2024-2025学年福建省泉州市高一上册12月月考数学模拟检测试卷

2024-2025学年福建省泉州市高一上学期12月月考数学模拟检测试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数零点所在的区间是（）A B. C. D.2.函数的值域为（）A. B.C. D.3.设，现用二分法求关于的方程在区间内的近似解，已知，则方程的根落在区间（）内A. B.C. D.不能确定4.设，则a，b，c的大小关系是（）A. B.C. D.5.函数的部分图象大致是（）A. B.C. D.6.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却．1min后物体的温度是，那么该物体的温度降至还需要冷却的时间约为（参考数据：）（）A.2.9min B.3.4minC.3.9min D.4.4min8.已知的定义域为R，且是奇函数，当时，，函数，则方程的所有的根之和为（）A.3 B.4 C.5 D.6二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，下列说法正确的是（）A.为奇函数 B.为偶函数C.在上单调递减 D.的值域为10.下列说法正确是（）A.已知方程的解在内，则B.函数的零点是，C.方程的一个实根在区间内，另一个实根大于，则实数的取值范围是.D.若函数在区间上有零点，则一定有11.如果对于任意实数，函数满足，则称为“梓荫函数”，则下列结论中正确的是（）A.“梓荫函数”B.为“梓荫函数”C.若为“梓荫函数”，则D.若为“梓荫函数”，则在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若满足满足则等于________．13.已知当时，有解，则实数的取值范围是________．14.已知函数，若函数有3个不同的零点，则实数m的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.计算：（1）；（2）．16.设，且．（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最值.17.2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，目前的新冠病毒是奥密克戎变异株，其特点是：毒力显著减弱，但传染性很强，绝大多数人感染后表现为无症状或轻症，重症病例很少，长期一段时间以来全国没有一例死亡病例．某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过的单位时间数，用y表示奥密克戎变异株感染人数，得到如下观测数据：123456…(人数)…6…36…216…若奥密克戎变异株的感染人数y与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．（参考数据：，，，）（1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（2）求至少经过多少个单位时间该病毒的感染人数不少于1万人．18.已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且y=gx的图象过定点．（1）求函数的解析式；（2）判断并证明单调性；（3）若对任