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2024-2025学年河北省承德市承德县高一上学期期中考试数学检测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列函数与是同一个函数的是（）A. B.C. D.2.命题“”的否定是（）A B.C D.3.下列函数在定义域内是增函数的是（）A. B.C. D.4.已知都是正实数，，则的最小值为（）A. B. C. D.5.是函数在上是减函数的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为（）A. B.C. D.7如果函数那么（）A.2020 B.2021 C.2023 D.20258.给定函数.，，，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为（）A.-6 B.2 C.4 D.6二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D若，则10.设集合，，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.11.定义在上的函数，对于任意的，都有，且，则（）A B.C. D.三、填空题（本大题共3小题，共15分12.已知集合，，若，则实数的取值范围为______.13.已知函数在定义域上单调递减，则实数取值范围_______.14.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为______.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.当时，函数，图象经过点；当时，函数，且图象经过点．（1）求的解析式；（2）求．16.已知命题：关于的方程有两个不相等的实数根；命题.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若，中一真一假，求实数的取值范围.17.某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售．经测算，生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元，每生产百台高级设备需要另投成本万元，且，每百台高级设备售价为80万元．（1）求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；（2）当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润．18.已知函数经过，两点.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；（3）当时，，求实数m的最小值.19.已知函数的定义域为，对任

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