江苏省连云港市2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期末摸底测评卷A

江苏省连云港市2024-2025学年苏科版数学八年级上册期末摸底测评卷A（满分100分，时间90分钟）选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.杭州亚运会给世界带来了一场展示体育精神和亚洲团结的盛会．下列关于体育运动的图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在实数，，，，，，，中是无理数的有（）个A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.若等腰三角形的两边长为和，则该等腰三角形的周长为（）A.10 B. C. D.或4.若直线的图象经过点，则关于的方程的解是（）A. B. C. D.5.一次函数的图象经过第一、三、四象限，则化简所得的结果是（）A. B. C. D.6.观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（）A. B.C. D.7.如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.8.如图，已知等边边长为4，点分别在边上，．以为边向右作等边，则的最小值为（）A.4 B. C. D.填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于______．10.在平面直角坐标系中，点位于第______象限．11.如图，，则AC的长为_________．12.一次函数的图像与轴、轴围成的三角形面积为_________.13.如图，在直角坐标系中，的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，，，点C的坐标为，点D和点C关于成轴对称，且交y轴于点E．则点E的坐标为_____．14.如图，在中，，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若，，则的面积是______．15.若函数和函数的图象如图所示，其交点为，则关于x的不等式的解集是_____．16.在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点A，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，直线与y轴交于点D．将直线向上平移6个单位得到直线，直线与y轴交于点E，过点E作y轴的垂线，若点M为垂线上的一个动点，点N为x轴上的一个动点，当的值最小时，此时点M的坐标为___________．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）（1）计算：；（2）解方程：．18.（本题6分）已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.19.（本题6分）已知：如图，在中，∠B=90°，，于点，．求证：．20.（本题6分）中国象棋是经典国粹，备受人们喜爱．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处等．如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系，可以便于研究和解决问题．（1）如图，若“帅”所在点的坐标为，“马”所在的点的坐标为，则“相”所在点的坐标为___________；（2）如图，若C点的坐标为，D点的坐标为，按“马”走的规则，图中“马”由所在的位置走一步可以直接到的点的坐标为___________．21.（本题6分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．22.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和．（1）求这个一次函数的表达式；（2）将直线AB向上平移6个单位，求平移后的直线与坐标轴围成的三角形的面积．23.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点，点P是直线右边第一象限内的动点．（1）①A的坐标是_____________②求直线的表达式；（2）点P是直线上一动点，当的面积与的面积相等时，求点P的坐标；（3）当为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标．24.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点的坐标为，线段轴．动点从点出发，沿方向运动；同时，动点从原点出发，沿轴向右运动，动点，的运动速度均为1个单位长度/秒．当点到达终点时，点也随之停止运动．连接，过的中点作垂直于的线段，点在右侧且，如图①．设运动时间为秒．（1）当时，点的坐标为___________；点的坐标为___________；（2）当点落在轴上时，求的值；（3）如图②，连接，，探究的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

答案解析一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】C二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.【答案】10.【答案】一11.【答案】412.【答案】913.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】三、解答题（本题共8小题，共52分）17.【答案】（1）（2）18.【答案】（1）y=2x+6；（2）0.19.【答案】，，，．∴∴，在和中，．20.【答案】（1）（2），，21.【答案】（1）证明：