《数据挖掘与机器学习》 课件 项目三 建筑工程混凝土抗压强度检测-线性回归

构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型建筑工程混凝土抗压强度检测——线性回归任务描述一元线性回归是一种回归分析方法，可以用于建模、预测等领域。在建筑工程中需要对混凝土抗压强度进行检测，以保证建筑物的结构安全。传统的混凝土抗压强度检测方法需要进行大量的试验和实测，费时费力，且存在一定的误差。并且由于检测模型包含的参数较多，如何从数据中估计众多参数，使得模型更接近实际也是重难点。因此，利用机器学习技术构建混凝土抗压强度检测模型，可以提高检测效率和准确性，节省人力和物力，推进新型工业化，加快建设制造强国、质量强国。为助力中国“基建狂魔”继续享誉于全世界而添砖加瓦。任务要求使用sklearn库建立一元线性回归模型。利用Matplotlib库实现结果的可视化。一元线性回归一元线性回归什么是一元线性回归？一元线性回归是一种基本的回归方法，用于建立单个

与之间的线性关系通过拟合这条直线来预测未知的因变量值。

身高体重

一元线性回归点表示样本点直线表示一元线性回归的趋势线通过拟合曲线可以对目标问题的数据进行相应的预测

身高体重一元线性回归

截距b趋势线的斜率a

一元线性回归如何进行建模与求解？在Python中，使用sklearn库中linear_model模块的LinearRegression类可以建立线性回归模型。LinearRegression类常用的参数及其说明如下。参数名称说明fit_intercept接收bool。表示是否有截据，若没有则直线过原点。默认为Truenormalize接收bool，表示是否将数据归一化，默认为Falsecopy_X接收bool，表示是否复制数据表进行运算，默认为Truen_jobs接收int，表示计算时使用的核数，默认为1一元线性回归为了解儿童的身体发育情况，现有某幼儿园学生的身高体重数据，需建立学生身高与体重之间的回归模型。政府提出一系列政策鼓励儿童参与体育运动，提高身体素质。一元线性回归确定自变量和因变量身高与体重间存在线性关系因变量自变量一元线性回归构建与求解儿童身高体重模型主要通过以下4个步骤实现。确定样本值使用LinearRegression()类建立线性回归模型计算系数和截距对结果进行可视化一元线性回归

其中表示样本点学生的身高体重数据趋势可以拟合为一条直线，且样本点均匀的分布在直线两端。学生的身高和体重具有正线性相关性，体重越重，身高越高；体重越轻，身高越矮。构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型建筑工程混凝土抗压强度检测——线性回归任务描述一元线性回归是一种回归分析方法，可以用于建模、预测等领域。在建筑工程中需要对混凝土抗压强度进行检测，以保证建筑物的结构安全。传统的混凝土抗压强度检测方法需要进行大量的试验和实测，费时费力，且存在一定的误差。并且由于检测模型包含的参数较多，如何从数据中估计众多参数，使得模型更接近实际也是重难点。因此，利用机器学习技术构建混凝土抗压强度检测模型，可以提高检测效率和准确性，节省人力和物力，推进新型工业化，加快建设制造强国、质量强国。为助力中国“基建狂魔”继续享誉于全世界而添砖加瓦。构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型任务要求使用sklearn库建立一元线性回归模型。利用Matplotlib库实现结果的可视化。读取混凝土成分数据对自变量和因变量进行可视化构建一元线性回归模型检测对混凝土抗压强度进行预测对检测结果进行可视化构造一元线性回归方程查看混凝土成分数据构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型混凝土是一种高强度的材料，可以承受很大的荷载和压力，使得建筑具有更好的耐久性和稳定性。某实验室提供了混凝土样本的8个属性特征数据集。查看混凝土成分数据构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型水泥含量（kg/m3）矿渣含量（kg/m3）石灰含量（kg/m3）水含量（kg/m3）超塑化剂含量（kg/m3）粗骨料含量（kg/m3）细骨料含量（kg/m3）达到特定抗压强度所需天数混凝土抗压强度（MPa）540001622.510406762879.99540001622.510556762861.89332.5142.50228093259427040.27332.5142.50228093259436541.05198.6132.401920978.4825.536044.3266114022809326709047.03380950228093259436543.738095022809325942836.45266114022809326702845.85读取混凝土成分数据使用pandas库中pd.read_csv函数读取混凝土样本属性数据集。设置编码格式为“GBK”。构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型因为表格中含有汉字Python中用于读取CSV（逗号分隔值）文件的pandas库函数。它将CSV文件读取为一个pandas数据帧（DataFrame），使我们能够在Python中处理和分析数据。提取自变量和因变量构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型使用iloc函数提取自变量和因变量水泥含量（kg/m3）矿渣含量（kg/m3）石灰含量（kg/m3）水含量（kg/m3）超塑化剂含量（kg/m3）粗骨料含量（kg/m3）细骨料含量（kg/m3）达到特定抗压强度所需天数混凝土抗压强度（MPa）自变量因变量对自变量和因变量进行可视化构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型基于自变量和因变量数据，使用scatter函数绘制散点图如何构建一元线性回归检测模型呢？构建一元线性回归检测模型构建一元线性回归检测模型主要通过以下5个步骤实现。构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型拆分训练集和测试集利用LinearRegression函数构建模型通过predict函数给出预测值对预测结果进行可视化构造一元线性回归方程拆分训练集和测试集构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型混凝土的抗压强度往往与水泥含量有着线性关系，建立线性模型预测混凝土的抗压强度。将数据集拆分为训练集和测试集，使用训练集对模型进行训练，使用测试集对构建的模型进行测试，其中测试集占整个数据集的20%。使用train_test_split类拆分为训练集和测试集。构建模型构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型使用sklearn库建立一元线性回归检测模型，并使用训练集对模型进行训练。对混凝土抗压强度进行检测构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型利用训练后的混凝土抗压强度一元线性回归模型来预测训练集中的抗压强度。所得结果如下所示。预测前20个结果为：

[42.4566091442.0673997143.3647644868.0146949957.6357768869.4118570445.0313792147.0472844652.1469259679.4913832950.23081845.0313792161.1286820161.4280738845.0313792150.5701287842.2470348373.0045594753.2546758747.37661552]对检测结果进行可视化构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型利用Matplotlib库对预测结果进行可视化，可以更直观的看出预测结果的好坏。由图可知，数据趋势可以拟合为一条直线，且样本点均匀的分布在直线两端，即说明模型的效果相对较好。构造一元线性回归方程构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型查看回归模型的回归系数和截距。拟合得到的一元线性回归方程为

y=0.099x+25.6。回归系数为:[0.09979729]截距为:25.600846941799354评估建筑工程混凝土抗压强度检测模型建筑工程混凝土抗压强度检测——线性回归任务描述我国坚持以人民安全为宗旨，建筑工程中，安全尤为重要。建筑施工企业在安全管理中必须坚持“安全第一，预防为主，科学管控，综合治理”的方针。施工安全是重中之重，保护人民群众的生命健康权，是国家的基本任务。为了保证施工安全，保护工人生命健康，在构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型之后，需要对预测模型进行评价。任务要求使用sklearn库进行模型的评价。线性回归评估线性回归评估什么是线性回归评估?回归评价的作用是通过对回归分析中的数据和假设的检验和分析，来评估模型的效果。目前常用的回归模型评价方法如表所示。方法名称最优值sklearn函数平均绝对误差0.0metrics.mean_absolute_error均方误差0.0metrics.mean_squared_error可解释方差值1.0metrics.explained_variance_scoreR方值1.0metrics.r2_score线性回归评估图为一个简单的房屋价格回归预测图，图中共有3个样本点用“o”点表示，“+”点表示回归直线对该样本点的预测值。本节以该图为例，简要讲解评价指标的计算。使用平均绝对误差指标评估模型平均绝对误差（MAE）反应了样本点偏离预测直线的程度，如下式所示。

利用上式可求得左图的MAE如下。

使用均方误差指标评估模型利用上式可求得左图的MSE如下。

均方误差（MSE）反映了样本点偏离预测直线的程度的平方距离，如下式所示。

使用可解释方差指标评估模型可解释方差值（EVAR）衡量的是所有预测值和样本之间的差的分散程度与样本本身的分散程度的相近程度，如下式所示。 使用可解释方差指标评估模型利用可解释方差值公式可求得左图的EVAR如下。

使用R方差指标评估模型R方值衡量的是预测值对于真值的拟合好坏程度，如下式所示。

利用上式可求得图的R方值如下。 线性回归评估房地产发展，落脚点是民生。房屋价格是影响民生的重要因素，保障和改善居民住房，一直是国家关注的重点和人民殷切的希望。居民希望对房屋均价有一个自己的了解，需要对房屋价格和房屋面积进行回归分析，并对回归结果进行评价。线性回归评估房屋价格线性回归模型的平均绝对误差为：5461.1311902693315房屋价格线性回归模型的均方误差为：36231369.73246897房屋价格线性回归模型的可解释方差值为：0.9217826266573412房屋价格线性回归模型的R方值为：0.9181417274539507由代码运行结果可知，虽然回归模型的平均绝对误差和均方误差数值较大，但是可解释方差值与R方值均大于0.9。可知模型的拟合效果较好，均方误差数值较大的原因可能是样本点本身数值较大。为了网络强国的方针，应该继续优化模型，提高模型预测的准确率。对房屋价格和面积进行回归分析并评价使用平均绝对误差指标评估模型使用均方误差指标评估模型使用可解释方差指标评估模型使用R方指标评估模型了解模型评估的意义回归模型建立后，为了保证回归模型的预测结果真实可靠，需要对模型进行评价。sklearn库中有封装好的用于计算评价指标的函数。调用这些函数，可以方便的计算回归模型的评价指标。评估建筑工程混凝土抗压强度检测模型使用sklearn库中的mean_squared_error类进行均方误差的计算2使用sklearn库中的mean_absolute_error类进行平均绝对误差的计算1使用sklearn库中的explained_variance_score类进行可解释方差的计算。3使用sklearn库中的r2_score类进行R方的计算。4构建建筑工程混凝土抗压强度检测模型建筑工程混凝土抗压强度检测——线性回归任务描述一元线性回归模型用于处理单个自变量的情况，但是现实生活中往往会出现多个自变量的情况，此时就需要使用多元线性回归模型进行处理。在任务3.1、任务3.2中使用了一元线性回归模型对建筑工程混凝土抗压强度进行检测，发现的模型的拟合效果一般，还有优化的空间。为此，本任务将使用多元线性回归模型，对建筑工程混凝土抗压强度检测模型进一步优化。任务要求使用sklearn库建立多元线性回归模型。使用Matplotlib库实现结果的可视化。多元线性回归多元线性回归什么是多元线性回归？如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归模型。多元线性回归

多元线性回归表示回归系数的集合

常数多元线性回归我国计划在2030年前建成全球领先的5G网络。在网络使用中，流量负载是衡量网速快慢的重要指标。参数名称说明热点比例阈值指某个时刻内特定内容或资源的访问量占整体访问量的比例。当热点比例超过设定的阈值时，可能会出现网络拥塞等问题。转发负载阈值指网络中的数据包在传输过程中被转发的次数。当转发负载超过设定的阈值时，可能会导致网络延迟、数据丢失等问题流量负载指网络中的数据流量大小。当流量负载超过设定的阈值时，可能会出现网络拥塞、带宽不足等问题如何建立多元线性回归模型多元线性回归构建流量负载模型主要通过以下4个步骤实现。划分训练集和测试集使用LinearRegression类建立线性回归模型计算系数和截距对预测结果进行可视化多元线性回归

其中表示测试集真实值；表示测试集预测值；表示训练集真实值。

红蓝圆点在流量负载与转发负载阈值较小时，重合度较高，回归效果较为理想；当流量负载和转发负载阈值较大时回归效果较差。构建多元线性回归检测模型对混凝土抗压强度进行预测对预测结果进行可视化构造多元线性回归方程评估多元线性回归检测模型提取自变量和因变量使用iloc函数提取自变量和因变量水泥含量（kg/m3）矿渣含量（kg/m3）石灰含量（kg/m3）水含量（kg/m3）超塑化剂含量（kg/m3）粗骨料含量（kg/m3）细骨料含量（kg/m3）达到特定抗压强度所需天数混凝土抗压强度（MPa）自变量因变量优化建筑工程混凝土抗压强度检测模型构建多元线性回归检测模型主要通过以下5个步骤实现。拆分训练集和测试集利用LinearRegression类构建模型通过predict函数给出预测值对预测结果进行可视化构造多元线性回归方程拆分训练集和测试集混凝土的抗压强度往往与水泥含量有着线性关系，建立线性模型预测混凝土的抗压强度。将数据集拆分为训练集和测试集，使用训练集对模型进行训练，使用测试集对构建的模型进行测试，其中测试集占整个数据集的20%。使用train_test_split类拆分为训练集和测试集，构建多元线性回归检测模型使用sklearn库建立多元线性回归检测模型，并使用训练集对模型进行训练。对混凝土抗压强度进行检测利用训练后的混凝土抗压强度多元线性回归模型来预测训练集中的抗压强度。所得结果如下所示。预测前20个结果为：

[66.1497483857.1499548642.7444940569.9226651766.6588358442.0064911657.9328361764.2990240547.5856825366.380050262.0731228550.8064338263.9767477845.2626229273.578868474.4309627270.4