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2024-2025学年湖南省永州市高一上学期10月月考数学检测试题一、单选题（每题5分，共40分）1.已知集合，且，则a=（）A.1 B.-1 C.±1 D.02.若S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则S中元素个数是（）A.4 B.5 C.6 D.73.若集合中的元素是的三边长，则一定不是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形4.方程组的解集是（）A. B. C. D.5.由实数，，，，所组成的集合，最多含元素个数为（）A.2 B.3 C.4 D.56.下列四个集合中，是空集的是（）A. B.，且C. D.7.集合，若，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.8.设集合，，则集合是A. B. C. D.二、多选题（每小题6分，选对部分得部分分，共18分）9.下列说法中不正确的是（）A与表示同一个集合B.集合＝与＝表示同一个集合C.方程＝的所有解的集合可表示为D.集合不能用列举法表示10.(多选题)大于4的所有奇数构成的集合可用描述法表示为（）A.{x|x＝2k－1，k∈N} B.{x|x＝2k＋1，k∈N，k≥2}C.{x|x＝2k＋3，k∈N} D.{x|x＝2k＋5，k∈N}11.（多选）给出下列关系中正确有（）A. B. C. D.三、填空题（每题5分，共15分）12.设集合，则用列举法表示集合______．13.已知集合，若，则方程的解为__________.14.方程组的解集中元素的个数为_________.四、解答题（共77分）15.用列举法表示下列集合：（1）；（2）；（3）.16.设函数是定义在上的奇函数，且．（1）求a，b的值；（2）试判断单调性，并用定义法证明．17.已知是定义在非零实数集上的函数，且对任意非零实数，恒有.（1）求值；（2）证明：为偶函数；（3）若在上单调递增，求不等式的解集.18.函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，并确定函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论；（3

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