八年级上学期期中考试数学试题1

2023—2024学年第一学期期中考试八年级数学试题一、（30分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分。每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意。请将正确答案的英文字母填写在答题栏内）1．点B（-3，0）在（）上（）A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴2．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度。则点C的坐标为（）A．(2，3)B．（-2，-3）C．(-3，2)D．（3，-2）3．如果点M（a，1-2a）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．0﹤a﹤B．﹤a﹤0C．a﹤0D．a>4．下列函数关系中表示一次函数的有()①y=2x+1②③④ｓ＝60ｔ⑤ｙ＝100-25xA．1个B．2个C．3个D．4个5．下列函数中，图像经过原点的是（）A．y=5x+1B．y=-5x-1C．D．6．已知一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图像（）7．下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线是射线；B．三角形的三条高都在三角形内C．三角形的三条角平分线有可能在三角形内也可能在三角形外D．三角形的三条中线相交于一点8．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17B．13C．22D．17或229．在下图中正确的画出AC边上的高的是（）ABCD10．下列不属于命题的是（）A两直线平行同位角相等；B如果x2=y2，则x=y；C过C点作CD∥EF；D不相等的角就不是对顶角二、（20分）填空题（本大题共5题，每题4分。）11．在平面直角坐标系上原点的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点是坐标为0；y上的点的坐标的特点是坐标为0；12．函数的自变量x的取值范围是13．已知一个正比例函数过点（-2,3）；它的解析式是；14．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填“＞”，“<”“=”）15．已知一次函数y=(m+4)x+m+2(m为整数)的图像不经过第二象限，则m=。三、（25分）解析题（本大题共4题，第16、17每题6分，第18题5分，第19题8分；）16．（6分）已知一次函数的图像经过点A（-3,2），B（1,6）⑴求此函数的解析式；⑵画出图像；⑶求函数图像与坐标轴所成的三角形面积。17．（6分）完成以下证明，并在括号内填写理由：已知如图所示∠1=∠2，∠A=∠3求证AC∥DE证明：∵∠1＝∠2（）∴AB∥()∴∠A＝∠4()又∵∠A=∠3()∴∠3=()∴AC∥DE()18．（5分）如图，先观察图形，然后填空：⑴当x时y1>0;⑵当x时y1>y2;⑶y1与x轴的交点坐标是；⑷y2与y轴的交点坐标是；⑸当y1>0,y2>0时，x的取值范围是。19．（8分）一农民带上若干千克的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用。按市场价售出一些后，又降价出售。售出的土豆千克数x与他手中的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，结合图像，回答下列问题：⑴农民自带的零钱是多少？⑵试求降价前y与x之间的函数关系式？⑶由关系式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？⑷降价后他每千克0．4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？四、（25分）解答题（本大题共4小题，第20、21、22每题6分，第23题7分）20．（6分）如图；在△ABC中,AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°。求∠AEC的度数。（6分）如图，已知CE为△ABC的外角∠ACD的角平分线，CE交BA的延长线于点E。求证：∠BAC＞∠B22．（6分）求证：全等三角形对应边上的高相等。ABCD23．（7分）如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠ABCD

2023-2024学年第一学期期中考试八年级数学试题参考答案及评分标准一、（30分）单项选择题题号12345678910答案BCACCADCCC二、（20分）填空题11.(0，0)纵横12.x＜313.14.=15.-3三．16.（1）解：设一次函数的关系式为y=kx+b……（1分）把A(-3,2),B(1,6)分别代入关系式中得解得……………………(3分)所以此函数的解析式为y=x+5…………（4分）（2）画出图像………………（5分）（3）×5×5＝12.5………(6分)17.∵∠1＝∠2（已知）………………(1分)∴AB∥EC(内错角相等，两直线平行)……………(2分)∴∠A＝∠4(两直线平行，内错角相等)……………(3分)又∵∠A=∠3(已知)………………(4分)∴∠3=∠4(等量代换)………………(5分)∴AC∥DE(内错角相等，两直线平行)………………(6分)18.(1)＞a(2)＞b(3)(a，0)(4)(0，e)（5）a＜x＜c…（每个答案1分）19.（1）5元…………（2分）（2）…………（2分）（3）答：降价前的价格是每千克0.5元………（2分）（4）45千克……………………（2分）四.20.解：∵AD⊥BC∴∠B＋∠BAD=90º即：∠BAD=30º………(1分)又∵∠BAC=80º∴∠DAC=80º-30º=50º……………………(3分）又∵AE平分∠DAC∴∠DAE=½∠DAC=25º………（5分）∴∠AEC=90º+25=115º……………………（6分）21.证明：∵CE是∠ACD的平分线∴∠ACE=∠DCE…………(1分)∵∠DCE是△BCE的外角∴∠DCE＞∠B…………（3分）又∵∠BAC是△ACE的外角∴∠BAC＞∠ACE…………（4分）∴∠BAC＞∠ACE=∠DCE＞∠B即∠BAC＞∠B……………（6分）已知：如图，⊿ABC≌⊿A’B’C’,AD、A’D’分别是⊿ABC和⊿A’B’C’的高。……………（1分）求证：AD=A’D’……………（2分）证明：∵⊿ABC≌⊿A’B’C’（已知）∴AB=A’B’，∠B=∠B’（全等三角形对应边相等，对应角相等）∵AD、A’D’分别是⊿ABC和⊿A’B’C’的高（已知）∴∠ADB=∠A’D’B’=90°(垂直的定义）在⊿ABC和⊿A’B’C’中∵∠B=∠B’（已证）∠ADB=∠A’D’B’（已证）AB=A’B’（已证）∴⊿ABD≌⊿A’B’D’(AAS)∴AD=A’D’(全等三角形对应边相等）……………（6分）23.证明：连接AD……………（1分）在⊿