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文档简介

1.3.1课时1等比数列的概念及其通项公式北师大版(2019)选择性必修二1.理解等比数列的定义.2.掌握等比数列的通项公式及其应用.3.熟练掌握等比数列的判定方法.名称等差数列概念常数通项通项变形从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数公差dan=a1+(n-1)dan=am+(n-1m)d(n,m∈N*)

从第2项起,每一项与它的前一项的比值都是一个与项数n无关的常数.知识梳理

1.等比数列的概念

不是是

不是

归纳总结动手试一试:类比等差数列,根据等比数列的定义推导它的通项公式.……等比数列等差数列……类比法一:类比归纳法累乘法……共n–1项(×)等比数列法二:叠加法……+)等差数列类比知识梳理2.等比数列的通项公式等比数列{an}的通项公式:an=a1qn-1(a1≠0,q≠0).(1)已知首项a1和公比q,可以确定一个等比数列.(2)在公式an=a1qn-1中,有an,a1,q,n四个量,已知其中任意三个量,可以求得第四个量,其中a1,q为两个基本量.

2n

方法归纳等比数列通项公式的求法①根据已知条件,建立关于a1,q的方程组,求出a1,q后再求an,这是常规方法.②充分利用各项之间的关系,直接求出q后,再求a1,最后求an,这种方法带有一定的技巧性,能简化运算.

DC3.若{an}为等比数列,且3a4=a6-2a5,则公比是________.4.在等比数列{an}中,a1=1,a4=8,则a6=________.-1或332根据今天所学,回答下列问题:

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