八年级 人教版 数学 第二十章数据的集中趋势四中位数和众数课件

八年级—人教版—数学—第二十章

20.1数据的集中趋势(四）中位数和众数问题引入

公司经理以公司的平均工资吸引了应聘者小王应聘，但是应聘者小王进入公司后发现工资没有想象中高，于是，小王找了经理了解情况.（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111问题1

下表是某公司员工月收入的资料．6276共25人不合适问题探究概念形成中位数二众数二一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．举例：下面两组数据的众数是多少？（1）1,2,3,4,4,5

（2）82,95,82,76,76解：（1）众数是４；（2）众数是76，82．对于一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：概念理解月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111问题3

在问题2中，中位数、众数是多少？它们的意义分别是什么？思考1：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数、众数高得多呢？平均数6276中位数3400众数300012人12人约有一半员工的月收入在3400元以下；月收入为3000元的员工最多.平均数受极端值的影响较大，中位数和众数不受极端值的影响.问题思考思考2：

如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？

月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111问题思考思考3：

如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？

中位数众数小结：中位数、众数都是用来刻画数据的集中趋势.典例分析例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：

____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数，即______________.答：样本数据的中位数是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146,148147（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_____，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有

选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数______，因此可以推测他的成绩比________选手的成绩好.147一半一半147min一半以上其他评价方法？例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148平均数典例分析例2

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？23.523.523.5尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731小结：根据具体情况，能选择最适当的统计量表示数据的集中趋势.新知应用练习1

今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）

A.

15,14

B.15,15

C.16,14

D.16,15D新知应用

C___，___，4，___，___

55练习3某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查了八年级部分学生一学期阅读课外书册数的情况，并绘制出如下不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生总人数，并补全条形图；（2）写出阅读书册数的众数和中位数；（3）若八年级共有800人，请你估计该年级阅读书册数为6册的同学约为多少人？即被抽查的学生一共有40人，补全条形统计图如图所示；阅读5册的学生有：40-8-12-8=12（人），解：由条形统计图可知，众数是5和6；所以该年级阅读书册数为6册的同学约为240人.课堂总结根据具体情况，能选择最适当的统计量表示数据的集中趋势.受极端值影响平均数6276中位数3400众数3000平均数、中位数、众数都是用来刻画数据的集中趋势.月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111不适合代表这组数据的集中趋势用中位数、众数更合适课后作业1.阅读教科书第116-118页，巩固本节课内容;2.完成课本P117练习，P118练习1、2.P118练习1、2P117练习谢谢聆听！八年级—人教版—数学—第二十章

20.1数据的集中趋势(四）中位数和众数

课后答疑知识回顾中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．易错点一：

注意求中位数时对数据进行排序，尤其是遇到含有未知数的数据时，需要进行分类讨论.例1.

四个数据8,10,x,10的平均数与中位数相等，则x等于（

）

A.8B.10C.12D.8或12分为三类讨论：①当x<8时；从小到大排序为x，8，10，10.②当8≤x≤10时；从小到大排序为8，x，10，10.③当x＞10时；从小到大排序为8，10，10，x.

∴得x=8，舍去.∴得x=8.∴得x=12.

∴x=8或12.D易错点二：

注意根据具体情况，选择合适的统计量.