2024秋新人教版数学7年级上册教学课件 1.2.4 绝对值

1.2.4绝对值第一章有理数1.2有理数七年级数学·人教版1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.学习目标两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.思考：1.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？路线不相同，因为方向不同.路程相同，如图，即线段OA的长度等于OB的长度.BA010－1010102.如果汽车每公里耗油0.15升，计算两辆车到达终点共耗油多少升？导入新课实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即与正负性无关.例如，汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关.

归纳：数轴上的点到原点的距离与这个点离开原点的长度有关，而与它表示的数的正负性无关.0123－1－2－34－43.5-3.5探究新知一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.例如，A、B两点分别表示10和－10，它们与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，

即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0.这里的数a可以是正数、负数和0010－10探究新知

一个数的绝对值与这个数的关系.1.写出3，+6.5,+48，9.23的绝对值.一个正数的绝对值是它本身.2.写出-6，-7.2，-12，-3.27的绝对值.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.即|0|＝03.0到原点的距离是0.怎么求一个数的绝对值探究新知绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.归纳总结探究新知1.求下列各数的绝对值.

典例精析2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（

）+0.9 B.

-3.6 C.-0.8 D.+2.5C典例精析正式比赛用的排球质量有严格的规定，现选用了6个球，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数．结果如下表（单位：克）．几号球的质量最好？1解：因为│+10│=10,│-15│=15,│+18│=18,│－12│=12,│+8│=8,│－20│=20，所以│+8│＜│+10│＜│-12│＜│-15│＜│+18│＜│-20│，答：5号质量好一些。

也就是说5号球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。23456典例精析1.下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；③若|a|=|b|，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；⑤任何一个数都有它的相反数．其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A.

4B.-4C.

4或-4D.2或-22.下列说法中：（1）绝对值是它本身的数有两个，它们是1和0；（2）一个有理数的绝对值必为正数；（3）2的相反数的绝对值是2；（4）任何有理数的绝对值都不是负数．错误的个数是（）A.0B.1C.2D.3✘✔✘✘✘✘✘✔✔C巩固练习

1.因为正数a大于0，负数a小于0，所以上述三条可

表述成：

(1).如果a＞0，那么|a|＝a.

(2).如果a＜0，那么|a|＝－a.

(3).如果a＝0，那么|a|＝0.

探究与猜想

2.因为任何一个数的绝对值都不是负数，所以︱a︱≥0.探究新知a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：a(a≥0)-a(a＜0)︱a︱=a(a＞0)-a(a≤0)或︱a︱=探究新知任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：正数或0︱a︱≥0探究新知

0±5

2或-2例2填一填：易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.已知绝对值，求原数素养考点2典例精析

1.判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这个数是2.（）

(2)|5|＝|－5|.（）(3)|－0.3|＝|0.3|.（）(4)|3|＞0.（）

(5)|－1.4|＞0.（）(6)有理数的绝对值一定是正数.（）(7)若a＝b，则|a|＝|b|.（）(8)若|a|＝|b|，则a＝b.（）(9)若|a|＝－a，则a必为负数.（）(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.（）考考你，错的改正✘✔✔✔✔✘✔✘✘✔当堂检测3.下列说法中：（1）-a一定是负数；（2）|-a|一定是正数；（3）相反数等于它本身的数是0；（4）绝对值等于它本身的数是正数和0．其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个2.对于任意有理数a，下列结论正确的是（）

A.|a|是正数B.-a是负数

C.-|a|是负数D.-|a|不是正数DB当堂检测逆向思维（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？（2）有没有绝对值是－2的数？（3）绝对值小于3的整数一共有多少个？是什么？解：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.当堂检测5、已知︱x︱=2，︱-y︱=3，则x=

；y=

.6、绝对值等于本身的数一定是

，绝对值等于相反数的数一定是

。

2或23或-3非负数非正数7.满足︱x︱≤3的所有整数是

。±3，±2，±1，0当堂检测1.下列说法正确的是

.（填序号）①若m=n，则|m|=|n|；②若m=-n，则|m|=|n|；③若|m|=|n|，则m=n；④若|m|=|n|，则m=-n.①②拓广探索2.如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.(1)如果点B与点F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是什么？(2)如果点D与点H表示的数互为相反数，那么点C表示的数是什么？解：(1)因为BC=CD=DE=EF=1,所以BD=DF.因为点B与点F表示的数互为相反数,所以点D表示的数是0.拓广探索谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

如图，数轴的单位长度为1，且数轴上各点之间的距离均为1.(1)如果点B与点