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装订线装订线PAGE2第1页，共3页武汉体育学院《中学数学教育专题》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是3、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.46、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为9、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的定义域为____。3、设函数，则为____。4、设，求的导数为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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