【同步学练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：第4章3.光的干涉学案(教师版)

3．光的干涉1．知道光的干涉现象，认识光干涉条纹的特征。2．了解薄膜干涉，了解其应用。3．知道形成干涉的过程，体会干涉的条件，能判断条纹间距的变化。4．经历光的双缝干涉的实验过程，体会科学探究的意义。5．通过对干涉图像及干涉现象的应用，体会物理知识之美。光的双缝干涉1．物理史实1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。2．双缝干涉实验(1)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。(3)实验结论：光是一种波。3．决定条纹明暗的条件(1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现亮条纹。(2)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长λ2的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹在杨氏双缝干涉实验中，将同一光源的光穿过双缝，可在后方的屏上观察到明暗相间的干涉图案。问题：是否可以使用两个相同型号的灯泡代替双缝进行实验？为什么？提示：不可以。无法保证两束光为相干光。1．双缝干涉的实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏。(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。(2)双缝的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。2．屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同、振动步调相同的两列光叠加时：(1)产生亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍，即|PS1－PS2|＝kλ(k＝0，1，2，3，…)。其中k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。(2)产生暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即|PS1－PS2|＝(2k－1)λ2(k＝1，2，3，…)。k注意：频率相同、振动步调相反的两列光叠加时，产生亮、暗条纹的条件与上面的相反。【典例1】(2022·北京海淀模拟)某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是()A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2距离不相等D．阳光不能作为光源B[双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小，由题意知，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源。故选项B正确。][跟进训练]1．如图所示是双缝干涉实验装置示意图，使用波长为600nm的橙色光照射时，在光屏中心P点出现亮条纹，位于P点上方的P1点到S1、S2的路程差恰为600nm。现改用波长为400nm的紫色光照射，则()A．P和P1处都是亮条纹B．P处为亮条纹，P1处为暗条纹C．P处为暗条纹，P1处为亮条纹D．P和P1处都是暗条纹B[P点到S1、S2的路程差为0，在P处出现亮条纹。P1点到S1、S2的路程差为600nm＝3×4002nm，为紫色光半波长的奇数倍，则P1干涉条纹和光的波长之间的关系1．相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距公式Δx＝ldλ。其中：d表示双缝的距离；l表示双缝到屏的距离；λ表示光的波长2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同。红光条纹间距最大，黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小。如图所示是几种单色光的双缝干涉图样，请问：(1)单色光干涉时相邻两亮条纹的间距和相邻两暗条纹的间距相等吗？(2)用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样完全一样吗？提示：(1)相等。(2)不一样，条纹间距不同。1．双缝干涉图样的特点(1)单色光的干涉图样：①中央为亮条纹；②其余条纹为明暗相间的条纹，且相邻条纹间距相等；③波长越大，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距越大。(2)白光的干涉图样：①中央条纹为白色；②其余为彩色条纹。2．原理频率相同的两列光叠加时，某些区域的光相互加强，出现亮条纹；某些区域的光相互减弱，出现暗条纹，且加强区与减弱区相互间隔，即亮、暗条纹相互间隔。3．光的干涉条件(1)两列光的频率相同；(2)两列光的振动方向相同；(3)两列光的相位差恒定或相位总相同。4．亮条纹和暗条纹位置的确定(两列光同相)(1)若两列光波到屏上某点的路程差Δx为波长λ的整数倍(或半波长的偶数倍)，即Δx＝kλ(k＝0，1，2，…)，出现亮条纹。(2)若路程差Δx为半波长λ2的奇数倍，即Δx＝(2k－1)λ2(5．干涉条纹和光的波长之间的关系相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx＝ldλ(1)对于同一干涉装置和同一单色光，条纹之间的距离相等。(2)对于同一干涉装置和不同颜色的光，条纹之间的距离与光波的波长成正比，即用红光时条纹之间的距离最大，用紫光时条纹之间的距离最小。【典例2】(2021·湖北卷)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则()A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置D[由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝ldλ，可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2，反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的偏折角大，又由光的色散实验可知，入射角相同时，折射率越大的色光偏折角越大，由于λ1>λ2，则n1n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，A、B、C错误。][跟进训练]2．(2022·江苏南通期中)激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理。二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v与二次曝光时间间隔Δt的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔Δt、双缝到屏之间的距离l以及相邻两亮纹间距Δx。若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是()A．v＝λΔxlΔC．v＝lΔxλΔB[双缝干涉中条纹间距Δx＝ldλ，将d＝v·Δt代入上式得Δx＝lvΔtλ，则薄膜干涉1．定义薄膜前后两个面的反射光相互叠加，发生的干涉。2．形成原因液膜的不同位置，厚度不同，因此在膜上不同的位置，来自前后两个面的反射光的路程差不同。(1)某些位置，两列波叠加后互相加强，出现亮条纹；(2)在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，出现暗条纹。眼睛与光源在膜的同一侧，观察的是从膜前、后两表面反射回来的光，不是透过膜的光。3．彩色条纹形成的原因由于不同颜色的光的波长不同，薄膜上不同颜色光的亮条纹的位置也不同，相互交错，看上去会有彩色条纹。4．应用(1)在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或反射。(2)检测镜面或其他精密的光学平面的平滑度。如图所示，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。请思考：(1)观察上图可知通过这层液膜观察到的灯焰的像与下面的哪副图相符？(2)这是光的什么现象？提示：(1)乙图。(2)薄膜干涉。1．薄膜干涉的原理光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，出现暗条纹。2．形成亮、暗条纹的条件薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝nλ(n＝1，2，…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝2n+12λ(n3．薄膜干涉的应用(1)检查平面平整度。光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。(2)增透膜。在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。【典例3】(2022·福建福州一中高二期末)利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图甲中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是()A．图甲中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏B．图甲中将样板微微平行上移，条纹疏密不变C．在图甲中如果看到的条纹如图乙所示，说明被检平面在此处是凸起D．图丙中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故B[当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹或暗条纹中心间距变小，所以干涉条纹会变密，故A错误；将样板平行上移，导致原来满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C错误；照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种膜称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因该种颜色的光没有增透造成的，故D错误。]薄膜干涉条纹形状与厚度的关系(1)等厚线：在光的薄膜干涉中，同一亮纹或同一暗纹所在位置的厚度相等，因此又叫等厚干涉。(2)“疏缓密陡”：条纹越稀疏，厚度变化越慢；条纹越密集，厚度变化越快。(3)“凸厚则薄，凸薄则厚”：干涉条纹凸向厚的位置，说明此处较薄；干涉条纹凸向薄的位置，说明此处较厚。[跟进训练]3．如图所示，把酒精灯(灯芯上撒有食盐)放在肥皂液膜前，从液膜上可观察到明暗相间的条纹，能解释这一现象产生原因的是下列选项中的(图中实线、虚线为光照射到液膜上时，从液膜的前、后表面分别反射形成的两列波)()ABCDC[由于重力的作用，肥皂液膜形成了上薄下厚的薄膜，故选项A、B错误；波峰与波峰、波谷与波谷叠加的点，出现亮条纹，波峰与波谷叠加的点，出现暗条纹，故选项C正确，D错误。]1．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是()A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉现象发生B[在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误；两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察方便，故D项错误。]2．在双缝干涉实验中，用波长为5×10-7m的黄光照射双缝。已知两缝间的间距为0.3mm，双缝到光屏的距离为1.2m，光屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.5×10-7m，则下列说法中正确的是()A．P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2mmB．P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为2mmC．P点出现的是亮条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4mmD．P点出现的是暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为4mmB[光屏上P点到双缝S1和S2的路程差为7.5×10-7m，黄光的波长为5×10-7m，则n＝Δsλ2＝3为奇数，在P点出现暗条纹，相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝ldλ3．竖直放置的肥皂膜在阳光照耀下，由于前后表面反射光通过的路程不同，形成两列相干光，薄膜上会呈现出彩色条纹。若一肥皂膜由于受重力和液体表面张力的共同影响，其竖直方向的截面如图所示，则光通过该肥皂膜产生的干涉条纹与下列哪个图基本一致()ABCDB[薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，故从肥皂薄膜能观察到水平干涉条纹，用复色光时出现彩色条纹，肥皂膜前后表面的厚度从上到下变化逐渐变快，从而使干涉条纹的间距变密，故B项正确。]4．(多选)平凸透镜其中一个表面是个球面，球面的半径叫作这个曲面的曲率半径，另一个表面是平面。如图甲所示，把一块平凸透镜压在一块平面玻璃上，让红光从上方射入，从上方入射光观察平凸透镜，可以观察到图乙所示明暗(红黑)相间的圆环状条纹，这就是牛顿环。以下说法正确的是()A．圆环状条纹是由凸透镜的上、下表面反射光干涉形成的B．若仅改用绿光照射，则各处条纹间距将变窄C．若仅换用曲率半径更大的平凸透镜，则各处条纹间距将变宽D．若仅改用白光照射，则看