2024-2025学年高中物理第二章恒定电流10实验：测定电池的电动势和内阻练习含解析新人教版选修3-1

PAGE7-试验：测定电池的电动势和内阻基础夯实1．某爱好小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的试验方案中有如下四种器材组合。为使试验结果尽可能精确，最不行取的一组器材是(D)A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B．一个伏特表和多个定值电阻C．一个安培表和一个电阻箱D．两个安培表和一个滑动变阻器解析：A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的试验器材，A项正确；由U＝E－eq\f(U,R)r，B项正确；由E＝I(R＋r)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误。2．用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如下图(a)所示，一位同学测得的6组数据如下表所示。组别123456电流I/A0.120.200.310.320.500.57电压U/V1.371.321.241.181.101.05(1)试依据这些数据在图(b)中作出U－I图线。(2)依据图线求出电池的电动势E＝__1.46__V，电池的内电阻r＝__0.72__Ω。答案：(1)见解析图解析：本题考查用作图法处理试验数据。作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如下图所示。由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00，0.64)，由E＝U＋Ir得r＝eq\f(E－U,I)＝eq\f(1.46－1.00,0.64)Ω≈0.72Ω。3．某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：A．电压表V：0～3V～15VB．电流表A：0～0.6A～3AC．变阻器R1：(20Ω，1A)D．变阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．电键S和导线若干(1)试验中电压表应选用的量程为__0～3_V__(填“0～3V”或“0～15V”)；电流表应选用的量程为__0～0.6_A__(填“0～0.6A”或“0～3A”)；变阻器应选用__R1__；(2)依据试验要求连接实物电路图；(3)试验测得的6组数据已在U－I图中标出，如图所示，请你依据数据点位置完成U－I图线，并由图线求出该电池的电动势E＝__1.5__V，电阻r＝__0.50__Ω。答案：(2)(3)U－I图线如图所示解析：(1)一节干电池的电动势为1.5V，故电压表选择0～3V即可；流经干电池的电流不允许过大，故电流表选择0～0.6A即可；变阻器选择R1，调整时连续性较好；(3)由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir得，U＝－rI＋E，在U－I图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜率肯定值代表电源内阻。4．某学生测量电源的电动势E及内阻r所需的试验器材如图2所示。(1)在图1画出试验电路原理图。(2)用笔画线代替导线在图2中，完成实物连线。(3)测量该电源电动势和内电阻所得的U－I图线如图3，则由图3可知该电源的电动势为__6.0__V，内电阻为__1.6__Ω。(保留两位有效数字)答案：(1)(2)见解析解析：(1)测量电源的电动势和内阻时，只须要将滑动变阻器与电流表串联接在电源两端，由于电源内阻较小，故相对于电源来说，电流表应采纳外接法；原理图如图甲所示。(2)依据原理图，依次将各元件连接，留意导线不能交叉；连线图见图乙。(3)由图3可知，电源的电动势E＝6.0V；图象的斜率的肯定值表示电源的内阻；故r＝eq\f(6.0－5.2,0.5)＝1.6Ω。5．某试验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：①待测电池，电动势约为1.5V(小于1.5V)②电流表，量程3mA③电流表，量程0.6A④电压表，量程1.5V⑤电压表，量程3V⑥滑动变阻器，0～20Ω⑦开关一个，导线若干(1)请选择试验中须要的器材__①③④⑥⑦__(填标号)。(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。(3)小组由试验数据作出的U－I图象如图乙所示，由图象可求得电源电动势为__1.4__V，内电阻为__2.8__Ω。答案：(2)如图所示解析：(1)依据本试验的原理以及特点，所选器材是①③④⑥⑦；(2)依据电路图连接实物图时，肯定要看清电路的结构，滑动变阻器的接线柱所在的位置，留意导线不能交叉；(3)电源的电动势是纵轴截距1.4V，内电阻r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(1.4－0,0.5－0)Ω＝2.8Ω。实力提升1．某探讨性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。依据试验数据绘出如图乙所示的R－eq\f(1,I)图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝__3__V，r＝__1__Ω。解析：特别值代入法：选择A和B，如图所示，从图象中读出A、B两点的坐标分别为A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0A，R1＝2Ω；I2＝0.5A，R2＝5Ω，把这两组数据代入下面的方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1r＋R1,E＝I2r＋R2))，可解得E＝3V，r＝1Ω。2．(2024·江苏省海头中学、海州中学高二上学期期中联考)某探讨小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA)。试验室备有如下器材：A．电压表V(量程3V，电阻RV约为4.0kΩ)B．电流表A1(量程100mA，电阻RA1约为5Ω)C．电流表A2(量程2mA，电阻RA2约为50Ω)D．滑动变阻器R1(0～40Ω，额定电流1A)E．电阻箱R2(0～999.9Ω)F．开关S一只、导线若干(1)试验一：为了尽量精确测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图1所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选__A2__(选填“A1”或“A2”)。请将实物连线补充完整__如解析图__。请推断用此电路测出来的R0较真实值相比__偏大__(填“偏大”或“偏小”)。(2)试验二：为测量锂电池的电动势E和内阻r，某同学设计了如图2所示的电路图。求出eq\f(1,U)与eq\f(1,R2)的关系式是__eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)__，依据测量数据作出图象，如图3所示。若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势__E＝eq\f(1,b)__，内阻__r＝eq\f(k,b)__(用k和b表示)。解析：(1)电压表量程是3V，通过待测电阻的最大电流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(3,2000)A＝0.0015A＝1.5mA，因此电流表应选A2；待测电阻R0阻值约为2kΩ，滑动变阻器R1与电阻箱R2最大阻值均小于待测电阻阻值，变阻器采纳限流接法时待测电阻电压与电流改变范围较小，不能测多组试验数据，为测多组试验数据，减小试验误差，滑动变阻器应采纳分压接法；eq\f(R0,RA)＝eq\f(2000,50)＝40，eq\f(RV,R0)＝eq\f(4000,2000)＝2，eq\f(R0,RA)>eq\f(RV,R0)，电流表应当采纳内接法，实物电路图如图所示。因为电流表内阻的分压作用，使电压表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量出的电阻值偏大；(2)由图乙所示电路可知，E＝U＋Ir＝U＋eq\f(U,R2)r，则eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)，因此图象的纵轴截距b＝eq\f(1,E)，电动势E＝eq\f(1,b)，图象的斜率k＝eq\f(r,E)，则电源内阻r＝kE＝eq\f(k,b)。3．为了测定电源电动势E、内阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路。闭合开关，调整电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2。依据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U－I图线，如图乙所示。请回答下列问题：(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式__I＝eq\f(U2－U1,R)__；(2)小灯泡两端电压随电流改变的图象是__b__；(选填“a”或“b”)(3)依据图乙可以求得电源的电动势E＝__3.0__V，内阻r＝__2.0__Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为__1.0__W。解析：(1)首先要明白电路的组成，作出电路图，如图所示。电阻箱两端电压U＝U2－U1，电阻箱阻值为R，所以流过电阻箱的电流I＝eq\f(U2－U1,R)。(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b。(3)图线a为电源路端电压随电路中电流改变的关系图线，图线a与纵轴的交点为电源的电动势，E＝3.0V，图线a斜率的肯定值为电源的内阻，r＝2.0Ω，图线a、b的交点表示U1＝U2，即电阻箱的阻值为0，此时小灯泡消耗的功率最大，P＝UI＝1.0W。4．(2024·山东试验中学高二上学期期末)某同学打算利用下列器材测量电源电动势和内电阻。A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kΩC．定值电阻R0，阻值为5ΩD．滑动变阻器R1，最大阻值50ΩE．导线和开关(1)该同学连接的实物电路如图甲所示，其中还有一根导线没有连，请补上这根导线。(2)试验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V1和V2的多组数据U1、U2，描绘出U1－U2图象如图乙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则电源的电动势E＝__eq\f(k,k－1)a__，内阻r＝__eq\f(R0,k－1)__。(用k、a、R0表示)答案：(