七年级 人教版 数学 第三章《解一元一次方程-合并同类项》 课件

七年级—人教版—数学—第三章

3.2解一元一次方程——合并同类项一、学习目标：（一）学会用合并同类项解“”类型的一元一次方程；（二）能够找出简单的实际问题中的已知量和未知量，分析他们之间的数量关系，并列出方程；（三）经历运用方程解决实际问题的过程，体会一元一次方程的应用价值.二、教学重点：

会运用合并同类项解“”类型的一元一次方程.三、教学难点：

分析实际问题中的已知量和未知量，寻找题干中隐含的相等关系，并列出方程.

复习旧知运用等式的性质解方程

2x=8.

x=4．解：两边都除以2，得化简，得等式的性质2即：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．

思考探究答：求什么，设什么.问题某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？（本题选自数学教材P.86问题一）问：如何设未知数？解：2x4x设前年这个学校购买了计算机x台.

则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.思考：问题中存在怎样的相等关系?前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台由题可知，x+2x+4x=140.思考：如何解方程

x+2x+4x=140?分析：什么是解方程？解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，即求解

x=a（a为常数）.合并同类项系数化为1等式性质2理论依据？

思考探究答：前年这个学校购买了20台计算机.

问题

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？问：还有其它设未知数的方法么？解：0.5x2x设去年这个学校购买了计算机x台.

则前年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台由题可知，0.5x+x+2x=140解：0.5x0.25x设今年这个学校购买了计算机x台.

则去年购买计算机_____台，前年购买计算机_____台.由题可知，0.25x+0.5x+x=140

思考探究解下列方程：（本题选自数学教材P.87例1）（1）

（2）解：合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得

课堂练习解：

答：观察：1，－3，9，－27，81，－243，···问题：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？问：这列数有什么规律？解：x-3x设这三个相邻数中第1个数为

，则第2个数为

，第3个数为

．思考：问题中存在怎样的相等关系？第1个数＋第2个数＋第3个数＝-1701×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)因此，求三个相邻的数，只需要设出三个数中的一个即可.(-3x)×(-3)=9x

拓展研究（本题选自数学教材P.87例2）根据这三个数的和是-1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数分别是-243，729，-2187.

拓展研究x+(-3x)+9x=-1701.7x=-1701.x=-243.-3x=729,9x=-2187.三、解“”型方程的步骤：（一）合并同类项；（二）系数化为1；（三）口头检验.

一、列方程中常用的找等量关系的方法

“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系;二、合并同类项

字母和字母的指数不变，系数相加减;

课堂小结（本节课选自人教版数学教材P.86-P.87)请完成《3.2解一元一次方程——合并同类项》课后作业

课后作业

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答疑3.2解一元一次方程——合并同类项三、解“”型方程的步骤：（一）合并同类项；（二）系数化为1；（三）口头检验.

一、列方程中常用的找等量关系的方法

“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系;二、合并同类项

字母和字母的指数不变，系数相加减;

知识回顾9.若

是关于x的方程

的解，则m的值是()(A)5 (B)-5 (C)

(D)-分析：什么是方程的解？答：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.9.若

是方程

的解，则m的值是()(A)5 (B)-5 (C)

(D)-解：B-3x+m=10.把x=m代入原方程中-3m+m=10.合并同类项，得-2m=10.m=-5.系数化为1，得10.小新的父亲的年龄是小新年龄的3倍，小新父子两人的年龄和是52，则小新的父亲的年龄为()．(A)39 (B)13 (C)26 (D)36分析：本题中有怎样的等量关系？答：“父子两人的年龄和是52”，

所以要表示出父子两人的年龄.“父亲的年龄是儿子年龄的3倍”如果设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄是3x岁.10.小新的父亲的年龄是小新年龄的3倍，小新父子两人的年龄和是52，则小新的父亲的年龄为()．(A)39 (B)13 (C)26 (D