．-68B．-71C．-82D．-101

【答案】A

【分析】本题考查求一个数的绝对值，有理数大小比较，根据负数的绝对值是它的相反数，求出各数的绝

对值，再比较大小即可．

【详解】解：-68=68,-71=71,-82=82,-101=101，

∵68<71<82<101，

∴信号最强的是-68dBm；

故选A．

二、填空题

2

9．（23-24七年级上·江西九江·期末）比较大小：0-．

3

【答案】>

【分析】本题考查有理数比较大小．根据0大于负数，即可得出结论．

2

【详解】解：0>-，

3

故答案为：>．

10．（23-24七年级上·河南新乡·阶段练习）比较大小：-5-5.2

【答案】＞

【分析】本题考查了有理数的大小比较：根据两个负数比较大小：绝对值越大的负数反而小，据此即可作

答．

第14页共22页.

【详解】解：∵-5=5，-5.2=5.2，

∴5<5.2，

∴-5>-5.2．

故答案为：>．

11．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）已知a>-2，请写出一个a的值．（只需写一个即可）

【答案】-1（答案不唯一）

【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．熟练掌握实数的大小比较是解题关键．

根据已知条件所给的a的取值范围，写出一个符合取值范围的数即可．

【详解】解：∵a>-2，

∴a=-1（答案不唯一）．

故答案为：-1（答案不唯一）．

23

12．（23-24七年级上·广西河池·期末）比较大小：--30；--．（用“>”或“<”

34

填空）

【答案】<>

【分析】本题主要考查了实数的大小比较以及求一个数的绝对值，根据两个负数比较大小，绝对值大的反

而小比较即可．

【详解】解：∵--3=-3，

∴--3<0，

2839

∵-=-，-=-

312412

89

∴-<-

1212

89

∴->-

1212

23

即->-，

34

故答案为：<，>.

13．（23-24七年级上·四川乐山·期末）用“<”“>”或“=”号填空：-3.14-p．

【答案】>

【分析】此题主要考查了两数的大小比较．根据两个负数绝对值大的反而小可得答案．

【详解】解：∵-3.14=3.14，-p=p，3.14<p，

∴-3.14>-p．

故答案为：>．

第15页共22页.

34

14．（23-24七年级上·浙江·期末）比较大小：--．

55

【答案】>

【分析】本题考查了有理数的大小比较；

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．

34

【详解】解：∵-<-，

55

34

∴->-，

55

故答案为：>．

三、解答题

15．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）已知下列各数，按要求完成各题：

1

+4.5，--4，0，-2.5，6，-5，+-3．

2

(1)负数集合：{．．．．．．}；

(2)用“<”把它们连接起来是；

(3)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．

1

【答案】(1)--4，-2.5，-5，+-3

2

1

(2)-5<--4<+-3<-2.5<0<+4.5<6

2

(3)见解析

【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数比较大小，负数的定义，化简绝对值和多重符号：

（1）先化简绝对值和多重符号，再根据负数是小于0的数进行求解即可；

（2）根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小进行求解即可；

（3）在数轴上表示出各数即可．

11

【详解】（1）解：--4=-4，+-3=-3，

22

1

∴负数有--4，-2.5，-5，+-3；

2

11

（2）解：∵-2.5=2.5,+-3=3,-4=4,-5=5，

22

1

∴-5<--4<+-3<-2.5<0<+4.5<6，

2

1

故答案为：-5<--4<+-3<-2.5<0<+4.5<6；

2

第16页共22页.

（3）解：如图所示，即为所求．

67

16．（22-23七年级上·山东菏泽·期中）比较-与-的大小．

56

67

【答案】-＜-

56

【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可求解．

663677353635

【详解】解：∵-==，-==，＞，

553066303030

67

∴-＞-，

56

67

∴-＜-．

56

【点睛】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

17．（22-23七年级上·浙江杭州·阶段练习）比较下列各数的大小，写出比较过程．

811

(1)和；

912

36

(2)-和-；

511

(3)--2.25和-2.5．

411

【答案】(1)<

912

36

(2)-<-

511

(3)--2.25>-2.5

【分析】（1）根据两个正数比较大小，那个数大它就大即可得出答案；

（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案；

（3）先去掉绝对值，再根据两个负数比较大小的法则即可得出答案．

8321133

【详解】（1）解：=，=，

Q9361236

3233

根据同分母分数大小比较法则可知<，

3636

811

\<；

912

第17页共22页.

333630

（2）解：=，=，

Q5551155

3330

根据同分母分数大小比较法则可知>，

5555

36

\-<-；

511

（3）解：Q--2.25=-2.25，

Q2.25<2.5，

\--2.25>-2.5．

【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越

大的反而越小，跟正数恰好相反是解题的关键．

18．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）已知有理数a、b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负

数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4．

(1)a=______，b=______；

7

(2)写出大于-的所有负整数：

2

7

(3)在数轴上标出表示-，0，-b，--1的点，并用“<”连接起来．

2

【答案】(1)2，-4；

(2)-3、-2、-1；

7

(3)-<--1<0<-b．

2

【分析】（1）根据点M表示的数即可求出a，根据b是负数且到原点的距离为4可以得出b的值；

（2）根据有理数的大小比较法则即可得出答案；

（3）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可；

本题考查了有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键．

【详解】（1）解：由图可得，a=2，

∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4，

∴b=-4，

故答案为：2，-4；

（2）解：为-3，-2，-1；

（3）解：-b=--4=4，--1=-1，

各数在数轴上表示为：

第18页共22页.

7

由数轴可得，-<--1<0<-b．

2

19．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）比较下列数的大小．

(1)-2.4和-5；

(2)--5.7和-9；

(3)+2.6和-9.8．

【答案】(1)-2.4>-5

(2)--5.7<-9

(3)+2.6<-9.8

【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简绝对值、化简多重符号，熟练掌握正数大于零，负数小于零，

正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，是解此题的关键．

（1）根据两个负数进行比较，绝对值大的反而小，即可得出答案；

（2）先将各数化简，再进行比较即可得出答案；

（3）先将各数化简，再进行比较即可．

【详解】（1）解：Q-2.4=2.4，-5=5，5>2.4，

\-2.4>-5；

（2）解：Q--5.7=5.7，-9=9，9>5.7，

\--5.7<-9；

（3）解：Q-9.8=9.8，9.8>2.6，

\+2.6<-9.8．

151

20．（23-24七年级上·山东临沂·期中）比较大小（用“>”或“<”）．--4,--3.5,+-,0,++,1．

224

115

【答案】-|-3.5|<+-<0<1<++<-(-4)

242

【分析】题主要考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解题的关键．根据正数都大于负数，负数小

于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小，逐一进行判断即

可．

1155115

【详解】解：--4=4，--3.5=-3.5，+-=