期中真题汇编选择题（四）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

期中真题汇编选择题（四）

六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

I.（2021春•泰州期中）学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择

统计图；少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间的关系

应选择统计图。

2.（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个

三角形的面积是.

3.（2021春♦淮安期中）某班男、女生人数比是5：6,则男生占全班人数的,女生

比男生多。

4.（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直

剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加平方厘米。

5.（2021春♦泰州期中）36的因数有,请从中选出四个数组成一个比例，使两个比

的比值都是1.5,这个比例是o

6.（2021春•淮安期中）学校要统计一〜六年级学生参加跳绳活动的人数，制作统

计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作统计图比

较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作统计图比较合适。

4、条形8、折线C、扇形

7.（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，

拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加平方厘米，和它等底等

高的圆锥体积是立方厘米.

8.（2020•吴江区模拟）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧

面积是，表面积是，体积是

9.（2021春•泰州期中）

4吨30千克=吨6.5公顷=平方千米

5小时15分=小时9.02立方分米=立方厘米

10.（2014•谢家集区模拟）一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是6,另一个外项

是•

11.（2021春•清江浦区期中）一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片

放大，放大后的长是厘米，放大后面积是平方厘米。

12.（2021春•清江浦区期中）3-=^C=-9=4-8=%

13.（2021春•泰州期中）如图（单位：厘米），以8C边为轴，将长方形ABCO旋转一周，

可以形成,它的底面积是。以A8边为轴，将直角三角形A8C旋转一周，

可以形成,它的体积是。

14.（2021•临沂模拟）一种精密零件的长是6亳米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比

例尺是.

15.（2021•淇县）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和

尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大

和尚有人，小和尚有人。

16.（2021春•泰州期中）3：7的前项加上21,要使比值不变，后项应加上。

17.（2021春•泰州期中）一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的

高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了亳

升的水。

18.（2021春•清江浦区期中）

5.07升=亳升3.25千克=千克4立方米80立方分米=

克立方米

19.（2021春•泰州期中）一根圆柱体木料，底面直径是20厘米，长是2.1米。把它截成同

样长的3段，每段均为圆柱。截开后，表面积增加平方厘米。每一段的体积是

立方厘米。

20.（2014•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离.这幅

地图的比例尺是,如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应画

厘米.

21.（2021春•清江浦区期中）圆维形容器高9厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入与它

等底等高的圆柱形容器，水面离容器口厘米.

22.（2021春•清江浦区期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等体积，如果圆柱的高是6厘

米，则圆锥的高是厘米；如果圆锥的高是6厘米，则圆柱体的高是厘米。

23.（2021春•清江浦区期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米，前轮

滚动一周，压路的面积是平方米。

24.（2021春•清江浦区期中）一个圆柱比和它等底等高的圆锥体积多24立方分米，这个圆

柱体的体积是立方分米。

2

25.（2021春•清江浦区期中）学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了丁剩

下的与用去的比是,如果用去的比剩下的少600千克，则还剩千克。

26.（2021春•清江浦区期中）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等

电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作统计图，小静想记录一位

病人体温变化情况，可制作统计图。

4

27.（2021春•清江浦区期中）学校里足球和排球的个数比是3：5,排球的个数又是篮球的丁

足球、排球、篮球的个数比是：：,如果三种球一共有171个,

则足球有个，排球有个，篮球有个.

28.（2021春•清江浦区期中）若5x=4y,则x：y=：.若y=30,则x=.

29.（2021春•清江浦区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3,这个比例的外项分别是

12和45,这个比例是。

30.（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且或=j那么13=.

31.（2021春•丰县期中）如图，这个圆柱形罐头盒的体积是立方厘米，把它的侧面

商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个形，这个图形的面积是平方厘米。

4

10<ai

32.（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克,从甲筐中取出|放入乙箧，两箧苹果就同样重.甲

筐原来重千克，乙筐原来重千克.

33.（2021春•清江浦区期中）1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以

是、、«

34.（2021春•清江浦区期中）如图中，圆锥体的质量是千克,

123千比|[2M•克]

出1

35.（2021春•丰县期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。前轮滚动

一周，压路的面积是平方米。

36.（2022•长沙模拟）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成

圆锥的体积是立方分米。

37.（2013•龙海市模拟）按规律计算.

3+6+12=12X2-3=21

3+6+12+24=24X2-3=45

3+6+12+24+48=48X2-3=93

3+6+12+24+-+192=

。+2。+4。+8。+16a+,•,+1024a=.

38.（2021春•清江浦区期中）将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱，木料的利用率

是%。

39.（2021春•丰县期中）如图是某小农场里蔬菜种植面积的扇形统计图。

（1）已知西红柿的种植面积为2.4公顷，这个小农场蔬菜种植的总面积是公顷。

（2）黄瓜种植面积是西红柿种植面积的%o

■黄瓜

■茄子

■西红柿

■其他

40.（2021春•清江浦区期中）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美。妈妈

的身高是160厘米，下肢长92厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为厘米。

41.（2021春•丰县期中）我们在研究圆柱的体积计算公式时，是将一个圆柱转化成长方体

得出的。如果将转化得到的长方体翻转一下摆放，会得到如图。

观察如图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱的,长方体的高等于圆柱

的:如果这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，底面半径是1分米，它的体积是

立方分米。

由-0»

0369kBi

42.（2021春•丰县期中）一张丰县地图的比例尺是।------1---------1----------1,在这张地图

上量得欢口镇政府到县城的距离是7厘米，那么欢口镇政府到县城的实际距离是

千米；范楼镇政府到县城的实际距离是33千米，在这张地图上两地之间的距离是

厘米。

43.（2021春•丰县期中）如图①，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是立

方厘米。如图②，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是立方厘米。

44.（2021春•丰县期中）X、y都不为0,如果.p=32,那么x和y成比例；如果2x

=3y,那么％和y成比例。

45.（2018•成都模拟）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是2.5,另一个

内项是.

46.（2021春•丰县期中）如图，大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面

积分别是20平方厘米、30平方厘米、8平方厘米，那么第四个小长方形的面积是

平方厘米。

47.（2021春•丰县期中）把直径是2厘米的圆按3：1的比放大，放大后圆的周长是厘

米，放大后圆的面积与放大前圆的面积比是o

期中真题汇编选择题（四）•六年级下册数学期中高频考点培优

卷（江苏省专版）

参考答案与试题解析

一.填空题（共47小题）

1.（2021春•泰州期中）学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择

折线统计图:少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间

的关系应选择统计图。

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，

而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况

选择即可。

【解答】解：学校办公室要统计近十年我校毕业生的人数增减变化情况应选择折线统计

图；少先大队部要统计每个年级的少先队员数量与全校少先队员总数量之间的关系应选

择扇形统计图。

故答案为：折线，扇形。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

2.（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个

三角形的面积是一10.5.

如上图，AB=~DB=%;8C=普，只需求出A8X8C+2即可.

【解答】解：

®18nD_6x214

AB=DB;DB=~BE'BC=BE

ABXBC+2

1814c

=DEXBE"2

_1OBE14r

=18XBX丽+2

=214-2

=10.5

故答案为：10.5

【点评】本题考查的是灵活运用长方形和三角形的面积计算公式的能力.

3.（2。21春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6,则男生占全班人数的女生

比男生多

O

【分析】某班男、女生人数比是5：6,看男生人数看作“5”，则女生人数就是“6”，全

班人数就是“（5+6）”。求男生占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女

生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数。

【解答】解：54-（5+6）

=5・11

5

=1T

（6-5）4-5

=1+5

1

=5

答：男生占全班人数的高，女生比男生多:

故答案为：27°

115

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个

数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。

4.（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直

剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米。

【分析】根据题意可知，把圆柱沿底面直径和高切开，表面积增加两个切面的面积，每

个切面的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积=长乂宽，把数

据代入公式解答。

【解答】解：8X5X2

=40X2

=80（平方厘米）

答：表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米。

故答案为：80o

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运

用，关键是熟记公式。

5.（2021春•泰州期中）36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36,请从中选出四个

数组成一个比例，使两个比的比值都是1.5,这个比例是一3：2=6：4。

【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1,最大的是它本身；

然后根据比例的意义，选用四个因数写出两个比值是1.5的比，再组成比例即可。

【解答】解：36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

因为3：2=1.5,6：4=1.5所以3：2=6：4

这个比例是3：2=6：4

故答案为：1,2,3,4,6,9.12,18,36；3：2=6：4。

【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义；明确比例是表示两个比相

等的式子。

6.（2021春•淮安期中）学校要统计一〜六年级学生参加跳绳活动的人数，制作4统计

图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作统计图比较合

适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作统计图比较合适。

A、条形B、折线C、扇形

【分析】根据三种统计图的特点，根据不同问题选择适当的统计图描述数据.

（1）条形统计图的特点：

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

（2）折线统计图的特点：

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.

（3）扇形统计图的特点：

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

【解答】解：学校要统计一〜六年级学生参加跳绳活动的人数，制作条形统计图比较合

适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作扇形统计图比较合适；气象

小组记录一个月气温的变化情况，制作折线统计图比较合适。

故选：A,C,B

【点评】本题考查根据不同问题选择适当的统计图描述数据。

7.（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，

拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加平方厘米，和它等底等

高的圆锥体积是一94.2立方厘米.

【分析】圆柱平均切成若干等，分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表

面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等,

和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的点由此即可解答.

【解答】解：6+2=3（厘米），

表面积增加了：3X10X2=60（平方厘米）；

体积是：

3.14X32X10X1,

=282.6x1,

=94.2（立方厘米），

答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米.

故答案为：60,94.2.

【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的

是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键.

8.（2020•吴江区模拟）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧

面积是_62.8平方厘米，表面积是.87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米。

日一/”米/

—12.56厘米

【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=Ch,圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，圆柱的

体积公式：V=nr/n把数据分别代入公式解答。

【解答】解：12.56X5=62.8（平方厘米）

12.56+3.14+2=2（厘米）

3.14X22X2+62.8

=25.12+62.8

=87.92（平方厘米）

3.14X（12.564-3.144-2）2X5

=3.14X4X5

=62.8（立方厘米）

答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘

米。

故答案为：62.8平方厘米，87.92平方厘米，62.8立方厘米。

【点评】本题的重点是让学生理解把一个圆柱的侧面展开后，得到一个平行四边形，这

个平行四边形的底是圆柱的周长，高是圆柱的高。

9.（2021春•泰州期中）

4吨30千克=4.千吨6.5公顷=0065平方千米

5小时15分=5.25小时9.02立方分米=-120_立方厘米

【分析】把30千克除以进率1000化成0.03吨再加4吨；

低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；

把15分除以进率60化成0.25时再加5时；

高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000c

【解答】解：

4吨30千克=4.03吨6.5公顷=0.065平方千米

5小时15分=5.25小时9.02立方分米=9020立方厘米

故答案为：4.03；0.065；5.25：9020。

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其

次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

10.（2014•谢家集区模拟）一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是6,另一个外项是

1

6一•

【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，因为两个内项互为倒数，

即两个内项之积是1，所以两个外项之积也是1解答.

【解答】解：1+6=]

答：另一个外项是"

故答案为：7-

6

【点评】本题考查了比例的基本性质，解答本题的关键是：依据比例的基本性质得出两

外项之积是1.

11.（2021春•清江浦区期中）一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片

放大，放大后的长是24厘米,放大后面积是平方厘米。

【分析】一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大即将这个长方

形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的照片的面积是（8X3）X（5

X3）=360（平方厘米）。

【解答】解：长：8X3=24（厘米）

宽：5X3=15（厘米）

面积：24X15=360（平方厘米）

由此获知：一张照片长8厘米，宽5厘米。如果按3：1的比把这张照片放大，放大后的

长是24厘米，放大后面积是360平方厘米。

故答案为：24,360o

【点评】本题要根据长方形的面积公式完成。

309

12.（2021春•清江浦区期中）二二号=X=6+8=75%

420（）-----------

31539

【分析】根据分数的基本性质I的分子、分母都乘5就是右q的分子、分母都乘3就是不；

420412

33

根据分数与除法的关系:=3+4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6+8；二=3

44

+4=0.75,把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；据此填空即可.

3159

【解答】解：7=—=~=6+8=75%；

42012

故答案为：15,12,6,75.

【点评】解答此题的关键是3根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本

4

性质、商不变的性质即可进行转化.

13.（2021春•泰州期中）如图（单位：厘米），以边为轴，将长方形ABC。旋转一周，

可以形成圆柱体，它的底面积是50.24平方厘米。以A8边为轴，将直角三角形

44。旋转一周，可以形成圆锥体，它的体积是一37.68立方厘米。

Ar-------iD

4\

【分析】如果以BC边为轴，将长方形A8CO旋转一周，可以形成一个底面半径是4厘

米，高是3厘米的圆柱体，根据圆的面积公式：S=n，，把数据代入公式解答，以AB边

为轴，将直角三角形4BC旋转一周，可以形成一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆

锥体，根据圆锥的体积公式：V=^h,把数据代入公式解答即可。

【解答】解：如果以8c边为粕，将长方形A8CO旋转一周，可以形成一个底面半径是4

厘米，高是3厘米的圆柱体，则它的底面积是：

3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

以48边为轴，将直角三角形48c旋转一周，可以形成一个底面半径是3厘米，高是4

厘米的圆锥体，则它的体积是：

1）

-X3.14X32X4

3

=3.14X12

=37.68（立方厘米）

故答案为：圆柱体，50.24平方厘米，圆锥体，37.68立方厘米。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

14.（2021•临沂模拟）一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比

例尺是10：1.

【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺。据此解答即可。

【解答】解：6厘米：6亳米

=6厘米：0.6厘米

=6：0.6

=10：1

答:这幅图纸的比例尺是10：1。

故答案为：10：1。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。

15.（2021•淇县）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和

尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大

和尚有25人,小和尚有75人。

【分析】假设都是大和尚，利用所需馒头的个数与实际个数的差，除以每个大和尚与每

个小和尚所吃馒头的差，求小和尚的人数，进而求大和尚人数即可。

【解答】解：（100X3-100）4-（3-1）

O

=200+5

=75（人）

100-75=25（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

故答案为：25,75o

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

16.（2021春•泰州期中）3：7的前项加上21,要使比值不变，后项应加上49。

【分析】根据3：7的前项加上21,可知比的前项由3变成24,相当于前项乘8；根据比

的性质，要使比值不变，后项也应该乘8,由7变成56,也可以认为是后项加上56・7

=49；据此解答即可。

【解答】解：3：7的前项加上21,可知比的前项由3变成24,相当于前项乘8；

要使比值不变，后项也应该乘8,由7变成56,

即后项力口」;56・7=49；

故答案为：49。

【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），

比值才不变。

17.（2021春•泰州期中）一个圆柱形的矿泉水瓶，内直径是8厘米，小红喝了一些，水的

高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。小红喝了401.92

亳升的水。

【分析】根据题意可知，把瓶盖拧紧瓶子无论正放还是倒放，瓶子里面水的体积不变，

由此可知，小红喝去的水的体积相当于底面直径是8厘米，高是8厘米的圆柱的容积。

根据圆柱的容积公式：V=nrh,把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X（84-2）2X8

=3.14X16X8

=50.24X8

=401.92（立方厘米）

401.92立方厘米=401.92毫升

答：小红喝了401.92亳升的水。

故答案为：401.92。

【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：

体积单位与容积单位之间的换算。

18.（2021春•清江浦区期中）

5.07升=5070毫升3.25千克=3千克2504立方米80立方分米=

克4.08立方米

【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；

3.25千克看作3千克与0.25千克之和，把0.25千克乘进率1000化成250克；

把80立方分米除以进率1000化成0.08立方米再加4立方米。

【解答】解：

5.07升一5070亳升3.25千克一3千克250克4立方米80立方分米-4.08

立方米

故答案为：5070；3,250；4.08。

【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、质量的单位换算。单位换算首先要弄清

是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

19.（2021春•泰州期中）一根圆柱体木料，底面直径是20厘米，长是2.1米。把它截成同

样长的3段，每段均为圆柱。截开后，表面积增加平方厘米。每一段的体积是

21980立方厘米。

【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次增加两

个截面的面积，所以截成3段后，表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公

式：S=TT，，每一段的体积是原圆柱体体积的三分之一，根据圆柱体体积公式：V=Sh,

把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X（20+2）2乂4

=3.14X100X4

=1256（平方厘米）

2.1米=210厘米

3.14X（204-2）2X210X1

=314X70

=21980（立方厘米）

答：表面积增加1256平方厘米；每一段的体积是21980立方厘米。

故答案为：1256,21980o

【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的用法，要注意灵活运用。

20.（2014•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离.这幅

地图的比例尺是1：400000,如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应

画30厘米.

【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这

张地图的比例尺；设出图上距离，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离.

【解答】解：20千米=2000000厘米，

比例尺=5：20（X）000=1：400000.

这张地图的比例尺为1：400000；

120千米=12000000厘米，

设两地间的图上距离为x厘米，则：

1：400000=^：1200（X）00

400000.1=12000000

x=30.

故答案为：I：400000；30.

【点评】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离

正确计算图上距离.

21.（2021春•清江浦区期中）圆锥形容器高9厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入与它

等底等高的圆柱形容器，水面离容器口6厘米.

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知当圆柱的体积同圆锥的体

积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.

【解答】解：9x1=3（厘米），

9-3=6（厘米），

答：这时水面离杯口6厘米.

故答案为：6.

【点评】本题主要考查了学生根据等底等高的圆柱的体积和圆锥体积之间的关系解决问

题的能力.

22.（2021春•清江浦区期中）一个圆柱体和一个圆锥体等底等体积，如果圆柱的高是6厘

米，则圆锥的高是_18一厘米:如果圆锥的高是6厘米，则圆柱体的高是，厘米。

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、

底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的去据此解答即可。

【解答】解：6X3=18（厘米）

6x1=2（厘米）

答：圆锥的高是18厘米，圆柱的高是2厘米。

故答案为：18、2。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

23.（2021春•清江浦区期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米，前轮

滚动一周，压路的面积是5.024平方米。

【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=Rdh,把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14X0.8X2

=2.512X2

=5.024（平方米）

答：压路的面积是5.024平方米。

故答案为：5.024。

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24.（2021春•清江浦区期中）一个圆柱比和它等底等高的圆锥体积多24立方分米，这个圆

柱体的体积是立方分米.

【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的所以等底等高的圆柱与圆锥的体积

差相当于圆柱体积的根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解

答。

【解答】解：244-（1-1）

2

=24+@

=24x1

=36（立方分米）

答：这个圆柱的体积是36立方分米。

故答案为：36o

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

25.（2021春•清江浦区期中）学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了，剩

下的与用去的比是3：2,如果用去的比剩下的少600千克，则还剩1800千克。

【分析】把大米总数看作单位1,平均分成5份，用去的占2份，剩下的占3份，据此解

答即可。

【解答】解：（1-1）：7=3：2

6004-（3-2）X3=18OO（千克）

所以剩下的与用去的比是3：2,如果用去的比剩下的少600千克，则还剩1800千克。

故答案为：3：2；1800o

【点评】把大米总数看作单位I,平均分成5份，用去的占2份，剩下的占3份，这是解

答此题的关键。

26.（2021春•清江浦区期中）小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等

电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作扇形统计图,小静想记录一

位病人体温变化情况，可制作折线统计图。

【分析1条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，

而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据解答

选择即可。

【解答】解：根据统计图的特点可知：

小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总

人数的百分之儿，可以制作扇形统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作折

线统计图。

故答案为：扇形，折线。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

4

27.（2021春•清江浦区期中）学校里足球和排球的个数比是3：5,排球的个数又是篮球的丁

足球、排球、篮球的个数比是12:20：25,如果三种球一共有171个，则

足球有36个,排球有60个,篮球有75个.

3

【分析】把排球的个数看作单位“1”，足球和排球的个数比是3：5,所以足球是排球的g,

45

又知排球的个数是篮球的口所以篮球是排球的一，再求足球、排球、篮球的个数比即可；

54

根据足球、排球、篮球的个数比再求三种球的个数即可.

35

【解答】解：把排球的个数看作单位“1”，足球是排球的二，篮球是排球的二

54

35

足球、排球、篮球的个数比是:：1：-=12：20：25：

54

12+20+25=57,

171x1^=736（个）

171x1y=60（个）

171x^=75（个）

故答案为：12,20,25；36,60,75.

【点评】本题考查了分数的四则复合运算和比的意义，关键是求出足球、排球、篮球的

个数比.

28.（2021春•清江浦区期中）若5%=4y,则x：y=4：5.若），=30,则尸24.

【分析】（1）根据比例的件质,把等式5x=4y改写成比例式，使x和5做比例的外项，

y和4做比例的内项，写出比例即可；

（2）把〉，=30代入5x=4y,解这个方程求得x的数值即可.

【解答】解：（1）因为5工=4户

使X和5做比例的外项，丫和4做比例的内项，

所以x：y=4：5；

（2）把y=30代入5x=4y,得：

5x=4X30

5x=120

x=1204-5

x=24.

故答案为:4,5,24.

【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就

都做外项，要做内项就都做内项.

29.（2021春•清江浦区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3,这个比例的外项分别是

12和45,这个比例是一12：4=135：45或45：15=36：12。

【分析】假设第一个外项为12,则第二个外项为45,则第一个内项为12+3=4,则第二

个内项为45X3=135；同理假设第一个外项为45,则第二个外项为12,则第一个内项为

454-3=15,则第二个内项为12X3=36；然后写出比例式。

【解答】解：当第一个外项为12时：

124-3=4,45X3=135,

比例式为：12：4=135：45,

当第一个外项为45时：

454-3=15,12X3=36,

比例式为：45：15=36：12

故答案为：12：4=135：45或45：15=36：12。

【点评】此题做题的关键是运用比的知识及比例的基本性质的应用，做题时应认真分析，

找出内、外项即比值的关系，进而得出结论。

5v

30.（2021春•亭湖区期中）如果x与y互为倒数，且［=彳，那么2.

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数

的积是1,从而可以求出10。的值.

5v

【解答】解：-=^.所以5〃=盯，而x与y互为倒数，

所以1,即5a=1,

所以10a=2.

故答案为：2.

【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用以及倒数的意义.

31.（2021春•丰县期中）如图，这个圆柱形罐头盒的体积是1177.5立方厘米,把它的侧

面商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个平行四边形形,这个图形的面积是471

平方厘米。

4

10cm

【分析】己知圆柱的底面直径和高，根据此信息就可以利用公式¥=S/H弋入数字求出体

积；沿图中的斜线剪开，会得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积实际就是圆柱

的侧面积，根据侧面积公式s=c〃，代入数字计算即可。

【解答】解:3.I4X（104-2）2x15

=78.5X15

=1177.5（立方厘米）

平行四边形面积=圆柱的侧面积

3.14X10X15

=31.4X15

=471（平方厘米）

答：这个圆柱形罐头盒的体积是1177.5立方厘米，沿斜线L剪开并展开，得到一个平行

四边形，这个图形的面积是471平方厘米。

故答案为：1177.5,平行四边形，47K

【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基

本的数量关系解决问题。

2

32.（2022•扬州）甲乙两筐苹果共重56千克,从甲筐中取出j放入乙筐，两筐苹果就同样重.甲

筐原来重一36千克,乙筐原来重千克.

【分析】从甲筐中取llg放入乙筐，根据分数减法的意义，此时甲筐还剩下原来的

又此进两筐苹果就同样重，即此时两筐分别重564-2千克，已知一个数的几分之几是多

少，求这个数，用除法，则甲筐原重56+2+（1-?）千克，进而用减法求出乙筐原重多

少千克.

9

【解答】解：56+2+（1-§

=28得7

=36（千克）

56-36=20（千克）

答：甲筐原重36千克，乙箧原重20千克.

故答案为：36,20.

【点评】首先根据已知条件求出甲筐的重量是完成本题的关键.

33.（2021春•清江浦区期中）1.6、24、0.5和一个数可以组成比例，这个数可以是76.8、

【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，那么就会有：1.6X24+0.5或

1.6X0.54-24或24X0.5?1.6；据此求解即可。

【解答】解：1.6X24+0.5

=38.44-0.5

=76.8

1.6X0.54-24

=0.8+24

1

=30

24X0.54-1.6

=124-1.6

=7.5

故答案为：76.8；二；7.5。

【点评】解决此题要根据比例的性质”两外项的积等于两内项的积”，进而得解。

34.（2021春•清江浦区期中）如图中，圆锥体的质量是一12千克。

|甘干幺|[22千

IH1国2

【分析】根据图意，先用22除以2求出一个正方体与一个球的质量和，再于23千克作

差即可。

【解答】解：23-22+2

=23-11

=12（千克）

答：圆锥体的质量是12千克。

故答案为：12。

【点评】解答图文应用题的关犍是根据图、文所提供的信息，弄涓条件和问题，然后再

选择合适的方法列式、解答。

35.（2021春•丰县期中）一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1米。前轮滚动

一周，压路的面积是6.28平方米。

【分析】前轮滚动一周，压路的面积实际就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S

=Ch,把数字代入公式计算即可。

【解答】解：3.14X1X2=6.28（平方米）

答：压路的面积是6.28平方米。

故答案为：6.28。

【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。

36.（2022•长沙模拟）把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要削去24立方分米，削成

圆锥的体积是立方分米，

【分析】把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是削成都圆锥与圆柱等底等高，

因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积大（3-

1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：24+（3-1）

=244-2

=12（立方分米）

答：削成圆锥的体积是12立方分米。

故答案为：12。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

37.（2013•龙海市模拟）按规律计算.

3+6+12=12X2-3=21

3+6+12+24=24X2-3=45

3+6+12+24+48=48X2-3=93

3+6+12+24+…+192=192X2-3=381

a+2a+4a+Sa+16。+,,,+!024a=2047〃.

【分析】由3+6+12=12X2-3=21,3+6+12+24=24X2-3=45,3+6+12+24+48=48X

2・3=93可知：结果都是算式中的最后一个数乘以2再减去第一个数所得，由此得出结

论.

【解答】解：⑴3+6+12+24+…+192=192X2-3=381；

（2）a+2a+4a+Sa+16a+,•,+1024«=1024aX2-a=2048。-a=2047。.

故答案为：381,2047a.

【点评】此题在于考查学生总结规律的能力.

38.（2021春•清江浦区期中）将一个正方体木料加工成一个最大的圆柱，木料的利用率是

78.5%。

【分析】根据题意可知，把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等

于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=q3,圆柱的体积公式：y=s〃，用圆柱的体

积除以正方体的体积，再乘10