高考数学数列专题选择题集中训练100题含参考答案

高考数学数列专题选择题集中训练100题含答案

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

2

1.已知数列｛q｝是等比数列，若等=4,则/=（）

A.2B.4C.2&D.-

4

2.等差数列｛为｝中，已知，=90,那么％=（）

A.12B.4C.3D.6

3.在等比数列｛4｝中，。3，%,是方程3/-15+9=0的两个根，则必等于

A.3B.—

6

C.±73D.以上皆不是

4.设等差数列伍”｝的前〃项和为S”，若4+%=%+仆，则S“=（）

A.28B.34

C.40D.44

5.若久从ceR,则“加=a+c”是Z、b、c成等差数列'’的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.某厂2017年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2017年度产值的月

平均增长率为（）

A.RB.4lnC.昕-1D.昕-1

7.已知等比数列｛q｝中，4=24,则这个数列的公比为（〕

A.2B.V2C.；D.巫

22

8.设等差数列｛《J的前〃项和为S”，若为=3,则，3的值为（）

A.28B.39C.56D.117

9.已知｛%｝为等差数列，％+%+为=18,a2+a4+a6=24,则/=

A.10B.20C.40D.80

10.长久以来,人们一直认为黄金分割比例是最美的，人们都不约而同的使用黄金分割，

如果一个矩形的宽与长的比例是黄金比例近T（县］。0.618称为黄金分割比例），

22

这样的矩形称为黄金矩形,黄金矩形有一个特点：如果在黄金矩形中不停分割出正方形,

那么余下的部分也依然是黄金矩形，已如下图中最小正方形的边长为1，则矩形A8CO的

长为（）（结果保留两位小数）

A.10.09B.11.85C.9.85D.11.09

11.己知用是4和16的等差中项，则用的值是

A.8B.-8C.10D.-10

12.在等比数列｛%｝中,若。3=-3

,au=-27,那么％为()

A.-9B.-15C.9D.妁

13.数列｛q｝的通项公式是4=1-7/7+6,《=()

A.2B.-6C.-2D.1

14.10.设数列｛叫的前〃项和为5”，令一二＞+邑；..十。,称7；为数列%生…/的

“理想数”.已知…，%o的"理想数'为1002,那么数列3,小叼，.…〃则的“理想数”为（）

A.1005B.1003C.1002D.999

15.己知等比数列｛端的前〃项和为S”，且q=2,4=16,则S§=（）

A.30B.62C.80D.126

16.已知正方体ABC。-A4GA的棱长为6,E,F,G分别为4蜴，8用，4G的中

点，E,,F、,G分别为EA，叫,用G的中点，E2fF2t。分别为E禺，耳耳，

的点，……，依此类推，令三棱锥8-AMG的体积为匕，三棱锥尸-£4G的体积为匕，

三棱锥的体积为6-E蜴G的体积为匕，..….，则匕+匕+匕+…匕=（)

(1'I（1

A288-18X-°288-18x1

A.⑷B.⑷

33

(\丫T/]y2

c288-36x-c576-9X-

C.⑻D.⑻

77

17.设正项等比数列｛%｝的前〃项和为%若52=3同=15,则公二匕六

试卷第2页，共12页

A.5B.4C.3D.2

18.在等差数列｛4｝中，已知4+为+弓=18,则该数列前9项的和为（）

A.54B.63C.66D.72

19.己知4“一可一3=0,则数列血｝是（）

A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列

20.已知等差数列应｝的前〃项和为S”，且兀=5,a7=\t则a产（）

A.-1B.—C.-D.!

21.记S.为等差数歹的前〃项和.若G+4=20,S“=132,则的公差为（）

-4_

A.2B.-C.4D.T

22.若数列｛4｝满足4川=%+助+4,且数列｛4-/｝是等差数列，则实数九的值为

（）

A.1B.2C.3D.4

23.己知等差数列｛〃〃｝的前〃项和为S〃，且满足。/+。?=7,aw+azn./=73（?H>3）,Sm=2Q20

则m的值为（）

A.100B.101C.200D.202

24.设等差数列｛曲｝的前，7项和为S〃，若a4=4,Sg=72,则a/o=()

A.20B.23C.24D.28

已知｛凡｝为等比数列,

25.火+4=-3,c14G=-18,则出+%！=（）

e21

A.9B.-9或日C.幺D.——

24

26.等比数列｛斯｝的前n项和为S&,$0=5,SJQ=20，则SR=

A.35B.45C.65D.80

246Q

27.数列彳，—，…的第10项是（）

7,

1618n22

A.B.D-石

1719

28.记S“为等差数列｛4｝的前〃项和.若4+%=8,$8=48,则｛q｝的公差为

A.1B.2C.4D.8

29.数列也｝满足：4=3,%=%—2,则等于（♦♦）

A.98B.-195C.-201D.-198

30.已知等比数列｛〃”｝的首项为1,公比gw-l,且6+4=3(%+%),则%=

A.-9B.9C.-81D.81

31.设｛4+/｝为等比数列，且q=l,4=0,现有如下四个命题：

□《吗，生成等差数列；

口%不是质数；

□｛g+〃)的前n项和为2向一2;

n数列｛凡｝存在相同的项.

其中所有真命题的序号是

A.□□B.□□□C.□□D.□□□

32.若等比数列｛q｝满足生+e=2,生-《=6,4=().

A.-32B.-8C.8D.64

33.在等比数列｛%｝中，％=2,前〃项和为S”，若数列等+1｝也是等比数列,则S.=(

)

A.2"+i-2B.3nC.2〃D.y-\

34.在公比为2的等比数列｛4仲，已知q+生=6，则4+4=()

A.12B.18C.24D.48

则满足筮的最小的

35.若数列｛叫的通项公式为4=蜉，〃的值为()

A.1009B.1010C.1011D.1012

36.己知等差数列｛q｝的前〃项和为S”，若4<0,58=517,则使得邑取最小值的〃的

值为()

A.11B.12或13C.12D.13或14

37.己知等差数列｛4｝的前〃项和为S”，且§2=10,§3=18,则过点「(〃,可)和

Q(〃+2,aa+2)(〃eN,〃Nl)的直线的斜率是()

A.1B.2C.3D.4

38.等比数列｛〃”｝的前〃项和为S”，公比#1.若q=l,且对任意的〃wN♦都有

%+z+4♦/=2%,则§5=()

试卷第4页，共12页

A.12B.20C.11D.21

39.若等差数列血｝的公差不为零，且满足。刈9+。刈=曝。，则（）

A.$2018=52019B.$2018=52020

C.$2019=$2020D.$2019=52021

40.已知等比数列｛〃”｝的前〃项和斗=2。-。为常数），则数列9］的前5项和为

（）

A15D31_1厂31_15

A."或5B.一或5C.—D.—

816168

41.等差数列｛叫中，5„为其前八项和，且4=10,邑=品，则S”最大时〃的值为（）

A.7B.10C.13D.20

42.己知数列｛〃“｝满足/+i=%+3应=10,则%为

A.14B.12C.15D.22

43.《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、

秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人

等，问各得几何?其意思为：”今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前

2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱?”，则第5人得钱数为（）

257

A.三钱B.■钱C.1钱D.7"钱

366

44.已知数列｛%｝满足q=1,。“+则

n-,2

A.an>2B.an>2n+lC.Sn>2^D.Sn>n

45.等差数列｛《J中有两项4和4满足='（其中孙女wNZ且加工攵），则

该数列前〃成项之和是

2人"戊+1厂m+k_2

A.----B.----C.----D.----

m+k22mk+l

46.已知数列｛4｝中，%=1且;=-!"+:（〃£*）,贝心”=（）

凡+lanJ

A.-B.；C.—D.5

425

47.已知｛4｝为正项等比数列，S”是它的前〃项和，若4=16,且4与％的等差中项为

9

9,则S$的值是（)

O

A.29B.30C.31D.32

48.在等差数列｛〃“｝中，S”为数列｛q｝的前〃项和，/+%=9,&=一10,则数列｛q｝

的公差为()

A.1B.-4C.4D.-1

49.已知等差数列｛《,｝的前〃项和为S.，若生=7,4+仆=-6,则S”取最大值时，〃

的值为

A.3B.4C.5D.6

已知｛-5-｝是等差数列，且。/=1,

50.<74=4,则aio=()

_45-413

A.B.——C.—D.—

~54134

51.己知等比数列｛〃“｝中，《+仆=-2,则4(生+24+40)=

A.4B.6C.8D.-9

52.设等差数列血｝的前〃项和为S”，若4=-11,4+他=-6,则使得S”<0成立的

最大整数〃的值为()

A.12B.13C.14D.11

53.已知数列｛log?(4一1)｝为等差数列，且4=3,%=5,则

ZX

lim------F------1---1-------的值为()

…也-"^-an)

a

A.1B.-C.2D.g

22

54.数列｛q｝的前〃项和为S“，若点(〃,5.)在函数/(x)=/+2x的图象上，则生以=

()

A.2021B.4041C.4042D.4043

55.等比数列｛%｝的前〃项和为S”=a-3"T+Z,,则£=

b

A.-3B.-1C.1D.3

56.高斯函数回，也称为取整函数，即旧表示不超过x的最大整数.to：[2.3]=2,

1(]、

[T.5]=-2.已知正项数列｛凡｝的前〃项和为S.,且满足S,=54+―,则

试卷第6页，共12页

A.13B.14C.15D.16

57.已知等差数列｛4｝满足3%=4%，则该数列中一定为零的项为（）

A.必B.的C.%D.七

58.设数列｛4｝的前〃项和为邑，若4=1,S向=2S”1,则$6=（）

A.63B.127C.128D.256

59.若直角三角形的三条边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为（）

A.5,8,11B.9,12,15

C.10,13,16D.15,18,21

60.等差数列｛凡｝中的4、《O2S是函数=-4/+6x-i的极值点，则Iog2/i3=

A.2B.3C.4D.5

61.已知等差数列血｝,其前〃项和为加若/+/=12,53=S9,则S”的最大值为

A.12B.24C.36D.48

62.设等差数列｛&｝的前〃项和，，且4>0,%+40>0，%。7<0,则满足S.>0的最大

自然数〃的值为

A.6B.7C.12D.13

63.数列｛q｝中，4=6%+|=%+血311（5+£），则啧产（）

A.72B.0

C.-41D.2

64.l+（l+£|+（l+g+£|+L+（l+；+；+L+/）的值为（）

A.18+/B.20+击

C22+京D.18+/

65.在各项均为正数的等比数列｛%｝中，m+a“+2乂4+4+4+6）=4匕3，其前〃项和为S.，

若存在第阳项，使得黑则加等于（）

A.4B.8C.16D.32

66.设。>1,定义/(〃)=—、+」=+-+1-，如果对任意的〃wN*且“22,不等式

12/5)+71og“b>71oga+/+7恒成立，则实数b的取值范围是

B.(0,1)C.(0,4)D.(l,+oo)

x2-2ax+a2,x<3

67.函数/(%)=11,数列｛叫满足见=/(〃)，且为递增数列.则

ax--,x>3

16

实数。的取值范围是()

68.已知曲线C1的方程为V+V=i,过平面上一点片作C的两条切线，切点分别为4、

用,且满足幺E片=《，记耳的轨迹为a,过一点?作a的两条切线，切点分别为A,

星满足/44员=?,记鸟的轨迹为G,按上述规律一直进行下去…，记a”=IAAMJ

且S”为数列｛一｝的前〃项和，则满足IS,「永去的最小的"是()

clD1

A.5B.6C.7D.8

69.数列｛/｝中，4=/，(Dm/IGN4),则4=()

A.1

B.—C.—D.—

163264128

70.已知=1—2+3—4+5—641)n,则-S2020=(

A.2019B.-2019C.2020D.-2020

71.已知S“为正项等差数列｛q｝的前〃项和，若%+%=。3则S"=()

A.22B.20C.16D.11

72.两数1、9的等差中项是m等比中项是b,则曲线《+g=i的离心率为()

ab

Ax/10_p2>/io□2V10-.44_Vio

A.--或一^—B.~或=C.-D.--

555555

73.函数y=〃力对任意4«0,l),由4川=/(。“乂〃£川)得到的数列｛4“｝均

是单调递增数列，则下列图像对应的函数符合上述条件的是()

试卷第8页，共12页

74.已知等比数列｛《,｝中，公比夕＞0,若生=4,则%+%+%的最值情况为（）

A.有最小值TB.有最大值T

C.有最小值12D.有最大值12

75.已知数列以｝满足。向-凡=2,且4gM4成等比数列.若｛叫的前〃项和为S“，则S”

的最小值为（）

A.-10B.-14C.-18D.-20

76.已知函数/（%）=垃sin[x+：）,工（力=/（力

，人(无)=工'(6,力(x)=£。)，…，

依此类推，602。（：）=（）

A.y/2B.-y/2C.。D.±>/2

77.已知数列｛〃〃｝满足3a/+32a,，+33q3+L+3〃。〃=，r数列；-----:------1的

log3a„log3an+l)

前〃项和为乃?，则ZZZ…-4）20=（）

A.-^―B.—^―C.2019-2020

----D.----

2021202020202021

4

78.已知数列｛%｝的前〃项和为,图=S£_](n>2,当S”取

最大值时，则〃的值为（）

A.672B.673C.674D.675

79.在数列｛&｝中，％=1,%=3,%=5,04+3=1，贝I」睡54+1吗4+…+唾5%⑶=

A.0B.IC.噫3D.logs15

80.已知数列｛4｝的前〃项和为S.,点(〃,S“)在函数f(x)=j(2f+l)力的图象上，则数列

｛叫的通项公式为

0,〃=10,〃=1

A.q=2〃B.an=n~+n-2C凡二/Ta2D-4%e2

81.已知集合P={x|x=2",〃e*},Q={x|x=2〃-1,将PDQ的所有元素从小

到大依次排列构成一个数列｛4｝，记2为数列｛/｝的前n项和，则使得S.V1000成立

的〃的最大值为

A.9B.32C.35D.61

82.已知等差数列｛4｝的前〃项和为工，且53=9,生。4=21,数列｛4｝满足

与+豆+...+%二1一3(〃€?4)若瓦,＜士,则〃的最小值为

A.6B.7C.8D.9

83.图1是中国古代建筑中的举架结构，/U,8瓦Cd。。是桁，相邻桁的水平距离称

为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图.其中力R,CG，8q,/M,

是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为

票二05m=配第="2,第二片•已知心他，勺成公差为0.1的等差数歹U，且直线。4

OD]DClCn｝妙।

的斜率为0.725,则4=()

试卷第10页，共12页

争,am

84.在数列｛4｝中，4=2,电=。，&+2=，:"(〃eN)对于命题:

3-M+i<an

,a“7

□存在aw[N+oo),对于任意的正整数〃，都有%+3=”".

□对于任意ae[2,+co)和任意的正整数〃，都有凡<。.

下列判断正确的是()

A.:是真命题，也是真命题B.」是真命题，□是假命题

C.二是假命题，是真命题D.是假命题，也是假命题

85.在等比数列｛〃“｝中，4+4=82,--2=81,且前％项和邑=⑵,则此数列的项

数x等于()

A.4B.5

C.6D.7

86.在数列｛4｝中，4=-1,〃之2),«2<-1,若数列｛6“才单

调递减，数列｛%,｝单调递增，则阴g二()

202l_

A.之口2n

B.---------C.2202,-5D.2202,-7

3

87.设数列｛金｝(闭6川)，若存在公比为q的等比数列使得4

其中4=1,2,…,〃?，则称数列｛包用｝为数列｛4｝的”等比分割数列”，则下列说法错误的是

()

A.数列低｝；2,4,8,16,32是数列｛4｝：3,7,12,24的一个”等比分割数列”

B.若数列也｝存在“等比分割数列”步向｝,则有"〈可和

瓦<bi<bk<…<b”<bn7成立，其中2WZV〃，kwN'

C.数列｛%｝：-3,-1,2存在“等比分割数列”｛4｝

D.数列｛%｝的通项公式为勺=2"(〃=1,2,…,1()),若数列｛《0｝的"等比分割数列”｛,｝的

首项为1,则公比4c2,23

88.若数列｛〃“｝满足%=(-1)”。2+2"(〃22),若S=q+%+为+…+佝7+佝9,

r=g+&+a6+…+%+6oo，则寸()

A.3B.4C.6D.8

89.数列｛♦”｝前几项和为S”，q=1,a“=0,3S”=。2”+|+1,若4=2018,则2=()

A.1344B.1345C.1346D.1347

试卷第12页，共12页

参考答案：

1.B

【解析】

根据题意，设数列｛〃”｝的公比为q,结合等比数列的通项公式进行化简，由此求得为的值.

【详解】

226

根据题意，数列｛q｝是等比数列，设其公比为9,若等=4,则等涕~=小厂=。5=4.

故选：B

【点睛】

本小题主要考查等比数列通项公式有关计算，属于基础题.

2.D

【解析】

【分析】

根据等差数列前〃项和公式以及等差数列下标和的性质，得几=臣畀，即可求解出

【详解】

因为数列｛%｝是等差数列，515=90,所以几=15x（：+%）=受弁=90,所以％=6.

故选：D.

3.C

【解析】

【分析】

依题意可得，a3a9=3>09a3+a9=y>0,所以则《=±75，故选C

【详解】

请在此输入详解！

【点睛】

请在此输入点睛！

4.D

【解析】

【分析】

答案第1页，共44页

根据等差数列的性质，可得。6=4,再根据等差数列的前〃项和公式和等差中项，即可求出

结果.

【详解】

在等差数列｛q｝中，4+%=%+4，

又4+/=%+4,所以4=4,

又凶

故选：D.

5.C

【解析】

【详解】

由2Z?=a+c,得b-a=c-b,所以。、b、c成等差数列；

反之,因为。、b、c成等差数列，

所以b-a=c-b,即力=a+c,

故"28=a+c”是“。、氏c成等差数列”的充要条件，

故选C.

6.D

【解析】

【分析】

设2017年1月份产值为〃，月平均增长率为9,则〃〃=41+夕)、即可求出q.

【详解】

设2017年1月份产值为。，月平均增长率为4,则〃。=a(l+q)L所以9=暇-1.

故答案为D

【点睛】

(1)本题主要考查等比数列的通项，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

⑵等比数列的通项公式：q=4〃=(4f(用=0).

7.C

【解析】

答案第2页，共44页

【分析】

结合等比数列的知识求得正确答案.

【详解】

数列｛4｝是等比数列，

所以公比4二生=1.

42

故选：C

8.B

【解析】

【分析】

由已知结合等差数列的求和公式及等差数列的性质即可求解.

【详解】

因为等差数列｛凡｝中，%=3,

则53="(4；43)=]3%=39.

故选：B.

9.C

【解析】

【详解】

试题分析：由4+%+火=跳得4=6,由。2+4+4=24得4=8,所以d=2,从而%)=40,

故选C.

考点：等差数列及通项公式.

【方法点晴】本题是一个关于等差数列及其通项公式方面的综合性问题，属于容易题.解决

本题的基本思路及切入点是：首先根据等差数列的性质求出的，4,进而求出公差以及通项

公式，从而可求得外。的值.关于等差数列，主要有以下性质，设｛q｝是等差数列，d是公差

□若N二〃+,=6+〃，则Qp+4=《”+%,□ant=an+(m-n)d,'

2

%=P〃+4，(P，”R)，□Sn=An+Bn,(A,BeR)t□｛%_1｝，｛%力也是等差数列.

10.D

【解^5]

答案第3页，共44页

根据黄金分割比例的定义，依次计算各小矩形的长，最后可得结果.

【详解】

如图

H

E\F

1PF1

由E”=l,则七产=一，则G"=——=—

aaa~

可知GC=四$I/IIJCD=—=4-

a«'aa

CD1

所以

aa

所以矩形ABCD的长8C=g=$a1I.O9

a(U.olo)

故选：D

【点睛】

本题考查新定义的理解，实质上考查等比数列的项的计算，审清题意，细心计算，属基础题

11.C

【解析】

【分析】

根据等差中项的定义计算即可.

【详解】

由题意得，2〃?=4+16,〃?=10,

故选：C.

12.A

【解析】

【分析】

根据等比中项的性质，求得为的值.

答案第4页，共44页

【详解】

根据等比中项的性质有@=4吗1=(-3>(-27)=81,由于勺=%/<。，所以%=-9.

故选：A

【点睛】

本小题主要考查等比中项的性质，属于基础题.

13.B

【解析】

【分析】

令〃=4代入即解

【详解】

令〃=4,=42—7x4+6=—6

故选：B.

【点睛】

数列通项公式勺是第〃项与序号〃之间的函数关系，求某项值代入求解.

14.B

【解析】

【分析】

由题意可知〃(=SI+S2+…+s〃，设新的理想数为1,根据理想数的公式可知

5()lx7；=3x501+5(X)x7；0G进而求得答案.

【详解】

T*+S?H---1-S

-----------

n

.­.nTn=Sl+S2+^+Sn

.•.加=1002

新的理想数为(，则501x(=3x501+500x4,

/.Tx=34—^x500xT50ft=3+500x2=1003

故选B

答案第5页，共44页

【点睛】

木题主要考查了数列的求和问题.考查了学生根据已知条件解决实际问题的能力，考查了学

生的创造性的能力.

15.B

【解析】

【分析】

利用等比数列的通项关系先求公比0，再利用前〃项和公式求解S5即可.

【详解】

解：在等比数列｛4｝中，公比为q,则4=。q3=243=16,解得：q=2,

所以S5="«一夕'):2d-32)=62

\-q-1

故选：B.

16.C

【解析】

由各三棱锥的棱关系和体积公式，可得出匕匕,匕,…,匕组成首项为36,公比为5的等比数

O

列，由等比数列的前〃项和公式，即可求解.

【详解】

由题意得乂=36.因为七，F,G分别为A片，BBlt的中点，

Ei，耳，G分别为£片，FB｛,£G的中点，

K，G分别为E田，£4，8£的中点,

所以KMM，…，匕成等比数列,

且首项为36,公比为!，

O

288—36x(1)

所以‘

7

故选:c.

答案第6页，共44页

D

【点睛】

本题以正方体为背景考查三棱锥体积关系，考查等比数列的前〃项和公式，属于基础题.

17.D

【解析】

首先可以使用S?的值以及4的值计算出邑-邑的值，然后通过将S2转化为q+外以及将

S「Sa转化为。3+为即可列出方程组，最后通过计算即可得出结果.

【详解】

因为$2=3,S4=15,S4-52=12,

所以两个方程左右两边分别相除，得/=4,

[%+4=12

因为数列是正项等比数列，

所以9=2,故选D.

【点睛】

本题考查等比数列的相关性质以及数列的前〃和的相关性质，主要考查等比数列的项与项之

间的关系，考查运算求解能力，等比数列有公式为=44"--是简单题.

18.A

【解析】

【分析】

结合等差数列的基本性质，即可求解.

【详解】

答案第7页，共44页

解：+%=3%=18,解得：%=6,

故数列前9项的和：

号=4+4+/+•••+%=(〃]+/)+(4+%)+(6+%)+(《+4)+05=9%=54.

故选:A.

19.A

【解析】

根据数列相邻两项差的正负即可判断此数列的增减性.

【详解】

因为q+「4一3=0,

所以4+「4=3>0,

所以数列｛%｝是递增数列.

故选：A

【点睛】

本题主要考查了数列的增减性，作差比较法，属于容易题.

20.B

【解析】

【详解】

试题分析：Eo=5,%=1=10%+45d=5,%+6d=1=4=-1,选B.

考点：等差数列基本量运算

21.C

【解析】

由等差数列前"项和公式以及等差数列的性质可求得4，再由等差数列的公式即可求得公

差.

【详解】

解：QM=(>+；*11=]]06=132,

「.&=12,

答案第8页，共44页

又•.•牝+。6=20,

6=8,

:.d=a6-a5=4,

故选：C.

22.B

【解析】

【分析】

根据等差数列定义，前后两项作差，代入递推关系，即可求得参数.

【详解】

一)是等差数列，q+1=凡+屈+4,%]-5+1)2-(/-n2)=a„+An+4-(n+1)2

Tq-/)=〃(/l-2)+3为常数，/.Z=2,

故选：B.

23.B

【解析】

【分析】

由等差数列的性质可得4+4=生+。&，再由等差数列前〃项和公式列式可算出结果.

【详解】

4+4+4+47=80,由等差数列的性质可知，4+4=%+4t

故卬+%=40

妪山=20吁2020

tn2

故m=101

故选：B

【点睛】

解答与等差、等比数列有关问题的处理策略：

1、利用基本量,根据通项公式和求和公式，列出方程组，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标

明确；

2、利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应

答案第9页，共44页

用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问

题时，经常采用“巧用性质、整休考虑、减少运算量'’的方法.

24.D

【解析】

根据已知条件，利用等差数列的通项公式和求和公式列出关于首项和公差的方程组，求解得

到首项和公差，然后利用通项公式求得.

【详解】

q+3d=4

设等差数列｛〃〃｝的公差为",由。d=4,$9=72,得“9x8,

9%+—^―d=72

解得a\A'%=q+=-8+36=28，

4=4

故选：D.

【点睛】

本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题，关键是要熟练准确掌握等差数列的通

项公式和求和公式，利用基本量思想求解.

25.C

【解析】

利用等比数列的性质可得。54=T8,进而可得等比数列的公比，再利用等比数列的性质即

可求出2+〃”.

【详解】

•/4+9=5+8,..•4%=牝4=一18,

即为，喙为方程f+3x-18=0的两个根,

设等比数列｛4｝的公比为9,

则北二时，

答案第10页，共44页

a-6/1121

所以%+%=5/%3"1+尸石,

~2

当时，八虫=-2,

[%=-66

所以4+%=*+%/=,+(-6卜(-2)=勺.

故选：C

【点睛】

本题主要考查了等比数列的性质以及应用，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题.

26.C

【解析】

【详解】

试题分析：由等比数列前n项和性质得，SsSw-SwSo-为等比数列，即5,15,$-20为

等比数列，所以152=5($。—20),解得£0=65.

考点：1.等比数列前n项和性质；

27.C

【解析】

【分析】

根据数列的前几项，归纳处数列的通项公式，即可求解数列的第10项，得到答案.

【详解】

由题意，根据数列5，之24，…，可求得数列的通项公式q=3r，

35792w+1

所以数列的第10项为％=君平7=空，故选C.

【点睛】

本题主要考查了归纳数列的通项公式，其中根据数列的前几项，找出数列的数字排布规律,

得出数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.

28.B

【解^5]

【详解】

答案第11页，共44页

%+2d+q+3d=8

QS”为等差数列｛6｝的前.〃项和，/+%=&58=48,，8x7,.，

8q+-^-d=4S

解得4=-1,d=2,□｛4｝的公差为2.故选B.

29.B

【解析】

【分析】

由已知数列｛q｝为首项为3、公差-2等差数列，结合等差数列的通项公式，即可求出结果.