【学与练】高中物理粤教2019版选择性必修1：第4章4光的干涉学案(教师版)

第四节光的干涉1．理解光的干涉的形成条件与干涉条纹的特点．2．理解产生明暗条纹的条件，理解条纹间距与波长的关系．3．了解薄膜干涉的现象、原理和应用．知识点一光的双缝干涉现象1．将一支激光笔发出的光照射在双缝上，双缝平行于屏，在屏上观察到了明暗相间的条纹．2．光的干涉实验最早是英国物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏实验直接证明了光的波动特性．知识点二光产生干涉的条件1．产生稳定干涉图样的条件两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同，即光波为相干波，而且两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差Δr是波长的整数倍(或半波长的奇数倍)，即满足Δr＝kλ，k＝0，±1，±2，…(明条纹)Δr＝(2k＋1)λ2，k＝0，±1，±2．干涉条纹间距公式(1)屏上相邻明条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝Ldλ，式中L为观察屏到双缝挡板的距离，d为双缝之间的距离，λ(2)用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大，黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小．光的波长越长，干涉条纹的间距越大．知识点三薄膜干涉1．定义薄膜干涉是光通过薄膜时产生的干涉．薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层．2．薄膜干涉是液膜前后两个面反射的光相遇后形成的．3．不同位置液膜前后两个面的反射光的光程差不同，某些位置两列反射光叠加后相互加强，出现亮条纹；另一些位置，两列反射光叠加后相互削弱，出现暗条纹．4．应用举例(1)在相机的镜头上通过镀上增透膜产生干涉，增加透射，减少反射．(2)航天员的头盔和面罩表面都镀有一层增反膜，以削弱红外线对人体的透射．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)如果两列光波到达某点时，路程差为波长的整数倍，这两列波互相加强，在那里就出现亮条纹． (√)(2)在干涉条纹中，相邻两条亮纹或暗纹之间的距离是相等的． (√)(3)薄膜干涉是通过两个表面折射的光线产生的． (×)(4)增透膜的厚度应等于光在空气中的波长的二分之一． (×)2．从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为()A．手电筒射出的光不是单色光B．干涉图样太细小看不清楚C．周围环境的光太强D．这两束光为非相干光源D[本题虽然强调两只相同的手电筒，但它们发出的光仍然频率不同．不满足干涉产生的条件，看不到干涉图样，所以D正确，A、B、C错误．]3．(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)()A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹C．在距双缝的路程差为nλ2D．在距双缝的路程差为n+1BD[在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ，k＝0，1，2，3，…这些点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)λ2，k如图所示是杨氏双缝干涉实验的示意图，请问在该实验中单缝屏和双缝屏分别所起的作用是什么？提示：单缝屏是为了获得具有唯一频率和振动情况的线光源；双缝屏是为了获得两束频率相同、振动情况完全一致的相干光．杨氏双缝干涉1．双缝干涉的示意图2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总是相反．具体产生亮、暗条纹的条件为：(1)亮条纹产生的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·λ2(kk＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．(2)暗条纹产生的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即|PS1－PS2|＝(2k＋1)·λ2(kk为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．3．干涉图样的特点(1)单色光的干涉图样特点：中央为亮条纹，两边是明、暗相间的条纹，且相邻亮条纹与亮条纹中心间、相邻暗条纹与暗条纹中心间的距离相等．(2)白光的干涉图样：若用白光做实验，则中央亮条纹为白色，两侧出现彩色条纹，彩色条纹显示不同颜色光的干涉条纹间距是不同的．这是因为：各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹，两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．【典例1】如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10-7m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹．若使用波长为4×10-7m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是()A．P和P1都是亮条纹B．P是亮条纹，P1是暗条纹C．P是暗条纹，P1是亮条纹D．P和P1都是暗条纹[思路点拨](1)光的路程差为半波长的偶数倍时出现亮条纹．(2)光的路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹．B[λ橙λ紫＝P1点对橙光，有Δr＝n·λ橙，对紫光，有Δr＝nλ橙＝n·32λ紫＝3n·因为P1与P相邻，所以n＝1，P1点是暗条纹．对P点，因为Δr＝0，所以仍是亮条纹，B正确．]分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤(1)由题设情况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长．(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹．(3)根据明条纹的判断式Δr＝kλ(其中k＝0，1，2，…)或暗条纹的判断式Δr＝(2k＋1)λ2(其中k＝0，1，2，…)，判断出k[跟进训练]1．(多选)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d＝0.6μm.若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和频率为f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现条纹的情况是()A．用频率为f1的单色光照射时，P点出现暗条纹B．用频率为f1的单色光照射时，P点出现明条纹C．用频率为f2的单色光照射时，P点出现暗条纹D．用频率为f2的单色光照射时，P点出现明条纹BC[由c＝λf可得λ＝cf，故单色光的波长分别为λ1＝cf1＝3.0×1085.0×1014m＝6×10-7m，λ2＝cf2＝3.0×1087.5×1014m＝4×10-7m；故双缝到光屏上P点的距离之差d分别是两种单色光波长的倍数n1＝dλ薄膜干涉及应用1．薄膜干涉现象(1)薄膜干涉相干光的获得．光照射到薄膜上，在膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差，是相干光．(2)薄膜干涉的原理．光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的光程差等于相应位置膜厚度的2倍．若光程差Δr＝kλ(k＝0，1，2，3…)，两列光波叠加后相互加强，出现亮条纹；若光程差Δr＝2k+12λ2．用干涉法检查平面平整度如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的．如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延后出现，如图乙中Q所示．(注意：“提前”与“延后”不是指在时间上，而是指由左到右的位置顺序上)3．增透膜(1)为了减少光学装置中的反射光的能量损失，可在元件表面涂一层透明薄膜，一般是氟化镁．(2)如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的能量几乎等于零．增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝2k+1λ4(k＝0，1，2，3，…)，最小厚度为(3)由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相消．(4)因为人对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫色．【典例2】(多选)光的干涉现象在技术中有重要应用．例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度．如图所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层．用单色光从上面照射，在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹．如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线(如图甲)，下列说法正确的是()A．这是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉B．空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同C．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向下凹D．如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向上凸ABC[在标准样板平面和被测平面间形成了很薄的空气薄膜，用单色光从标准平面上面照射，从空气薄膜的上下表面分别反射的两列光波频率相等，符合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A正确；在空气层厚度d相等的地方，两列波的波程差均为2d保持不变，叠加时相互加强和削弱的情况是相同的，属于同一条纹，故薄膜干涉也叫等厚干涉，B正确；薄膜干涉条纹，又叫等厚条纹，厚度相同的地方，应该出现在同一级条纹上．题图乙中条纹向左弯曲，说明后面较厚的空气膜厚度d，在左面提前出现，故左方存在凹陷现象，C正确，D错误．故本题选ABC.]被测平面凹下或凸起的形象判断法被测平面凹下或凸起的形象判断法——矮人行走法．即把干涉条纹看成“矮人”的行走轨迹．让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保持脚踏被测板，头顶样板，在行走过程中：(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为一凹下．(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜底部，该处为一凸起．因此，条纹向薄膜尖端弯曲时，说明下凹，反之，上凸．[跟进训练]训练角度1肥皂膜干涉2．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图甲是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是()A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变D[竖直肥皂液薄膜是由于重力作用产生的上薄下厚的薄膜，所以金属丝圈的缓慢转动，改变不了肥皂液薄膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知，同一厚度处的干涉条纹在同一级次上，所形成的干涉条纹都是水平的，与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D正确．]训练角度2增透膜3．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层折射率为n的薄膜，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．以λ表示此红外线在真空中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为()A．λ4B．λ2C．λC[增透膜的原理是利用薄膜干涉，使入射光在薄膜前后表面的反射光发生干涉时恰好能够形成峰谷叠加．满足这一效果的条件是薄膜前后表面反射光的光程差是光在薄膜中传播时半波长的奇数倍．即λ膜2(2k＋1)＝2d膜，其中(k＝0，1，2，3，…)由题中“折射率为n的薄膜”和“λ表示此红外线在真空中的波长”运用折射率定义可知n＝λλ膜；则可知d膜＝λ4n(2k＋1)，其中(1．(多选)在双缝干涉实验中，下列说法正确的是()A．相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的B．把入射光由红光换成紫光，相邻两明条纹间距变宽C．只有频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列光才能发生明显的干涉现象D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定AC[在干涉中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A正确；入射光波长越大，条纹间距越大，入射光由红光换成紫光，波长变短，相邻两明条纹间距变窄，B错误；只有频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列光才能发生干涉现象，C正确，D错误．]2.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光为普通光加滤光片产生的，检查中所观察到的条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的()A．a的上表面和b的下表面B．a的上表面和b的上表面C．a的下表面和b的上表面D．a的下表面和b的下表面C[本题关键是找到使光线发生干涉的薄膜，本题中a是样本，b是被检查的平面，而形成干涉的两束反射光是a、b间的空气薄层上下表面反射的，所以选C.]3．(多选)a光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将a光换成b光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示．则下述正确的是()A．a光的频率较大 B．b光的频率较大C．a光的波长较大 D．b光的波长较大BC[由干涉图样可知a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，由Δx＝ldλ知a光的波长大于b光的波长，又由c＝λf知，b光的频率大于a4．利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜．图甲中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是()A．图甲中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏B．图甲中将样板微微平行上移，条纹疏密不变C．在图甲中如果看到的条纹如图乙所示，说明被检平面在此处是凸起D．图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故B[当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；将样板平行上移，导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C错误；照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误．]5．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2的路程差为7.5×10-7m，如果用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝，试问：(1)该黄光的波长是多少？(2)试通过计算分析P点出现亮条纹还是暗条纹？[解析](1)λ＝cf＝3×10(2)Δx＝7.5×10-7m＝32λ[答案](1)5×10-7m(2)暗条纹回顾本节内容，自主完成以下问题：1．产生稳定的干涉条纹的条件是什么？提示：两列光波频率相同，相位差恒定，振动方向相同．2．干涉条纹间距大小与什么有关？提示：由Δx＝Lλd3．用白光做实验是什么样的条纹？提示：中间是白色，两边是彩色．课时分层作业(十四)光的干涉考点一双缝干涉1．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃各挡住一缝，则屏上将出现()A．黄色的干涉条纹 B．红绿相间的条纹C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹D[红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象，D正确．]2．(2022·浙江6月选考)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是()A．用复色光投射就看不到条纹B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大B[用复色光投射同样能看到条纹，A错误；双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；由条纹间距公式Δx＝Ldλ知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误；λ蓝＜λ红，由条纹间距公式Δx＝Ld3．(多选)(2022·山东卷)某同学采用如图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L.同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样．下列描述正确的是()A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹ACD[由题图可知，题图乙中为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式Δx＝Ldλ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P4．(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2到单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点到双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹，如果将入射的绿光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是()A．O点处出现红光的亮条纹B．红光的第一条亮条纹在P点的上方C．O点处不出现蓝光的亮条纹D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方AB[O点距离双缝的路程差为0，该点为亮条纹，当用红光或蓝光照射时，在O点也产生红光的亮条纹或蓝光的亮条纹，A正确，C错误；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ和红光的波长大于绿光的波长可知，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，所以红光的第一条亮条纹在P点的上方，B正确；同理可知，蓝光的第一条亮条纹在P5．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为()A．c2fB．3c2D[P点出现的为第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为|r1－r2|＝λ2×(2n－1)＝52λ，而λ＝cf，故|r1－r2|＝52考点二薄膜干涉6．下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是()A．雨后的彩虹B．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色C．透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮B[雨后的彩虹是色散现象，故A错误；透过昆虫的翅膀看阳光呈彩色是衍射(第三节将会学到)现象，故C错误；水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，故D错误；油膜在阳光照射下呈彩色是薄膜干涉的结果，故B正确．]7．用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为()ABCDB[薄膜的干涉是等厚干涉，同一条纹厚度相同，且条纹是水平的，故选B.]8．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示．干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图中装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()A．变疏B．变密C．不变D．消失A[干涉条纹是由空气薄膜的上下两个表面反射的光线叠加而成的，当抽去一张纸片后，劈形空气薄膜倾角减小，相邻明条纹(或暗条纹)变疏，故A正确．]9．(多选)在照相机镜头上常涂有增透膜，关于增透膜的说法正确的是()A．增透膜的厚度为绿光在真空中波长的1B．增透膜的厚度为绿光在增透膜中波长的1C．绿光从增透膜前后表面的反射光互相抵消D．绿光从增透膜前后表面的反射光互相叠加使绿光振动加强BC[在选择增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入射时增透膜前后表面反射的光相互抵消，因此增透膜的厚度应等于绿光在薄膜中的波长的1410．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5μm.若用频率ν＝6.0×1014Hz的黄光照射双缝，则()A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹B．P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹C．两点均出现亮条纹D．两点均出现暗条纹B[由光的频率ν＝6.0×1014Hz，知光的波长λ＝cν＝5×10-7m．P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75μm＝7.5×10-7m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5μm＝15×10-7