【同步学练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：第3章4.波的干涉学案(学生版)

4．波的干涉1．了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。2．从振动的角度认识振动加强区域和减弱区域。3．通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。4．知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。波的叠加1．波的独立传播几列波相遇后彼此穿过，仍然________各自的____________，继续传播。即各自的波长、频率等________。2．波的叠加在几列波重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________。如图所示，在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。问题它们相遇后的传播状态怎样？形状是否改变？波的叠加原理的理解(1)几列波相遇前、后能够保持各自的运动状态继续传播，各自的波长、频率等保持不变。(2)在它们相遇时重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。(3)叠加区域的质点的振幅可能增大，也可能减小。由于总位移是各个位移的矢量和，则有：①两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；②两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。如图甲所示，两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大；如图乙所示，两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小。【典例1】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1m/s。在t＝0时刻绳上的波形如图①所示。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是()A．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图③所示B．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图④所示C．当t＝2s时，波形如图③所示；当t＝4s时，波形如图②所示D．当t＝2s时，波形如图③所示；当t＝4s时，波形如图④所示[听课记录][跟进训练]1．(多选)如图所示，两列相向传播的、振幅和波长都相同的横波，它们在O点相遇，此后可能出现的状态是()ABCD波的干涉1．定义：________相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振幅总是________，某些区域的振幅总是________，而且振幅________的区域和振幅________的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作________。2．稳定干涉条件：两列波的频率必须________；两个波源的相位差必须________。3．一切波都能发生干涉，干涉是波________的现象。声波干涉演示仪的原理图如图所示，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，从右侧小孔传出。问题1声波从左侧传入管内，被分成两列波的频率有何关系？能否发生干涉？问题2若两列波传到右侧小孔时，两列波传播的路程相差一个波长，则此处声波是加强的还是减弱的？若传播的路程相差半个波长，则此处的声波是加强的还是减弱的？1．关于加强点(区)和减弱点(区)(1)加强点：两列波引起的振动加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)减弱点：两列波引起的振动相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，则质点振动的合振幅就等于零。2．干涉图样及其特征(1)干涉图样如图所示。(2)特征。①加强区和减弱区的位置固定不变。②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。③加强区与减弱区互相间隔。3．振动加强点和减弱点与两个波源的距离条件频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr：(1)当Δr＝kλ(k＝0，1，2，3，…)时为加强点；(2)当Δr＝(2k＋1)λ2(k注意：若两波源频率相同、振动步调相反时，则上述结论相反。【典例2】干涉是波特有的现象，但是在日常生活中很难观察到稳定的干涉现象。在某次物理教学中老师先打开发波水槽的电动机电源，再调节两小球击水深度和频率，得到频率和初相位相同，振幅不同的两列水波的稳定干涉图样，如图所示，其中S1、S2代表波源，实线代表水波波峰(OM连线除外)，虚线代表水波波谷，M、N、O、P是波线与波线的交点，下列说法正确的是()A．N点的位移总比M点的位移小B．OM连线上所有的点都是振动加强点C．M点到S1、S2的距离差等于水波半波长的奇数倍D．N点、P点是振动减弱点，所以N点、P点不振动，此处水面平静[听课记录](1)发生波的干涉时加强点的振动总是加强的，振幅增大，注意其位移并非总是最大，而是仍然按正弦(或余弦)规律变化。(2)发生波的干涉时减弱点的振动总是减弱的，振幅减小，注意其位移并非总是最小，而是仍然按正弦(或余弦)规律变化。对于振幅相同的两个波源，减弱点的振幅为零，不振动。[跟进训练]2．(多选)(2022·吉林辽源田家炳高级中学高二期末)两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时()A．a、b连线中点振动加强B．a、b、c、d四点速度均为零C．再经过12周期，c、dD．再经过14周期，c、d1．(多选)关于两列相干波，以下说法正确的是()A．振动加强的质点，位移始终最大B．振动加强的质点，两列波引起的分位移总是方向相同C．加强点的振动，能量始终最大D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的2．(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅3．(多选)(2022·浙江1月选考)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图(a)所示，此时两列波相距λ，则()A．t＝T4B．t＝T2C．t＝3T4D．t＝T时，波形如图(b)丁所示4．(多选)如图所示，在均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin(20πt)m，形成的机械波的波速都是10m