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定积分的物理应用《工科数学分析》定积分的物理应用（功、水压力和引力）变力沿直线所作的功水压力引力小结一、变力沿直线所作的功解即功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦)．解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3

用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第n

次锤击时又将铁钉击入多少？设

次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为依题意知，每次锤击所作的功相等．次击入的总深度为第次击入的深度为二、水压力解在端面建立坐标系如图端面圆方程为解

建立坐标系如图面积微元三、引力解

建立坐标系如图将典型小段近似看成质点小段的质量为小段与质点的距离为引力水平方向的分力元素由对称性知，引力在铅直方向分力为利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题．量纲（注意熟悉相关的物理知识）四、小结作业

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