计算机图形学完整复习资料

计算机图形学

第一章

1.计算机图形学(ComputerGraphics)

计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的

一门学科。

2.计算机图形学的研究对象——图形

通常意义下的图形：

能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。

计算机图形学中所研究的图形

从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

3.图形的表示

点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，

并具有什么灰度或色彩。

参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。

通常把参数法描述的图形叫做图形(Graphics)

把点阵法描述的图形叫做图象(Image)

4.与计算机图形学相关的学科

计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成(逼真的)图象。

数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。

计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。

5.

酝酿期(50年代)阴极射线管(CRT)

萌芽期(60年代)首次使用了"ComputerGraphics"

发展期（70年代）

普及期（80年代）光栅图形显示器

提高增强期（90年代至今）

图形显示设备

60年代中期，随机扫猫的显示器

60年代后期，存储管式显示器

70年代中期，光栅扫猫的图形显示器。

图形硬拷贝设备

打印机

绘图仪

图形输入设备

二维图形输入设备

三维图形输入设备

6.图形软件标准

与设备无关、与应用无关、具有较高性能

7.计算机图形学的应用

1、计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）

2、计算机辅助绘图

3、计算机辅助教学（CAI）

4、办公自动化和电子出版技术（ElectronicPublication）

5、计算机艺术

6、在工业控制及交通方面的应用

7、在医疗卫生方面的应用

8、图形用户界面

8.计算机图形系统的功能

:…函册辎函遥落二

……ZIZ

f.....蛙BI

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:图形输入设备:

9.图1-2图形系统基本功能框图

10.计算机图形系统的结构

।——图形成用数甥名构

—图形软件।■图形应用软彳牛

图I—图论文才掌钦伸二

形

系1_图形硬件-C-图形计算机平台

统

।—图形设饴

图13“幻:机图形系统的经汴勾

11.人机交互

按着用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做-一致性

12.真实感图形的生成:

场景造型T

取景变换一

视域裁剪一

消除隐藏面一

可见面光亮度计算

第一早

1.图像扫描仪(Scaner)

灰度或彩色等级被记拿下来，并按图像方式进行存储。

2.阳极射线管(CRT)

3.液晶显小器--原理

液晶分子的排列在微弱的外部电场、磁场或者应力、温度变化学乍用下非常容易改变。

当液晶分子的某种排列状态在电场作用下变为另一种状态时，液晶的光学性质随之改变，

这种产生光被电场调制的现象称为液晶的电光效应。

液晶显示器一彩色

液晶显示器利用在T则的玻璃基板上加上一个彩色滤光片(CF,ColorFilter)实现彩

色。

彩色滤光片上均匀分布着红、绿、蓝色小点，每个小点有各自不同的灰度，相邻的一

组RGB小点构成一个基本的彩色显示单元，即一个像素。

4.像素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素

点。

5.像素：是指在由一个数字序列表示的图像中的一个最小单位,称为像素。像素仅仅

只是分辨率的尺寸单位，是基本原色素及其灰度的基本编码。

屏幕分辨率，也称为光栅分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，任何显示控

制器所提供的分辨率也不能超过这个物理分辨率。通常用水平方向上的光点数与垂直方向

上的光点数的乘积来表示。

显示分辨率是计算机显示控制器所能够提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显

示模式。

对于文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示。

对于图形显示方式，则用水平和垂直方向上所能显示的象素点总数的乘积表示。

显示分辨率不同，它所对应的象素点大小也不同。

5.帧缓存大小的计算：

x方向的像素点数xy方向的像素点数xlog2n/8(BYTE)

其中：n为颜色数或灰度等级数

6.屏幕上一个象素点就对应帧缓存中的一组信息。

组合像素法(PackedPixelMethod):一个图形象素点的全部信息被编码成一个数

据字节

颜色位面法(ColorPlaneMethod):帧缓存被分成若干独立的存储区域，每一个区

域称为一个位面

7.0penGL一个跨平台开放式图形编程接口。

宓八j物代|

OpenO匚

*1广

面已豕绕

彳乍豕纷d

什

—修行电,I：

颜色管理，使用RGB颜色模型。一种颜色用红、绿、蓝三种颜色成分混合而成，每种

颜色成分使用0.0到1.0之间的任意有效浮点数来表示颜色值。

第三章

1.用户接口设计

特点：易于被用户理解并接受；易于操作、使用；高效率、可靠性和实用性。

1用户模型

2显示屏幕的有效利用

3反馈

4一致性原则：按用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做。

5减少记忆量：重要的原则是唤醒用户的识别而不是记忆。

6回退和出错处理

7联机帮助

8视觉效果设计

9适应不同的用户

老师PPT上的内容

第一章

提出问题

L什么是计算机图形学？

计算机图形学(ComputerGraphics)

计算机图形学是研究怎样利用计算机来生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的

一门学科。

2、计算机图形学研究的对象是什么？

计算机图形学的研究对象一图形

通常意义下的图形：

能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。

从客现世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

3、图形的表示？

点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成,

并具有什么灰度或色彩。

参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。

通常把参数法描述的图形叫做图形(Graphics)

把点阵法描述的图形叫做图象(Image)

4、计算机图形处理系统的构造？

厂图形输茁魂客

二二二

r............>1输出|

...............,,；______三二

:显示器T审k―「廿.Q>存贮一国据嬴

:.............>1d入I

.…ZTZ….…一

：图形输入设备：

图1-2图形系统基本功能框图

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5、计算机图形学的确立发展？

酝酿期（50年代）阴极射线管（CRT）

萌芽期（60年代）首次使用了"ComputerGraphics"

发展期（70年代）

普及期（80年代）光栅图形显示器

提高增强期（90年代至今）

总体特征：技术发展、需求驱动

6、与计算机图形学相关的学科？

计算机图形学试图从非图象形式的数据描述来生成（逼真的）图象。

数字图象处理旨在对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果。

计算机视觉是研究用计算机来模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术。

7、计算机图形学的应用

1、计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）

2、计算机辅助绘图

3、计算机辅助教学（CAI）

4、办公自动化和电子出版技术（ElectronicPublication）

5、计算机艺术

6、在工业控制及交通方面的应用

7、在医疗卫生方面的应用

8、图形用户界面

8、人机交互

是让计算机服务并适应于人类的需要，而不是强迫人类去适应计算机。

按着用户认为最正常、最合乎逻辑的方式去做-一致性

9、虚拟现实

由计算机生成的一个实时三维空间。

使用户产生一种身临其境的感觉。

习题

1.名词解释：图形、图象、点阵法、参数法、

2.图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？

3.什么叫计算机圄形学？分析计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉学科间的关

4.有关计算机图形学的软件标准有哪些？

核心图形系统CGS(CoreGraphicsSystem)

计算机图形接口CGI(ComputerGraphicsInterface);

计算机图形元标准CGM(ComputerGraphicsMetafile);

5.一个交互性计算机图形系统必须具有哪几种功能？其结构如何？

6.试列举你所知道的图形输入与输出设备。

7.你用过哪些图形软件包？对比它们的功能和特点。

第三章

1、如何在指定的输出设备上根据坐标描述构造基本二维几何图形(点、直线、圆、椭

圆、多边形域、字符串及其相关属性等)。

图形的生成：是在指定的输出设备上，根据坐标描述构造二维几何图形。

图形的扫描转换：在光栅显示器等数字设备上确定一个最佳逼近于图形的象素集的过

程。

2、区域填充

实面积图形：封闭图形（或有界表面），在其封闭的面积上（轮廓内）具有相同的亮

度或色彩，这意味着要让计算机填充光栅扫描图形显示器（点阵图形显示器）中封闭面积

上的每一个显示点（像素点）。

实面积图形的生成可分为两大类：

（1）多边的填充：即实面积图形的轮廓用其封闭多边形的顶点坐标数据来描述定义（简

称实面积图形的图形表示法），在其封闭的多边形内部填充用户指定的颜色；

（2）种子填充：即用点阵方式描述定义实面积图形，这个图形的实面积由用户指定的

点阵颜色包围或组成（简称实面积图形的图像表示法），在图形的实面积上填充用户指定

的颜色，其中这个指定的第一个填充点又称为种子。由于种子填充算法原则上属图像处理

方法，故不在此讨论。

第五章

图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋转等变换后产生新的图形，

是图形在方向、尺寸和形状方面的变换。

图形几何变换的目的：是用已有的简单图形构造复杂图形

1、如何对二维图形进行方向、尺寸和形状方面的变换

齐次坐标

齐次坐标表示就是用n+1维向量表示一f'n维向量。

规范化齐次坐标表示就是w=l的齐次坐标表示。

1平移变换

平移是指将p点沿直线路径从一个坐标位置移到另一个坐标位置的重定位过程.平移

是一种不产生变形而移动物体的刚体变换(rigid-bodytransformation)

2比例变换

比例变换是指对P点相对于坐标原点沿x方向放缩Sx倍，沿y方向放缩Sy倍。其中

Sx和Sy称为比例系数。

S、OO-

oSyO

OO1

3旋转变换

二维旋转是指将p点绕坐标原点转动某个角度(逆时针为正，顺时针为负)得到新的

点P’的重定位过程。

逆时针旋转。角

cos。sin。0

—sinOcosd0

001

4对称变换

(1)关于x轴对称

-100-

0-10

001

(2)关于y轴对称

--100一

010

001

(3)关于原点对称

-100

0-10

001

(4)关于y=x轴对称

-O1o-

100

001

⑸关于y二轴对称

-0-10'

-100

001

5错切变换

错切变换(主要用于三维图形变换)，也称为剪切、错位变换，用于产生弹性物体的

变形处理。

错切变换是指图形沿某坐标方向产生不等量的移动而引起图形变形的一种变换。

错切变换（主要用于三维图形变换），也称为剪切、错位变换，用于产生弹性物体的

变形处理。

-1bO-

c10

001

2、如何方便地实现在显示设备上对二维图形进行观察

3、如何输出二维图元及其输出属性

4、例题

f由W一个由顶点(10,20),(20,20)和(15,

30)所定义的三角形，让它相对于点Q(5,25)正向

旋转30。，求其变换后的三角形。

(11.1634.33)

月(15,30)

30

30Q(20.49,28.17)

(11.2323.17)

2020

月(10,20)5(20,20)

1010

30102030

W)

解f剂求出各步变换、三角形的各个顶点坐

标数据

。第一步，平移Q点至坐标系原点(即以Q为新

坐标原点)，三角形三个顶点的原齐次坐标

为

X］为110201

%>2120201

工3%115301

换后其二个顶点的齐次坐标为

102011005-51

达y'i1=20201010=15-51

1」[15lj|_-5-25

x3y\301J[1051

第二步,三角形相对坐标系原点旋转30。角，此

时该三角形三个顶点的齐次坐标为

为1一5-5r0.8660.50-6,83-1.83

工2月1=15-51-0.50.866015.493.17

“1

4h1」10510016169.44

三步，参考点Q还原至原位置，此时三角形

三个顶点的齐次坐标为

换，求相应的变换矩阵。

将轴线y=bx顺时针方向旋转8角，使

落在X轴上，角度o的计算

.qb

sin6-j

tan0-bE)

2b

cos0=,sin26=2sin6cose二二——

\+bTiTF

]—Z>2

22

cos26=cos0sin0---1-+--尸--

其变换矩阵为

cos0-sin0o

sin0cos0o

00i

Y4

三角形相对X轴作反射变换

-ioo-

'T3=O-10

001

把这五步组合在一起，即表示三角形相对轴线

y=bx+a作反射变换，故有

10o-cos26sin20o-oo

T=5寸4T5二010sin20-coslO001o

0-a10010a1

设原三角形的三个顶点坐标分别为Pi%,%）,

P2（x2,y2）,P3（x3,y3）,则反射后新三角形三个顶

点的齐次坐标为

£y[1X]乃1

月r11

y2与y2

月y3r1看为1

一卡坐标系的变换

前面都是讨论在同一坐标系中把一组点变换成另

上组点。实际上，把一组点变换成另一组点的另一种

可选择的方法是改变坐标系。下面用两个例子来说明

这种变换。

例5・3见图5・6(a),将点P(2,2)逆时针方向旋转

30。角而产生P'(0.73,2.73)点。另一方面，如

果让P点不动而让坐标系顺时针方向旋转30。

角得到一个新的坐标系X'OY'3・6(b)),此时P

点在新坐标中的坐标(0.73,2.73)与图5-6(a)

中的P’的坐标完全相同。

P(Q73273

/P点在X'OY'坐标系中

的坐标为(°73,2.73)

/HZ2)

(a)P点逆时针方向旋转(b)P点不动而让坐标系顶时针方向旅

图5-6图形旋转与坐标系旋转的相互关系

结论

图形在坐标系中的放大等效于图形保持不变而让坐标系刻度尺寸缩小；

图形在坐标系中沿坐标轴正向移动等效于图形保持不变而让坐标系沿坐标轴负向移

动；

图形在坐标系的正向旋转等效于图形保持不变而让坐标系负向旋转；

图形相对X轴进行反射变换等效于该图形保持不变而让Y轴自身发生反射变换等。

这一结论对计算机图形学分析非常有用。由此结论可知，表示坐标系变换所需要的矩

阵就是在坐标系中反向变换这些点所需要的矩阵。

例5・4.见图5・7,在XOY坐标中，点P(3,3)在

k'O'Y'坐标系中用点P'(3.5,2.5)来确定它的

位置，求其。角。其中X'O'Y'坐标系原点位

于XOY坐标系的(2,1)点处，且X'O'Y'坐标系

的刻度为XOY坐标系的一半。

t僮一—步，把坐标系XOY平移至（2,1）处，以

形成新的坐标系X'O'Y'。由于坐标系沿坐标

轴的正向移动等于相应图形沿坐标轴的负向移

动，故此时坐标系平移变换矩阵为

1oo

T]=010

-2-11

七患-二步，把坐标系X'O'丫’的刻度尺寸缩小一

半。由于坐标系刻度尺寸的缩小等于在原坐标

系中图形的放大，故此时坐标系刻度尺寸缩小

的变换矩阵为

-200一

T2=020

001

第三步，让坐标系x'0'丫,逆时针方向旋转e角。

由于坐标系的旋转等于坐标系中图形的反向旋

转，故坐标系的旋转变换矩阵为

cos，一sin。0

2sin。cos，0

001

四步，求解e角。依题意有关系式

P，二P•，•T?•，

2cos^-2sin6

即(3.52.51)=(331)2sin<92cos6>

-4cos^-2sin^4sin^-2cos^

2cos，+4sin6=3.5

-2sin6+4cos0-2.5

有近似解

sin0=0.45014

<9=26.85°

当用矩阵方法解决图形的连续几何变换时

应注意：由于矩阵乘法一般不适用于交换

「律，所以图形在连续变换时，一般不能改

变其变换的次序，否则不会得到正确结果。

第六章

-主视图

-侧视图

广三视图-

L俯视图

正投影-「正等测

L正轴测-

-正二测

[-平行投影—

r斜等洌L正三测

平面几何投影-斜投影-

L斜二测

厂一点透视

-透视投影——二点透视

—三点透视

图7-3平面几何投影的分类

中期检查答案

1、何谓灭点，何谓主灭点,。

灭点是指一组空间平行线，透视投影在二维平面上当这组平行线与该投影面不平行时.

平行线在该投影面上的投影则失去平行性.则在投影面上最终汇聚到一点,该汇聚点称

为灭点.

如果这组平行线是与某一坐标轴同向,则形成的灭点称为王灭点.

2、何谓平行投影和透视投影。

平行投影指投影线相互平行，投影中心在无穷远；

透视投影指投影线从投影中心发出，投影中心与视平面的距离为有限距离

3、为什么要用3x3矩阵表示二维变换？4x4矩阵表示三维变换？

因为2x2拒阵表示不了二维平移变操为了统一坦阵相乘运算，综合变换，而采用了3x3

矩阵表示二维变换.同埋，三维变换采用4x4矩阵表示.

4、已如圆心在坐标原点、半径为R的圆。在圆周上一点,的坐标为（X,Y）,用对称变换

求出其曰个点的坐标表示。

5、二维综合变横。

4题答案

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OpenGL(全写OpenGraphicsLibrary)是指定义了一个跨编程语言、跨平台的编

程接口规格的专业的图形程序接口。它用于三维图像(二维的亦可)，是一个功能强大，

调用方便的底层图形库。