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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页武昌首义学院《高等计算方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值为（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.410、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极大值为____。2、求极限的值为______。3、设函数，则该函数的值恒为____。4、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。5、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。2、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且

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