8.3.1 频率与概率 习题练

第八章认识概率频率与概率8.3.1C12345C67答案呈现温馨提示：点击进入讲评D8AD9B10“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则(

)A．P＝0B．0＜P＜1

C．P＝1D．P＞11C下列事件中，概率P＝0的事件是(

)A．某地10月16日刮西北风B．当x是有理数时，x2≥0C．手电筒的电池没电，灯泡发光D．一个电影院某天的上座率超过45%2C3D4【点拨】【答案】A5在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P，下列说法正确的是(

)A．试验次数越多，f越大B．f与P都可能发生变化C．试验次数越多，f越接近于PD．当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定D(母题：教材P46练习)某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：6试验的麦粒数n100020003000400050006000发芽的粒数m94019102838381647655697

(1)完成上表．0.94试验的麦粒数n100020003000400050006000发芽的粒数m94019102838381647655697

0.9550.9460.9540.9530.9495(2)画出麦粒发芽频率的折线统计图．【解】麦粒发芽频率的折线统计图如图所示：(3)你认为这种麦粒发芽的频率稳定吗？它会稳定在哪个常数附近？【解】这种麦粒发芽的频率稳定．随着试验麦粒数的增加，其发芽的频率稳定在0.95附近．7【点拨】【点易错】本题易对概率的意义理解不透而致错，概率是一个常数，不会受重复试验结果的影响．【答案】B在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八(1)班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下面是这次活动统计汇总各组数据后获得的全班数据统计表．8摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n631232473654846060.4200.4100.4120.4060.403a(1)按表格数据格式，表中的a＝________；(2)请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会在常数

________附近摆动(精确到0.1)；0.4040.4(3)试估算这个不透明的口袋中红球的个数．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中．全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，则最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？请简要说说你的理由．9【点拨】本题答案不唯一，言之有理即可．【解】最后一个3分球由甲来投，获胜的机会更大．理由：因为甲在平时训练中3分球的命中率较高．某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制成不完整的统计图(如图)．10请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是__________(填写“普查”或“抽样调查”)；【点拨】根据题意可知采取的是抽样调查．抽样调查(2)教育局抽取的初中生有________名，扇形统计图中m的值是________；【点拨】教育局抽取的初中生有45÷15%＝300(名)，1－15%－3%－7%－45%＝30%，∴m＝30.30030(3)已知平均每天完成作业时间在“100≤t＜110”范围的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是________；(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时间