2025人教版物理重难点-必修三专题11.4 串联电路和并联电路（含答案） （人教版2019必修第三册）

2025人教版物理重难点-必修三专题11.4串联电路和并联电路（含答案）（人教版2019必修第三册）专题11.4串联电路和并联电路【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电路结构分析】 【题型2扩大电压量程的问题】 【题型3扩大电流量程的问题】 【题型4限流式】 【题型5分压式】 【题型6电阻的测量】 【题型7伏安特性问题】 【题型8电表内阻的测量问题】 【题型1电路结构分析】【例1】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示的电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。则Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)【变式1-1】如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()A．V1的示数是V2的2倍B．V1的示数是V3的2倍C．V2的示数是V1的2倍D．V2的示数是V3的2倍【变式1-2】如图所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；当a、b两点间加一恒定的电压U后，下列结论正确的是()A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1【变式1-3】如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6V的电压时，电流表的示数为()A．0 B．1AC．1.5A D．2A【题型2扩大电压量程的问题】【例2】某同学拟将量程为Ig＝1mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1V的电压表。(1)他首先设计了如图所示电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势。现有最大阻值分别为100Ω和2600Ω的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50Ω时，电流表G的示数为0.50mA，则电流表G的内阻Rg为________Ω；(2)为了将电流表G改装成量程为1V的电压表，需要________(选填“串联”或“并联”)一个大小为________Ω的电阻。【变式2-1】某同学将一量程为250μA的微安表改装成量程为1.5V的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如图所示。(1)微安表铭牌标示内阻为0.8kΩ，据此计算R1的阻值应为__________kΩ。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。(2)开关闭合前，R2的滑片应移动到__________端。(3)开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是__________。(填选项前的字母)A．1、2间断路B．3、4间断路C．3、5间短路(4)排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表的示数为0.60V时，微安表的示数为98μA，此时需要__________(填“增大”或“减小”)R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。【变式2-2】一个电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=500，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（）A．串联一个10kΩ的电阻B．并联一个10kΩ的电阻C．串联一个9.5kΩ的电阻D．并联一个9.5kΩ的电阻【变式2-3】图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则电阻R1、R2的值()A．9500Ω90000Ω B．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000Ω D．9000Ω9500Ω【题型3扩大电流量程的问题】【例3】如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1A．已知表头G的满偏电流Ig＝500mA，定值电阻R1＝20Ω，R2＝180Ω，则表头G的内阻Rg的值为()A．100Ω B．200ΩC．250Ω D．500Ω【变式3-1】某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。(2)当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)A．18mAB．21mAC．25mAD．28mA(3)产生上述问题的原因可能是______。(填正确答案标号)A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200ΩB．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200ΩC．R值计算错误，接入的电阻偏小D．R值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。【变式3-2】一电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为200Ω。要把它改装成一个量程为0.5A的电流表，则应在电流表上（）A．并联一个200Ω的电阻B．并联一个0.4Ω的电阻C．串联一个0.4Ω的电阻D．串联一个200Ω的电阻【变式3-3】如图所示,其中电流表的量程为0.6A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02A;R1的阻值等于电流表内阻的12;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是()。A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04AB.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02AC.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06AD.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01A【题型4限流式】【例4】某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝eq\f(U,I)＝________Ω。(保留两位有效数字)(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________。(选填选项前的字母)A．电流表测量值小于流经Rx的电流值B．电流表测量值大于流经Rx的电流值C．电压表测量值小于Rx两端的电压值D．电压表测量值大于Rx两端的电压值(5)实验中为减少温度的变化对电阻率的影响，采取了以下措施，其中正确的是________。A．多次测量U、I，画U­I图像，再求R值B．多次测量U、I，先计算R，再求R的平均值C．实验中通电电流不宜过大，通电时间不宜过长D．多次测量U、I，先求U、I的平均值，再求R【变式4-1】为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。甲乙(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，接通S1，调节__________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时__________的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节__________，使__________________，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的__________，即为待测电压表内阻的测量值。(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：__________________________________________________________________。【变式4-2】某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值．所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等．操作步骤如下：调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2.请回答以下问题：(1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝________I1时，电阻箱的阻值等于待测铅笔芯的电阻值．(2)用螺旋测微器测量该铅笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该铅笔芯的直径为________mm.(3)已测得该铅笔芯的长度L＝20.00cm，电阻箱R1的读数为5.00Ω，根据上面测量的数据可计算出铅笔芯的电阻率ρ＝________Ω·m.(结果保留3位有效数字)(4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则铅笔芯电阻的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．【变式4-3】(1)在“测定金属的电阻率”的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm.(2)若待测金属导线的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：A．电压表V1(量程3V，内阻约为15kΩ)B．电压表V2(量程15V，内阻约为75kΩ)C．电流表A1(量程3A，内阻约为0.2Ω)D．电流表A2(量程600mA，内阻约为1Ω)E．滑动变阻器R1(0～100Ω，0.3A)F．滑动变阻器R2(0～2000Ω，0.1A)G．电池E(电动势为3V，内阻约为0.3Ω)H．开关S，导线若干①为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有________．②为了减小实验误差，应选用图4甲中________(选填“a”或“b”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把如图乙所示的实物图用导线连接起来．图4【题型5分压式】【例5】热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；电源E(电动势1.5V，内阻r约为0.5Ω)；电阻箱R(阻值范围0～9999.99Ω)；滑动变阻器R1(最大阻值20Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值2000Ω)；微安表(量程100μA，内阻等于2500Ω)；开关两个，温控装置一套，导线若干。同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：①按图示连接电路；②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；④记录此时的温度和电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)。(2)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6000.00Ω，该温度下热敏电阻的测量值为______Ω(结果保留到个位)，该测量值________(填“大于”或“小于”)真实值。(4)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐________(填“增大”或“减小”)。【变式5-1】某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡(额定电压2.5V，额定电流0.3A)电压表(量程300mV，内阻300Ω)电流表(量程300mA，内阻0.27Ω)定值电阻R0滑动变阻器R1(阻值0～20Ω)电阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)电源E(电动势6V，内阻不计)开关S、导线若干。完成下列填空：(1)有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)。(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为______Ω，然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：U/mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0I/mA140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0(5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻______(填“增大”“减小”或“不变”)。(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1＝____W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P2，则eq\f(P2,P1)＝________(保留至整数)。【变式5-2】用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计电流表A1：量程0～10mA，内阻约为40Ω～60Ω电流表A2：量程0～500μA，内阻为1kΩ滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A开关S、导线若干要求实验中应尽可能准确的测量Rx的阻值，请回答下面问题：(1)上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表进行测量，请在方框中画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号；(2)实验中将电阻箱R2的阻值调到4000Ω，再调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是__________mA，电流表A2的示数是__________μA，测得待测电阻Rx的阻值是__________Ω。【变式5-3】(多选)如图所示，是将滑动变阻器作分压器使用的电路，A、B为分压器的输出端，若把变阻器的滑动触头放在变阻器中央，下列判断正确的是()A．空载时输出电压为UAB＝eq\f(UCD,2)B．当接上负载R时输出电压UAB<eq\f(UCD,2)C．负载R越大，UAB越接近eq\f(UCD,2)D．负载R越小，UAB越接近eq\f(UCD,2)【题型6电阻的测量】【例6】某电阻的阻值大约为70Ω，为了更精确地测量其阻值，该同学采用伏安法。实验室备有下列器材：A．电压表V1(量程3V，内阻约为15kΩ)；B．电压表V2(量程15V，内阻约为75kΩ)；C．电流表A1(量程250mA，内阻约为0.2Ω)；D．电流表A2(量程50mA，内阻约为1Ω)；E．滑动变阻器R(最大阻值150Ω)；F．电池组E(电动势为3V，内阻不计)；G．开关S，导线若干。为减小实验误差，电压表应选用________，电流表应选用________(填器材前面的序号)，实验电路应选图________(填“甲”或“乙”)。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是____________________________________________________________________________________。【变式6-1】在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或(b)所示，结果由公式Rx＝eq\f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。【变式6-2】某同学用伏安法测量待测电阻Rx的阻值(约为10kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：A．电压表(量程0～1V，内阻约为10kΩ)B．电压表(量程0～10V，内阻约为100kΩ)C．电流表(0～1mA，内阻约为30Ω)D．电流表(0～0.6A，内阻约为0.05Ω)E．电源(电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计)F．电源(电动势12V，额定电流2A，内阻不计)G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10Ω，额定电流2A)(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是______________________。【变式6-3】用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。待测电阻Rx，阻值约为100Ω；电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电流表A1，量程为0～50mA，内阻R1为20Ω；电流表A2，量程为0～300mA，内阻R2约为4Ω；定值电阻R0，阻值为20Ω；滑动变阻器R，最大阻值为10Ω；单刀单掷开关S，导线若干。(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，试在方框中画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的字母标注)。(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx＝________。【题型7伏安特性问题】【例7】同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡(6.3V,0.15A)，直流电源(9V)，滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干，设计的电路如图1所示。(1)根据图1，完成图2中的实物连线。(2)按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是________(单项选择，填正确答案标号)。A．电流表短路B．滑动变阻器的滑片接触不良C．滑动变阻器滑片的初始位置在b端(3)更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I-U图像，其中一部分如图3所示。根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为________Ω(保留三位有效数字)。【变式7-1】为测量“12V、5W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：电源：12V，内阻不计；电流表：量程0～0.6A、0～3A，内阻约为0.2Ω；电压表：量程0～3V、0～15V，内阻约为15kΩ；滑动变阻器：0～20Ω，允许最大电流1A；开关一个，导线若干，实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。(1)以下四个电路图你认为最合适的是________。(2)在本实验中，电流表的量程可选________。【变式7-2】某学习小组欲描绘小灯泡(3V，1.5W)的U-I图线，可选用的实验器材如下：A．电池组：电动势约为4.5V，内阻可不计；B．双量程的电压表：V1：量程3V，内阻约为3kΩ；V2：量程15V，内阻约为15kΩ；C．双量程的电流表：A1：量程0.6A，内阻约为1Ω；A2：量程3A，内阻约为0.1Ω；D．滑动变阻器R：阻值范围0～10Ω，允许通过的最大电流为2A；E．开关S，导线若干。在尽量提高测量精度的情况下，请回答下列问题：(1)根据以上器材，用笔画线代替导线将实物图1连接成完整电路。(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到________(选填“A”或“B”)端。(3)调节滑动变阻器得到电压、电流数据如表所示，请在图2所示的坐标纸上画出小灯泡的U-I图线。组数1234567U/V00.280.580.921.502.003.00I/A00.100.200.300.400.450.49(4)根据U-I图线可得小灯泡在常温下的电阻约为______Ω(结果保留两位有效数字)。解析：【变式7-3】某同学描绘一种电子元件的I-U关系图像，采用的实验电路图如图1所示，○V为电压表，○mA为电流表，E为电源(电动势约6V)，R为滑动变阻器(最大阻值20Ω)，R0为定值电阻，S为开关。(1)请用笔画线代替导线，将图2所示的实物电路连接完整。(2)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数如下表：电压U/V0.0000.2500.5000.6500.7000.7250.750电流I/mA0.000.100.250.601.704.307.50请根据表中的数据，在方格纸上作出该元件的I-U图线。(3)根据作出的I-U图线可知，该元件是________(选填“线性”或“非线性”)元件。(4)在上述测量中，如果用导线代替电路中的定值电阻R0，会导致的两个后果是________。A．电压和电流的测量误差增大B．可能因电流过大烧坏待测元件C．滑动变阻器允许的调节范围变小D．待测元件两端电压的可调节范围变小【题型8电表内阻的测量问题】【例8】某同学欲测量量程为300μA的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有：A．微安表头G(量程300μA，内阻约为几百欧姆)B．滑动变阻器R1(0～10kΩ)C．滑动变阻器R2(0～50kΩ)D．电阻箱(0～9999.9Ω)E．电源E(电动势约为9V)F．开关、导线若干该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻，实验步骤如下：①按图连接好电路，将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置；②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片位置，使G满偏；③闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使G的示数为200μA，记下此时电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选用_________(填“R1”或“R2”)。(2)若实验步骤③中记录的电阻箱的阻值为R，则G的内阻Rg＝___________。【变式8-1】如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是()A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路【变式8-2】为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使标准电压表V0指针偏转到适当位置，记下此时________的读数U；(填写器材代号)②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节______(填空器材代号)，使__________，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值。(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【变式8-3】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)。实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)。电源E(电动势6V，内阻不计)，开关两个，导线若干。(1)如图所示，虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分。将电路图补充完整。(2)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′。则RV′＝________。与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV(选填“＞““＝”或“＜“)。专题11.4串联电路和并联电路【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电路结构分析】 【题型2扩大电压量程的问题】 【题型3扩大电流量程的问题】 【题型4限流式】 【题型5分压式】 【题型6电阻的测量】 【题型7伏安特性问题】 【题型8电表内阻的测量问题】 【题型1电路结构分析】【例1】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示的电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。则Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)解析：选C断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝eq\f(1,5)E，U2＝eq\f(1,3)E，又C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，C正确。【变式1-1】如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()A．V1的示数是V2的2倍B．V1的示数是V3的2倍C．V2的示数是V1的2倍D．V2的示数是V3的2倍解析：选A由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由题图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。【变式1-2】如图所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；当a、b两点间加一恒定的电压U后，下列结论正确的是()A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1解析：选C电源接在a、b两点时，电路图如图1所示。并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，图中eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(U,R2)＋\f(U,R3),\f(U,R1)＋\f(U,R2))＝eq\f(5,9)，故A、B错误；将A1、A2换成理想电压表，如图2所示成为串联电路，UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，eq\f(U1,U2)＝eq\f(UR1＋UR2,UR2＋UR3)＝eq\f(3,5)，故C正确，D错误。【变式1-3】如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2Ω.电流表内阻不计，在B、C两点间加上6V的电压时，电流表的示数为()A．0 B．1AC．1.5A D．2A答案B解析电流表内阻不计，则A、C两点相当于用导线连在一起，当在B、C两点间加上6V的电压时，R2与R3并联，然后与R1串联，电流表测量的是通过电阻R2的电流．等效电路图如图所示．电路中的总电阻R总＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝3Ω，干路中的电流为I总＝eq\f(UBC,R总)＝eq\f(6,3)A＝2A，由于R2与R3阻值相等，所以电流表的示数为1A，B正确．【题型2扩大电压量程的问题】【例2】某同学拟将量程为Ig＝1mA，内阻约为几十欧姆的电流表G改装成量程为1V的电压表。(1)他首先设计了如图所示电路来测量电流表G的内阻Rg，图中E为电源电动势。现有最大阻值分别为100Ω和2600Ω的滑动变阻器，则R2应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器。开关S1接通，S2未接通时，调节R2使电流表G示数为1.00mA；接通S2后，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，调节电阻箱R1，当其阻值为50Ω时，电流表G的示数为0.50mA，则电流表G的内阻Rg为________Ω；(2)为了将电流表G改装成量程为1V的电压表，需要________(选填“串联”或“并联”)一个大小为________Ω的电阻。答案(1)260050(2)串联950解析(1)本题中采用“半偏法测电流表的内阻”，要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，电流表内阻为几十欧，则R2应选用最大阻值为2600Ω的滑动变阻器。电流表G满偏后接通S2，电阻箱R1的电阻与电流表G的内阻相等时，电流表G半偏，即Rg＝50Ω。(2)改装后电压表的内阻较大，故应该串联一个电阻，改装后电压表的满偏电流为0.001A，满偏电压为1V，则改装后电压表内阻为RV＝eq\f(1,0.001)Ω＝1000Ω，则需要串联的电阻为R＝RV－Rg＝1000Ω－50Ω＝950Ω。【变式2-1】某同学将一量程为250μA的微安表改装成量程为1.5V的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如图所示。(1)微安表铭牌标示内阻为0.8kΩ，据此计算R1的阻值应为__________kΩ。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。(2)开关闭合前，R2的滑片应移动到__________端。(3)开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是__________。(填选项前的字母)A．1、2间断路B．3、4间断路C．3、5间短路(4)排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表的示数为0.60V时，微安表的示数为98μA，此时需要__________(填“增大”或“减小”)R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。解析：(1)微安表的内阻Rg＝0.8kΩ，满偏电流Ig＝250μA＝250×10－6A，串联R1后改装为U＝1.5V的电压表，所以满足Ig(Rg＋R1)＝U，代入数据解得R1＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(1.5,250×10－6)Ω－0.8kΩ＝6kΩ－0.8kΩ＝5.2kΩ。(2)开关闭合前，将滑动变阻器R2的滑片移动到2端，这样测量电路部分的分压为0，保护电表。(3)开关闭合后，调节滑动变阻器R2，电表示数变化不明显，说明分压电路未起作用，可能是1、2之间断路或者3、5间短路，整个电路变为限流线路，滑动变阻器的阻值远小于检测电表的电路部分的电阻，所以微安表示数变化不明显；若是3、4间断路，电路断开，微安表无示数。故A、C正确。(4)标准电压表的示数为0.60V，若改装电压表也为0.60V，此时微安表的示数为I＝eq\f(0.60V,Rg＋R1)＝eq\f(0.60V,6kΩ)＝100μA，但此时微安表示数为98μA，说明R1的阻值偏大，所以应该减小R1的阻值。答案：(1)5.2(2)2(3)AC(4)减小【变式2-2】一个电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=500，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（）A．串联一个10kΩ的电阻B．并联一个10kΩ的电阻C．串联一个9.5kΩ的电阻D．并联一个9.5kΩ的电阻答案：C【变式2-3】图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则电阻R1、R2的值()A．9500Ω90000Ω B．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000Ω D．9000Ω9500Ω答案A解析接a、b时，串联R1，由串联电路特点有R总＝R1＋Rg＝eq\f(U1,Ig)得R1＝eq\f(U1,Ig)－Rg＝9500Ω.接a、c时串联R1、R2，同理有R总′＝R1＋R2＋Rg＝eq\f(U2,Ig)得R2＝eq\f(U2,Ig)－Rg－R1＝90000Ω.【题型3扩大电流量程的问题】【例3】如图所示，有一个双量程电流表，其中小量程为0～1A．已知表头G的满偏电流Ig＝500mA，定值电阻R1＝20Ω，R2＝180Ω，则表头G的内阻Rg的值为()A．100Ω B．200ΩC．250Ω D．500Ω答案B解析当与表头G并联的电阻越大时，量程越小，即当接线柱接公共端与最右边的接线柱时，量程最小．由欧姆定律可知：(R1＋R2)(I－Ig)＝IgRg，代入数据解得：Rg＝200Ω，B正确．【变式3-1】某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。(2)当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。(填正确答案标号)A．18mAB．21mAC．25mAD．28mA(3)产生上述问题的原因可能是______。(填正确答案标号)A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200ΩB．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200ΩC．R值计算错误，接入的电阻偏小D．R值计算错误，接入的电阻偏大(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。解析：(1)将量程为250μA的微安表改装成量程为20mA的电流表，需要将定值电阻与微安表并联。实物连线如图所示。(2)串联电路中电流处处相等，毫安表示数为16.0mA时，对应微安表的刻度为160.0μA，根据比例关系得，当微安表指针到满量程250μA时，毫安表的示数应为25mA，即为改装后电表的量程。C正确。(3)根据IgRg＝(I－Ig)R，得I＝eq\f(IgRg,R)＋Ig，出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1200Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小。A、C正确。(4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有U＝(25－0.25)×10－3R，U＝(20－0.25)×10－3kR，解得k＝eq\f(99,79)。答案：(1)见解析图(2)C(3)AC(4)eq\f(99,79)【变式3-2】一电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为200Ω。要把它改装成一个量程为0.5A的电流表，则应在电流表上（）A．并联一个200Ω的电阻B．并联一个0.4Ω的电阻C．串联一个0.4Ω的电阻D．串联一个200Ω的电阻答案：B【变式3-3】如图所示,其中电流表的量程为0.6A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02A;R1的阻值等于电流表内阻的12;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是()。A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04AB.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02AC.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06AD.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01A【解析】当接线柱1、2接入电路时,R1与电流表并联,因为R1=RA2,可知流过R1的电流为流过电流表电流的2倍,所以1、2接线柱间的电流为通过电流表电流的3倍,所以每一小格是原来的3倍,即0.06A,所以A、B两项错误;当接线柱1、3接入电路时,电流表与R1并联,然后再与R2串联,串联电阻对电流无影响,与1、2接入电路的效果一样,所以每一小格表示0.06A,C项正确,【答案】C【题型4限流式】【例4】某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。(2)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示，可得该电阻的测量值Rx＝eq\f(U,I)＝________Ω。(保留两位有效数字)(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________。(选填选项前的字母)A．电流表测量值小于流经Rx的电流值B．电流表测量值大于流经Rx的电流值C．电压表测量值小于Rx两端的电压值D．电压表测量值大于Rx两端的电压值(5)实验中为减少温度的变化对电阻率的影响，采取了以下措施，其中正确的是________。A．多次测量U、I，画U­I图像，再求R值B．多次测量U、I，先计算R，再求R的平均值C．实验中通电电流不宜过大，通电时间不宜过长D．多次测量U、I，先求U、I的平均值，再求R[答案](1)BC甲(2)如图所示(3)5.2(4)BD(5)C【变式4-1】为了测量一电压表V的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路。其中V0是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电源。甲乙(1)用笔画线代替导线，根据如图甲所示的实验原理图将如图乙所示的实物图连接完整。(2)实验步骤如下：①将S拨向接点1，接通S1，调节__________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时__________的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节__________，使__________________，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的__________，即为待测电压表内阻的测量值。(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：__________________________________________________________________。答案(1)见解析图(2)①R0标准电压表V0②R标准电压表V0仍为U③平均值(3)见解析解析(1)电路连线如图所示。(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电压表V0的读数U；②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节R，使标准电压表V0仍为U，记下此时R的读数；③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值。(3)原因：电阻箱阻值不连续；电流通过电阻时电阻发热导致电阻阻值发生变化；电源连续使用较长时间，电动势降低，内阻增大等。【变式4-2】某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值．所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等．操作步骤如下：调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2.请回答以下问题：(1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝________I1时，电阻箱的阻值等于待测铅笔芯的电阻值．(2)用螺旋测微器测量该铅笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该铅笔芯的直径为________mm.(3)已测得该铅笔芯的长度L＝20.00cm，电阻箱R1的读数为5.00Ω，根据上面测量的数据可计算出铅笔芯的电阻率ρ＝________Ω·m.(结果保留3位有效数字)(4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则铅笔芯电阻的测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．答案(1)eq\f(1,2)(2)1.000(3)1.96×10－5(4)小于解析(1)由并联电路特点可知，当I2＝eq\f(1,2)I1时，电阻箱的阻值与待测铅笔芯的阻值相等；(2)螺旋测微器的读数为1.000mm；(3)由公式R＝ρeq\f(L,S)计算，铅笔芯的电阻率为1.96×10－5Ω·m；(4)电流表A2的内阻不能忽略时，电流表A2与电阻箱的电阻之和等于待测铅笔芯的电阻，即铅笔芯电阻的测量值小于真实值．【变式4-3】(1)在“测定金属的电阻率”的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm.(2)若待测金属导线的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：A．电压表V1(量程3V，内阻约为15kΩ)B．电压表V2(量程15V，内阻约为75kΩ)C．电流表A1(量程3A，内阻约为0.2Ω)D．电流表A2(量程600mA，内阻约为1Ω)E．滑动变阻器R1(0～100Ω，0.3A)F．滑动变阻器R2(0～2000Ω，0.1A)G．电池E(电动势为3V，内阻约为0.3Ω)H．开关S，导线若干①为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有________．②为了减小实验误差，应选用图4甲中________(选填“a”或“b”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把如图乙所示的实物图用导线连接起来．图4答案(1)0.0070.638(2)①A、D、E、G、H②b实物图连接见解析解析(1)校零时的读数为(0＋0.7×0.01)mm＝0.007mm，测量时的读数为(0＋0.5＋14.5×0.01)mm＝0.645mm，故合金丝的直径为(0.645－0.007)mm＝0.638mm.(2)①由电池E决定了电压表选V1；结合Rx粗略计算电流在600mA内，故电流表选A2；由Rx约为5Ω确定滑动变阻器选R1，故应选用的实验器材有A、D、E、G、H.②因A2的内阻不能满足远小于Rx的条件，电流表应外接，故选图b.实物连接如图所示．【题型5分压式】【例5】热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有：待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；电源E(电动势1.5V，内阻r约为0.5Ω)；电阻箱R(阻值范围0～9999.99Ω)；滑动变阻器R1(最大阻值20Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值2000Ω)；微安表(量程100μA，内阻等于2500Ω)；开关两个，温控装置一套，导线若干。同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：①按图示连接电路；②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；④记录此时的温度和电阻箱的阻值。回答下列问题：(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(填“R1”或“R2”)。(2)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6000.00Ω，该温度下热敏电阻的测量值为______Ω(结果保留到个位)，该测量值________(填“大于”或“小于”)真实值。(4)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐________(填“增大”或“减小”)。[创新点分析](1)利用电流表半偏法测量热敏电阻的阻值。(2)绘制lnRT-eq\f(1,T)图像，分析热敏电阻的阻值随温度变化而变化的规律。解析：(1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前后保持不变，由于该支路与滑动变阻器前半部分并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前后该并联部分电阻变化越小，从而电路两端的电压变化越小，故滑动变阻器应选R1。(2)电路连接图如图所示。(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即RT＋RμA＝6000Ω，可得RT＝3500Ω，当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而认为电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。(4)由于是lnRT-eq\f(1,T)图像，当温度T升高时，eq\f(1,T)减小，从题图中可以看出lnRT减小，从而RT减小，因此热敏电阻随温度的升高逐渐减小。答案：(1)R1(2)见解析图(3)3500大于(4)减小【变式5-1】某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡(额定电压2.5V，额定电流0.3A)电压表(量程300mV，内阻300Ω)电流表(量程300mA，内阻0.27Ω)定值电阻R0滑动变阻器R1(阻值0～20Ω)电阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)电源E(电动势6V，内阻不计)开关S、导线若干。完成下列填空：(1)有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～300mA的U-I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻。(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)。(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为______Ω，然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：U/mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0I/mA140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0(5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻______(填“增大”“减小”或“不变”)。(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1＝____W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡的电功率为P2，则eq\f(P2,P1)＝________(保留至整数)。[创新点分析](1)描绘“小灯泡电流在0～300mA的伏安特性曲线”。(2)通过电阻箱R2改变电压表的量程。(3)为了保证小灯泡的安全，设计加入了定值电阻R0。解析：(1)因为小灯泡额定电压为2.5V，电源的电动势为6V，则移动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压最大为U＝6V－2.5V＝3.5V，则有R0＝eq\f(3.5,0.3)Ω≈11.7Ω，则为了描绘小灯泡在0～300mA的伏安特性曲线，R0应选取阻值为10Ω的定值电阻。(2)为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于a端。(3)由题图可知当流过电流表的电流为10mA时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为R＝0.7Ω。(4)由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V时，有eq\f(3,R2＋RV)＝eq\f(0.3,RV)，解得R2＝2700.0Ω。(5)由题图(b)和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中eq\f(U,I)变大，则灯丝的电阻增大。(6)根据表格可知当电流为160mA时，电压表的示数为46mV，根据(4)的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46V，则此时小灯泡电功率P1＝0.46×0.16W≈0.074W；同理可知当流过电流表的电流为300mA时，小灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率P2＝2.5×0.3W＝0.75W，故有eq\f(P2,P1)≈10。答案：(1)10(2)a(3)0.7(4)2700.0(5)增大(6)0.07410【变式5-2】用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计电流表A1：量程0～10mA，内阻约为40Ω～60Ω电流表A2：量程0～500μA，内阻为1kΩ滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A开关S、导线若干要求实验中应尽可能准确的测量Rx的阻值，请回答下面问题：(1)上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表进行测量，请在方框中画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号；(2)实验中将电阻箱R2的阻值调到4000Ω，再调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是__________mA，电流表A2的示数是__________μA，测得待测电阻Rx的阻值是__________Ω。答案(1)见解析图(2)6.4240195解析(1)因为电流表A2的额定电流太小，不能作为电流表单独使用，又它的内阻为定值，定值电阻R2与电流表A2内阻接近，可将A2与R2串联，改装成一个量程为3V的电压表。由U＝Ig2(Rg2＋R)，R＝eq\f(U,Ig2)－Rg2＝eq\f(3,500×10－6)Ω－1000Ω＝5000Ω，改装后电压表的内阻RV＝eq\f(U,Ig2)＝6000Ω，因为eq\f(RV,Rx)＞eq\f(Rx,RA)，故电流表采用外接法。滑动变阻器的阻值远小于待测电阻，采用限流时，电压的调节范围太小，故变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示。(2)由图可知，电流表A1的示数是6.4mA，电流表A2的示数是240μA。测得待测电阻Rx＝eq\f(I2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R2＋RA2)),I1－I2)＝195Ω。【变式5-3】(多选)如图所示，是将滑动变阻器作分压器使用的电路，A、B为分压器的输出端，若把变阻器的滑动触头放在变阻器中央，下列判断正确的是()A．空载时输出电压为UAB＝eq\f(UCD,2)B．当接上负载R时输出电压UAB<eq\f(UCD,2)C．负载R越大，UAB越接近eq\f(UCD,2)D．负载R越小，UAB越接近eq\f(UCD,2)答案ABC解析空载时，由于滑动触头放在变阻器中央，两部分电阻相等，根据串、并联电路规律可知UAB＝eq\f(1,2)UCD，故A正确；由于下半电阻与电阻R并联的总电阻小于下半电阻，根据串、并联电路规律可知UAB<eq\f(1,2)UCD，故B正确；负载电阻越大时，下半电阻与R的并联电阻越接近下半电阻，同时也越接近滑动变阻器的总阻值的一半，根据串、并联电路规律可知，UAB越接近eq\f(UCD,2)，故C正确；根据C选项分析可知，负载R越小时，UAB越接近0，故D错误．【题型6电阻的测量】【例6】某电阻的阻值大约为70Ω，为了更精确地测量其阻值，该同学采用伏安法。实验室备有下列器材：A．电压表V1(量程3V，内阻约为15kΩ)；B．电压表V2(量程15V，内阻约为75kΩ)；C．电流表A1(量程250mA，内阻约为0.2Ω)；D．电流表A2(量程50mA，内阻约为1Ω)；E．滑动变阻器R(最大阻值150Ω)；F．电池组E(电动势为3V，内阻不计)；G．开关S，导线若干。为减小实验误差，电压表应选用________，电流表应选用________(填器材前面的序号)，实验电路应选图________(填“甲”或“乙”)。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是____________________________________________________________________________________。解析：电源电动势是3V，电压表应选A，通过待测电阻的最大电流约为I＝eq\f(3,70)A≈42.9mA，电流表选D，由于eq\f(Rx,RA)＝eq\f(70,1)＜eq\f(RV,Rx)＝eq\f(15×103,70)≈214，说明待测电阻较小，则电流表用外接法，即实验电路应选图乙，电流表外接法中，电压表测量的是电阻两端的真实电压，由于电压表的分流作用使电流表的示数大于流过待测电阻的电流，据此可知，电阻的测量值小于其真实值，主要原因为电压表的分流作用。答案：AD乙小于电压表分流【变式6-1】在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表的内阻约为2kΩ，电流表的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图(a)或(b)所示，结果由公式Rx＝eq\f(U,I)计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则__________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2__________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。解析：由于eq\f(RV,Rx)＝10<eq\f(Rx,RA)＝20，应采用题图(a)电路测量更准确，即Rx1更接近待测电阻的真实值；由于Rx1＝eq\f(U,I)，其中R真＝eq\f(UR,IR)，而U>UR，I＝IR，则Rx1>R真，即测量值Rx1大于真实值；又由于Rx2＝eq\f(U,I)，R真＝eq\f(UR,IR)，其中U＝UR，I>IR，则Rx2<R真，即测量值Rx2小于真实值。答案：Rx1大于小于【变式6-2】某同学用伏安法测量待测电阻Rx的阻值(约为10kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：A．电压表(量程0～1V，内阻约为10kΩ)B．电压表(量程0～10V，内阻约为100kΩ)C．电流表(0～1mA，内阻约为30Ω)D．电流表(0～0.6A，内阻约为0.05Ω)E．电源(电动势1.5V，额定电流0.5A，内阻不计)F．电源(电动势12V，额定电流2A，内阻不计)G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10Ω，额定电流2A)(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________。(均填器材的字母代号)(2)画出测量Rx阻值的实验电路图。(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是______________________。解析：(1)若选用电源1.5V，由于被测电阻很大，电路中电流非常小，不利于实验，即电源选用电动势为12V的，即F；则电压表就应该选取B；电路中的最大电流为Im＝1.2mA，故选用电流表C。(2)因为给的滑动变阻器的最大阻值只有10Ω，若采用滑动变阻器的限流接法，则电路中电流和电压变化不明显，故采用滑动变阻器的分压接法；由于eq\f(RV,Rx)＜eq\f(Rx,RA)，所以采用电流表内接法，电路图如图所示。(3)由于电流表的分压，导致电压测量值偏大，而电流的测量值是准确的，根据Rx＝eq\f(U,I)，可知测量值偏大。答案：(1)BCF(2)见解析图(3)大于电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)【变式6-3】用以下器材测量待测电阻Rx的阻值。待测电阻Rx，阻值约为100Ω；电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电流表A1，量程为0～50mA，内阻R1为20Ω；电流表A2，量程为0～300mA，内阻R2约为4Ω；定值电阻R0，阻值为20Ω；滑动变阻器R，最大阻值为10Ω；单刀单掷开关S，导线若干。(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，试在方框中画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的字母标注)。(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx＝________。[解析](1)在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，当电流表A2的读数为量程的eq\f(1,3)，即100mA时，可知通过电流表A1的电流超过电流表量程，所以不满足实验要求。另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约是120Ω，和定值电阻R0的比约为6∶1，通过电流表A2的最大电流值接近图乙电路中电流表A1的量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以。(2)根据电路知识有I1(R1＋Rx)＝(I2－I1)R0，整理可得Rx＝eq\f(I2－I1,I1)R0－R1。[答案](1)见解析图(2)eq\f(I2－I1,I1)R0－R1【题型7伏安特性问题】【例7】同学研究小灯泡的伏安特性，实验室提供的器材有：小灯泡(6.3V,0.15A)，直流电源(9V)，滑动变阻器，量程合适的电压表和电流表，开关和导线若干，设计的电路如图1所示。(1)根据图1，完成图2中的实物连线。(2)按照图1连线后，闭合开关，小灯泡闪亮一下后熄灭，观察发现灯丝被烧断，原因可能是________(单项选择，填正确答案标号)。A．电流表短路B．滑动变阻器的滑片接触不良C．滑动变阻器滑片的初始位置在b端(3)更换小灯泡后，该同学正确完成了实验操作，将实验数据描点作图，得到I-U图像，其中一部分如图3所示。根据图像计算出P点对应状态下小灯泡的电阻为________Ω(保留三位有效数字)。解析：(1)电流表负极与滑动变阻器的上接线柱连接，如图所示。(2)开关闭合，小灯泡闪亮一下后灯丝烧断，说明通过小灯泡的电流过大。电流表内阻非常小，短路几乎不影响通过小灯泡的电流，与灯丝烧断无关，A错误；滑动变阻器滑片接触不良，无电流通过小灯泡，B错误；滑动变阻器的滑片开始时置于b端，小灯泡部分分压达到最大，通过电流最大，可能会烧断小灯泡灯丝，C正确。(3)根据小灯泡的伏安特性曲线可知在P点时的电压和电流分别为U＝2V，I＝74mA根据闭合电路的欧姆定律I＝eq\f(U,R)可知，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(2,74×10－3)Ω≈27.0Ω。答案：(1)见解析图(2)C(3)27.0【变式7-1】为测量“12V、5W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：电源：12V，内阻不计；电流表：量程0～0.6A、0～3A，内阻约为0.2Ω；电压表：量程0～3V、0～15V，内阻约为15kΩ；滑动变阻器：0～20Ω，允许最大电流1A；开关一个，导线若干，实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。(1)以下四个电路图你认为最合适的是________。(2)在本实验中，电流表的量程可选________。解析：(1)C与D电路图不符合电压从零开始调节。小灯泡的电阻RL＝eq\f(U2,P)＝eq\f(122,5)Ω＝28.8Ω，eq\f(RL,RA)＝144，eq\f(RV,RL)＝520.8，由于eq\f(RL,RA)<eq\f(RV,RL)，故电流表应采用外接法，应选A。(2)小灯泡的额定电流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(5,12)A≈0.4A，故电流表量程为0～0.6A。答案：(1)A(2)0～0.6A【变式7-2】某学习小组欲描绘小灯泡(3V，1.5W)的U-I图线，可选用的实验器材如下：A．电池组：电动势约为4.5V，内阻可不计；B．双量程的电压表：V1：量程3V，内阻约为3kΩ；V2：量程15V，内阻约为15kΩ；C．双量程的电流表：A1：量程0.6A，内阻约为1Ω；A2：量程3A，内阻约为0.1Ω；D．滑动变阻器R：阻值范围0～10Ω，允许通过的最大电流为2A；E．开关S，导线若干。在尽量提高测量精度的情况下，请回答下列问题：(1)根据以上器材，用笔画线代替导线将实物图1连接成完整电路。(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到________(选填“A”或“B”)端。(3)调节滑动变阻器得到电压、电流数据如表所示，请在图2所示的坐标纸上画出小灯泡的U-I图线。组数1234567U/V00.280.580.921.502.003.00I/A00.100.200.300.400.450.49(4)根据U-I图线可得小灯泡在常温下的电阻约为______Ω(结果保留两位有效数字)。解析：(1)本实验应采用滑动变阻器分压接法以获得多组数据，同时由于小灯泡内阻较小，应采用电流表外接法以减小误差，故连线如图甲所示。(2)由图甲可知测量电路与滑动变阻器的左侧并联，为了让小灯泡两端的电压值从零开始调节，开始时滑片应移到A端。(3)根据描点法可得出对应的U-I图线如图乙所示。(4)在U-I图线过原点时小灯泡最接近常温，在图乙中作出U-I图线过原点的切线，如图丙所示。小灯泡在常温下的电阻即U-I图线过原点的切线的斜率，故R＝eq\f(1.0,0.5)Ω＝2.0Ω。答案：(1)见解析图甲(2)A(3)见解析图乙(4)2.0(1.8～2.2均可)【变式7-3】某同学描绘一种电子元件的I-U关系图像，采用的实验电路图如图1所示，○V为电压表，○m