第十五章原子物理

第十五章原子物理

第1节光电效应波粒二象性

立足：四层”•:基础就金公式W

一、光电效应

1.光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象,

称为光电效应，发射出来的电子称为光蚯。

2,光电效应的四个规律

(1)每种金属都有一个极限频率。

(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是鼬的。

(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的魅增

大而增大。

(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。

3.遏止电压与截止频率

(1)遏止电压%使光电流减小到零的反向电压。

(2)截止频率卬能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金

属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。

二、爱因斯坦光电效应方程

L光子说

在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能

量子，简称光子，光子的能量£=亚。其巾自二6.63X10F4人（称为普

朗克常量）。

2,逸出功航

使电子脱离某种金属所做功的最小值。

3.最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电壬吸收光子后克服原子核的引力逸出

时所具有的动能的最大值。

4.爱因斯坦光电效应方程

(1)表达式：Ek二加一题。

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是尿这些

能量的•部分用来克服金属的逸出动版,剩下的表现为逸出后光电属

的最大初动能£k=2。

三、光的波粒二象性物质波

1.光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

2,光电效应、康普顿效应说明光具有拉壬性。

3.光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

4.物质波的定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫作

物质波，也叫德布罗意波。

5.物质波的波长：』二々=土，力是普朗克常量。

pmv

如图所示，用紫光照射锌板时，验电器张开一个角度。判断下列说法的

正误。

湃

（1）紫光照射锌板时有光电子逸出。（4）

（2）增大入射光的强度时，逸出的光电子初动能增大。（X）

（3）用绿光照射锌板时也一定能使验电器张开一个角度。（X）

（4）换用紫外线照射时也一定能使验电器张开一个角度。N）

着眼“四IT•1考点，题幽规#方法

考点一光电效应规律的理解及应用［素养自修类］

1.［光电效应的规律］

现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电

流产生。下列说法正确的是（）

A,保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流不变

B.入射光的频率变高，饱和光电流变大

C入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产

生

解析：C根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入

射光的光强变大，饱和光电流变大，故A、B错误；根据爱因斯坦光电

效应方程可知，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C

正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，若低于截止频

率，则没有光电流产生，故D错误。

2.〔爱因斯坦光电效应方程的应用］

在光电效应实验中，分别用频率为用、好的单色光。、b照射到同种金

属上，测得相应的遏止电压分别为“和为、光电子的最大初动能分别

为瓦〃和E昉。力为普朗克常量。下列说法正确的是（）

A.若为〉山）,则一定有Ua<Ub

B.若为〉％则一定有£k“<Em

C.若Ua〈Ub，则一定有九

D.若为〉w,则一定有hva-Eka>hvh-E].h

解析；C设该金属的逸出功为例，根据爱因斯坦光电效应方程有以

=加一时同种金属的航不变，则逸出光电子的最大初动能随V的增

大而增大，B项错误；又Ek=eU,则最大初动能与遢止电压成正比，C

项正确；根据上述有eU=H一%，遢止电压U随v增大而增大，A项

错误;又有加一套=般,肌相同，D项错误。

L光电效应的两条对应关系

入射光强度大T光子数目多一发射光电子多T光电流大;

光子频率局T光子能量大T光电子的最大初动能大。

2,光电效应的三个重要关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek=hv—Wo。

(2)光电子的最大初动能反与遏止电压口的关系：Ek=eU。0

(3)逸出功价与极限频率%的关系:%=优。

3.光电管上加正向与反向电压情况分析

(1)光电管加正向电压的情况

II

正向电氏

①P右移时，参与导电的光电子数增加;

②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流达

到最大值；

③P再右移时，光电流不再增大。

（2）光电管加反向电压的情况

①户右移时，参与导电的光电子数减少；

②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流为

0,此时光电管两端加的电压为遏止电压；

③户再右移时，光电流始终为0。

考点二光电效应图像的理解和应用［互动共研类］

光电效应的三类图像

图线形

图像名称获取的信息

状

（3）普朗克常量力：等于图像的斜率

与电子电荷量的乘积，即力=能

图像名称图线形状获取的信息

(I)遏止电压”：横轴截距;

(1)颜色(频

(2)饱和光电流/m：光电流的最大

率V)相同

值，而且照射光越强，/m越大；

光电流/与电压片踪

4——7(3)最大初动能：Ek=e4

U的关系图像

(1)遏止电压：Ud>Uc2(频率〃越

(2)颜色(频

高，口越大)；

率v)不同

(2)饱和光电流：光电流的最大

值;

(3)最大初动能:Eki=eUwEk2=

eUc2

【典例】研究光电效应的电路图如图甲所示。某同学利用该装置在不

同实验条件下得到了三条光电流/与4K两极之间的电压U/K的关系

曲线（甲光、乙光、内光），如图乙所示。则下列说法正确的是

甲乙

A.甲光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出

光电子的初动能

B,单位时间内甲光照射光电管发出的光电子数比乙光的少

C.用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子

数相等

D.对于不同种金属，若照射光的频率不变，则逸出光电子的最大初动

能与金属的逸出功为线性关系

解析当光照射到K极时，如果入射光的频率足够大（大于《极金属

的极限频率），就会从K极发出光电子。当反向电压增加到某-值

时，电流表A中电流就会变为零，此时。为2=e”,式中总表示光电子

的最大初速度，。为电子的电荷量，口为遏止电压，根据爱因斯坦光电

效应方程可知丙光照射光电管发出光电子的最大初动能较尢故丙光的

频率较大，但丙光照射光电管发出光电子的初动能不-定比甲光照射光

电管发出光电子的初动能大，所以A错误。对于甲、乙两束频率相同

的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，所以B错

误。对甲、丙两束不同频率的光来说，光强相同时单位时间内照射到光

电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个

光子的能量较大，单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较

少，所以单位时间内发出的光电子数就较少，所以C错误。对干不同

金属，若照射光的频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程反=加-

肌，知&与金属的逸出功为线性关系，所以D正确。

答案D

鼻拓及里可

(1)【典例】中，若仅增大电源的电动势,则电流表的示数一定增大

吗？

(2)【典例】中，若仅将电源的正、负极对调，则电流表的示数一定

为零吗？

解析⑴不一定。当电流达到饱和电流时，电流表的示数就不再增

0

（2）不一定。正负极对调后，光电子做减速运动，电子若不能到达A

极，则电流表的示数为零，否则就不为零。

答案见解析

国对点向炼

1」光电效应的Ek—U图像］

（2021•江苏高考）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效

应探究，其截止频率也〈力，保持入射光不变，则光电子到达A极时动

能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是（）

AB

CD

解析：c光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程

可知，光电子到达A极时动能的最大值Ekm=他+加一加截止，可知Ekm

—u图像的斜率相同，均为e,截止频率越大，则图像在纵轴上的截距

越小，因以V力，则图像C正确，A、B、D错误。

2」光电效应的图像］

（2022•河北高考）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏

止电压口与入射光频率丫的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电

效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量鼠由图像

可知（）

(/C/V

516789101112v/IO"Hz

A,钠的逸出功为He

B.钠的截止频率为8.5X1014m

C.图中直线的斜率为普朗克常量人

D.遏止电压”与入射光频率v成正比

解析：A根据遢止电压与最大初动能的关系有d/c二Ekmax，根据电效

应方程有Ekmax="肌，当结合图像可知，当口为0时，解得的二

M,A正确；钠的截止频率为此，根据图像可知，截止频率小于

8.5X10l4Hz,B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得&二'—

e

啦可知，图中直线的斜率表示5c错误；根据遏止电压与入射光的频

ee

率关系式可知，遏止电压口与入射光频率V成线性关系，不是成正比,

D错误。

3.［光电效应的/—U图像］

如图中所不为光电效应实验的电路图，利用不同频率的光进行光电效应

实验，测得光电管两极间所加电压U与光电流/的关系如图乙中〃、

b、c、d四条曲线所示。用玲、环、外环表示四种光的频率，下列判断

正确的是（）

A.Vb>Vc>Vd>VaB.Vd>Vh>Vc>Va

C.Vd'>Vc>Vb>VaD.Va>Vc>Vh>Vd

解析：A当光电管两极间所加电压为遏止电压时，电路中电流为0,

以最大初动能射出的光电子到达阳极时的动能恰好为0,由动能定理得

eGEk,由爱因斯坦光电效应方程有瓦二机一肌联立得〃二丝/，由

h

题图乙可知出〉心>%〉％,则哪〉心〉环〉为，故A正确，B、

C、D错误。

考点三对波粒二象性、物质波的理解［素养自修类］

1.［波粒二象性的理解］

（2023,江苏淮安模拟）如图为科技小玩具光压风车，用垂直于纸面向

外的光照射抽成真空的玻璃罩内白色和黑色风车叶片时，风车可以转

动，以下说法正确的是（）

A.只有用达到一定频率光照射，才能使风车转动

B.俯视图示风车是逆时针方向转动

C该风车将光能转化成电能

D.该现象说明光具有波动性

解析：B光子打在黑色叶片上，光子被吸收，光子的速度几乎减小到

零，光子打在白色叶片上，光子几乎被原速反弹回来，根据动量定理，

光子对白色叶片的撞击力大，对黑色叶片的撞击力小，所以俯视图示风

车是逆时针方向转动，与光频率无关，A错误,B正确；该风车是将光

能转化为叶片的机械能，C错误；该现象说明光具有粒子性，D错误。

2.［物质波的理解］

（2023,江苏省前黄高级中学高三月考）如图所示为证实电子波存在的

实验装置，从尸上出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U

=104V,电子质量为〃尸9.IX10Fkg,普朗克常量6=6.63X10F

Js,电子被加速后通过小孔M和及后入射到薄金箔上，发生衍射作

用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹，试计算（结果保留一位有

效数字）。

*

（1）电子经加速后获得的速度;

（2）电子的德布罗意波长。

解析；（1）电子加速过程，根据动能定理有eU="E解得v=

P，代入数据得打y6X107m/s.

⑵根据动能和动量的定义式有Ek=Q=^W由德布罗意公式

22/w2加

A=-,联立解得久二高，代入数据得尬人0X10"m。

pV2川eU

答案：（1）6.0X107mzs（2）1.0X10-』

。以v的

对光的波粒二象性的理解

从数

个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往

量

往表现为波动性

上看

从频频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率

率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本

上看领越强

从传光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表

播与现出粒子性

作用

上看

波动

性与由光子的能量£=加、光子的动量表达式p=；也可以看出，光的波

粒子动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都

性的含有表示波的特征的物理量——频率y和波长2

统一

领定“目标”，提素能■…明本属速

J—■一一I一1一・一|■■一-—-一一一一一————,一“"…——―—

------国国国-----

1.（2020・江苏高考）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有

响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来

的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示出来。若人体温度升高,

则人体热辐射强度/及其极大值对应的波长2的变化情况是（）

A./增大，1增大B./增大，入减小

C./减小，1增大D./减小，1减小

解析：B根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度

都增尢福射强度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度

/随人体温度的升高而增大，其极大值对应的波长减小，B项正确。

2.（2022也苏高考）上海光源通过电子一光子散射使光子能量增加，

光子能量增加后（）

A.频率减小B.波长减小

C.动量减小D,速度减小

解析：B根据E=H可知光子的能量增加后，光子的频率增大，又根

据可知光子波长减小，故A错误，B正确；根据p=g可知光子的动

量增大，但光子的速度始终不变，故C、D错误。

3.（2022,全国乙卷）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地

辐射波长约为6XIO-7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每

平方米的光子数为3X1014个。普朗克常量为力=6.63X10F4j*R约

为（）

A.1X102mB.3X102m

C.6X102mD.9X102m

解析：B根据题述，京光源向所有方向均匀辐射，即距离点光源为R

的球面上单位时间腌收的光的能量等于点光源单位时间所幅射的光的

能量。点光源辐射功率尸=4兀烂x〃£o,其中瓦二巳联立解得

Z

7?^3X102m,选项B正确。

4.（2023•江苏镇江高三开学考试）甲、乙两种单色光通过同一双缝干

涉实验装置得到的干涉图样如图所示，下列说法正确的是（）

mimu

甲乙

A.同等条件下乙光比甲光衍射现象更明显

B.甲光光子的动量大于乙光

C,两束单色光照射同一种金属均有光由子逸出，甲光照射后逸出的光

电子最大初动能较小

D.光强相同的甲乙两光，中光单位时间内发射的光子数较少

解析：C由©二夕，可知］甲〉;1乙，所以同等条件下甲光比乙光衍射现

象更明显，故A错误；由p=4可知甲光光子的动量小于乙光，故B错

/

误；由Ek二后一肌可知两束单色光照射同一种金属均有光电子逸出,

X

甲光照射后逸出的光电子最大初动能较小，故c正确；死强相同，单

位时间内通过垂直于光的传播方向的平均光能相同，则由〃=1=2

hvhe

可知甲光单位时间内发射的光子数较多，故D错误。

5,（2023江苏盐城二模）如图所示，在光电效应实验中，小明用同一

光电

管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线甲、乙、

丙。下列说法正确的是（）

A.甲光的频率比乙光的小

B.乙光的波长比丙光的长

C甲、丙两种光所产生光电子的最大初动能不同

D,乙、丙两种光照射该光电管阴极的截止频率不同

解析：A根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理可知eUc=Ek=/w

-加，入射光的频率越高，对应的遏止电压口越大，甲、丙光的频率

相等且比乙光的小，则甲、丙光的波长相等且比乙光的波长长，故A

正确，B错误；甲、丙光的频率相等，甲、丙两种光所产生光电子的最

大初动能相同，故C错误；光电管阴极的截止频率与入射光无关，故

D错误。

6.（2023,江苏连云港二模）2021年1月21日,科学家以高速电子束为

:光源”利用冷冻电镜首次“拍摄，，到新冠病毒的3D影像，如图所

示。冷冻电镜分辨率匕光学显微镜高1000倍以上，可达“2皿。不考

虑相对论效应，下列说法正确的是（）

■

A.冷冻电镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长长

C,电子运动的速度越大，其德布罗意波的衍射能力越强

D,若用相同动能的质子代替电子，也能“拍摄”到新冠病毒的3D影像

解析:D影响冷冻电镜分辨率的直接因素是光源的波长，波长越短,

加速电压越高，分辨率越高，病毒比细菌还小得多，只有在电镜下才可

以看到新冠病毒的影像，故A、B错误；电子运动的速度越大则其动量

越大，热可知其对应的德布罗意波的波长越小，其德布罗意波的

P

衍射现象越不明显，故c错误；由p=亚瓦,p=\可得a=/，

vXJ2川上k

质子和电子的动能相同，质子质量大于电子质量，所以质子的波长小于

电子的波长，波长越短，分辨率越高，所以更能“拍摄”到新冠病毒的

3D影像，故D正确。

7.（2023,江苏南通二模）在光电效应实验中，某同学用同一光电管在

不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、

丙光）,如图所示。则（）

I因___理

匕A乙

、UI

A.甲光的强度小于乙光的强度

B.乙光的频率大于丙光的频率

C,丙光照射时，逸出的所有光电子的物质波波长都最短

D,当电压等于Uo忖，甲、乙光对应的光电子的最大动能相等

解析：D根据。&=，/2=加一%，入射光的频率越高，对应的截止

电压口越大，甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相

等，丙的截止电压最大,所以丙光的频率最高;甲的饱和电流值大于乙

光，说明甲光的强度大于乙光的强度，故A、B错误；光电子动能越

大，动量越大，由物质波波长公式1二C可知其波长越短。丙光照射时，

P

不是所有逸出的光电子的动能都是最大的，所以不是所有光电子的物质

波波长都最短，C错误；当电压等于仇时，电场力对甲、乙光对应的

光电子做的功相等，甲光和乙光对应的光电子的最大初动能相等，由动

能定理知电压等于Uo时甲、乙光对应的光电子的最大动能相等，故D

正确。

8,用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化

图像如图所示（直线与横轴的交点坐标4.27,与纵轴交点坐标0.5）。

由图像可知下列错误的是（）

I.俨J

（1.8

“不"——L?就他加川）

A,该金属的截止频率为4.27X94比

B,该金属的截止频率为5.5X10"Hz

C.该图像的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功约为1.8eV

解析：B由光电效应方程瓦=扪一%可知，题图中横轴的载距为该

金属的截止频率，选项A正确，B错误；图像的斜率表示普朗克常量

h,选项C正确；该金属的逸出功收=树）=6.63XKT34X4.27X1014

J^1.8eV,选项D正确。

回团回

9.（2023,江苏省丹阳高级中学二模）某同学用如图所示装置研究光电

效应现象，所用光源的功率相同，可输出不同频率的单色光，回路中的

最大光电流为/m，假设发生光电效应时一个光子能打出一个光电子,

则下列最大光电流/m与光源频率V间的关系图像正确的是（）

解析：B设光源单位时间内发出的光子数为〃，发出光的频率为V,则

有力=〃加，变式有可知光源功率相同时V越大，〃越小，在未

发生光电效应前，即光源频率小于阴极K的截止频率时，回路中没有

光电流产生，故B正确，A、C、D错误。

10.（2023•江苏镇江二模）在探究光电效应现象时，某同学分别用频率

为也、口的两单色光照射密封真空管的钠阴极，钠阴极发射出的光电子

被阳极力吸收，在电路中形成光电流，实验得到了两条光电流与电压

之间的关系曲线（甲、乙），如图所示，已知U=2S,M〉力，普朗

克常量用力表示。则以下说法正确的是（）

叫a

A.曲线甲为频率为w的光照射时的图像

B.频率为也的光在单位时间内照射到钠阴极的光子数多

C,两单色光的频率之比为2：1

D,该金属的逸出功为力⑵2—次）

解析：D根据光电效应方程H—%二Ek,遏止电压与光电子最大初动

能的关系为e”=Ek,联立可得加一4二e&,则入射光的频率越大，

遏止电压越大，所以曲线乙为频率为也的光照射时的图像，故A错

误;由图像可知甲的饱和光电流比乙的大，所以频率为刃的光在单位时

间内照射到钠阴极的光子数多，故B错误；由于和一/二4],札2—

W=eUi,Ui=2S,联立解得/=也（2V2-VI），出=鬻（半羽=

V2eV^W电+力

P故C错误，D正确。

11.（2023,江苏泰州模拟）如图所示为研究光电效应实验装置。当变阻

器滑片8左移至。时，微安表示数恰变为零，电压表示数为5。当B

右移至过6后，微安表示数为/不再变化，已知照射到光电管阴极K上

的单色光的功率为巴一个光子只能打出一个光电子，且光电子打到阳

极力上立即被/吸收，电子电量为&质量为阴，普朗克常量为瓦

求:

"色光

(1)光电管阴极K的极限频率;

(2)当滑片8位于d处时，电压表示数为S，求此时单位时间内光电

子对阳极4的冲量大小。

解析：(1)由光电效应方程有

hv—hvo=E^

Ekm=eUl

设每秒到达阳极力的光电子数为小则

I=ne,P=nhv

,Pe

联立得到w二岑上

hl

(2)没光电子到达阳极力时速度为单位时间内阳极对光电子的冲

量大小/冲，由动量定理有/冲二〃皿

由动能定理有。3=，正一Ekm

解得/A/2〃陀M+S）

“2优（5+。2）

答案：(1)”也⑵

e

12.（2023•江苏省新高考适应性考试）我国中微子探测实验利用光电管

把光信号转换为电信号。如图所示，4和K分别是光电管的阳极和阴

极，加在小K之间的电压为以现用发光功率为P的激光器发出频率

为谢光全部照射在K上，回路中形成电流。已知阴极K材料的逸出功

为肌，普朗克常量为力,电子电荷量为备

（1）求光电子到达4时的最大动能Ekm；

（2）若每人射N个光子会产生1个光电子，所有的光电子都能到达

A,求网路的电流强度

解析：（1）根据光电效应方程可知加一价二£ko

逸出的电子在电场中加速向4运动，根据动能定理他二瓦「Eko

联立解得Ekm=Ue+6一加）。

（2）每秒钟到达K极的光子数量为小则〃加二P

每秒钟选出电子个数为4个，则〃=：

N

回路的电流强度/=2=四

联立得/=白。

Nhv

答案：⑴他+/。一於⑵；

Nhv

第2节原子结构原子核

立足“四层”•克基础，，金公大口

一、原子结构

1.电子的发现：英国物理学家邈如发现了电子。

2.原子的核式结构

（1）a粒子散射实验：1909〜1911年,英国物理学家卢瑟福和他的助

手进行了用a粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数a粒子穿过金箔

后基本上仍沿原来方向前进，但有少数a粒子发生了大角度偏转，偏转

的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来。（如图所

示）

（2）原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的

正电荷和几乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋

转。

3.氢原子光谱

（1）光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的

波长（频率）和强度分布的记录，即光谱。

（2）光谱的分类

g上—曙故状逋-_原干_的业

留G飕一

（3）氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，

其波长公式为:=凡）住-，）（力=3,4,5,…），也是里德伯常量，R〃

=1.10乂叫-1。

（4）光谱分析：利用每种原子都有自己的卷磔线可以用来鉴别物质

和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着

重大的意义。

4.玻尔理论的三条假设

（1）定态假设：原子只能处于一系列丕连续的能量状态中,在这些能

量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

（2）跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收

一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即物二反

—Em。（力是普朗克常量，力=6.63Xl（p4人）

（3）轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运

动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续

的。

5.氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级(能级图如图所示)

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：(〃=1,2,3,…)，其中基态能量El

YT

最低,其数值为瓦=一13.6eV。

②氢原子的半径公式：r尸必］(〃=1,2,3,…)，其中八为基态半

径，又称玻尔半径，其数值为厂产0.53X10Rm。

二、原子核

1.天然放射现象

元素自发地放出蜷的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发

现，说明原子核具有复杂的结构。

2.原子核的组成：原子核是由质壬和中子组成的，原子核的电荷数等于

核内的质子数。

3.原子核的衰变

（1）衰变：原子核放出a粒子或B粒子，变成另一种庭核的变化。

（2）分类

a衰变骁一绥Y+她,如fU一煦Th+：He,

L〃,乙幺2*wxV4

0衰变:黄一如Y+鹊如软打一赳/沁

（3）半衰期：放射性元素的原子核有坐数发生衰变所需的时间。半衰

期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

4.放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,

放射性同位素的化学性质相同。

(2)应用：消除静电、工业探伤、作遹原子等。

(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。

5.核力和核能

(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。

(2)核能

①核子在结合成原子核时出现质量亏损A阴，其对应的能量应。

②原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加A〃?，吸收

的能量为A£=Amc20

6,裂变反应和聚变反应

(1)重核裂变

①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数

较小的原子核的过程。

②典型的裂变反应方程$U+MT的堞Ba+知。

7/V/JUJUU

③链式反应：重核裂变产生的虹使裂变反应一代接一代继续下去的过

程。

④临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的1±体积及其相

应的质量。

⑤裂变的应用：原子弹、核电站。

⑥反应堆构造：核燃料、减速剂、镉拴、防护层。

(2)轻核聚变

①定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须

在高温下进行,因此又叫热核反应。

②典型的聚变反应方程：沙；小林+；叶17.6MeV。

微型核电池的体积很小，只有一个硬币的厚度，电力极强，可用于

充电。微型核电池是利用微型和纳米级系统研发出的一种超微型电源设

备，通过放射性物质的衰变，释放出带电粒子，从而获得持续电流。银

—63既Ni)发生。衰变变为铜一63■Cu),用它制成的大容量核电池,

续航可超百年。

(1)银一63煨Ni)发生。衰变时，质量和电荷数都守恒。(X)

(2)升高银一63的温度，可使其半衰期减小。(X)

(3)衰变放出的电子来自银一63核外层电子。(X)

(4)银一63的比结合能比铜一63的比结合能小。(力

仁■■/IT•探考点二n扰#才法

考点一原子的核式结构［素养自修类］

1.[a粒子散射实验的现象]

卢瑟福的a粒子散射实验装置如图所示，在一个小铅盒里放有少量的放

射性元素针，它发出的a粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射

线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的

是（）

A,该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据

B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性

C,a粒子与原子111的电子碰撞会发生大角度偏转

D,绝大多数的a粒子发生大角度偏转

解析：A卢瑟福根据a粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选

项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆

孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对a粒子的影响不

大，选项C错误；绝大多数a粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，

选项D错误。

2.[a粒子散射实验现象的解释]

在卢瑟福a粒子散射实验中，有少数Q粒子发生了大角度偏转，其原因

是（）

A,原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

B.正电荷在原子内是均匀分布的

C,原子中存在着带负电的电子

D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中

解析：A卢瑟福a粒子散射实验中使卢瑟福惊奇的就是a粒子发生了较

大角度的偏转，这是由于a粒子带正电，而原子核极小，且原子核带正

电，A正确，B错误。a粒子能接近原子核的机会很小，大多数a粒子都

从核外的空间穿过，而与电子碰撞时如同子弹碰到尘埃一样，运动方向

不会发生改变，C、D的说法没错，但与题意不符。

3.[a粒子散射的受力分析]

a粒子（氮原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹如图所示，M、N、

P、。是轨迹上的四点，在散射过程巾可以认为重金属原子核静止。图

中所标出的a粒子在各点处的加速度方向正确的是（）

?tc*，绘喉了核

A.〃点B.N点

C.P点D.。点

解析：Ca粒子（室原子核）和重金属原子核都带正电，互相排斥，

加速度方向与a粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点

与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有选项C正确。

La粒子散射实验结果分析

（1）绝大多数a粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。

（2）少数a粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对a粒

子有斥力的正电荷。

(3)极少数a粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别a粒子正对着质量

比a粒子大得多的物体运动叱受到该物体很大的斥力作用。

2.分析电子绕核运动问题涉及的物理规律

(1)库仑定律：?二畔，可以用来确定电子和原子核、a粒子和原子

r

核间的相互作用力。

(2)牛顿运动定律和圆周运动规律，可以用来分析电子绕原子核做匀

速圆周运动的问题。

⑶功能关系及能量守恒定律，可以分析由于库仑力做功引起的带电

粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。

考点二玻尔理论的理解及应用［互动共研类］

1.两类能级跃迁

、、跃迁

（1）自发跃迁：局能级（〃）一低能级（力）T放出能量,发射光

子：hv=E〃-E阳。

（2）受激跃迁：低能级（加）驾高能级（〃）T吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，即加=3—

②碰撞、加热等：只耍入射粒子的能量大于或等于能级差即可，£外

》£〃一E川。

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。

2.电离

(1)电离态:”=00,£*—Oo

(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的

最小能量。

例如：氢原子：

①基态—电离态：E吸=0—(-13.6eV)=13.6eV,即为基态的电离

能。

②〃=2—电离态：E吸=0—£=3.4eV,即为〃=2激发态的电离能。

如吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有动能。

【典例1］氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于〃

=4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于

这些光，下列说法正确的是（）

“选V

口..........0

5--------------0.54

4--------------oa»

3---------------I.SI

2---------------3.4

1---------------I3J6

A,最容易发生衍射现象的光是由〃=4能级跃迁到n=\能级产生的

B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到〃=1能级产生的

C这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光

D,用由n=2能级跃迁到〃=1能级辐射出的光去照射逸出功为6.34eV

的金属粕能发生光电效应

解析由〃=4能级跃进到〃=3能级产生的光，能量最小，波长最长，

因此最容易发生衍射现象，故A错误；由能级差可知能量最小的光的

频率最小，是由〃=4能级跃迁到〃=3能级产生的，故B错误；大量处

于〃=4能级的氢原子能发射甲=6种频率的光，故C错误；由〃=2

能级跃迁到〃=1能级辐射出的光的能量为A£=-3.4eV—(-13.6)

eV=10.2eV,大于6,34eV,能使金属钻发生光电效应,故D正确。

答案D

(1)在【典例1】中这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？

(2)【典例1】中若要电离这群氢原子，至少需要吸收多少光子的能

量？

(3)【典例1】中若一个处于〃=4能级的氢原子发生跃迁，发出的光

谱线最多可能有儿种?

解析（1）由〃=4能级跃迁到”=1能级，辐射的光子能量最大，\E

=-0.85eV-（―13.6eV）=12.75eVo

（2）若要电离至少需要吸收A£=0.85eV的能量。

⑶3种。

答案见解析

I规律方法I

确定氢原子辐射光谱线的数量的方法

1.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（〃一|）

一个复原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光塔线条数最多的是逐级

跃迁，为3条。

2,一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数

(1)数学组合知识N=C；=竽。

如：一群氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光谱线条数最多为N

*竽=6。

(2)在能级图上一一画出，如图所示。

E/eV

【典例2】处于激发态的原子，如果在入射光子的电磁场的影响下,

从高能态向低能态跃迁，同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射

出去，这种辐射被称为受激辐射。原子发生受激辐射乱发出的光子的

频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是

激光产生的机理。发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量从、电

子的电势能耳、电子的动能瓦的变化情况是（）

A.E,减小、£p增大、片减小

B.E前减小、瓦减小、瓦增大

CE增大、既减小、入减小

D.E,增大、瓦增大、Ek增大

解析原子发生受激辐射时，向外辐射能量，可知原子总能量凡减

小。根据玻尔理论可知，氮原子的高能级轨道距离原子核比较远，所以

氢原子发生辐射时，电子的运动轨道半径变小。由底二〃二2和瓦=，i/

rr2

得瓦二碎，可知轨道半径越小，动能越大，则电子的动能瓦变大，又

2r

后减小，则电子的电势能瓦=凡一瓦减小。故选项B正确。

答案B

I规律方法I

氢原子跃迁前后电子的能量分析

1而做嫩ifl

的灿

电

根据玻尔理论的轨道量子化假设可知氢原子的能级越高，则电子距

离原子核越远，如图所示。则氢原子由高能级跃迁到低能级时电子能量

的变化具体如下：

(1)动能&的变化情况

因为库仑力的作用，电子围绕原子核做圆周运动，根据库仑力提供向心

力可得点=用上且氏=4月所以及=心，即电子在半径小的轨道

rr22r

上动能大。由图可知，当氢原子由高能级跃迁到低能级时，电子的运动

轨道半径变小，动能Ek变大。

(2)电势能及的变化情况

①根据氢原子能级跃迁规律可知，鱼原子由高能级向低能级跃迁时，向

外辐射光子，能量减小。鱼原子的能量主要是电子的动能与电势能之

和，鱼原子的能量减小，电子的动能增大，故电势能稣减小。

②原子核对电子的库仑力做正功，则电子的电势能与减小；原子核对

电子的库仑力做负功，则电子的电势能及增大。

日对点调炼

1.［氢原子的能级跃迁问题］

氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63〜3.10eV的光为可见

光。要使处于基态（〃=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最

少应给氢原子提供的能量为（）

■£RrV

.............5

I..............HBS

3-----------1J51

2----------1.40

1----------

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

解析：A可见光光子能量范围为1.63〜3,10eV,则氢原子能级差应

该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20eV,此值大于

可见光光子的能量；3、2能级差为L89eV,此值属于可见光光子的能

量，符合题意。氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的

能量为-1.51eV-(-13.60eV)=12.09eV,此值也是提供给氢原

子的最少能量，选项A正确。

2」能级跃迁与电离］

如京子被电禺•个核外电子，形成类氢结构的氮离子，已知基态的氮离

子能量为£尸一54.4eV,象离子的能级示意图如图所示。在具有下列

能量的光子或者电子巾，不能被基态氮离子吸收而发生跃迁的是

（）

0E小V

;=土

2--13.6

I-----M.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（电子）

C.41.0eV（电子）D.54.4eV（光子）

解析：A入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级间

的能量差，而电子使原子跃迁时，其能量大于等于原子两能级间的能量

差即可，发生电离而使原子跃进时入射光子的能量要大于等于54.4

eV,故选A。

3」能级跃迁与光电效应的综合］

（2023•江苏南京二模）如图所示，图1为氢原子的能级图,大量处于〃

=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高

的光子照射到图2电路中光电管阴极K上时，光电流随光电管两端电

压变化的图像如图3。求：

⑴频率最高的光子能量;

(2)阴极K的逸出功。

解析：(1)处于〃=4激发态的氢原子跃迁时，频率最高的光子能量为

E=hvm=E4-Ei=12.75eV。

⑵根据爱因斯坦方程有加m=%+£k,由图3可知Ek=eUc=5eV,

解得%=7.75eVo

答案:(1)12.75eV(2)7.75eV

考点三原子核的衰变及半衰期［素养自修类］

1.［三种射线的性质及特点］

卢瑟福设计的一个实验如图所示：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入

一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发

现射线立即分成三股，他把三束射线分别命名为a射线、0射线、丫射

线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔

奖。以下对这三束射线描述准确的是（）

A,a射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收

B邛射线在真空中的运动速度是光速

Cy射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强

D,谢线带负电，是来自镭原子的核外电子

解析：Aa射线穿透能力最弱，电离作用强，容易被物体吸收，故A

正确；B射线的速度约是光速的99%,故B错误；丫射线是一种波长很

短的电磁波，电离能力极弱，故C错误；隰线（高速电子束）带负

电，是由一个中子转变成一个质子后释放的，故D错误。

2.［原子核衰变次数的计算］

由于放射性元素,Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只

是在使用人工的方法制造后才被发现。已知黑即经过一系列°衰变和R

衰变后变成黑Bi,下列论断正确的是（）

A.j'Bi的原子核比g的原子核少28个中子

B.%Bi的原子核比贯即的原子核少io个中子

C,衰变过程中共发生了7次a衰变和4次B衰变

D.衰变过程中共发生了4次a衰变和7次0衰变

解析；C用Bi的中子数为209—83=126,ap的中子数为237-93=

144,%Bi的原子核比黑即的原子核少18个中子，A、B错误；衰变过

程中共发生了a衰变的次数为史券=7次，。衰变的次数是2X7—(93

-83)=4次，C正确,D错误。

3.［半衰期］

(2023•江苏泰州适应性考试)居里夫人一份约120年前的手稿被保存

在法国国立图书馆，记载了放射性元素针和镭的发现。手稿中残留有镭

至今仍具有放射性，因此存放在铅盒里。已知镭的半衰期是1620年,

如图所示表示镭含量的直方图中，“今年”表示今年手稿上镭的含量,

则可以表示当年手稿上镭含量的是（）

A.①B.②

C.③D.©

120

解析；B设当年手稿上镭含量是x,则根据半衰期的概念可知X。两

二人解得工71.054故B正确。

。学点力纳

1.三种射线的成分和性质

名称构成符号电何里质量电离作用穿透能力

a射线国核纲e+2e4u最强最弱

谢线电子°ie—e—1u较强较强

1836

丫射线光子Y00最弱最强

2.a衰变、B衰变的比较

衰变类a衰变0衰变

型

衰变方

兴忐Y+；H出』Y+；e

程

2个质子和2个中子结合成一个1个中子转化为1个质子和1

衰变实

整体射出个电子

质

2；H+2'n^He-In^'H-P.e

1ULUI-1

衰变规

电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒

律

3,对半衰期的理解

⑴半衰期是大量原子核衰变时的统计规电对个别或少量原子核，

无半衰期可言。

（2）半衰期公式%余=可原©’，川余二川愎（）。

4,衰变次数的计算方法

设放射性元素彳X经过〃次a衰变和小次»衰变后，变成稳定的新元素

则表示该核反应的方程为根据质量数守

«LY,L^'YL+^HLe+^•!eo

恒和电荷数守恒可列方程

A=A'Un,Z=Z'^2n-m

由以上两式联立解得〃二名，山二W+z-z。

42

5.两种衰变在匀强磁场中的运动轨迹的比较

静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速

度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，a衰变时两圆

外切，B衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有如也=呐2,又尸方

则半径小的为新核，半径大的为（X粒子或D粒子，其特点对比如下表：

a衰变:我一端Y+：He

两圆外切，a粒子半径较大CO

B衰变弊甘+尸卜

两圆内切，B粒子半径较大

考点四核反应方程与核能的计算［多维探究类］

L核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

娘

自发初弋4讣+州

衰变

变隰

自发

变

人工转人工控|4N+^He->17O+；H（卢瑟福发现质子）

变制^He+^Be->J2C+Jn（查德威克发现中子）

洲+壮一群

约里奥•居里夫妇发现放射性同位素，

+抗

3*i/同时发现正电子

类型可控性核反应方程典例

算+6*+般+3]n

重核裂变比较容易进行人工控制

.74U+VN-J炒千*嵋JaO+10v人

轻核聚变很难控制:H+：H.He+；n

2.核能的计算方法

(1)根据AE=A//计算时，A用的单位是“kg”，c的单位是

“m/s”，AE的单位是“J”。

(2)根据柢=A»tX931.5MeV计算时,A用的单位是、”，植的单

位是“MeV”。

(3)根据核子比结合能来计算核能

原子核的结合能=核子比结合能X核了•数。

考法一核反应方程的书写

【典例3】下列核反应方程中，X、X2、X3、X4代表a粒子的有

()

A；H+；HT)n+Xi

B：2He+4?BeTo?c+X2

畸吗7牺+；沁+3*

D.；n+；LiT；H+X4

解析根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知X1、X2、

先、X4分别为洱e、Jn>M、狗e,故选D。

答案D

I解题技法I

核反应方程式的书写

⑴熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质

子（但）、中子（,）、a拉子（粒）、陲子（：e）、正电子隼）、亢核

他）、宸核（；H）等。

（2）核反应过程遵循两个守恒：①质量数守恒；②电荷数守恒。

⑶由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―”表示

反应方向，而不能用“.

考法二核能的计算

【典例4】笊核;H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用

反应式硒-2批+22+2]11+43.151\^表示。海水中富含笊，己知

1kg海水中含有的宛核约为1.0X1022个，若全都发生聚变反应，其释

放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准

煤燃烧释放的热量约为2.9X1CPj,lMeV=1.6X10-13L则〃约为

()

A.40kgB.100kg

C.400kgD.1000kg

解析结合核反应方程知，1kg海水中的完核全部发生聚变反应放出的

“匕旦1()22_

肥里E=T-X43J5X1.6XIO-13J^l.15XIO10J,根据题意得M=

E]15x|()m

请产石而~X1kg%00kg,故A、B、D错误，c正确。

答案C

I解题技法I

对质能方程的理解

(1)方程的含义:一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和

它的质量成正比，即£=加洛

(2)理解:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物

体的能量增大,质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。

①核子在结合成原子核时出现质量亏损A阴，其能量也要相应减少，即

AE=Amc2o

②原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加A〃i,吸收

的能量为AE二A”/。

的时点询炼

1.［核反应方程的类型判断］

（2023•江苏苏州二模）目前我们学习过的核反应有4种类型，下列核

反应方程的类型说法正确的是（）

鲸NaV；Mg+：e

匐5u+2；，Xe+：和+2；n

③;9F+：HeV：Ne+；H

④;H+；HT；He+；n

A.①人工核转变、②核裂变、③核聚变、④衰变

B,①衰变、②核裂变、③核聚变、④人工核转变

C①人工核转变、②核聚变、③衰变、④核裂变

D.①衰变、②核裂变、③人工核转变、④核聚变

解析:D彳Na—^Mg+:e,属于隰变段属+2仙属

于核裂变在+；HeW；Ne+；H,属于人工核转变;洱+州1炖+］,属于

核聚变。

2.［比结合能的理解］

原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有

()

A"He核的结合能约为14MeV

B；Li核比州核更稳定

C两个:H核结合成林核时释放能量

D.235U核中核子的平均结合能比如G核中的大

92

解析：C由题图可知,；He的比结合能为7MeV,因此它的结合能为7

MeVX4=28MeV,A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合

得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项错误；两个比结合能小

的洱I核结合成比结合能大乙的:He时，会释放能量，C项正确；由题图

可知的比结合能（即平均结合能）比:沏的小，D项错误。

3」核能的计算］

（2023•江苏姜堰高三月考）1919年,卢瑟福发现了质子,其核反应方

程为：X+；4NT;O+；H0该核反应过程中吸收的能量为g设X粒子

的比结合能为石，氮核的比结合能为£2,氧核的比结合能为则下

列说法正确的是（）

A.在核反应过程中，X表示汩e粒子

B.核反应过程中吸收的能量可以表示为0=46+14E2T7E3

C,核反应过程中的质量亏损可以表示为乌

（T

D.若X粒子以动能反轰击静止的-N,若反=0则该核反应可以发

生

解析；B根据核反应中，质量数守恒与电荷数守恒，可知X表示;He

粒子，A错误；比结合能为原子核的结合能与核子数之比，单独核孑无

结合能，则有。+4由+14&=17醺解得0=4£|+14£2—17小，B正

确；该核反应是人工核反应，需吸收能量，C错误；若X粒子以动能

Ek轰击静止的;42由动量守恒可知，反应后的总动量不为零，生成物

也具有动量，故也有动能，该生成物的动能为Eki,则有m+0〉耳，

D错误。

锁定“目标”•提索熊。同*•提连-

-----国回回-----

1.（2023•江苏逋州高三月考）下列对图中物理规律的描述，正确的是

（）

&L

（凡

麒承温

用相视I

N那眼

内

A,图甲中，射入金箔沿②射出的大量粒子揭示原子的核式结构

B,图乙中，电子处于③轨道时电子的动能最大

C.图丙中，相邻的质子P间的核力大于质子间的库仑力

D,图丁中，8个放射性原子核经过37。后一定剩下1个原子核

解析：Ca粒子散射实验中极少数a粒子的大角度偏转说明原子内存在

原子核，大角度偏转应为轨迹③，故A错误；由静电力提供电子绕核

圆周运动的向心力，即号=《，/•越小，电子的动能越大，即①的动

能最大，故B错误；核力是短程力，当两核子的距离很近时，核力很

强，比质子间的库仑力强得多，足以克服库仑力的排斥作用，使得核子

紧密靠在一起，故C正确;半衰期是一个统计学概念，对大量原子核

适用,对少数的原子核不再适用,所以8个放射性原子核经过3To后，

剩下多少原子核无法确定，故D错误。

2.（2023•江苏省昆山中学二模）如图所示，x为未知放射源，L为薄铝

片，若在放射源和计数器之间加上《后，计数器的计数率大幅度减小，

在《和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则

x可能是（）

A.a和°的混合放射源B.纯