133等腰三角形学案人教版数学八年级上册

学生学案教师科目初二数学学生时间教学内容等腰三角形教学目标等腰三角形性质等边三角形性质和判定一个角等于30°的直角三角形教学重点熟练掌握并应用等腰三角形的性质教学实施过程教学实施过程教学实施过程考核复习（分数10分）1.如果点A（x﹣y，x+y）与点B（5，﹣3）关于y轴对称，那么x，y的值是（） A.x=4，y=﹣1 B.x=﹣4，y=﹣1 C.x=4，y=1 D.x=﹣4，y=1

2已知点（，5）与（2，－1）关于轴的对称，则的值为（）A.0B.－1C.1D.3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．二、新课讲授1、知识点框架知识点一、等腰三角形知识点二：等腰三角形的定义有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.知识点三：等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）．知识点四：等腰三角形的判定如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）知识点五：等边三角形

知识点六：等边三角形定义：三边都相等的三角形叫等边三角形.知识点七：等边三角形的性质：等边三角形三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°知识点八：等边三角形的判定：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．知识点九：含30°的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半三.例题：1．等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°．2．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________．3．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.．4.等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为。EDABC5．如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（EDABCA．16B．28C．26D．186．下列说法正确的是（）A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等7．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则O，P1，P2三点构成的三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8．等腰三角形的对称轴，最多可以有（）A．1条B．3条C．6条D．无数条9．下列判断不正确的是（）A．等腰三角形的两底角相等B．等腰三角形的两腰相等C．等边三角形的三个内角都是60°D．两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形10．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF=（）_D_C_B_A_F__D_C_B_A_F_EOABECF11．如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CFOABECF12.如图，在⊿ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．求∠B的度数．AABECD13.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，COBADP（1）∠PCDCOBADP（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？ 四.练习：1．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．2．在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=_____°．①y′③②x′（第3题）3．已知直线yy′⊥①y′③②x′（第3题）4．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为㎝．5．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为．6．到三角形各顶点距离相等的点是三角形的交点．7．下列轴对称图形中对称轴最多的是（）A．等腰直角三角形；B．正方形；C．有一个角为60°的等腰三角形；D．圆ABCD8．已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠ABCD9．已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，DABCEFDABCEF五、学习检测（分数20分）ADBC1.如图，ABC中，AB=AC，BC=BD=DA,则ADBC 2.如图，ABC中，AB=AC，AC+BC=13,DE垂直