1.3 水的浮力（2）（解析版）

1.3水的浮力（2）学习目录学习目录目录模块一知识网络 1模块二知识掌握 2知识点一、物体浮沉条件 2知识点二、物体浮沉条件的应用 3知识点三、浮力的计算方法 6【巩固提高】 11知识重点知识重点模块一知识网络模块二知识掌握知识点一、物体浮沉条件1．物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体的浮沉取决于F浮和G的大小。(实心物体浸没在液体中)F浮<GF浮>GF浮＝G(V排液＝V物)F浮＝G(V排液<V物)ρ液<ρ物ρ液>ρ物ρ液＝ρ物ρ液>ρ物下沉上浮悬浮漂浮注意：①上浮和下沉都是不稳定状态，是动态过程。上浮的物体最终会浮出液面，而处于漂浮状态；下沉的物体最终会沉到容器底处于静止状态；②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G；③沉到水底时：F浮＋F支＝G。知识点二、物体浮沉条件的应用1．物体浮沉条件的应用：(1)航天员水下模拟训练：悬浮时，F浮＝G；(2)轮船：将钢铁做成空心，增大排开液体的体积，增大浮力使F浮＝G；①因为漂浮时，F浮＝G，所以同一艘轮船从海洋行驶到江河或从江河行驶到海洋，其受到的浮力不变；②根据F浮＝ρ液gV排液，同一艘轮船从海洋行驶到江河，因为F浮不变，ρ液减小，所以V排液变大，即船身稍下沉；(3)潜水艇：它的上浮和下沉是通过对水舱的排水和充水而改变自身重力来实现的；(4)密度计：利用物体浮沉条件工作的。因为F浮＝ρ液gV排液，液体密度不同，密度计排开液体的体积就不同；(5)热气球和飞艇：采用充密度比空气小的气体(氢气、氦气、热空气)的办法，使它受到的浮力大于重力而升空。（2023•柯桥区一模）生活中鸡蛋放置时间越久越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图（鸡蛋表面有气孔）下列判断正确的是（）A．新鲜的鸡蛋在水中浮力等于重力 B．三个容器中鸡蛋的浮力越来越大 C．鸡蛋由于呼吸作用导致密度变小而上浮 D．鸡蛋在放置过程中、因体积变大而上浮【解答】解：A、新鲜的鸡蛋在水中沉入水底，浮力小于重力，故A错误；B、1、2两图中，鸡蛋排开水的体积相同，3图中，鸡蛋排开水的体积最小，根据阿基米德原理可知，1、2两图中，鸡蛋受到浮力大小相同，3图中，鸡蛋受到浮力最小，故B错误；CD、鸡蛋下沉时密度大于水的密度，鸡蛋漂浮时，密度小于水的密度，鸡蛋由于呼吸作用导致密度变小而上浮，故C正确、D错误。故选：C。（2023•湖州一模）将乒乓球压入水底放手后，上升时依次经过甲、乙、丙图示位置，若受到的浮力分别是F甲、F乙、F丙，则它们之间的关系为（）A．F甲＝F乙＞F丙 B．F甲＜F乙＜F丙 C．F甲＞F乙＞F丙 D．F甲＝F乙＝F丙【解答】解：根据图示可知，乒乓球在甲、乙中排开的水的体积相同，都大于乒乓球在丙中排开的水的体积，根据由F浮＝ρ水gV排可知，F甲＝F乙＞F丙。故选：A。（2023•临海市模拟）小金将一个鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉入水底，如图甲，此时鸡蛋受到的浮力为F甲；逐渐向水中加盐，鸡蛋悬浮于水中静止，如图乙，此时鸡蛋所受浮力大小为F乙；继续往水中加盐直到鸡蛋上浮至部分露出水面，如图丙，此时鸡蛋受到的浮力为F丙。下列说法正确的是（）A．F甲＞F乙＞F丙 B．F甲＞F乙＝F丙 C．F甲＝F乙＝F丙 D．F甲＜F乙＝F丙【解答】解：由于图中使用的是同一个鸡蛋，则鸡蛋的重力不变，图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力F甲＜G；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，则F乙＝G；图丙中鸡蛋漂浮，则F丙＝G；所以三种状态下浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，故D正确。故选：D。（2023•湖州模拟）如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（）A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力 B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力 C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上 D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变【解答】解：AB、冰山漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，冰山所受到的浮力一定等于它所受的重力；根据阿基米德原理可知，冰山受到的浮力等于其排开的水的重力，所以冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故AB错误；C、冰山熔化一部分后，冰山的密度不变，冰山的密度小于水的密度，所以冰山仍会漂浮在水面上，故C正确；D、冰山熔化一部分后，冰山的重力减小，冰山漂浮，浮力等于自身的重力，所以冰山受到的浮力变小，根据F浮＝ρ液gV排可知，冰山排开水的体积变小，故D错误。故选：C。（2023•西湖区校级二模）2022年7月28号浙江省青少年皮划艇锦标赛在龙泉市瓯江河畔举行，在双人皮划艇项目中，双人皮划艇（没有载人）浮在水面上时排开水的体积为0.015m3，2名运动员的质量总和为150千克。（1）皮划艇快船滑行时所受浮力方向为。（2）皮划艇在没有载人时受到的浮力多大？（3）如图所示，2名运动员坐在皮划艇上静止时，皮划艇受到的浮力是多少牛？【解答】解：（1）皮划艇快船滑行时所受浮力方向是竖直向上的；（2）皮划艇在没有载人时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3＝150N；（3）皮划艇浮在水面上，所以皮划艇的重力为：G艇＝F浮＝150N，两名运动员的重力为；G人＝m人g＝150kg×10N/kg＝1500N，两名运动员坐在皮划艇上静止时，皮划艇受到的浮力为：F浮′＝G艇+G人＝150N+1500N＝1650N。答：（1）竖直向上；（2）皮划艇在没有载人时受到的浮力为150N；（3）2名运动员坐在皮划艇上静止时，皮划艇受到的浮力是1650N。知识点三、浮力的计算方法1.浮力计算的方法（1）二次称量法：F浮=G物-F；（2）阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；（3）压力差法：F=F向上-F向下；（4）漂浮或悬浮条件：F浮=G排。（2023•慈溪市校级模拟）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下，从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动。上升到离水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象。根据图象信息，下列判断正确的是（）A．该金属块重力的大小为136N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是136N C．该金属块的密度是7.8×103kg/m3 D．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大【解答】解：A、当金属块完全露出液面，没有浸入水中时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，则由图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝156N，故A错误。B、当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，从图可知，此时绳子的拉力为136N，则浸没在水中的金属块受到的浮力大小为：F浮＝G﹣F拉＝156N﹣136N＝20N，故B错误；C、因为F浮＝ρ水V排g，所以金属块排开水的体积（金属块的体积）：V金＝V排=F浮ρ由G＝mg可得金属块的质量为：m=G金属块的密度为：ρ金=mV=D、从图可知，在t1至t2时间段内绳子的拉力逐渐变大，由公式F浮＝G﹣F拉可知，金属块受到的浮力逐渐变小，故D错误。故选：C。（2022秋•余姚市校级期中）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。物体受到的最大浮力是物体的密度是。【解答】解：物体在浸入水中之前，受到重力和拉力的作用，并且这两个力是一对平衡力，由图象知，G＝F示＝9N；当物体完全浸没时，拉力F＝3N，则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣3N＝6N，此时物体完全浸没，所以浮力最大；由F浮＝ρ液gV排得，物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g物体的质量m=G物体的密度：ρ=mV=0.6kg6×1故答案为：6N；1.5×103kg/m3。（2022秋•镇海区校级期中）如图所示，一金属块受到的重力为28N，用弹簧测力计挂着金属块，使其一半没入水中，此时测力计的示数为23.4N，那么此时金属块受到的浮力为N。现将金属块全部浸没到水中，弹簧测力计的示数变为N。若此时金属块受到水对它向下的压力为20牛，则此时水对金属块向上的压力为N。【解答】解：（1）根据称重法知金属块受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝28N﹣23.4N＝4.6N；（2）设金属块的体积是V，金属块一半浸入水中时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV2金属块全部浸入水中时受到的浮力为：F浮′＝ρ水gV＝2F浮＝2×4.6N＝9.2N，此时弹簧秤的示数为：F′＝G﹣F浮′＝28N﹣9.2N＝18.8N；（3）根据F浮＝F向上﹣F向下知水对金属块向上的压力为：F向上＝F浮+F向下＝9.2N+20N＝29.2N。故答案为：4.6；18.8；29.2。（2022•温州模拟）如图所示，柱形容器内装有深度大于10cm的某种液体，物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为480g。在液体中静止时，有25（1）图中物体C静止时所受的浮力为多少？（2）液体的密度为多少？（3）若在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为多少？【解答】解：（1）物体C受到的重力：GC＝mCg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N；物体C漂浮在液面上，物体受到的浮力：F浮＝GC＝4.8N；（2）根据阿基米德原理可知，F浮＝ρ液gV排，4.8N＝ρ液×10N/kg×（1−25）×1000×10﹣6m解得，液体密度为：ρ液＝0.8×103kg/m3；（3）物块C全部浸没水中时排开水的体积：V排＝V＝10﹣3m3，此时物块受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，此时AC漂浮，G总＝F浮′＝10N，物体A的重力GA＝10N﹣4.8NN＝5.2N，mA=GA答：（1）物体C静止时所受的浮力为是4.8N；（2）液体的密度是0.8×103kg/m3；（3）在C上表面放置一个物体A，使C恰好完全浸没于液体中，则物体A的质量应为520g。（2022秋•滨江区校级期中）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，在此过程中水面上升高度可忽略不计）（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力？（2）圆柱体的密度是多少？（3）该圆柱体的底面积为多少？【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N；从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知，F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N；（2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得：V排=F浮ρ水g=因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开液体的体积，即V物＝V排＝8×10﹣4m3物体的质量：m=G圆柱体的密度：ρ=mV物=1.2kg（3）由图知BC段为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，BC段的距离就是物体的高度，所以h＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，根据V＝Sh知，该圆柱体的底面积：S=Vℎ=答：（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度是1.5×103kg/m3；（3）该圆柱体的底面积为0.02m2。【巩固提高】（2023春•义乌市期中）海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（）A．潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变 B．向潜艇中的水柜充气可以增大潜艇受到的浮力 C．向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力 D．下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮【解答】解：A、“掉深”是由于潜艇遇到密度突然减小的海水，由于潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力减少；故A不正确；BC、根据物体的浮沉条件可知；为了上浮，应使重力小于浮力，所以应迅速打开供气阀门，排出水舱内的水，使重力减小，当浮力大于重力潜艇上浮；由此可知，向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇自身的重力，故B不正确，C正确；D、下沉中的潜艇浮力大于重力，潜艇掉深有所减缓，但不会立即停止，这是因为潜艇具有惯性，要继续保持原来的运动状态。故D不正确。故选：C。（2023•鹿城区模拟）如图，甲、乙、丙分别是形状不同的铝块、铁块、铜块浸没在水里，受到的浮力相同，由此可知它们的（）A．体积相同 B．质量相同 C．密度相同 D．重力相同【解答】解：已知受到的浮力相同，液体密度一定，根据公式F浮＝ρgV排可知，排开的水的体积相同，因为形状不同的铝块、铁块、铜块浸没在水里，所以排开的水的体积与物体的体积相等。则由此可知它们的体积相同。故选：A。（2023•温州一模）小明将金鱼装入有水的塑料袋中，扎紧塑料袋，再放入盛水的玻璃缸中，忽略塑料袋质量和体积，将会看到（）A． B． C． D．【解答】解：由图知，金鱼悬浮在袋内的水中，金鱼的密度等于水的密度，不计塑料袋质量和体积时，只有当袋中水和鱼的总体积等于排开水的体积V排时，袋内水和金鱼的总重力才等于受到的浮力，才能处于静止状态（漂浮状态），即此时袋内外液面应相平，故B正确。故选：B。（2022秋•余姚市校级期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（）A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力 B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力 C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力 D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积【解答】解：A、碗漂浮时，碗受到的浮力等于自身的重力，故A错误；B、根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故B正确；CD、碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力不变，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，根据F浮＝ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。故选：B。（2022秋•鄞州区校级期末）如图是中国海军092级战略核潜艇接受检阅时的情景。它的最大排水量是8000t，关于核潜艇的下列说法正确的是（）A．漂浮在海面上时，它所受的浮力大小为80000N B．漂浮在海面上时，它只受到重力、浮力和海水对它向上的压力 C．在海面下匀速下潜时，它受到的浮力不变 D．在海面下匀速上浮时，它受到的浮力逐渐减小【解答】解：A、潜艇悬浮时排水量m排＝8000t＝8×106kg，则潜艇受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝8×106kg×10N/kg＝8×107N，故A错误；B、漂浮在海面上时，潜水艇受力平衡，它受到重力、浮力的共同作用，故B错误；CD、潜水艇在海面下匀速下潜或匀速上浮时，排开液体的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知受到的浮力不变，故C正确、D错误。故选：C。（2022秋•鄞州区期末）一圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的两种液体中，均处于漂浮状态，如图所示，圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和F2，则（）A．ρ1＜ρ2F1＜F2 B．ρ1＞ρ2F1＞F2 C．ρ1＜ρ2F1＝F2 D．ρ1＞ρ2F1＝F2【解答】解：（1）由图可知，同一圆柱体在两种液体中都处于漂浮状态，由于物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以，同一圆柱体在两液体中所受浮力相等，都等于圆柱体的重力；（2）圆柱体在两液体中所受浮力F1＝F2，由图可知：V排1＜V排2，根据ρ液=F浮gV排可知：ρ故选：D。（2022秋•诸暨市期中）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（）A．容器底部受到水的压强关系：p甲＝p乙＝p丙 B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC C．容器对桌面的压力关系：F甲＜F乙＜F丙 D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC【解答】解：由题知，A、B、C三个小球的体积相同；A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，故A正确；B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＝VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＝FC，故B错误；C、A球在甲容器中漂浮，所以FA＝GA；根据阿基米德原理有FA＝GA排，所以GA＝GA排（即A球的重等于A排开水的重）；B球在乙容器中悬浮，所以FB＝GB；根据阿基米德原理有FB＝GB排，所以GB＝GB排（即B球的重等于B排开水的重）；上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲、乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲＝F乙；而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC＝GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲＝F乙＜F丙，故C错误；D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＞FC，由于FA＜FB＝FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故D错误。故选：A。（2021秋•西湖区校级月考）挂在弹簧秤上的物体浸没在煤油中，弹簧秤的示数等于（）A．物体受到的浮力 B．物体受到的重力 C．物体受到的重力减去它受到的浮力 D．物体受到的浮力减去它受到的重力【解答】解：此时物体受三个力的作用，竖直向下的重力，竖直向上的浮力和弹簧秤的拉力。在这三个力的作用下，物体处于静止状态。所以弹簧秤的示数等于物体受到的重力减去它受到的浮力。故选：C。（2021秋•绍兴期中）用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲）。将体积为100cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为1N（如图乙）。若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2。则（）A．浸没水中的物体A所受浮力为5N B．浸没水中的物体A所受浮力为4N C．弹簧测力计的示数T2为7N D．弹簧测力计的示数T2为4N【解答】解：AB、物体全部浸没在水中，则物体排开水的体积：V排＝V＝100cm3＝1×10﹣4m3，由阿基米德原理得物体受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；物体A全部浸入水中时，弹簧测力计的示数T1＝1N，故AB错误；CD、由称重法测浮力可得F浮＝G﹣T1，物体的重力：G＝F浮+T1＝1N+1N＝2N。图甲中容器和水的总重为5N，即G总＝5N，图丙中弹簧测力计的示数为容器、水和物体的总重力，即T2＝G总′＝G总+G＝5N+2N＝7N，故C正确，D错误。故选：C。（2022•拱墅区二模）如图所示为“独竹漂”的表演场景，表演者手持竹竿立于楠竹之上，用竹竿划水前行。若表演者脚下楠竹的质量为12kg，此时排开水的体积为0.07m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（1）表演者用竹竿向后划水，楠竹与人便向前行，这是因为。（2）楠竹受到的浮力为多少？（3）表演者和手中竹竿受到的总重力为多少？【解答】解：（1）当表演者奋力向后划动划杆时，划杆对水施加了力，力的作用是相互的，水对划杆也施加了力，使楠竹和人向前行；（2）由阿基米德原理可知，楠竹受到的浮力为：F浮＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m3＝700N；（3）根据漂浮条件可知：G人+G竹竿+G楠竹＝F浮，所以表演者和手中竹竿的总重为：G人+G竹竿＝F浮﹣G楠竹＝F浮﹣m楠竹g＝700N﹣12kg×10N/kg＝580