江苏省南京市联合体2024-2025学年上学期期末学情分析样题八年级数学练习卷

2024～2025学年度第一学期期末学情分析样题八年级数学练习卷注意事项：1．本试卷共8页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．9的平方根是（）A．3B．eq\r(3)C．±3D．±eq\r(3)3．在平面直角坐标系中，下列坐标的点位于第四象限的是（）A．（4，－2）B．（－4，－2）C．（－4，2）D．（4，2）4．如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB，则添加下列条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．AB＝CDB．BE＝CEC．AC＝DBD．∠A＝∠DABABCDE（第4题）AOBCDA′O′B′C′D′（第5题）5．（）A．SSSB．ASAC．SASD．AAS6．关于一次函数y＝－2x＋4的图像，下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．经过一、二、三象限C．与x轴的交点坐标为（2，0）D．可由y＝－2x向左平移2个单位得到7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是AC的中点，把△BCD沿着BD翻折得到△BC′D，连接AC′，若∠C＝α，则∠C′AB为（）ABCDC′（第7ABCDC′（第7题）B．90°－αC．180°－2αD．2α－90°xxyABCB′（第8题）Oy＝EQ\F(4,3)x＋48．如图，一次函数y＝EQ\F(4,3)x＋4的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在y轴的正半轴上，若点B关于直线AC的对称点B′恰好落在x轴上，则直线AC所对应的函数表达式为（）A．y＝EQ\F(2,3)x＋EQ\F(3,2)B．y＝EQ\F(2,3)x＋EQ\F(4,3)C．y＝EQ\F(1,2)x＋EQ\F(4,3)D．y＝EQ\F(1,2)x＋EQ\F(3,2)二、9．下列五个数－eq\f(3,7)，3.1415926，eq\r(3)，eq\r(4)，2π，其中无理数有个.10．小明的体重为54.85kg，精确到0.1kg得到的近似值为kg.11．与eq\r(20)最接近的整数是.12．若点P（m，5）在一次函数y＝－2x＋1的图像上，则m的值是.13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长为cm.14．将一次函数y＝3x－4的图像平移后经过点A（2，－1），则平移后图像的函数表达式为.15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，且AD＝8，BC＝12，E是AC的中点，则DE的长为.AABDCE（第13题）ABCDE（第15题）16．如图，函数y1＝－3x和y2＝kx＋4的图像相交于点A（m，3），则不等式kx＋4＜－3x的解集为.yy2＝kx＋4y1＝－3xAOxy（第16题）AABC（第18题）17．在平面直角坐标系中，已知点A（－1，0），B（3，0），若一次函数y＝kx＋2的图像与线段AB有交点，则k的取值范围是.18．如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝6，BC＝2，以AC为边作等边三角形ACD，连接BD，则BD2的值为.三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（4分）计算：eq\r(3,8)－(eq\r(3))2＋eq\r(25)．20．（6分）求下列各式中的x：（1）8x2＝50；（2）(x－2)3＋27＝0．21．＝FB．求证：AB＝CD．AABCDEF22.（7分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上．（1）将ABC先沿AB翻折，再向左平移2个单位长度得到A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；（2）若A（1，1），B（3，1），在图中画出坐标原点O的位置；（3）在（2）的条件下，到△ABC各顶点距离相等的点的坐标为▲．CCAB23．（7分）经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树主干的直径）越大，树就越高．通过测量某种树，得到下表：胸径x（m）…0.20.280.360.44…树高y（m）…20222426…已知树高y是其胸径x的一次函数．（1）求树高y（m）与其胸径x（m）之间的函数表达式；（2）当这种树的胸径为0.5m时，其树高是多少？（3）若这种树的胸径增长0.48m，则其树高增长▲m．24．（7分）如图，直线l1的函数表达式为y1＝kx＋1，l1交x轴于点A．直线l2的函数表达式为y2（1）求b、m、k的值；（2）△ACD的面积为▲．（3）结合函数图像，直接写出不等式（kx＋1）（－x＋b）＜0的解集．BBDOxyAl1l2C25．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D在BC边上，AE⊥AD，AE＝AD，过点E作EF⊥AB交AB、AC边于点G、F．（1）求证：△EAF≌△ADB；（2）连接DF，求证：EF＝DF＋2AG；（3）连接ED，若ED＝10，AB＝4AG，则AG的长为．AACBDEFGACBDEFG（备用图）

26．（8分）现有甲、乙两个容器，每个容器都装有进水管和出水管，甲容器原来没有水，乙容器原有一定的水量．首先打开甲容器的进水管注水，第10分钟同时打开甲、乙两容器的出水管排水，第15分钟关闭甲容器的进水管，直到甲、乙两容器水排完．甲、乙两容器中的水量y1、y2(单位：L)与时间x（从甲容器注水开始计时，单位：min）的函数关系如图所示请结合图像信息，解答下列问题：（1）甲容器进水管的注水速度是▲L/min；乙容器出水管的排水速度是▲L/min；（2）求甲容器出水管的排水速度及线段AB对应的函数表达式；（3）当x＝▲min时，两容器中的水量差为180L1010600Ox/miny/L440AB152021

27．（11分）几何的构图联想中，中点的构图方向是非常重要的思维念头．．．在△OAB和△OCD中，OA＝OD，OB＝OC，，E是AB的中点，连接OE，【初步探究】（1）如图①，当△OAB与△OCD无重叠时，ABEOCD①(Ⅰ)若OA＝2，OB＝4，则OE的范围是ABEOCD①(Ⅱ)求证：OE＝EQ\F(1,2)CD；【模型再研】OBCADE②F（2）如图②，当△OAB与△OCD有重叠时，OBCADE②F【结论运用】（3）已知直线OE与直线CD交于点F，连接AF，若OA＝2，直接写出AF的取值范围．2024～2025学年度第一学期期末学情分析样题八年级数学练习卷参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案CCACACBD二、填空题（每小题2分，共20分）9．210．54.911．412．－213．1814．y＝3x－715．516．x＜－117．k≥2或k≤－EQ\F(2,3)18．40或40－12eq\r(3)三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（4分）解原式＝2－3＋5＝420．（6分）（1）解：x2＝EQ\F(25,4)，x＝±EQ\F(5,2)．（2）解：(x－2)3＝－27，x－2＝－3．x＝－1．21（6分）证明：∵∴∠A＝∠EBD，∠D＝∠ECA在△EAC和△FBD中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(∠A＝∠EBD，,∠D＝∠ECA，,＝FB．))∴△EAC≌△FBD(AAS)∴AC＝BD∴AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD．22．（7分）（1）如图；（2）如图；（3）（2，4）．（（第22题）CABA1B1C1O23．（7分）解：（1）设一次函数表达式为y＝kx+b，将（0.2，20）和（0.28，22）代入，得EQ\B\lc\{(\a\al(0.2k＋b＝20,0.28k＋b＝22)) 1分解得EQ\B\lc\{(\a\al(k＝25,b＝15))， 2分∴一次函数表达式为y＝25x＋15； 3分（2）∵当x＝0.5时，y＝25×0.5＋15＝27.5．∴树高为27.5m． 5分（3）12. 7分24（7分）（1）∵将B（－1，5）代入y2得，b＝4．∴直线l2的函数表达式为y2．∵将D（2，m）代入y2得，m＝2，∴点D（2，2）∵将D（2，2）代入y1＝kx＋1得，k＝EQ\F(1,2)．∴直线l1的函数表达式为y1EQ\F(1,2)．（2）6（3）x＞4或x＜－225．（8分）（1）∵AE⊥AD，EF⊥AB，∴∠DAB＋∠EAB＝90°，∠E＋∠EAB＝90°，ACBDEFGH∴∠DABACBDEFGH∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠B＝45°又EF⊥AB，∴∠AFE＝∠CAB＝∠B＝45°在△EAF和△ADB中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(∠E＝∠DAB，,∠AFE＝∠B，,AE＝AD．))∴△EAF≌△ADB(AAS)（2）在GE上截取GH＝GF，连接AH．∵GH＝GF＝AG，EF⊥AB，∴AF＝AH，∠GAH＝∠AHG＝45°∴∠FAH＝∠DAE＝90°∴∠FAD＝∠HAE．在△FAD和△HAE中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(AF＝AH，,∠FAD＝∠HAE，,AD＝AE．))∴△FAD≌△HAE(SAS)∴EF＝FH＋EH＝2AG＋DF．（3）eq\r(5)26．（8分）（1）60；40．（2）设甲容器出水管的排水速度为aL/min，有题意得：600＋5×60－(20－10)a＝0，解得a＝90∴甲容器出水管的排水速度90L/min．设AB段函数关系式为y＝kx＋b由k的实际意义可得：k＝60－90＝－30代A（10，600）得：600＝－30×10＋b，解得b＝900∴AB段的函数表达式为y＝－30x＋900．（3）EQ\F(13,3)、12、EQ\F(78,5)．27．（11分）（1）(Ⅰ)1＜OE＜3(Ⅱ)证明：延长OE至点G，使得EG＝OE∵E是AB的中点，ABEOCD①ABEOCD①G在△AEO和△BEG中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(AE＝BE，,∠AEO＝∠BEG，,OE＝EG．))∴△AEO≌△BEG(SAS)∴BG＝AO＝OD，∠A＝∠GBE∴BG∥AO∴∠GBO＋∠AOB＝180°又，∴∠DOC＋∠AOB＝180°∴∠GBO＝∠DOC在△GBO和△ODC中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(BG＝OD，,∠GBO＝∠DOC，,OB＝OC．))∴△GBO≌△ODC(SAS)∴OG＝CD，即OE＝EQ\F(1,2)CD．（2）⊥CD，理由如下：证明：延长OE至点F，使得EG＝OEOBCADE②FOBCADE②FG∴AE＝BE，在△AEO和△BEG中，eq\b\lc\{(\a\vs3\al(AE＝BE