北师大版八年级上册数学期末考试试卷及答案

北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．-2C．0D．2．下列各组数中，是勾股数的是（）A．12，8，5B．30，40，50C．9，13，15D．，，3．0.64的平方根是（

）A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.084．下列四点在函数的图象上的点是（

）A． B． C． D．5．关于的一次函数的图象可能正确的是（）A．B．C．D．6．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（）A．50° B．55° C．45° D．40°7．直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（

）A．原点中心对称B．轴轴对称C．轴轴对称D．以上都不对8．在0，0.2，3π，，6.1010010001…，，中，无理数有（

）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．估计的值在（

）．A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间10．计算的结果是（

）A．6 B． C． D．4二、填空题11．16的算术平方根是___________．12．如果，y=2，那么x=______13．比较大小：_____(填“<”或“>”符号）14．的算术平方根是_____，的立方根是_____，的倒数是_____．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________________．16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________17．图象经过点A（－2，6）的正比例函数y=kx，则k为_________．18．已知O（0，0），A（-3，0），B（-1，-2），则△AOB的面积为__________．19．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；20．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．21．方程组的解是：________．22．如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为____．三、解答题23．24．25．解方程组：．26．27．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A、B、C三点．（1）写出顶点A、B、C三点的坐标；

（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；

(3)写出点B′和点C′的坐标．28．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．29．某单位与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠．乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇．（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？30．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数

的图象的交点．（1）求k的值和直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标；（2）求点B的坐标；（3）求△AOB的面积．参考答案1．D2．B3．B4．D5．C6．C7．A8．C9．C10．B11．412．313．>14．

9

【分析】根据相反数，算术平方根，立方根，平方根，倒数，绝对值的定义求出即可．【详解】解：=81的算术平方根是9，=的立方根是，的倒数是，故答案为：-9，，．【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，平方根，倒数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．15．．【分析】首先根据勾股定理求出BC的长，根据折叠性质，可得=AB=3，=BE，∠B=∠=90°，然后设BE=，根据勾股定理，列出，求解即可．【详解】解：∵∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，在Rt△ABC中，，将△ABC沿AE折叠，∴=AB=3，=BE，∠B=∠=90°，则，设BE=,EC=4-,，在Rt△中，由勾股定理得：，即，解得，∴BE＝．故答案为．【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质及勾股定理的应用；解题的关键是准确找出图形中隐含的相等关系．16．【分析】先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．【详解】∵直角三角形的两直角边长分别为5和12，∴斜边长＝∵直角三角形面积S＝×5×12＝×13×斜边的高，∴斜边的高＝．故答案为：．【点睛】本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．17．-3【分析】把点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx，即可求出答案．【详解】解：将点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx则有6=-2k解得：k=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可．18．3【详解】∵A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），O为原点，∴OA=3，OD⊥AO于点D，∴S△AOB=OA•DB=×3×2=3．故答案为3．19．y=30-4x【详解】解：∵每小时耗油4升，∵工作x小时内耗油量为4x，∵油箱中有油30升，∴剩余油量y=30-4x.故答案为：y=30-4x20．3【详解】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，∴，解得：x+y=13，∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，∴x=12，y=1或x=1，y=12，把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，则这组数据的中位数是3；故答案为：321．【分析】利用加减消元法解题．【详解】解：①+②×3得：把代入②得，故答案为：．【点睛】本题考查加减法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．22．40°【分析】利用平行线的性质求出∠ADE＝70°，再由折叠的性质推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解决问题．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折叠的性质可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键．23．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【详解】解：原式==．【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24．2+【分析】先用平方差公式计算，然后合并二次根式即可．【详解】解：(+1)(−1)+=（）2－1+=3-1+=2+【点睛】本题考查的是二次根式的加法，用平方差公式计算是解题的关键．25．．【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，即可得到答案.【详解】解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解方程组.26．【分析】先将原方程组中的每个方程整理后利用加减消元法即可解答.【详解】原方程组可整理为：①+②得：4y=28

y=7把y=7代入①得：3x-7=8

x=5∴原方程组的解为：【点睛】本题考查解一元一次方程组，对于较复杂的方程组要先整理成一般形式再解方程组.掌握解一元一次方程组的方法：代入消元法、加减消元法是关键.27．（1）A(0，-2)，B(3，-1)，C(2，1)；（2）图见解析；（3）(-3，-1)，(-2，1)【分析】（1）根据三角形在坐标中的位置可得；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；（3）利用点的坐标的表示方法求解．【详解】解：（1）△ABC的各顶点坐标：A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）；（2）△A′B′C′如图所示：（3）(-3，-1)，(-2，1)．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．28．证明见解析【详解】解：∵AC∥DF，∴∠D=∠EGC，又∵∠A=∠D，∴∠A=∠EGC，∴AB∥DE．29．（1）见解析；（2）组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多【分析】（1）根据甲旅行社的收费方案写出甲的函数关系；根据乙旅行社的收费方案，分x≤3和x＞3两种情况写出函数关系式即可；（2）把x=20分别代入函数关系式计算，然后判断即可；根据所需费用一样列出方程，然后求解即可．【详解】解：（1）甲旅行社：y=300x，乙旅行社：x≤3时，y=350x，x＞3时，y=350（x-3）=350x-1050；（2）当x=20时，甲：y=300×20=6000元，乙：y=350×20-1050=5950元；所以组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；300x=350x-1050，解得x=21，答：组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多．【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家旅行社的收费方法是解题的关键．30．（1）C(5，0)，D(O，5)；（2）B点坐标是（3，2）；（3）5【分析】（1）直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值，再求直线与x轴、y轴的交点C、D的坐标即可；（2）根据两直线相交的问题，通过解方程组可得到B点坐标；（3）先求出直线AB与x轴的交点C