【课件】平移+课件人教版七年级数学下册+

7.4平移1.理解平移的概念及决定因素.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.（重点）4.会进行平移作图.（重点）在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如下图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等.这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉.你能再举出一些类似的例子吗？

思考

仔细观察下面的图案，并回答问题：（1）它们有什么共同特征？（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？①

②

③可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案.①

例如，图①中的图案是由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜色，就可以得到整个图案.

ABCDEF

一般地，在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的概念：2.图形可以沿平面内任何方向平移1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.观察下列图形变化是否为平移？1.2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（

）ABCDC探究1如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？

可以发现，经过平移得到的四边与原四边形的形状、大小完全相同.连接两组对应点得到的线段AA′与BB′平行，并且它们的长度相等，即AA′//BB′，并且

AA′=BB′.画出连接其他

一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗？ABA′B′探究2

如图，在这两个四边形中，找出两组对应点

A

与

A′,B

与B′,连接它们得到线段

AA′,

BB′,

AA′

和

BB′

有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.

2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.平移的性质：2.如图，将△ABC平移得到△A′B′C′，下列结论中不一定成立的是（）

A.AA′//BB′

B.BB′//CC′

C.AA′＝BB′

D.BC＝A′C′CABA′B′C′D3.如图，将△ABC沿

BA方向平移，得到△DEF.若

BD＝8,DE＝5,则AE的长为()CA.4B.3C.2D.1ADEBCF例1

如图所示，平移三角形ABC

，使点A

移动到点

A′.画出平移后的三角形A′B′C′.解：如图，(1)连接AA′；(2)过点B画

AA′的平行线

l，在

l上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点；类似地，作出点C的对应点C′.BAC·A′lB′··C′（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，就得到了平移后的三角形A′B′C′1.平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需三个条件：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.1m1m21m15mACDB图1例2

如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图1解：长草部分的面积＝(21－1)×(15－1)＝280(m2).1m21m15mACDB变式

如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?解：长草部分的面积

＝(21－1)×15

＝300(m2).1.平移改变的是图形的

（）A.位置B.大小C.形状D.位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（

）

A.平行

B.相等

C.平行(或在同一直线上)且相等

D.既不平行,又不相等AC3.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）AABCD4.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（

）CABCD5.如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点

A移到点

A′处，作出平移后的四边形.ABCDA′6.如图，△ABC沿

BC方向平移到

△DEF的位置.(1)若∠B＝40°,∠F＝50°,求∠A的度数；(2)若BF＝12,EC＝6,求平移的距离.解：(1)由平移可知△ABC≌△DEF,∴∠ACB＝∠F＝50°,∴∠A＝180°－∠B－∠ACB＝90°(2)由平移可知△ABC≌△DEF,BC＝EF,∴BC－EC＝EF－EC,∴BE＝CF＝(BF－EC)÷2＝3.∴平移的距离BE为3.