七年级 人教版 数学 第四章《角平分线》 课件

4.3.2角平分线七年级—人教版—数学—第四章

学习目标：（1）能说出角平分线的定义及角的数量关系，会用图形语言、符号语言进行描述.（2）类比线段的中点学习角平分线，体会类比思想.学习重点：

结合图形理解角平分线的意义，并会用符号语言进行描述.

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.ABM线段中点的定义线段中点的性质符号语言因为AM=MB=AB，所以点M是线段AB的中点.因为点M是线段AB的中点，所以AM=MB=AB.复习旧知引入新课

前面的学习中，我们通过折叠得到线段的中点。类比这种做法，如果折叠一个角，会得到什么呢？引入新课

前面的学习中，我们通过折叠得到线段的中点。类比这种做法，如果折叠一个角，会得到什么呢？问题：∠AOB、∠BOC、∠AOC之间存在怎样的数量关系？∠AOB=∠BOC=角平分线∠AOC角平分线的定义角平分线的性质符号语言因为∠AOB=所以射线OB是∠AOC的平分线．因为射线OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB=∠BOC=∠AOC.得出概念

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．B∠BOC=∠AOC,

问题：除了折叠，还有什么方法可以得到一个角的平分线？

得出概念OCA•B

因为∠AOB=

所以射线OB是∠AOC的平分线．度量法∠BOC=∠AOC35°35°练习1：⑴如图，射线OC为∠AOB的平分线，∠AOC=35°，则∠BOC=

，∠AOB=

．

课堂练习35°70°??⑵如图，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是(

)．A.20°B.40°

C.70° D.80°DCB12AO课堂练习C

∠2=∠BOC=×140°=70°∠BOC=180°？∠AOB-∠1=180°-40°=140°=∠AOD

,得出概念类似的，还有角的三等分线．所以射线OB、OC是∠AOD的三等分线．符号语言：因为∠AOB一个角有2条三等分线同理可以得到角的四等分线、五等分线……n等分线．3条4条(n-1)条=∠BOC=∠COD例1.把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？例题讲解分析：1个周角为360°，把它7等分，每份角的度数可由360°÷7计算得出．答：每份是51°26′的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除.51°+3°÷7≈51°26′解：360°÷7==51°+180′÷7≈51°+除不尽，25.714……′26′OBCAED例2.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度数．

例题讲解60°40°21所以∠2=∠COE所以∠BOD=∠1+∠2=40°+30°=70°.解：因为OB是∠AOC的平分线，所以∠1=∠AOB=40°.因为OD是∠COE的平分线，∠BOD=-∠AOB-∠DOE∠AOE=×60°=30°，

加法

减法?练习2.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=140°，∠COD=30°，求∠AOB的度数？OBCAED课堂练习解：因为OD是∠COE的平分线，∠COD=30°，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB=∠AOC=×80°=40°.60°30°∠AOC=40°？=140°－60°

减法∠AOE－∠COE=80°140°角平分线的定义角平分线的性质符号语言因为∠AOB=所以射线OB是∠AOC的平分线．因为射线OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB=∠BOC=∠AOC.课堂小结B∠BOC=∠AOC,

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．1、角的平分线：

因为∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD,2.角的三等分线：符号语言：课堂小结3.同理可以得到角的四等分线、五等分线……n等分线．所以射线OB、OC是∠AOD的三等分线．谢谢观看!4.3.2角平分线答疑课

七年级—人教版—数学—第四章

如图，∠AOB=∠COD=900，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1,求∠COE的度数．一、问题1

如图，∠AOB=∠COD=900，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1,求∠COE的度数．二、分析目标分析：已知分析：∠AOB=∠COD=900，1求∠COE的度数．？OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1．=90°

-15°=75°

减法

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1,求∠COE的度数．∠COE=∠COD-∠1∠BOD=3∠1∠BOD=∠COD-∠2∠AOB=90°，OC平分∠AOB∠2=∠AOB=90°

-45°

=45°

3∠1=45°

∠1=15°=×90°

=45°∠COE=∠AOD-∠1-∠3∠COE=∠COD-∠1∠COE=∠2+∠4三、解答290°

加法314∠COE=∠AOE-∠3？=×900=450

如图，∠AOB=∠COD=900，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠1,求∠COE的度数．解：因为∠AOB=900，OC平分∠AOB所以∠2=∠AOB所以∠BOD=∠COD-∠2=900-450=450因为∠BOD=3∠1所以3∠1=450