九年级（上）第一次月考数学试卷

九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1以下这些图形都是市民熟悉的其中是中心对称图形的是( )A．B．C．D．2如图，B是O的直径，C是O上一点(A、B除外），BOD44，则C的度数是( )A．44 B．22 C．46 D．363直角三角形两条直角边长分别是6和8则斜边上的中线长为( )A．3 B．4 C．5 D．64据测算我国因为土地沙漠化造成的经济损失平均每天为1500000元，则数据1500000用科学记数法表示为( )A．1.518B．15107元C．0.15110元 D．1.5109元5一组数据1353410的众数是( )A．2 B．3 C．5 D．66．不等式x0的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．7．下列各点在函数y2x1上的是()A．,0) B．,) C．(,) D．(,)8．下列计算正确的是()A．a2a22a4B．(a2)3a6C．a36a3a3D．(a)3a49如图，B，BC是O的两条弦，AOBC，垂足为D，若O的半径为5，BC8，则OD的长为( )A．8 B．10 C．4 D．31已知O的直径是10，P点到圆心O的距离为8，则P点与O的位置关系是( )A．在圆外 B．在圆心 C．在圆上 D．无法确定某农机厂四月份生产零件50万个第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A．1x)22B．01x)1x)22C．5012)182D．01x)12x)221如图在RtBC中，ABAC，D，E是斜边上BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到B，连接F，下列结论：①BFBC；②DF；③BEDCDE；④E2C2E2其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1．点P(,2)在平面直角坐标系内关于原点对称的点坐标为 ．1．若(x)24，则x ．1抛物线y2x24x3与y轴的交点坐标 ．1如图已知AOB30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM4cm时，直线OA与M的位置关系是 ．1如图平行四边形ABCD的周长为1m，E平分BAD，若CEcm，则B的长度是 cm．1如图，B是O的弦，OCAB垂足为点C将劣弧B沿弦B折叠交于OC的中点D，若AB2，则O的半径为 ．三、解答题（本题共8个小题，分值分别为6，6，8，8，，9，1，10，共66分）1．（6分）计算：(2019)0()2|3|()32（6分先化简再求值(x(x)(x)2其中x．21．（8分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2~4小时（含2小时），4~6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．（1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“2~4小时”的有 人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为 ；（3）若该地区共有2000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．2（8分如图，B是O的直径，PA切O于点A，OP交O于点C，连接BC．（1）若P20，求B的度数；（2）若AP3且COA60，求O的直径．2（9分某工厂准备购买A、B两种零件已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等．（1）求A、B两种零件的单价；（2根据需要工厂准备购买A、B两种零件共200件工厂购买两种零件的总费用不超过1470元，求工厂最多购买A种零件多少件？2（9分如图已知B是O的直径点P是弦BC上动（不与端点重合过点P作PEAB于点E延长EP交弧BC于点F交过点C的切线于点D．（1）求证：CP是等腰三角形；（2）若OA6，CBA30．①当OEEB时，求DC的长；②若以点B，O，C，F为顶点的四边形是菱形，求B的长．2．（10分）对于平面直角坐标系中的任意两点P(1，1)，q(2，y2)，我们把|12||1y2|叫P，Q两点间的“平面距离”．记作d(P,Q)．（1）已知O为坐标原点，动点M(x,y)是坐标轴上的点，满足d(O,M)1，请写出点M的坐标．答 ．（2设0(0y0)是平面上一点0(x,y)是直线l:yxb上的动点我们定义d(00)的最小值叫做0到直线l的“平面距离”．试求点M(,)到直线yx2的“平面距离”．（3在上面的定义基础上我们可以定义平面上一条直线l与C“直角距离在直线l与C上各自任取一点此两点之间“平面距离的最小值称为直线l与C“平面距离”，记作dl,C)．试求直线yx2与圆心在直角坐标系原点、半径是1的O的直角距离dl,O) ．（直接写出答案）2（10分如图在平面直角坐标系中抛物线yx2x(a)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D(,)和点E(,2)，点P是第一象限抛物线上的一个动点．（1）求直线E和抛物线的表达式；（2在y轴上取点F(,)连接F，PB当四边形F的面积